中科大材料力学性能课件第5章 材料的断裂韧性

材料的力学性能第五章材料的断裂韧性肖良红制作第五章材料的断裂韧性5.1断裂类型分类

5.2理论断裂强度和含裂纹构件的断裂应力

5.3各种断裂类型及相应断裂机理

5.4平面应变断裂韧性KIC测试

5.5表面裂纹断裂韧性KIE测试

5.6平面应力断裂韧性KC的测试5.7J积分临界值JIC的测试5.8裂纹张开位移COD临界值dC的测试

5.9材料的切口强度和冲击韧性5.10材料的低温脆性5.1断裂类型分类（1）过载断裂（2）疲劳断裂（3）蠕变断裂（4）环境断裂（1）韧性断裂（2）脆性断裂

（1）正断（2）切断（1)沿晶断裂

（2)解理断裂（3)微孔聚集型断裂（4)准解理断裂（5)纯剪切断裂1.按服役条件分类2.按断裂应变分类3.按断裂面取向分类4.按口形貌分类5.按断裂路径分类（1）沿晶断裂（2）穿晶断裂

5.2理论断裂强度和含裂纹构件的断裂应力

5.2.1理论断裂强度5.2.2含裂纹构件的断裂应力1．原子键结合力sth2．理论剪切断裂强度tmax

1．Orowan断裂理论2．Griffith理论

求导HOOK定律Gilman假定势能U(r)余弦函数

原子间互作用势和互作用力

1.原子键结合力sth

1.原子键结合力sth

设应力函数为最简单的三角形函数

按量子力学第一原理的计算

2.理论剪切断裂强度tmax

tmax就是理论剪切强度

tmax是滑移面上原子从一个平衡位置(x＝0)到另一个平衡位置(x＝a)时所遇到的最大阻力(对应x＝a/4)

外加切应力大于或等于tmax

Hook定律

1．Orowan断裂理论

长为2a的中心贯穿裂纹

平面应变条件下

金属材料，即使是脆性的金属间化合物,故必须应用Orowan公式2．Griffith理论

释放的弹性能

增加的表面能

求导得临界状态

金属材料塑性修正5.3各种断裂类型及相应断裂机理

5.3.1脆性断裂5.3.2韧性断裂1．脆性断口2．脆断的应力判据3．双参数脆断判据4．脆性断裂的位错理论1．变温引起的韧-脆转变2．环境引起的韧-脆转变3．影响韧脆转变的因素

5.3.3脆性-韧性转变

1．韧性断口2．微孔成核、长大和聚合3．影响韧性断裂扩展的因素4．韧断的应力判据5．韧断的应变判据6．空洞形核的能量判据1.脆性断口（1）宏观脆性断口（2）解理断口

（3）准解理断口（4）沿晶断口（1）宏观脆性断口断口较平坦看不到纤维区和剪切唇，只存在放射区。只有在扫描电镜等高倍放大仪器下，才能区分分解理、准解理或沿晶断口。

放射线发源于断裂源。放射区呈人字形花样，人字的尖端指向断裂源。材料越脆(即塑性越差)，放射线就显得越细。若材料处于极脆状态，则放射线消失。若晶粒较粗，则可以看到许多强烈反光的小平面(或称刻面)，这些小平面就是解理面或晶界面，可叫做晶状断口。特点（2）解理断口断口呈河流，扇形或羽毛状花样，如图示舌状花样，如图示原子间结合键遭到破坏，沿表面能最小、低指数的晶面（解理面）劈开而成。成因螺型位错穿过解理面，遇到第二个螺位错，产生台阶。解理裂纹与孪晶相遇时，便沿孪晶面发生局部二次解理，二次解理面与主解理面之间的连接部分断裂，形成舌状花样

特点舌状花样形成原理河流花样形成原理③准解理断口上局部区域出现韧窝，是解理与微孔聚合的混合型断裂。但准解理断裂仍是解理、其宏观表现是脆性的。（3）准解理断口成因获得解理断口时，如脆性裂纹沿不能确定的晶面扩展，断口上看不到明显的河流花样或扇形花样断口上存在一些河流或扇形花样，又存在通过剪切撕裂而形成的撕裂棱。①准解理裂纹常起源于晶内硬质点，向四周放射状地扩展，而解理裂纹则自晶界一侧向另一侧延伸②准解理断口有许多撕裂棱与解理断裂不同点（4）沿晶断口成因断口特点①晶界存在连续分布的脆性第二相晶粒边界的结合强度远比晶内要低，脆性裂纹就会择优在晶界形核，并沿晶界扩展，在断面上可看到晶粒轮廓线或多边体晶粒的截面图，如图示。有时仍可看到河流或扇形花样

③由于环境介质的作用损害了晶界，如氢脆、应力腐蚀、应力和高温的复合作用在晶界造成损伤。

②微量有害杂质元素在晶界上偏聚2.脆断的应力判据无裂纹低温解理断裂时抗拉强度为(或断裂强度)sb特征距离应力判据

Q值或syy随外加应力s的增大而增大3.双参数脆断判据如图示，当外应力s较小，满足裂纹形核条件的OA区域和裂纹能扩展的BC区域不重合，这时并不发生脆断。如外应力s升高，ep和syy均上升，虚线所示。这时裂纹形核区OA1与扩展区B1C1，在B1A1区域内重叠，即在B1A1区域内裂纹形核条件和扩展条件均能满足，能发生脆断

解释满足条件4.脆性断裂的位错理论（1）Zener-stroh位错塞积理论

（2）Cottrell位错反应理论

（3）Smith碳化物开裂理论

（1）Zener-stroh位错塞积理论在剪应力作用下，滑移面上的刃型位错运动遇到障碍(晶界或第二相粒子)时，即产生塞积。如果寒积处的应力集中不能被塑性变形松弛，则塞积端点处的最大拉应力可以达到理论强度而形成裂纹

t外加剪应力

t0晶格摩擦力

裂纹扩展结论按此理论，断裂的控制过程是裂纹的萌生，一旦形成裂纹就会失稳扩展，而裂纹的萌生也只与剪应力有关，与正应力无关，这与实际情况不甚相符。两个半位错在这两个半位错所在滑移面的相交面(001)上相遇，合成—个全位错。新形成的位错好象在(001)解理面插入一个多余的半原子面。（2）Cottrell位错反应理论

