三位数除以两位数复习题

三位数除以两位数复习与巩固：算理、方法与技巧精炼在整数除法的学习体系中，三位数除以两位数是承上启下的关键环节，它不仅是对两位数除以一位数等基础除法的深化，也为后续更复杂的运算和解决实际问题奠定了坚实基础。本次复习旨在帮助同学们系统梳理三位数除以两位数的算理、竖式计算步骤、试商调商技巧，并通过典型习题的练习，提升运算的准确性与效率，同时培养解决实际问题的能力。一、核心算理与计算方法回顾三位数除以两位数，从本质上讲，是将一个较大的数（三位数）按照另一个数（两位数）为标准进行平均分，求每份是多少，或可以分成多少份的过程。其计算的核心在于理解“商的定位”和“试商的技巧”。（一）笔算除法的基本步骤1.确定商的位数：这是计算的第一步，也是确保商书写位置正确的前提。*被除数的前两位数字大于或等于除数：此时商是两位数。例如，计算345÷23，被除数前两位“34”大于除数“23”，商的最高位在十位上，商是两位数。*被除数的前两位数字小于除数：此时商是一位数。例如，计算210÷35，被除数前两位“21”小于除数“35”，则需看被除数的前三位，商的最高位在个位上，商是一位数。2.试商与调商：这是计算的核心环节，也是提高计算速度和准确性的关键。*“四舍五入”试商法：通常把除数看作与它接近的整十数来试商。*若除数的个位数小于等于4，则将个位舍去，看作整十数（“四舍”）。例如，计算456÷23，可将23看作20来试商。*若除数的个位数大于等于5，则向十位进一，看作整十数（“五入”）。例如，计算328÷38，可将38看作40来试商。*调商：试商后，若余数大于或等于除数，则说明初商偏小，需要调大；若被除数不够减试商与除数的乘积，则说明初商偏大，需要调小。*初商过小的调商：例如278÷34，若将34看作30试商9，34×9=306，大于278，说明商9过大，应调小为8，34×8=272，____=6，余数6小于34，商8合适。*初商过大的调商：例如380÷46，若将46看作50试商7，46×7=322，____=58，余数58大于46，说明商7过小，应调大为8，46×8=368，____=12，余数12小于46，商8合适。3.商的书写与计算：*除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。*每次除得的余数必须比除数小。（二）验算方法为确保计算结果的准确性，验算必不可少。除法的验算方法主要有：1.没有余数的除法：商×除数=被除数。2.有余数的除法：商×除数+余数=被除数。二、典型习题精练以下练习题涵盖了不同试商情况和商的位数，旨在帮助同学们巩固所学，查漏补缺。请同学们先独立完成，再对照提示与分析进行自我检验。（一）基础巩固篇（直接写出商是几位数，并计算）1.432÷18=*商是（）位数*提示与思考：被除数前两位43大于18，商是两位数。试商时，18接近20，可用“四舍”法试商。43里有2个18（2×18=36），商2写在十位上，余7，再把个位2落下来是72，72÷18=4，商4写在个位上。结果为24。2.258÷43=*商是（）位数*提示与思考：被除数前两位25小于43，商是一位数。43接近40，“四舍”试商，258里有6个40（6×40=240），试商6，43×6=258，刚好整除。结果为6。3.576÷12=*商是（）位数*提示与思考：被除数前两位57大于12，商是两位数。12看作10试商，57里有5个12（5×12=60>57），初商5过大，调为4（4×12=48），余9，落下6为96，96÷12=8。结果为48。4.370÷52=*商是（）位数*提示与思考：被除数前两位37小于52，商是一位数。52接近50，“四舍”试商，370里有7个50（7×50=350），试商7，52×7=364，余6。结果为7余6。（二）能力提升篇（先判断，再计算，带※的要验算）5.判断：365÷45的商是两位数。（）*提示与思考：被除数前两位36<45，商是一位数。故判断为错误。6.640÷21=*提示与思考：商是两位数。21看作20试商，64里有3个20（3×21=63），商3在十位，余1，落下0为10，10<21，商0占位？不，10不够除，商的个位写0，余数是10？不，640÷21，十位商3余1，与个位0组成10，10不够21除，所以商是30，余数10。注意商的个位要用0占位。结果为30余10。7.※756÷36=*提示与思考：商是两位数。36看作40试商，75里有1个40（1×36=36），余39，39里有1个36，此时十位商1+1=2？不，应直接看75里有2个36（2×36=72），商2在十位，余3，落下6为36，36÷36=1。结果为21。验算：21×36=756。8.408÷68=*提示与思考：商是一位数。68接近70，“五入”试商，408里有5个70（5×70=350），试商5，68×5=340，余68，余数68等于除数68，说明初商5过小，调为6，68×6=408。结果为6。（三）解决问题篇9.学校图书馆买来一批新书，共计425本，要平均分给17个班，每个班可以分到多少本？还剩多少本？*提示与思考：这是一道有余数除法的实际应用。425÷17，被除数前两位42>17，商是两位数。17看作20试商，42里有2个17（2×17=34），商2在十位，余8，落下5为85，85÷17=5。结果为25本，没有余数。答：每个班可以分到25本，没有剩余。10.张老师带了850元去买篮球，每个篮球售价38元，张老师最多可以买多少个篮球？还剩多少钱？*提示与思考：850÷38。38看作40试商，85里有2个40（2×38=76），商2在十位，余9，落下0为90，90÷38试商2（2×38=76），余14。结果为22个，余14元。注意：余下的14元不够再买一个篮球，所以商就是最多可买的个数。答：最多可以买22个篮球，还剩14元。三、常见错误警示与分析在三位数除以两位数的计算中，同学们常出现以下错误，需特别注意：1.商的位数判断失误：例如计算189÷27时，误将商判断为两位数。牢记：被除数前两位够除，商是两位数；不够除，商是一位数。2.试商后忘记调商或调商不当：这是最常见的错误。例如230÷29，试商7（29×7=203），余27，正确。若试商8（29×8=232>230），则需调小。3.商的书写位置错误：尤其是商是两位数时，容易将十位上的商写得过高或过低，或忘记在个位写0占位（如640÷21，商30，不能写成3）。4.余数处理不当：余数必须比除数小，且在解决实际问题时，要根据题意判断余数是否需要舍去或进一。四、复习建议1.夯实算理：理解每一步计算的道理，而不是死记硬背步骤。多问“为什么这样试商？”“商为什么写在这里？”2.勤加练习：保证一定的练习量，但更要注重练习的质量，及时总结错题原因。3.善用估算：在计算前进行估算，有助于