高三数学共线向量与共面向量_第1页
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文档简介

共线向量与共面向量第1页ABCDDCBA练习在立方体AC1中,点E是面A’C’中心,求下列各式中x,y.E第2页ABCDDCBA练习E在立方体AC1中,点E是面A’C’

中心,求以下各式中x,y.第3页ABCDDCBA练习2E在立方体AC1中,点E是面A’C’

中心,求下列各式中x,y.第4页例2用向量方法证实：顺次连结空间四边形各边中点所得四边形为平行四边形。第5页1.以下说明正确是：A.在平面内共线向量在空间不一定共线B.在空间共线向量在平面内不一定共线C.在平面内共线向量在空间一定不共线D.在空间共线向量在平面内一定共线第6页2.以下说法正确是：A.平面内任意两个向量都共线B.空间任意三个向量都不共面C.空间任意两个向量都共面D.空间任意三个向量都共面第7页3.对于空间任意一点O，以下命题正确是：A.若，则P、A、B共线B.若，则P是AB中点C.若，则P、A、B不共线D.若，则P、A、B共线第8页4.若对任意一点O，且，则x+y=1是P、A、B三点共线：A.充分无须要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也无须要条件第9页5.设点P在直线AB上而且，O为空间任意一点，求证：第10页一、共线向量:零向量与任意向量共线.

1.共线向量:假如表示空间向量有向线段所在直线相互平行或重合,则这些向量叫做共线向量(或平行向量),记作2.共线向量定理:对空间任意两个向量充要条件是存在实数λ使第11页

推论:假如为经过已知点A且平行已知非零向量直线,那么对任一点O,点P在直线上充要条件是存在实数t,满足等式OP=OA+t其中向量a叫做直线方向向量.OABPa

若P为A,B中点,则第12页例1已知A、B、P三点共线，O为空间任意一点，且，求值.

第13页二.共面向量:1.共面向量:平行于同一平面向量,叫做共面向量.OA注意：空间任意两个向量是共面，但空间任意三个向量就不一定共面了。第14页2.共面向量定理:假如两个向量不共线,则向量与向量共面充要条件是存在实数对使第15页

推论:空间一点P位于平面MAB内充要条件是存在有序实数对x,y使

或对空间任一点O,有

第16页例3对空间任意一点O和不共线三点A、B、C，试问满足向量关系式（其中）四点P、A、B、C是否共面？第17页例4已知A、B、M三点不共线，对于平面ABM外任一点O，确定在以下各条件下，点P是否与A、B、M一定共面？注意：空间四点P、M、A、B共面实数对第18页例5如图，已知平行四边形ABCD，过平面AC外一点O作射线OA、OB、OC、OD，在四条射线上分别取点E、F、G、H，而且使求证：⑴四点E、F、G、H共面；⑵平面EG//平面AC。

第19页1.以下命题中正确有：A.1个B.2个C.3个D.4

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