Cottrell认为断裂的控制过程是裂纹的扩展而不是裂纹的萌生

Ky为Hall一Petch屈服常数

裂纹扩展（3）Smith碳化物开裂理论

引起解理断裂低碳钢的组织由块状铁素体和网膜状碳化物组成。塑性变形产生的位错在碳化物网膜前受阻塞积。当应力集中达到一定程度，碳化物即开裂，这个应力是裂纹成核的应力，随后裂纹向基体扩展。gf为铁素体表面能；gc为碳化物的表面能；co为碳化物网膜厚度

以上理论解释了脆性裂纹的成核与长大问题。但是脆性裂纹并非一旦形成，立即扩展。裂纹形成以后，尖端处的应力集中可以因为发生了塑性变形而松弛，尖端的形状也因塑性变形而变钝，减少了应力集中程度，裂纹的扩展速率也因而减慢或停止。如果外加应力很大，或裂纹尖端区域可动位错数目少，或位错运动速度慢，不足以松弛应力集中(特别是在低温、高应变速率时)、解理断裂将以接近音速的速度快速传播、直至裂纹体完全断开。

1.韧性断口（1）剪切断口（2）杯锥状宏观断口

（3）韧窝断口（1）剪切断口某些单晶体高纯金属多晶体

拉伸时可沿滑移面分离而导致剪切断裂，如图(a)所示。这种韧断过程和空洞的形核长大无关，故在断口上看不到韧窝。拉伸产生缩颈后，试样中心三向应力区空洞不能形核长大，故通过不断缩颈使试样变得很细(圆柱试样或薄板试样)，最终断裂时断口接近一个点或一条线，如图(b)所示。

（2）杯锥状宏观断口光滑圆柱拉伸试样

板状试样

中心纤维区成椭圆形最外面是45°的剪切唇

放射区呈人字花样放射区

纤维区剪切唇

断口呈纤维状，如图示材料屈服后就会出现缩颈，由于应力集中，导致空洞在夹杂或第二相边界处形核、长大和连接。在试样中心形成很多小裂纹，它们扩展并互相连接就形成锯齿状的纤维区。中心裂纹向四周放射状的快速扩展就形成效射区。当裂纹快速扩展到试样表面附近时，由于试样剩余厚度很小，故变为平面应力状态，从而剩余的表面部分剪切断裂，断裂面沿最大剪应力面，故和拉伸轴成45°的剪切唇。解释（3）韧窝断口空洞形核、长大并连接就导致韧断，在断口上就显示出韧窝结构，实际材料存在夹杂、碳化物或第二相，空洞择优在这些粒子处形核。微空洞也可在基体上形核。成核粒子的大小及分布应力大小、温度、变形速度等外界因素材料的形变能力韧窝的形状、大小和深浅的影响因素

注意一般说来，韧窝断口是韧断的标志，但也有例外。例如A1-Fe-Mo以及含SiC的A1合金，断裂应变很小，属于脆断，但微观断口由韧窝构成。

原因2.微孔成核、长大和聚合微孔成核韧性断裂过程三步曲

微孔长大微孔聚合微孔成核微孔成核的源很脆的夹杂物本身坚实与基体结合牢的强化相在不大的应力作用下，夹杂物粒子便与基体脱开，或本身裂开而成为微孔是位错塞积引起的应力集中，或在高应变条件下，第二相与基体塑性变形不协调而萌生微孔的。第二相粒子原因原因位错源不断激发新的位错，新的位错并入微孔，微孔就不断长大

若干位错合并成微孔，图(d)领先的位错环向界面推进，图5.13(c)微孔长大位错在质点两边塞积起来，与质点内的镜像力相平衡，图(b)位错线运动遇到第二相质点时，在其周围形成位错环，图(a)位错长大模型Brock微孔聚合袭纹尖端与微孔、微孔与微孔间产生局部滑移局部变形量大，产生了快速剪切裂开。微孔聚合速度快，消耗的能量也较少，所以韧性差。正常聚合过程微孔长大后出现“内颈缩”，使承载面积减少而应力增加，起了“几何软化”作用。促进变形的进一步发展，加速微孔的长大，直至聚合。在较大应力下，微孔继续长大，直至其边缘连在一起，聚合成裂纹。变形均匀的，速度较慢，消耗的能量较多，韧性较好。基体的形变强化指数越高，微孔长大直至聚合的过程越慢，韧性越好。特点3.影响韧性断裂扩展的因素（1）第二相粒子（2）基体的形变强化基体的形变强化指数越大，塑性变形后的强化越强烈，变形更均匀。微孔长大后的聚合，将按正常模式进行，韧性好。相反地，如果基体的形变强化指数小，变形容易局部化，较易出现快速剪切裂开，韧性低。

随第二相体积分数的增加，钢的韧性都下降，硫化物比碳化物的影响要明显得多。同时碳化物形状也对断裂应变有很大影响，球状的要比片状的好得多。

4.韧断的应力判据空洞形核判据测量已开裂质点的分数

f外延求出f=0所对应的(z/r)C画出f(z/r)曲线从s0(z/r)、sh(z/r)曲线上求出(z/r)c所对应的s0C,shC5.韧断的应变判据空洞形核判据l*为特征距离，与第二相质点平均间距d相当局部等值断裂应变为局部等值塑性应变第二相质点开裂，导致韧断6.空洞形核的能量判据gb空洞表面能g质点和基体界面能r空洞半径应变能释放的体积范围V2＝1.5V1

6.空洞形核的能量判据当r>rC时，DG<0,空洞才能长大。当r<rC时，DG>0,空洞就不能自动长大，不会导致韧断。结论测出冲击试样不同温度下断裂的纤维状断口(即韧性断口)

