陈善昂投资学投资学第三讲投资的收益与风险

2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUnivers1

投资学第三讲

投资的收益与风险陈善昂2026/5/101问题1.市民24年前（1989年）存2000元预期收益22万,银行只付8400元.2.某人6年前信用卡欠银行900元,现在银行要收19000元.计算：两个案例的年算术平均收益与几何平均收益.2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUnivers2Part1

收益的来源及其类型2026/5/103Copyright©Shanangchen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUnivers4一.持有期收益1.收益来源：定期现金流（如利息股息）+价差收入2.持有期收益：2026/5/104CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity注：罗伯特.清崎强调投资于现金流而不是资本利得！2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUnivers5利息收入：几种投资品的比较股票：股息收益,可以与债券当期收益、存款利息比较债券：当期收益（I/P）、息票收益（I/F）,可以与存款利息比较房产：租售比,可以与债券当期收益、股息收益比较黄金：没有利息收入.2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity5价差收入：区分投资与投机的一个标准2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUnivers6问题：A股投资者能指望现金分红来获取收益吗？参与者应当重点关注什么？2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUnivers7举例3-1假定你的投资在四年内有如下的收益：那么,四年内的年平均收益为9.58%.HPR=44.21%.公式：HPR=（1+r1）（1+r2）（1+r3）（1+r4）-1年平均收益=［（1+r1）（1+r2）（1+r3）（1+r4）］^0.25-12026/5/107CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity年收益110%2-5%320%415%2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUnivers8几何平均与算术平均几何平均不同于算术平均.算术平均持有期收益率是按照单利原理计算的年均收益率.一般地,算术平均不低于几何平均；在各期持有期收益率均相等时,几何平均等于算术平均.上例的算术平均收益率=10%（高于几何平均的9.58%）.（10%-5%+20%+15%）/4=10%.2026/5/108CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity举例3-21.市民24年前存2000元约定22万,银行只付8400元.用计算器计算几何平均收益.输入n=24,pv=-2000,fv=8400,pmt=0.输出i=6.16（%）算术平均收益：13.33%2.某人6年前信用卡欠银行900元,现在银行要收19000元.用计算器计算几何平均收益.输入n=6,pv=-900,fv=19000,pmt=0.输出i=66.24（%）算术平均收益：120.67%2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUnivers92026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUnivers10历史收益率（几何平均与算术平均）2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUnivers11考虑汇率影响的持有期收益率举例：2002-2004年,欧元兑美元的实际汇率变化从1.05变为1.35（即欧元相对美元升值28.57%）.假设2002年末EurTel股票的价格为75欧元,此时美元成本为78.75美元.在2004年末,该股票的价格涨至105欧元（股票涨了40%）,相当于141.75美元.以美元计算的投资收益率可以通过两种方法计算得出：2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity11股价上涨贡献欧元上涨贡献注：汇率风险对投资的影响是显著的.人民币汇率与跨境投资！2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUnivers12二.货币的时间价值用复利衡量收益是投资的本质要求！单利只考虑到利息；而复利考虑到了利息以及利息的利息.2026/5/1012CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUnivers132026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity言论艾伯特•爱因斯坦:“宇宙中最强大的力量是什么?……是复利.”罗思柴尔德:“我不知道世界七大奇迹是哪些,但我知道第八大奇迹是复利.”132026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUnivers14美丽的财富曲线问题：中美投资收益对比.1926年投资于美国小盘股1美元,到2004年底变成了9248美元,投资于美国大盘股1美元,到2004年底变成了1992美元.1907年福建林先生用洋银100元购买了福建铁路优先股20股,去年其孙持此凭证希望了解其目前值多少钱.您能帮助林先生的孙子算算吗？2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUnivers152026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity三.有效年收益率-有效年收益率-连续复利连续复利是既定利率水平下最大的名义利率.

