2026春新北师大版五年级下册分数乘法一教案

一、课题名称分数乘法（一）——分数乘整数二、授课年级五年级下册三、课时安排1课时四、教材分析本课时是北师大版五年级下册“分数乘法”单元的起始课，主要内容是理解分数乘整数的意义，探索并掌握分数乘整数的计算方法，并能运用所学知识解决简单的实际问题。在此之前，学生已经学习了整数乘法的意义和计算方法，以及分数的意义、分数的加减法等知识，这些都为本课时的学习奠定了坚实的基础。学好这部分内容，不仅能够拓展学生对乘法运算的理解，也是后续学习分数乘分数、分数混合运算以及解决更复杂分数问题的重要前提。教材通过创设具体的生活情境，引导学生在解决问题的过程中主动探究，经历从具体到抽象的认知过程，符合学生的认知规律。五、学情分析五年级的学生在思维上已经具备了一定的抽象思维能力，但仍需要借助具体形象的事物来帮助理解。他们对整数乘法的意义“求几个相同加数的和的简便运算”已经非常熟悉，这是理解分数乘整数意义的重要生长点。在学习分数加减法时，学生对分数单位的累加已有体验，这可以迁移到分数乘整数的学习中。然而，分数乘整数的计算方法中“分子与整数相乘，分母不变”的算理理解，以及约分的处理，对学生而言可能存在一定的挑战。因此，教学中应注重引导学生通过动手操作、观察比较、合作交流等方式，主动建构知识，理解算理。六、教学目标1.知识与技能：结合具体情境，理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，并能正确计算。2.过程与方法：通过涂一涂、算一算等活动，经历探索分数乘整数计算方法的过程，体验数形结合的思想，发展初步的抽象概括能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养认真计算、规范书写的良好习惯。七、教学重难点*教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。*教学难点：理解分数乘整数的算理，即为什么“用分子与整数相乘的积作分子，分母不变”。八、教学准备多媒体课件、长方形或圆形纸片（学生每人若干）、彩笔、练习本。九、教学过程（一）创设情境，导入新课师：同学们，春天是万物生长的季节，我们学校的种植园也开始忙碌起来了。瞧，五（1）班的同学正在给黄瓜苗浇水呢！（课件出示情境图：3名同学，每人浇一块地的1/5）师：根据图中的信息，你能提出一个数学问题吗？（引导学生提出：3人一共浇了这块地的几分之几？）师：这个问题该如何列式呢？我们今天就来研究这个问题。（二）探究新知，合作交流1.理解分数乘整数的意义师：“3人一共浇了这块地的几分之几？”这个问题，你能用学过的方法解决吗？请同学们独立思考，在练习本上试一试。（学生可能会列出加法算式：1/5+1/5+1/5）师：为什么这样列式？（引导学生说出：求3个1/5相加的和是多少。）师：求几个相同加数的和，我们还可以用什么方法计算？（学生回忆整数乘法的意义，引出乘法算式：1/5×3或3×1/5）师：结合这个具体情境，1/5×3表示什么意思呢？（引导学生理解：表示3个1/5相加的和是多少。）师：谁能再举一个例子，说说某个分数乘整数表示什么意思？（学生举例，强化对分数乘整数意义的理解：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。）2.探索分数乘整数的计算方法师：1/5×3等于多少呢？请同学们利用手中的学具（如长方形纸片代表这块地），通过涂一涂、算一算的方式，尝试求出结果。（学生独立操作，教师巡视指导，关注学生不同的表示方法。）师：谁愿意把你的方法和结果分享给大家？（学生可能会展示：*用加法计算：1/5+1/5+1/5=(1+1+1)/5=3/5*用画图法：把一张纸平均分成5份，涂出其中的1份表示1/5，再涂出这样的2份，一共涂了3份，即3/5。）师：同学们用不同的方法都得到了3/5这个结果。观察这个加法算式（1/5+1/5+1/5=3/5）和乘法算式（1/5×3），你能发现它们之间的联系吗？乘法算式的结果3/5是怎么得到的？（引导学生观察发现：分子1相加了3次，就是1×3，分母不变还是5，所以1/5×3=(1×3)/5=3/5。）师：是不是所有的分数乘整数都可以这样计算呢？我们再来看一个例子。（课件出示：2/7×3）师：这个算式表示什么意思？（3个2/7相加的和是多少。）师：请大家在练习本上算一算，看看结果是多少？（学生独立计算，可能会用加法：2/7+2/7+2/7=6/7；也可能尝试用乘法的方法：(2×3)/7=6/7。）师：通过这两个例子，你能总结出分数乘整数的计算方法吗？（小组讨论，学生代表发言，教师引导总结：分数乘整数，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。）师：在计算过程中，我们要注意什么呢？（如果能约分，可以先约分再计算，这样更简便。）（课件出示例如：3/8×4，引导学生思考如何简便计算：可以先将4和8约分，再计算3×1/2=3/2。强调约分的过程和书写格式。）（三）巩固练习，深化理解1.基础练习*完成教材中的“试一试”第1题：看图列式计算。（巩固分数乘整数的意义和计算方法，结合图形加深理解。）*计算下列各题：2/9×2=5×3/10=7/12×6=4/15×5=（学生独立完成，指名板演，集体订正，强调约分步骤。）2.辨析练习判断下列计算是否正确，如有错误请改正。2/5×3=2/(5×3)=2/15（）3×1/4=(3×1)/4=3/4（）5/6×2=(5×2)/(6×2)=10/12=5/6（）（通过辨析，强化对计算法则的理解，避免常见错误。）3.解决问题*一个漏水的水龙头每小时滴水1/10桶，3小时滴水多少桶？一天呢？（引导学生联系生活实际，运用所学知识解决问题。）*小明每分钟走1/20千米，他从家到学校需要走15分钟，小明家到学校的路程是多少千米？（四）课堂总结，回顾提升师：同学们，这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？（引导学生回顾：分数乘整数的意义——求几个相同分数的和；计算方法——分子与整数相乘，分母不变；计算时能约分的可以先约分。）师：在计算分数乘整数时，你觉得有什么需要提醒大家注意的地方？（五）布置作业1.完成教材对应练习题。2.思考题：小红有一些糖果，她把其中的2/5分给了弟弟，已知她分给弟弟6颗，小红原来有多少颗糖果？（为后续学习分数除法做铺垫，鼓励学有余力的学生思考。）十、板书设计分数乘法（一）——分数乘整数1.意义：求几个相同分数的和的简便运算。例：3人一共浇了这块地的几分之几？加法：1/5+1/5+1/5=(1+1+1)/5=3/5乘法：1/5×3表示：3个1/5是多少？2.计算方法：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。1/5×3=(1×3)/5=3/52/7×3=(2×3)/7=6/7能约分的先约分，再计算。3/8×4=3/(8÷4)×(4÷4)=3/2×1=3/2（或3/8×4=(3×4)/8=12/8=3/2）注意：约分是分子和分母与整数约分。十一、教学反思（本部分由授课教师课后根据实际教学情况填写，主要反思教学目标的达成度、教学环节的有效性、学生的参与情况、存在的问题及改进措施等。）例如：本节课