1.变温引起的韧-脆转变结论除面心立方金属或合金外，其他材料随温度降低，有可能发生从韧性向脆性的转变。在转变温度TC以下，材料脆断，高于TC，韧性值急剧升高

。定义韧脆转变温度TC

50％FATT—50％纤维状断口对应的温度NDT(无韧性转变温度)

——0％纤维状断口对应的最高温度FDT(全韧性转变温度)

—100％纤维状断口对应的最低温度

韧-脆转变温度愈低，韧性就愈好

韧性指标(如KIC)和塑性指标(如d)

突变的温度

特定韧性值所对应温度

Cv＝20.3J所对应温度

1.变温引起的韧-脆转变注意发生韧-脆转变的唯象解释

ss曲线和sC曲线必会交

于TC处T>TC时，ss<sC,，材料明显屈服后才断裂，是韧断

如sC

ss，即使是脆断也要以位错发射增殖和运动为先导，故sC

不能小于ss；可认为当外应力等于ss后，位错运动塞积导致解理裂纹形核，一旦形核就自动扩展。两曲线交点所对应的温度TC就是转变温度。

fcc材料，由于sC

和ss

随温度的变化并不明显，故ss

和sC

不相交，即不存在冷脆转变

2.环境引起的韧-脆转变（2）应力腐蚀

（3）氢脆

（1）液体金属脆

金属材料和液体金属(Hg、Ga、Gd、Zn等)相接触，就会导致塑性和韧性明显下降，并将获得脆性断口

阴极过程是吸氧，或虽是析氢，但进入试样的氢量不足以引起氢致开裂，应力腐蚀由阳极溶解过程所控制，称为阳极溶解型应力腐蚀，获得脆性断口。（2）应力腐蚀应力腐蚀

阳极溶解型

氢致开裂型腐蚀反应的阴极过程是析氢反应，且进入试样的氢控制了裂纹的形核和扩展，为氢致开裂型应力腐蚀。

一般获得脆性断口，但也有可能获得韧性断口。应力腐蚀使材料韧性和塑性下降或在低的外应力下导致滞后断裂。按塑性损失的可逆性分

试样在含氢环境(H2，加载时电解充氢，氢致开裂型应力腐蚀)中加载而产生的氢脆。（3）氢脆氢脆原来含有氢的试样在空气中加载而产生的氢脆。使材料的韧性降低或在低的外应力下引起滞后断裂。在多数情况下获得脆性断口可逆氢脆

不可逆氢脆(也称氢损伤)外氢脆内氢脆按氢的来源分由原子氢扩散富集所引起的氢致塑性损失以及氢致滞后开裂称为可逆氢脆

氢致相变产生脆化相，氢致化学变化产生CH4气泡和裂纹，及氢原子合成H2引起的鼓泡和裂纹，均是加载前存在的损伤

3.影响韧-脆转变的因素（2）应力状态的影响（3）试样几何尺寸影响

（1）成分和组织结构的影响

面心立方结构的P-N力很小，滑移系多，故一般面心立方金属无冷脆转变。

（1）成分和组织结构的影响晶体结构愈复杂，对称性愈差，位错运动时晶格阻力(P-N力)愈高，且随温度的变化愈敏感，故室温时位错运动困难，显示脆性

杂质一般提高TC，但也有例外，如Fe中加Ni和Mn使TC下降。Hall-Petch公式TC(d2)TC(d1)<细晶材料ss(d2)和sF(d2)的交点粗晶材料ss(d1)和sF(d1)的交点晶粒愈小，TC愈低，材料韧性愈好。灰口铸铁在单向拉伸时表现为脆性，而在打布氏硬度（侧压，a>2）时，可压出一个很大的坑而不开裂。柔度系数a=tmax/Smax

（2）应力状态的影响任何复杂的应力状态都可以用剪应力t和正应力S表示，两种应力对变形和断裂起的作用不同。位错的增殖和滑移由t决定，当位错塞积形成微裂纹时，如通过位错滑移而使之钝化成空洞，材料将韧断。如微裂纹不钝化，则在正应力作用下通过脆性扩展方式来松弛能量，导致脆断。t不仅控制了位错的运动，也控制了塞积群中位错的数目。一般来说，如形变过程被抑制，则脆性倾向就增大

。加载条件切口拉伸单向拉伸扭转压缩侧向压缩a<0.50.50.82>2不同加载条件下的a值

应力状态图tS线以下，Sk线以左的弹性区

tS和tk之间，Sk以左的弹塑性区tk线以上的切断区

Sk线以右的正断区三向不等拉伸(a<0.5)，只与Sk线相交、发生正断，不与tS线相交，无宏观塑性变形，是脆断。如有切口试样的拉伸。单向位伸(a=0.5)、先与tS线相交，发生塑性变形；然后与Sk线相交，发生正断，是正断式的韧断。

扭转(a=0.8)是切断式的韧断。四个区域

应用举例（3）试样几何尺寸影响对中低强度材料，随试样厚度增加，愈接近平面应变条件，故脆性倾向愈大。出为当试样很薄时属于平面应力状态，有效屈服强度升高倍数Q＝1，故TC低。当KIC/ss愈小时，满足平面应变条件所需的临界厚度就愈小。

裂纹长度a/W愈小，则相同KI下裂尖塑性区尺寸愈大，应力三向性愈小，容易显示韧断。

对低碳钢，a/W=0.1~0.2时韧断；a/W>0.3的深裂纹试样，则是脆断

有限元计算表明，材料解理断裂强度sF=3.31ss

，当KI=KIC时，如a/W=0.5，则在裂尖前方很大的范围内其最大应力syy均等于或大于sF

，从而材料解理裂断。但当a/W<0.2时，裂尖塑性区中的应力syy<3.31ss

，从而小于sF

，故不发生解理，而是韧断。

长度影响厚度影响5.4平面应变断裂韧性KIC测试

5.4.1应力强度因子KI和断裂韧性

5.4.3测试平面应变断裂韧性KIC的步骤(三点弯曲试件为例)