152026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUnivers162026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity年名义利率为6%的有效年利率复利频率n有效年利率年16.00000半年26.09000季46.13636月126.16778周526.17998日3656.18313连续复利65/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUnivers17举例3-3一张面值为100元、半年期的零息票债券目前售价为97.36元.计算：银行贴现收益率、持有期收益与有效年收益.银行贴现收益率（年）=（100-97.36）/100*2=5.28%持有期收益（半年）=（100-97.36）/97.36=2.71%有效年收益=（1.0271）^2-1=5.49%.（不是5.42%）银行贴现收益率会低估收益.2026/5/1017CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUnivers18四.要求收益率投资决策取决于预期收益率与要求收益率之间的对比.要求收益率主要受三个因素的影响,即：货币的时间价值（真实无风险收益率）+预期通货膨胀率+风险溢价；作为对延期消费的补偿,这是进行一项投资可能接受的最低收益率.2026/5/1018CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUnivers19通货膨胀与税收对投资收益的影响案例1：1977年汤女士存入银行300元,2009年连本带息取出来是843元.案例2：1954年王先生存入银行10万元,2011年底其孙子持凭证到银行要求兑付,您猜可以兑到多少钱？案例3：名义收益率=3.5%,预期通货膨胀率=6.5%.粗略计算真实收益率为-3%,但精确计算真实收益率为-2.82%.进入负利率时代.案例4：税后收益＝税前收益*（1－税率）2026/5/1019CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity通货膨胀猛于虎2026/5/10Copyright©Shanangchen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity20钟伟：今天100万的购买力不及30年前的1万元.建设银行（CBC）：存不存？中国银行（BC）：不存！农业银行（ABC）：啊？不存？工商银行（ICBC）：爱存不存！民生银行（CMSB）：存么,傻B！国家开发银行（CDB）：存点吧！兴业银行（CIB）：存一百！北京市商业银行（BCCB）：白存,存不？汇丰银行（HSBC）：还是不存！2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUnivers212026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity五.到期收益率(YTM)YTM是指使得从证券上获得的收入的现值与其当前市场价格相等时的利率水平.它是一个全期利率,即它是假定投资者能够持有证券直至到期日为止.YTM是一个非常重要的收益率,它适用于任何现金流的贴现.但是,它的缺陷在于买入证券后持有至到期日.212026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUnivers222026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity22附息债券的到期收益率到期收益率的计算公式如果是零息票债券与永久性债券,其计算公式就是其特例.到期收益率也就是IRR.当到期收益率大于要求收益率时,现金流的净现值大于0,显示项目可行.反之反是.2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUnivers23举例：到期收益率的计算例3-4：20年期政府债券的息票率6%,每半年付息一次,当前每1000元售价为980元.计算其到期收益率.计算过程：在财务计算品上输入n=40,pmt=30,pv=-980,fv=1000,输出1/y=3.0878%.例3-5：2年期零息票债券,当前每1000元售价为800元.计算其到期收益率.计算过程：在财务计算品上输入n=2,pmt=0,pv=-800,fv=1000,输出1/y=11.8034%.也可以用EXCEL中的函数来计算.2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity232026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUnivers242026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity六.预期收益率未来充满着不确定性.前面讨论的都是事后收益.未来的持有期收益率也称期望收益率.人们进行投资决策取决于预期收益率与要求收益率的对比.包括单资产的期望收益率与投资组合的预期收益率.242026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUnivers252026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity单一资产的预期收益在任何情况下,资产的预期收益就是其收益的概率加权平均值.公式如下:说明:权重为未来状态s发生的可能性的概率,它是一个主观概率;且假设概率的分布符合正态分布.252026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUnivers26举例3-6某投资品未来的收益有三种可能情形：2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity26情形收益概率经济繁荣0.340.3正常0.140.5经济萧条-0.160.2预期收益为0.14,最大可能收益为0.34,最小可能收益为-0.2.2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUnivers272026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity资产组合的预期收益率资产组合的收益率是构成资产组合的每个资产收益率的加权平均值,资产组合的构成比例为权重.表明资产组合的预期收益率就是每个资产的预期收益率的加权平均值.公式为：272026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUnivers28举例3-7某投资组合由三种证券组成,它们的预期收益及其投资比例如下：2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity28资产收益在组合中的比重资产10.20.5资产20.150.3资产30.100.2Part2

风险及其类型2026/5/1029Copyright©Shanangchen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity问题1.一提“风险”你首先能想到的有哪些词？2.在法庭上,法官问抢银行嫌疑人的一段对话.法官问“你为什么抢银行？”嫌疑人答“因为银行有钱.”法官再问“你抢银行时就没看到有保安和别的人吗？”嫌疑人答“当时我就只看到钱了.”问题：从这段对话里你能解读出哪些信息？3.“不入虎穴,焉得虎子”能否反过来说？为什么？2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversityCopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity30一.风险的定义风险（Risk）：

