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文档简介

§2.7

分布的其它特征数矩、变异系数、分位数、中位数2.7.1

k

阶原点矩和中心矩

k阶原点矩：

k

=E(Xk)，k=1,2,….

注意:

1=E(X).

k阶中心矩：

k

=E[X

E(X)]k

，k=1,2,….

注意:

2=Var(X).

定义2.7.12.7.2

变异系数定义2.7.2

为X的变异系数.作用：称CV是无量纲的量,用于比较量纲不同的两个随机变量的波动大小.2.7.3

分位数P(X

xp)=F(xp)=p定义2.7.3

设0<p<1，若xp

满足则称xp

为此分布p-

分位数，亦称xp

为下侧

p-

分位数.注意点(1)因为X

小于等于xp的可能性为

p

，所以X大于xp的可能性为1p.(2)对离散分布不一定存在

p-

分位数.(3)

上侧p--

分位数若记x’p

为上侧

p-

分位数，即则P(X

x’p)=

p

2.7.4

中位数定义2.7.4

称p=0.5时的p

分位数x0.5为中位数.中位数与均值

相同点：都是反映随机变量的

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