1．不同试件及应力强度因子表达式2．试件尺寸要求3．临界载荷的确定5.4.2平面应变断裂韧性KIC测试原理

1．试件制备2．疲劳预裂3．测量试件4．试验程序5．KQ的计算

5.4.1应力强度因子KI和断裂韧性

I型裂纹尖端内应力场的主项

KI愈大，内应力场也愈大。当KI增大到等于某一临界值从而使裂纹前端某一区域内的sy都等于(或大于)脆性材料的解理断裂强度sF.。裂纹失稳扩展的临界状态所对应的应力场强度因子称为临界应力场强度因子，用KIC表示

。KIC称为材料的断裂韧性，如果试样足够厚，属于平面应变状态，这时的临界应力场强度因子KIC就叫平面应变断裂韧性。

当s＝sC时裂纹失稳扩展的临界状态下

KIC是含裂纹试样抵抗裂纹失稳扩展能力的度量，是材料本身固有的性能，不依赖裂纹形状及大小。

1．不同试件及其应力强度因子表达式

不同类型试件，按照线弹性力学方法可以求得式中的修正系数f是一个与试件尺寸有关的函数。1、下面列出六种常用试件及其应力强度因子表达式，其中三点弯曲试件和紧凑拉伸试件均列为测定材料KIC的标准试件。2、三点弯曲试件所需的夹具较为简单；4、压力容器中，最危险的常是在环向拉应力作用下，裂纹沿厚度(径向)方向扩展。采用C形试件和拱形三点弯曲试件。3、紧凑拉伸试件则所需的专门夹具，加工困难，且不同厚度的试件需要有不同的夹具相匹配。但紧凑拉伸试件省料，对于中强度钢大试件，这点更为突出。5、拉杆一类的构件，则宜于采用圆形紧凑拉伸试件和切口圆棒拉伸试件，来测定其KIC值。（1）三点弯曲试件(S:W=1:4)（2）紧凑拉伸试件

（3）C形试件（4）拱形三点弯曲试件（5）圆形紧凑拉伸试件（6）切口圆棒拉伸试件2．试件尺寸要求

一般情况下，材料的临界应力强度因子KIC与试件厚度B、裂纹长度a和韧带宽度(W-a)均有关。只有当试件尺寸满足平面应变和小范围屈服的力学条件时，才能获得稳定的KIC值。这时断裂韧性KIC才是材料固有特性，与试件尺寸无关。

（1）平面应变条件对厚度的要求（2）小范围屈服条件对裂纹长度的要求

（3）韧带尺寸要求

（1）平面应变条件对厚度的要求

只有足够厚的试件才能在z方向产生足够大的约束，从而使z方向上的应变分量ez等于零，而得到平面应变状态。对穿透裂纹试件，位于表面层裂纹其尖端处的塑性区总是处于平面应力状态。平面应力层的厚度(即拉边或剪切唇的宽度)对同一材料来说，基本上是不变的。试件厚度增加时，拉边宽度很少变化。所以当试件的厚度足够时，在厚度方向上的平面应力层所占比重很小，裂纹尖端的广大区域处于平面应变状态，这时整个试件近似地均处在平面应变条件下，从而才能测得一个稳定的KIC值。

（2）小范围屈服条件对裂纹长度的要求

即使对于理想线弹性体(不存在小范围屈服)用裂纹尖端内应力场的主项表达式近似代替精确解时，也存在误差。

对常用的三点弯曲和紧凑拉伸试件，r/a=0.02时，由单参量给出的应力场与精确值间的偏差约为6~7%。

平面应变塑性区半径为为使KI近似的偏差≤10%，必须

r/a

≤0.02,故（3）韧带尺寸要求

1、韧带尺寸(W-a)

对KI的值有很大影响。2、如果韧带宽度过小，背表面对裂纹塑性变形将失去约束作用，以致整个韧带屈服，裂纹试件不再能近似地认为是弹性体，这时线弹性理论的分析方法就不适用，KI的近似也不存在。

因此，试件的韧带尺寸必须满足小范围屈服的条件，保证试件背表面对裂纹尖端的塑性变形有足够的约束作用。韧带宽度要求

原因结论2、平面应变条件下，理论上不应有从裂纹前缘缓慢扩展到失稳扩展间的亚临界扩展，实际测试中允许有2%的亚临界扩展。故计算时可取aC=a0，这样只要确定sC就行。3．临界载荷的确定

1、测试KIC时的关键问题就是如何确定临界载荷（裂纹开始失稳扩展的载荷），裂纹失稳扩展时3、P-V的记录曲线可分为三类，如图所示。临界载荷要根据不同类型的曲线按一定的条件来确定，而得到临界载荷条件值PQ，下面分别讨论。（2）当用厚度稍小的试件，可得到II类曲线。有一个明显的“迸发”平台，是由于在加载过程中，试件中心层处于平面应变状态先行扩展，而表面层处于平面应力状态尚不能扩展，因此中心层的裂纹扩展很快地被表面层拖住。达到“迸发”载荷时，可听到清晰的“爆裂”声。这时，“迸发”载荷就可作为PQ

。3．临界载荷的确定

（1）用厚度够大的试件进行试验，测到的是III类曲线。在加载过程中，裂纹前缘并无扩展，当载荷达到最大值时，试件发生骤然的脆性断裂，最大载荷可作为PQ。

（3）用厚度为最小限度的试件，可得到I类曲线。低于最大载荷时，试件的裂纹已逐步扩展，不能按最大载荷来计算断裂韧性。且裂纹最初的“迸发”性扩展量很小，不易被觉察。则从坐标原点O作割线OP5，其斜率较曲线的初始切线OA的斜率小5%，割线OP5与该曲线的交点所对应的载荷P5，如Pmax/P5＜1.1时，则载荷P5就取为PQ

。2、试件取向通常用两个字母表示，第一个字母代表裂纹面的法线方向，第二个字母代表裂纹的扩展方向。如图所示，可切取六种不同取向的断裂韧性试件，其中L-T代表穿透板厚的裂纹沿横向扩展，而S-L试件代表平行于板面的裂纹沿纵向扩展。L-S取向的KIC值最高，而S-L取向的KIC值最低。1．试件制备