风险是指“可度量的不确定性”,不确定性是指“不可度量的风险”.与可度量或可预见的风险不同,不确定性是指人们缺乏对事件的基本知识,对事件可能的结果知之甚少,因此,不能通过现有理论或经验进行预见和定量分析.－富兰克·H·奈特在《风险、不确定性和利润》（1921）一个事件如果只有一个结果,那就是确定的,无风险的.一个事件如果有两个或两个以上的可能结果,那就是不确定的,有风险的.因此,可以将风险定义为“收益的不确定性”.2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversityCopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity312026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversityCopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity32二.风险的来源系统风险是指由于某种全局性的因素而对所有投资收益都产生作用的风险.又称为市场风险、宏观风险、不可分散风险.具体包括利率风险、汇率风险、购买力风险、政策风险等.

非系统风险是因个别上市公司特殊情况造成的风险.也称微观风险、可分散风险.具体包括财务风险、经营风险、信用风险、偶然事件风险等.

注：系统风险与非系统风险没有确定的界限.问题：你能列举出系统风险与非系统风险相互转换的例子吗？2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity322026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversityCopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity33资本的逐利本性《资本论》里引用了托.约.登宁的一句话：“如果有10％的利润,资本就会保证到处被使用；有20％的利润,资本就能活跃起来；有50％的利润,资本就会铤而走险；为了100％的利润,资本就敢践踏一切人间法律；有300％以上的利润,资本就敢犯任何罪行,甚至去冒绞首的危险.”

点评：投资者要求较高的收益从而对不确定性作出补偿,否则就不会投资.风险溢价或补偿：超出无风险收益率之上的要求收益率.2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity332026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversityCopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity342026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity三.风险的衡量

-过去值的方差与标准差对于n个历史数据,计算方差的公式如下：342026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversityCopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity352026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity风险的衡量

-预期值的方差与标准差沿用例2-5的方差与标准差计算如下35离差平方情形收益概率经济繁荣0.340.3正常0.140.5经济萧条-0.160.2注：预期收益为14%.2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversityCopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity36收益率的分布

-正态分布2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity36正态分布

[E(R)-

,

E(R)+

]：概率为68.26%[E(R)-2

,

E(R)+2

]：概率为95.44%[E(R)-3

,

E(R)+3

]：概率为99.74%2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversityCopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity37举例3-8承2-5为例,假如它符合正态分布.计算：1.收益为［0-31.32%］的概率是多少？2.收益为［0-48.64%］的概率是多少？3.收益低于50%的概率是多少？4.收益超过50%的概率是多少？答案：1.34.13%.2.47.72%.3.用EXCEL当中的NORMDIST（临界值,均值,标准差,TRUE）函数来求小于临界值的概率.在EXCEL中输入=NORMDIST（50,14,17.32,TRUE）=0.98124.1.88%.2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity372026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversityCopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity38收益率的分布

-非正态分布1.风险价值（也称在险价值,ValueatRisk,VaR）2.尾部条件期望（conditionaltailexpectation,CTE）3.下半标准差（lowerpartialstandarddeviation,LPSD）2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity382026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversityCopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity392026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity四、资产组合的标准差组合的标准差取决于三个因素：方差、协方差、权重如果是负相关或不相关的资产构建组合,那么就可以降低组合的风险.但如果是完全正相关的资产构建组合,组合的风险不会降低.392026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversityCopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity402026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity协方差与相关系数40注：协方差与相关系数是决定组合降低风险的重要变量！Part3

收益与风险的权衡2026/5/1041Copyright©Shanangchen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity一.风险厌恶假设追求收益最大化的同时,希望风险（不确定性）最小.2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUnivers42标准差：风险预期收益ABCD说明：从图中可以看出,B优于A,A优于C,B优于D问题：在A与D之间如何选择？2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversityCopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity432026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity二.变异系数及其运用变异系数（CV）=标准差/预期收益指标的涵义：获取单位收益需要承担的风险大小.该指标可以用来评价投资项目,越小越好.举例3-9：假定有四项投资可供选择,如右表所示.A的CV值为0.67(=10/15).B的CV值为1(=15/15).C的CV值为1(=10/10).D的CV值为0.75(=15/20).B与C的CV值相同,都为1.A的风险/收益权衡要比D稍好.项目预期收益%标准差%A1510B1515C1010D2015432026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversityCopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity44三.总风险与夏普比率可以用夏普比率来评价证券或组合的业绩夏普比率=（预期收益-无风险收益）/标准差衡量的是每承担一单位总风险可以获取的超额收益大小.该指标越大越好.下图中,证券A的夏普比率优于证券C与证券B.2026/5/1044CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversityCopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity452026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity资本市场线E(r)E(rM)rfCML45ABCM2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversityCopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity462026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity四.证券市场线与系统性风险E(r)E(rM)rfSMLbbM=1.046ABCM

体现的是具体的某个证券对市场组合风险的贡献度.

