第一部分-第一章-第3讲-代数式

第3讲代数式第一页，编辑于星期五：十七点四十二分。1．能理解用字母表示数的意义．2．能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．3．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义．4．会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算．第二页，编辑于星期五：十七点四十二分。1．代数式数字母数字母数数量

(1)定义：用基本运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把________与________连接而成的式子． (2)注意：单独一个________或________是代数式． 2．列代数式

用含有________、字母和运算符号的式子把问题中的________关系表示出来．第三页，编辑于星期五：十七点四十二分。

3．列代数式时要注意的问题

(1)数与字母、字母与字母相乘时，可省略“______”，或用“______”． (2)数字通常写在________前面． (3)带分数与字母相乘时，带分数要写成________． (4)除法运算一般用________形式表示．×·字母假分数分数第四页，编辑于星期五：十七点四十二分。数值字母式子数代入计算

4．求代数式的值

(1)定义：用具体______代替代数式中的______，按照代数式中指明的运算关系，计算得出的结果，叫做代数式的值． (2)实质：就是将______的运算转化为______的运算． 5．求代数式的值的步骤

(1)________． (2)________．第五页，编辑于星期五：十七点四十二分。

1．“a的3倍与b的差的平方”用代数式表示是_________．

3．孔明同学买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了____________元． 4．(2010年湖南株洲)当a＝1，b＝2时，代数式a2－ab的值是__________．(3a－b)250.4m＋2n－1第六页，编辑于星期五：十七点四十二分。

5．某计算程序如图1－3－1，当输入x＝________时，输出的y＝3. 图1－3－1－23第七页，编辑于星期五：十七点四十二分。考点1列代数式

例1：(2011年浙江温州)汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程．某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了________天(用含a的代数式表示)．第八页，编辑于星期五：十七点四十二分。第九页，编辑于星期五：十七点四十二分。

1．(2011年四川乐山)体育委员带了500元去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500－3a－2b表示的数为_____________________________________________． 2．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准是每分钟___________元．54b＋a体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费第十页，编辑于星期五：十七点四十二分。

3．(2011年浙江宁波)把四张形状大小完全相同的小长方形卡片[如图1－3－2(1)]不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm，宽为ncm)的盒子底部[如图1－3－2(2)]，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图1－3－2(2)中两块阴影部分的周长和是()B图1－3－2A．4mcmB．4ncmC．2(m＋n)cmD．4(m－n)cm第十一页，编辑于星期五：十七点四十二分。

规律方法：列代数式时要注意的问题：①抓住数量关系的关键词，如：多、少、和、差、倍、增加、增加到等；②通过观察、猜想、归纳或者借助函数工具分析题目中的数、式、图形所表示的规律．第十二页，编辑于星期五：十七点四十二分。考点2求代数式的值

例2：根据图1－3－3的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为________． 图1－3－3第十三页，编辑于星期五：十七点四十二分。

解析：根据程序框图可列出代数式2x2－4，当x＝1时，执行的过程是：2×12－4＝－2<0，继续(－2)2×2－4＝4>0，输出y＝4.答案：4第十四页，编辑于星期五：十七点四十二分。4．(2011年广东韶关)如果