1、工程材料一般在不同程度上具有各向异性，反映在断裂韧性数值上更为突出，因此断裂韧性和试件取向有关。

3、试件的裂纹取向应与构件中最危险的裂纹方向一致。在压力容器中，最危险的常是在环向应力作用下，沿厚度方向扩展的内外表面裂纹。因此可取C-R方向(C为切向，R为径向)的三点弯曲或拱形三点弯曲试件。

(1)取样方向(4)试件粗加工和热处理后，再进行精加工，最后尺寸和表面光沽度要求，如图所示。各A面间需要互相垂直或平行，总长偏差应小于0.001W。

1．试件制备

(3)取同炉批料加工2—3件常规拉伸试件，供测常规机械性能，且必须和测KIC试件同炉热处理。

(5)小试件可用电火花线切割机制出切口，切口根部圆弧半径应小于0.08毫米。大试件采用山形切口，切口根部半径应等于或小于0.25毫米。

(2)试件尺寸且B:S:W＝1:2:8

2、疲劳裂纹长度不少于2.5%W，且不小于1.5毫米。

2．疲劳预裂

1、裂纹要平直和足够的尖锐。

3、裂纹总长度(预制切口加疲劳裂纹)应控制在（0.45~0.55)W范围内。

为了模拟实际构件中存在的尖锐裂纹，使所得的KIC数据可以对比和实际应用，试件必须用疲劳载荷预制裂纹。要求2、试件高度应在切口附近测量三次，取其平均值作为W，测量精度要求0.02毫米或0.1%W以内。

3．测量试件

1、试件厚度应在疲劳裂纹前缘韧带部分测量三次，取其平均值作为B，测量精度要求0.02毫米或0.1%B以内。(5)试件和支撑辊的轴线要成直角，偏差应在2°以内。

4．试验程序

(4)裂纹端点与两个支撑辊间的中线重合，偏差不超过跨度的1%。(6)事先要在试件上加工整体刀口或粘贴刀口，间距与裂纹面对称，刀口平行。使刀口和引伸计的凹槽配合好。

(1)支撑辊能自由滚动，使摩擦所引起的误差减到最小。注意(2)载荷的作用线要通过跨度的中心，偏差不超过跨度的1%。(3)跨度误差应在名义长度的0.5％以内。(7)将载荷传感器和夹式引伸计分别接到应变仪，使输出信号放大，再分别接到X-Y记录仪上的载荷和位移接柱上。(8)选好记录仪的量程，再对载荷传感器和引伸计进行标定。(9)加载速率要均匀，需在曲线上记录初始载荷和断裂载荷。(10)记录试验温度和断口外貌。

(4)将PQ，B，W，f(a/W)代入下式算出KQ。5．KQ的计算

(3)根据测得的a和W，计算a/W的值，查出f(a/W)数值。

(1)从记录的P-V曲线上确定PQ。

(2)裂纹长度用读数显微镜测出五个a1,a2,a3,a4,a5，如图所示。取中间三个读数的平均值作为有效裂纹长度，要准确到误差不超过0.5%。

5.5表面裂纹断裂韧性KIE测试

1．应力强度因子KI表达式2．试件的尺寸要求3．临界载荷的确定脆性断裂一般都是由不穿透板厚的表面裂纹扩展引起的，表面裂纹（如图所示）基本上属于平面应变状态类型。断裂前的亚临界扩展小到可以忽略不计，故可用拉断时的最大载荷计算，而无需测绘载荷与张开位移曲线。其测试原理和步骤与测试KIC时的很类似，在此只说明测试原理。测试原理

1．应力强度因子KI的表达式

（1）欧文近似解（2）萨—小林解半椭圆裂纹周边的应力分布是一个三维弹性力学问题，目前还没有精确的分析解，不得不采用一些近似的方法。此处仅介绍最简便的欧文近似解和较为精确又便于应用的萨—小林(Shah-Kobayashi)解

（1）欧文近似解

s和a的意义如图示，F为第二类完全椭圆积分

1、欧文先计算了“无限大”体内扁平椭圆裂纹在短轴端点处的KI为

2、然后，用包含椭圆长轴(Z-Z)并垂直于X-Z面的平面将无限大体切成带有表面裂纹的半无限体。暴露出来的表面称为前表面，再用一与前表面平行的面将此半无限体切成一薄板，新得表面称为后表面。就将“无限大”体内扁平椭圆裂纹问题变成了有限厚板（厚度为B）的半椭圆裂纹问题。

（1）欧文近似解

3、引用两维问题中有限宽板双边穿透裂纹和有限宽板中心穿透裂纹(图示)的裂纹尖端应力强度因子之比来近似地估计前后表面总的修正系数Me

（1）欧文近似解

4、裂纹尖端塑性修正裂纹长度,以(ry+a)代替裂纹原来的深度a移项后平方

Q裂纹形状因子

Mp塑性修正系数（2）萨—小林解2、后表面修正系数M2采用交替选代法，逐步逼近表面内部椭圆裂纹的弹性解。1、前表面修正系数M1采用3、修正系数Me等于前后表面修正系数的乘积M1M2。2．试件的尺寸要求

（1）厚度、裂纹深度和韧带尺寸（2）宽度和长度

严格地说，试件尺寸包括板宽、裂纹深度和韧带尺寸均应满足平面应变条件和线弹性小屈服区的要求。由于表面裂纹试件板宽W代替了穿透裂纹试件板厚B的作用，故板宽较易满足要求，惟裂纹深度a和韧带尺寸(B-a)要满足(B-a)>2.5(KIE/ss)2的要求，则较困难。

（1）厚度、裂纹深度和韧带尺寸

1、对于a/B<0.5的浅裂纹，为满足平面应变条件，对厚度B、裂纹深度a和韧带尺寸(B-a)分别规定为2、对于a/B>0.5的深裂纹，为得到稳定的KIE值，对厚度和韧带尺寸的要求为（2）宽度和长度