大于1意味着投资于该证券要承担高于市场组合的波动敏感度；小于1意味着其相对于市场组合波动水平不敏感,是保守型投资.2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversityCopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity47贝塔系数2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity协方差只能衡量证券或组合与市场组合收益变化的相关性,无法衡量其系统性风险的大小,因而,夏普进一步引入了贝塔系数,从而可以比较证券或组合的系统风险大小.市场组合的贝塔系数恒等于1.组合的贝塔系数等于构成该组合所有证券贝塔系数的加权平均值.2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversityCopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity48五.特雷纳比率可以用特雷纳比率来评价投资或投资组合特雷纳比率=（预期收益-无风险收益）/贝它值衡量的是每承担一单位系统风险可以获取的超额收益大小.该指标越大越好.上图中,证券A的特雷诺比率优于证券C与证券B.2026/5/1048CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity六.风险偏好与投资选择投资者对风险有三种态度：风险厌恶、风险中性和风险喜好.投资者的风险偏好将直接影响其投资选择.效用函数可分为三类：凹性效用函数、凸性效用函数和线性效用函数,分别表示投资者对风险持回避态度、喜好态度和中性态度.2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUnivers492026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversityCopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity50风险态度的测定－赌徒心态举例3-10：设一赌局,G(a,b,

),其中a

和b

为结果,

为结果a

发生的概率.对于一给定赌局G($100,0,40%), 终盘的期望值=$100

0.4+0

0.6=$40问题：拿走确定的$40,还是“开赌”？2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity502026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversityCopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity51赌徒的选择A愿意拿走$40: U($40)>0.4U($100)+0.6U(0)=>风险厌恶（Riskaverse）B愿意开赌：U($40)<0.4U($100)+0.6U(0)=>风险喜好（Riskloving）C无所谓：U($40)=0.4U($100)+0.6U(0)=>风险中性（Riskneutral）2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity512026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversityCopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity52风险厌恶程度与投资选择方差减少效用的程度取决于风险厌恶系数A,即投资者个人对风险的厌恶程度.A=0,为中性投资者,他们只关心期望收益率.A<0,为风险喜好投资者,风险的存在增加效用,他们当中A越小的人（或者说绝对值越大）越喜欢风险.投资者都会选择效用值最大的证券或组合.显然,风险厌恶程度对投资者在风险-收益间的权衡会产生重大影响.效用函数U＝E(R)-0.005*A*(方差)^22026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity522026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversityCopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity53效用值的计算：举例3-112026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity53注：不考虑投资者的风险偏好,显然,组合H最好,因为它能提供最大的收益.在考虑变异系数的前提下,组合L最优,因为其变异系数最小（单位收益承担的风险最小）.在考虑不同风险偏好的条件下,当风险厌恶系数为2时,组合H最优；当风险厌恶系数为3.5时,组合M最优；但当风险厌恶系数上升至5时,组合L最优.预期收益标准差A=2A=3.5A=52026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversityCopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity54举例3-12问题：一项风险资产的期望收益率为20%,标准差为30%.国债能提供的无风险收益率为7%.一个风险厌恶系数为4的投资者更愿意投资国债还是风险资产？如果风险厌恶系数为2的投资者呢？风险资产有正的风险溢价,但会否选择风险资产,还得看投资者的风险态度.无风险资产的效用值就是其期望收益率,即7%.对于风险厌恶系数为4的投资者,风险资产的效用是U=20-（0.005*4*30^2)=-30%小于7%.不会选择风险资产.对于风险厌恶系数为2的投资者,风险资产的效用是U=20-（0.005*2*30^2)=11%大于7%.会选择风险资产.2026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversity542026/5/10CopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenUniversityCopyRight©ShanAngChen,DepartmentOfFinance,XiamenU