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文档简介
3.3实际问题(工程问题)
第1页一、学习目标1、会依据实际问题中数量关系列方程处理问题,熟练掌握一元一次方程解法.2、培养学生数学建模能力,分析问题、处理问题能力.3、培养学生创新能力和挑战自我意识,增强学生学习兴趣。第2页解一元一次方程步骤:移项合并同类项系数化为1去括号去分母第3页步骤详细做法依据注意事项去分母去括号移项合并同类项系数化1在方程两边都乘以各分母最小公倍数等式性质2不要漏乘不含分母项普通先去小括号,再去中括号,最终去大括号分配律去括号法则不要漏乘括号中每一项把含有未知数项移到方程一边,其它项都移到方程另一边,注意移项要变号移项法则1)移动项一定要变号,不移项不变号2)注意移项较多时不要漏项把方程变为ax=b(a≠0)
最简形式合并同类项法则2)字母和字母指数不变将方程两边都除以未知数系数a,得解x=b/a等式性质2解分子,分母位置不要颠倒1)把系数相加相信你能行第4页(一)复习引入1解以下方程:(1)(2)第5页回想总结:列方程解应用题步骤:
→
实际问题数学问题(一元一次方程)列方程
↓解方程数学问题解X=a检验
←
↓数学问题答案第6页2.一项工作甲独做5天完成,乙独做10天完成,那么甲天天工作效率是
,乙天天工作效率是
,两人合作3天完成工作量是
,此时剩下工作量是
。第7页3.一项工作甲独做a天完成,乙独做b天完成,那么甲天天工作效率是
,乙天天工作效率是
,两人合作3天完成工作量是
,此时剩下工作量是
。第8页问题1
某项工作,甲单独做需要4小时,乙单独做需要6小时,假如甲先做30分钟,然后甲、乙合作,问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作?第9页变式练习:一个道路工程,甲队单独施工9天完成,乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工3天,因甲另有任务,剩下工程有乙队完成,问乙队还需几天才能完成?第10页问题2:问题2:整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加两人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人工作效率相同,详细应安排多少人工作?第11页1工程问题常见相等关系:
2注意一件工作完成了,总工作量是“1”;只是完成部分,工作量要由详细情况得出3全效学习第76页A组选择题、填空题反思提高第12页
这节课你学到了什么?有何收获?
1.深入了解解较为复杂一元一次方程方法。畅所欲言2.了解工程问题中各量之间关系。3.重点了解并掌握列一元一次方程处理实际问题。4.难点在于设未知数建立方
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