1、对高强度钢

2、对KIE较高的铝合金3、对试件宽度的要求也和裂纹深度有关。一般裂纹越深，所需的宽度也越大。史密斯用环氧树脂试件研究了试件宽度对KIE值影响4、对于30CrMnSiAl中强钢试件宽度可采用3．临界载荷的确定

用表面裂纹试件测材料的断裂韧性只适合于强度很高、在断裂前无明显的裂纹亚临界扩展的板材。可用最大载荷(或断裂载荷)来求得临界应力强度因子KIE值。对于中强材料，断裂前有明显的亚临界扩展，用最大载荷来计算临界应力强度因子是不合适的。故对于中强钢表面裂纹试件的临界载荷，可选用相对裂纹扩展来确定。由裂纹张开位移V换算裂纹扩展量Da，根据试验录绘的P-V图线,绘制无量纲WEV/P=EV/sB(s为名义应力)和相对裂纹尺寸a/B的标定曲线,利用标定曲线，可将加载过程中裂纹有效扩展相对增量da/a和相应的张开位移相对增量dV/V联系起来。3．临界载荷的确定

在中强钢表面裂纹试件的P-V曲线中,如图所示，对应的割线斜率P/(V+dV)应等于初始切线斜率P/V的1/[1+10%H]。即割线OPQ的斜率比初始切线的斜率小10%H

。割线与曲线的交点PQ，其纵坐标就为临界载荷条件值。H为a=a0时的系数,相应于Da/a=10%这一标准下的张开位移相对增量为dV/V=10%H。5.6平面应力断裂韧性KC的测试

1．应力强度因子KI的表达式2．试件尺寸的选择3．KC值的确定测试原理

近代工业，高强薄壁材料得到广泛应用。要进行断裂控制，必须知道材料的平面应力断裂韧性KC数值。如果航空和宇航的高强薄壁构件用KIC数值作为设计依据，则往往偏保守。KC测试方法大体可分直接测量法和间接测量法两类。间接测量法系采用较小的试件测出裂纹端点的临界张开位移dC去换算KC()。直接测量法要用较大的试件，方法上虽末完全成熟，但目前采用较多，故本文介绍直接测量法的测试原理。1．应力强度因子KI的表达式

（1）CCT试件的KI表达式

测KC常用中心穿透裂纹(CCT)试件、紧凑拉伸(CT)试件和裂纹线楔块加载（CLWL）试件等三种。目前又以CCT试件用得最多，如图所示。对于CCT试件,其应力强度因子KI的表达式为

裂纹失稳扩展时(线弹性条件下)，将有关临界值代入上式

试件端部采用单销夹头且L/W2时，或采用多销夹头且L/W2时，其修正系数f可取L/W→∞时的值而无重大影响,约定以后取用试件的均符合此要求。2．试件尺寸的选择

（1）试件宽度非德森认为试件最小宽度为

裂纹尺寸为相应的临界应力(名义应力)为

催振源他们认为

即要求净截面上平均应力

一般来说，sN

sS嫌应力过高，很难说韧带部分仍然是弹性应力场占控制地位。常用sN≤0.8sS的条件，这样试件板宽至少应为2．试件尺寸的选择

（2）初始裂纹长度

从最大限度地发挥板宽的作用来说，应控制2aC/W0.44

2aC/W在0.38~0.50的范围内，对板宽的测试能力影响不大，再考虑到试件韧带也必须有一定尺寸，故一般可取2a0/W1/3。一般试验可取2a0/W=0.3~0.35对较韧(亚临界扩展较多)的材料，其值可取小些，如取为0.25~0.30。对较脆(亚临界扩展很少)的材料，其值可取大些，如取为0.33~0.40；3．KC值的确定——R曲线法确定KC值的方法有多种，现着重介绍裂纹扩展阻力曲线法(简称R曲线法)和载荷—位移曲线法(P-V曲线法)

（1）R曲线法

R曲线是材料中裂纹扩展阻力R与有效(或真实)裂纹长度a的关系图形，如图所示，它表征了裂纹缓慢稳态扩展时，材料对于断裂的阻力的发展情况。

材料抵抗裂纹扩展的阻力R等于作用的裂纹扩展动力G(平面应力情况，)，即R=G一直保持到裂纹扩展刚达到临界状态。此后，G>R，转变为失稳扩展。3．KC值的确定——R曲线法

在P-V曲线上，如图所示，开始直线部分为弹性变形阶段，而后曲线向右偏斜，这是裂纹顶端塑性区等效扩展和裂纹真实扩展造成的

。临界状态的标志为试件的临界裂纹扩展动力GC曲线与R曲线相切的点C（如上图所示）就是裂纹失稳扩展点，对应于该点的G值就是临界裂纹扩展动力GC，从而可求出平面应力断裂韧性KC。

3．KC值的确定——P-V曲线法（2）P-V曲线法临界裂纹长度aC临界点是CCT试件在缓慢拉伸过程过中裂纹失稳扩展的始点，亦即P-V曲线(如上图所示)开始转变为水平处的点C。临界应力sC临界载荷PC用柔度法

除以试件横截面面积BW5.7J积分临界值JIC的测试

1测试方法2临界点确定测试原理

对高强度和超高强度材料来说，测KIC比较容易实现，因为这类材料的屈服点ss相当高，而KIC则较低，试件尺寸[]较小。对于中、低强度材料，当构件尺寸较大或在低温条件下工作时，也常发生低应力脆断。但这类材料的屈服点ss较低，而KIC又较高，故要求相当大的试件，这不仅耗费大量材料，还要用大型试验设备。目前对于中、低强度材料断裂韧性的测试有几种途径：第三种是根据实验总结或半理论分析的规律，由其它的材料性能指标，例如夏彼(Charpy)V型缺口试件的冲击吸收功折算为KIC。

