《商的变化规律》教学实录

PAGEPAGE1《商的变化规律》教学实录【教学过程】：一、故事设疑、激发兴趣。师：同学们，你们喜欢听故事吗？下面老师给大家讲一个故事。师：花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群小猴和小猪。有一天，小猴给小猪分饼。小猴说：“我给你14块饼，平均分2天吃完，怎么样？”小猪一想，自己只能得到7个饼，连连摇头说：“太少了，太少了。”“那我就给你140块饼,平均分20天吃完。”太好了！太好了！这回每天我可以多吃些了！“小猪听到小猴要给140个饼，开心地笑了，小猴也笑了。师：你认为小猪说得有道理吗？为什么？生1：小猪说得没有道理。生2：两次吃的一样多。生3：因为14÷2=7140÷20=7师：引出课题：这就是我们今天要学的商的变化规律的内容。（板书课题：商的变化规律）【评析：简简单单的故事引入，不经意间将学生的学习兴趣调动起来，教师巧妙地利用了故事，自然引入课题。】二、验证猜测、研究规律。1.验证规律：被除数不变，商和除数的变化规律。师：出示一组口算习题200÷2=200÷20=200÷40=生：学生口算结果。师：认真观察算式，题中哪些数变了？哪些数没有变？生：被除数没变、除数和商变了。师：被除数和除数的变化有规律吗？（小组讨论）生：除数扩大了10倍、20倍，商反而缩小了10倍、20倍。（师让学生强调观察的顺序：从前往后看）师：那从后往前看呢？生：除数缩小2倍、10倍，商反而扩大了2倍、10倍。师：谁能把这组算式从前往后、从后往前看所得的两种发现归纳成一句完整的话？（学生归纳，教师补充并板书）：生：被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就缩小（或扩大）相同的倍数。（0除外）师：说得非常完整，掌声送给他。师：板书上面的规律。师：大家知道为什么会这样吗？能结合生活中的例子说明吗？师：其实在我们生活中，有许多事例能够很好的体现出大家所发现的规律，比如：有200颗糖，如果平均分给2个人吃，每人只吃100颗，如果平均分给20个人吃，每人吃10块，如果平均分给40个人吃，每人就会吃5块；这就像被除数不变，除数扩大商就缩小，除数缩小商就扩大的道理是一样的。【评析：当被除数不变时，除数与商之间的变化规律是学生最难理解的，这与乘法中的一个因数不变，另一个因数与积的变化规律正好相反。教师巧妙的利用生活中学生熟悉的事例，变抽象为形象，突破了难点，起到了画龙点睛的作用。】2.验证规律：除数不变，被除数和除数的变化规律。师：刚才同学们通过计算和观察很快就得到了上面的规律，那么下面这组式子你能发现它们之间的规律吗？师：出示第二组口算习题。16÷8=160÷8=320÷8=生：学生口算并汇报。师：分小组讨论一下，你能发现什么规律？生：小组观察并讨论。师:哪个小组来汇报一下。生：除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也扩大（或缩小）相同的倍数。（0除外）师：说得非常完整，表扬你！师：板书上面的规律。师：应用商随被除数（除数）的变化而变化的规律。（1）被除数不变，除数扩大2倍，商有什么变化？（2）被除数不变，除数缩小4倍，商起了什么变化？（3）除数不变，被除数扩大10倍，商（）10倍。（4）除数不变，被除数扩大2倍，商（）2倍。生：回答填空。3.验证规律：商不变的性质。师：在除法里，除了上面的两个规律，还有一个规律，你们能继续验证吗？师：出示习题（先填下表，在回答问题）被除数141402805605600除数2204080800商生：完成表格。师：被除数、除数和商是怎么变化的？（自主探究、小组内交流规律）生1：从前往后看，被除数扩大10倍、20倍，除数也扩大10倍、20倍，商不变。生2：从后往前看，被除数缩小2倍、20倍，除数也缩小2倍、20倍，商不变。师：谁能用一句完整的话把这两个发现归纳起来？生：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。

师：汇报发现的规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。师：讲得很好，掌声送给他。师：板书规律。【评析：被除数和除数同时乘以或除以相同的数(0除外)，商不变。这条变化规律学生容易理解的，在以后的数学学习中应用较多。】三、运用规律、解决问题。１.师：这些规律在平时的计算中有什么作用呢？能不能对计算有帮助呢？我们来看这样一组题，（出示）：师：下面，请同学们翻开书本第94页，完成第4题题目。72÷9＝36÷3=80÷4＝720÷90＝360÷3=800÷40＝7200÷900＝3600÷30=8000÷400＝生：迅速开火车口答出得数。师：大家怎么做得这么快？生：运用了刚才发现的规律……师：刚才这些题做到全对的同学，掌声送给自己。2.判断题师：谁能不通过计算就判断出下面哪些算式与36÷12＝3的商相等？相等的在括号内打“√”，不相等的打“×”。（1）（36×3）÷（12×3）…………（）（2）（36×4）÷（12÷4）……………（）（3）（36÷6）÷（12÷6）………………（）生1：第1题对。因为被除数和除数同时乘3，商不变。生2：第2题错。因为被除数乘4，而除数除以4，商变了。生3：第2题对。因为被除数和除数同时除以6，商不变。师：回答的很好！3.抢答师：根据30÷6=5，填一填。（30÷2）÷（6○□）＝5（30○□）÷（6×12）＝5（30○□）÷（6○□）＝5生：汇报结果师：今天同学们的表现真不错！4.数学小护士师：判断第95页除法竖式的对错，并说一说用了什么规律。生1：这两题对。。生2：利用商不变的规律，可以使除法计算更简便。【评析：通过各种题型来巩固今天所学的商的变化规律的内容，同时引进简便运算的知识，让学生学会应用商的变化规律解决数学问题。】四、全课总结。师：通过今天的学习，你有哪些收获？生1：我学会商的三条变化规律。生2：利用商不变的规律，可以使有些除法计算更简便。生3：我掌握了被除数和除数末尾有0的口算除法计算方法。师：今天这节课，我们