《圆的周长》人教版第十一册第四单元《圆》教学拓展

PAGEPAGE1《圆的周长》教学拓展一、资料链接：我国古代数学家很早就对圆进行了非常深入的研究。大约2000多年前，在我国古代的数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的记载，意思是说圆的周长大约是直径的3倍。大约1700年前，我国的数学家刘徽用“割圆术”来求圆周长的近似值。他从圆的内接正六边形算起，逐渐把边数加倍，正十二边形、正二十四边形……计算得出圆周率是3.14。并指出，内接正多边形的边数越多，周长越接近圆的周长。直到1200年后，西方人才找到了类似的方法。大约1500年前，我国的数学家祖冲之，计算出圆周率大约在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人。他还用22/7和355/113两个分数表示圆周率，22/7（约等于3.14）称为约率，355/113（约等于3.1415929）称为密率。他求得密率的时间，至少要比国外数学家得出这样精确的数值早1000年。二、名师课堂人教版小学六年级上册数学第四单元《圆的周长》课堂教学实录小班教学录像优质课/thread-153498-1-1.html三、优质教学设计《圆的周长》教学设计文昌市龙楼镇中原小学

钟定雄教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第62～64页的内容。教学目标:1、知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。2、过程与方法目标：通过摸一摸，动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。3、情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。教学重难点：

教学重点：利用实验等手段，通过测量、计算、猜测、验证等过程，理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用。教学难点：理解圆周率的意义。教具准备：圆形图片、直尺、计算器、记录单教学过程：（一）、创设情境，导入新课1、课件出示李爷爷沿着正方形草坪的边缘散步的情景。提问：①李爷爷散步一圏所走的路程是多少米？②你是怎么算的？你为什么这样算呢？③其实，李爷爷散步一圈所走的路程恰好是这个正方形的什么？（设计目的：通过学生已学的知识引入新课，能充分的调动学生的学习积极性，把学生的注意力集中到课堂中来。）2、把正方形改成圆形，引入圆的周长。提问：①那么李爷爷现在散步一圈所走的路程又是多少呢？②实际上，李爷爷散步一圈所走的路恰好是这个圆的什么？今天这节课，我们就一起来研究圆的周长有关知识。（板书：圆的周长）（二）、互动交流，探究新知1、认识圆的周长⑴让学生拿出自己的圆形学具，摸一摸、想一想什么是圆的周长。提问：①谁来说说什么是圆的周长？②围成圆的这一条线是什么线？③这条曲线的长就是什么的长？④谁能用一句话来概括一下圆的周长？⑵课件演示圆的周长，并出示圆的周长概念。围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。2、实验、探究圆的周长与直径的关系⑴猜测圆的周长与什么有关系师：我们知道正方形的周长与它的边长有关系，那么圆的周长究竟与什么有关系呢？谁来说一说？⑵学生进行实验操作课件出示：物品名称周

长直

径的比值1号圆

2号圆

3号圆

4号圆

5号圆

6号圆

7号圆

……

⑴以小组为单位进行实验操作，注意要求组长分好工，谁来测量、计算、记录、汇报。⑵学生进行实验操作，教师进行指导帮助实验有困难的学生。⑶汇报在实验中，圆周长的测量方法。师：谁先来说说，如何测量圆的周长？预设：生1：用一条长线把圆绕一圈，握紧两个正好连接的端点，把线拉直，量出圆的周长。师：为了使同学们更加了解，老师现在用电脑演示一下，其实这种方法我们可以称为绕线法。（板书：绕线法）生2：在圆上取一个点，做个记号，沿着直尺滚动一周，即可测量出圆的周长。师：对于这种方法也很好，请看电脑演示。这种方法我们可以称为滚动法。（板书：滚动法）小结测量方法：对于圆的周长，我们的测量方法有两种，即绕线法和滚动法。其实这两种方法都是把圆周长的这条曲线转化成了直直的线段来测量，也就是化曲为直。（板书：化曲为直）⑷汇报实验的测量数据。⑸发现规律。师：现在请同学们看这张实验报告单，从中你有什么发现？引导小结：①圆的直径越长，它的周长也就越长，圆的直径越短，它的周长也就越短。②我们发现了圆的周长与直径的比值都是三点几，也就是说圆的周长都是直径的3倍多一些。（设计目的：通过让学生对比分析表格，教师课件展示圆的周长的测量过程，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情。））3、学习圆周率的有关知识⑴引入圆周率师：其实，很早就有人研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。（板书：=圆周率）⑵介绍圆周率的资料，并对学生进行爱国主义教育师：关于圆周率的知识，我们现在来了解一下。课件播放圆周率的资料。提问：课件中提到的数学家是谁？在当时，祖冲之所算的圆周率的值要比外国科学家早多少年？听完刚才的这些资料介绍，你有什么感想？师：我们真为我们国家能出现这样一伟大的数学家感到骄傲和自豪，老师也希望同学们长大以后，能成为一个了不起的人，对国家有用的人。⑶教学圆周率的读写法及数值师：对于圆周率，我们用希腊字母л来表示。（板书л）①让学生跟老师读，并用手指在桌子上边写边读。②经过数学家们研究发现圆周率是一个无限不循环小数，它的数值是л=3.1415926……（板书：л=3.1415926……）③圆周率的近似值。师：随着现代科技的发展，借助超级计算机，人们算出的圆周率，小数点后面已经达到了万亿位。但是在实际生活中，我们并不需要这么多的小数，一般保留两位小数。（板书：л≈3.14）4、圆周长计算公式的推导针对公式=圆周率（Л），进行提问：圆的周长一般用字母什么来表示？圆的直径呢？那么=？师：根据=Л，那么C=？（板书：C=лd）接着提问：C在公式中表示什么？d呢？想一想，直径和半径的关系，已知半径r，圆的周长C就等于什么？（板书：C=2лr）师：这就是计算圆周长的两个公式，现在要求一个圆的周长，必须要知道圆的什么？接着又提问：已知直径怎么求圆的周长？已知半径怎么求圆的周长？（三）、解决实际问题⑴解决开始提出的问题d=200米，那么李爷爷沿着圆形的边缘走一圈是多少米？⑵计算下面各圆的周长⑶选择填空1、圆周率是一个（

）。A、有限小数

B、循环小数C、无限不循环小数2、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（

）。

A、半径

B、直径

C、周长3、圆的周长是直径的（

）倍。

A、

3.14

B、π

C、34、在下列各式中，正确的是（

）。A、π>3.14

B、π<3.14

π=3.145、圆周率与直径的关系是（

）。A、圆周率与直径的长短无关。B、直径越长，圆周率也就越大。C、直径越短，圆周率也就越小。（设计目的：通过简单的图形