第二种方法是通过测定裂纹张开位移(COD)，用它的临界值dC来表示断裂韧性；一种是根据J积分的原理，通过试验测出J积分的临界值JIC，再转换为KIC1测试方法

根据J的形变功变化率定义2．单试件法

1．多试件法

可用试验方法测出JIC

，目前测JIC的方法有多种，

3．阻力曲线法采用3～4个尺寸相同、裂纹长度不等的试件，对每个试件进行三点弯曲试验，绘制P-D曲线，如图(a)所示。将每条曲线分成若干部分,算出对应于位移D1，D2，D3，D4…的面积A1，A2，A3，A4…

如图(b)所示。再以试件的厚度B除该面积即得相应的U/B值，这就是图(c)中裂纹长度为a1，D分别为D1，D2，D3，D4…的诸纵坐标。采用同样的方法，画出图(c)中的一族U/B-a关系曲线。U/B-a的关系是一组近似的直线族，这些直线的斜率加以负号，就是J积分的值。1．多试件法

2．单试件法

通过对深裂纹、短跨距三点弯曲试件的弹塑性理论分析表明，在加载到给定位移D或载荷P时，J积分与试件在加载过程中所接受的形变功，以及裂纹长度a或韧带尺寸（W-a）之间有下述近似关系：利用这个关系，只需测定单个试件的P-D加载曲线下临界位移时的形变功，就可算出J积分的临界值JIC

3．阻力曲线法

对中、低强度材料构件来说，裂纹构件开始起裂时，并不意味着构件即将发生断裂。如果以起裂点的断裂韧性作为设计依据，势必过于保守。因此，目前测中、低强度材料的断裂韧性多采用阻力曲线法。在裂纹缓慢稳态扩展过程中，以断裂韧性参量J表示材料中裂纹扩展阻力JR和裂纹长度扩展量Da的关系曲线，称为JR-Da曲线或JR阻力曲线。根据构件工作的性质和需要，在JR阻力曲线上确定临界状态J积分值JIC的方法，称为阻力曲线法。一般可以有下列几种：

（1）表观起裂韧性Ji为开始起裂时材料的断裂阻力JR

（2）条件起裂韧性J0.05表观裂纹扩展量Da

=0.05毫米时所对应的材料断裂阻力JR值。（3）条件断裂韧性J0.2表观裂纹扩展量Da

=0.2毫米时所对应的材料断裂阻力JR值。它表征阻力曲线的特征值。（4）最大载荷开始点、失稳扩展或载荷下降点和阻力曲线饱和点等也都可以作为阻力曲线的特征值。

2临界点的确定

由于JIC根据达到临界点时对试件所作的形变功确定的，所以临界点的选定直接关系着测定的准确性。目前可以作为临界点有如下几种：①裂纹的起始扩展点，即起裂点；②裂纹扩展2%a的点；③P-D曲线上载荷刚达到最大载荷的点；④P-D曲线上最大载荷开始下降的点。试验表明，把起裂点作为临界点求出的数据比较集中，在满足一定条件时值不受试件尺寸的影响，是材料常数。因此，把起裂点作为临界点是合理的。确定起裂点的方法有电位法、电阻法、氧化法、金相法、声发射法，其中电阻法与电位法类似。2．金相法1．电位法3．声发射法1．电位法电位法是对加载试件的两端加一恒值稳定电流I，然后测量裂纹两侧电位U的变化。试验时，用夹式电子引伸计测量试件施力点的位移D，在裂纹两侧焊上电位测头，用X-Y记录仪自动测绘E-D曲线。由于裂纹扩展，电位差迅速增大，因此根据E-D曲线的突变确定起裂点。测得的E-D曲线大致可分为下列三种类型，如图所示。1．电位法（2）对于高强度材料或尺寸较大的试件，BC曲线段将消失，E-D曲线由AC、CD两段直线组成，如图(b)所示。此时，两直线的交点C便可作为起裂点。

（1）E-D曲线由AB、CD二段直线和BC曲线组成，如图(a)所示。AB直线段是裂纹顶端弹性张开造成的，BC曲线段是裂纹前缘塑性扩展引起的，CD直线段是裂纹扩展导致电位线性增加。曾对某种材料在C点附近卸载的试件断口作扫描，发现试件裂纹开始起裂，并向前扩展。因此，C点就是裂纹开始扩展的起裂点。（3）对于韧性好的材料或尺寸较小的试件，E-D曲线是一条光滑的无折点的曲线，如图(c)所示。这种情况下，需配合其它方法来确定起裂点。

2．金相法——（1）多试件法

要用裂纹长度大致相同的4~6个试件，分别加载到曲线上的不同点，如左图所示。卸载后按垂直于裂纹面的方向将试件纵对称地剖开，裂纹张开和扩展的过程示意于右图。在断口上直接观察到的扩展量是AC,它比真实的扩展量BC大出AB。因此把试件剖开后磨成金相试片，在金相显微镜下观察，根据不同加载试件的裂纹扩展量，可更准确地确定起裂点(B点)。2．金相法——（2）单试件法

试件加载到起裂点C以后的任一点F卸载，如下左图所示。在P-D曲线上，过点F作初始切线的平行线FE，与横坐标交于E点。令OE=DP,F，它是F点所对应的塑性位移。应用转动中心的概念，结合裂纹尖端的张开位移dDP,F和开口宽度DdP。实践证明，在屈服程度较深时，有下述近似关系，如右图所示

2．金相法——（2）单试件法

式中r为旋转因子，可试验测定起裂时施力点的塑性位移

DP,C计算DP,C值之后，从上页左图中横坐标距原点O为DP,C的D点，作初始切线的平行线交曲线于C点，就是裂纹的起始点。3．声发射法

在加载过程中，试件先是弹性变形，接着裂纹端部塑性变形，当此塑性变形达到临界状态时，裂纹开始向前扩展。相应于上述不同阶段，其声发射特征是不同的。同步地记录声发射率S(或声发射总数N)—位移D曲线，根据此曲线的特征，可确定起裂点。

试件内发出的声发射信号经仪器探头感受后，由前置放大器再经声发射测试仪主体放大和选择将所选频率范围内的声发射率(或声发射总数)输入X-Y记录仪。同时将试件施力点的位移D信号亦经放大输入，即可记录声发射率S—位移D曲线。声发射实验原理：

5.8裂纹尖端张开位移COD临界值dC的测试5.8.1计算d的表达式5.8.2旋转因子r的选择5.8.3张开位移临界值VC的确定5.8.4δR-Δa曲线5.8.1计算d的表达式COD：裂纹尖端张开位移，即CrackOpenDistance定义1：裂纹表面切线外推到原始裂纹尖端得到的张开位移(英国C0D应用委员会和英国标准学会DD-19规范，下图中的d)定义2：扣去弹性张开位移以后，裂纹自由表面实测的张开位移曲线中直线部分(弹性位移去除后弹性区部分应为直线)外推到原始裂纹尖端所得到的张开位移(蔡其巩，下图中的)定义3：取裂纹表面上的塑性区边界或弹塑性边界作为测量点，测得或计算其张开位移(有限元计算中采用，下图中的)测量裂纹尖端张开位移的实验测量原理：利用三点弯曲试件变形特征来间接地测定该端的张开位移。实验过程：在矩形截面试件上开一个机械切口，再在机械切口对称中心线上用钼丝电火花切割一细槽，沿细槽末端预制一定长度的疲劳裂纹，如图所示。在三点弯曲加载实验过程中，自动地绘出载荷P和切口张开位移V曲线，根据切口的张开位移V或施力点位移D换算裂尖张开位移d。计算裂纹尖端张开位移的表达式其中：裂纹两侧刀口厚度为Z，

O点到原来裂纹端点的距离为r(W-a)

试件厚度为W；裂纹长度为a

刀口张开位移为V

1.含有旋转因子r的表达式假设：裂纹在开裂前，韧带已屈服，试件两臂围绕某一点O作刚性转动。利用三角形关系(上图)得到：其中：为裂纹表面的弹性位移，平面应力状态时，;平面应变状时，。g为a/W的函数。前提：韦尔斯认为COD是扣除裂纹表面弹性位移后得到的裂纹尖端张开位移。计算裂纹尖端张开位移的表达式其中：三点弯曲试件跨度为S,施力点位移为D2.含有施力点位移D的表达式3.韦尔斯(Wells)表达式)计算裂纹尖端张开位移的表达式4.含有de和dp的表达式与J积分类似，KI为应力强度因子,KI=Pf(a/W)/BW1/2

de是载荷P时理想线弹性体裂纹尖端的弹性张开位移；平面应变状态时，平面应力状态时，dp是韧带塑性变形所产生的裂纹尖端塑性张开位移；例：平面应变状态，r=0.45时5.8.2旋转因子r的选择r=1/3(DD-19标准推荐的固定值)由于试件在加载过程中，转动中心是变化的，所以采用固定的旋转因子，只能在一定范围内(试件厚度毫米B<0.5，d=0.0625~0.625)能得出较好的结果试验标定方法经验公式法5.8.3张开位移临界值VC的确定方法：电位法，在试验过程中，用两台X-Y记录仪同步地绘出P-V曲线和E-t曲线。第一类P-V曲线第二类P-V曲线第三类P-V曲线第四类P-V曲线第一类P-V曲线曲线特征：载荷随位移增大而增加，一直到发生快速失稳断裂。在达到最大载荷时，可以听到清晰的爆裂声，这时在曲线上出现一个尖锐的折点，如图(a)所示。临界位移：最大载荷Pmax处的位移VC作为临界位移第二类P-V曲线曲线特征：有明显的“迸发”平台，在试验过程中，当达到“迸发”载荷时，也可以听到“爆裂”声。图(c)与图(b)不同之处在于：经过第二个“迸发”载荷后，试件还不立即快速断裂，曲线呈阶梯形向下延伸。它们的曲线上出现两个或多个折点，每个折点都对应着一个“爆裂”声和曲线上的一个“迸发”平台。临界位移：裂纹尖端起裂乃是对应于第一个折点处，这点的位移作为临界位移VC。(DD-l9标准)第三类P-V曲线曲线特征：载荷通过最高点后连续下降而位移不断增大，不出现斜率突变的现象，也听不到“迸裂”声。从P-V曲线上不能直接判断临界位移值，从E-t曲线上可以看出，经过一定的直线段后，出现明显的电位快速上升。如图(d)所示临界位移：沿E-t曲线的起始直线段作一直线，将曲线偏离直线的切点所对应的时间t作为裂纹缓慢扩展的开始点，再对应到曲线上，即可确定临界位移值VC。(DD-19标准附录A建议)第四类P-V曲线曲线特征：载荷达到最大值后，一直保持恒定，这时位移随时间增长而增大，从P-V曲线上不能直接确定临界位移值。临界位移：如图(e)所示，曲线有明显的折点，可按图(d)的情况来确定临界位移值VC；如图(f)所示，曲线是平坦的，很难确定折点，按DD-19标准的建议，开始达到最大载荷(即载荷平台始点)时的位移作为临界位移值VC。5.8.4δR-Δa曲线δR-Δa曲线：以断裂韧性参量δ来表示的裂纹扩展阻力δR与瞬时裂纹长度扩展量Δa联系起来的曲线。如图所示。常用的COD值：在脆性失稳断裂或迸发点之前没有稳定裂纹扩展的情况下，应测定失稳断裂点或迸发点的COD值dC:在脆性失稳断裂或迸发之前有稳定裂纹扩展的情况下，应测定稳定裂纹扩展起始点(Da=0或Da=0.05毫米)和失稳断裂点的COD值，分别用di(或d0.05)和du表示。优越性：通过试验获得材料的裂纹扩展阻力曲线，它不仅能提供材料的抗起裂性能(di)，而且描述了起裂后裂纹的扩展行为；在评定材料和工艺质量及安全分析方面，这种方法比通常以起裂点为基础的弹塑性断裂韧性试验方法更为全面。5.9材料的切口强度和冲击韧性