人教版四年级数学上册第八单元练习题

人教版四年级数学上册第八单元练习题同学们，第八单元的学习已经告一段落。这个单元我们探索了数学广角中的奥秘，主要学习了关于优化思想的运用，比如如何合理安排时间、怎样烙饼最省时间、如何进行策略的选择等等。这些知识不仅有趣，而且在我们的日常生活中也有着非常实际的应用。通过练习，我们可以更好地理解和掌握这些方法，让自己的思维更加灵活，解决问题的能力得到提升。下面，我们就通过一些练习来巩固和深化这些知识吧！一、单元核心知识点回顾在开始练习之前，我们先来简要回顾一下本单元的核心内容，这将帮助我们更有针对性地进行练习：1.沏茶问题（合理安排时间）：在完成多项任务时，要学会观察哪些事情可以同时做，从而找出最节省时间的方案。关键在于区分“哪些事情必须依次做”和“哪些事情可以同时做”。2.烙饼问题（优化策略）：当需要烙多张饼时，要考虑锅的容量（一次最多烙几张），通过合理安排烙饼的顺序，达到最节省时间的目的。核心思想是尽量让锅里每次都放满饼。3.“田忌赛马”问题（策略选择）：在竞争或对抗中，要善于分析双方的情况，通过合理的策略安排，以己之长克彼之短，从而取得胜利。这体现了对策论的初步思想。二、基础巩固练习题（一）填空题1.小明早晨起来要做以下几件事：刷牙洗脸（3分钟），吃早饭（8分钟），听英语（15分钟），整理书包（2分钟）。小明至少需要（）分钟才能完成这些事。（听英语时可以同时做其他事）2.一个平底锅每次最多能烙2张饼，每面需要烙3分钟。烙3张饼至少需要（）分钟。3.小红帮妈妈做家务，需要做：用洗衣机洗衣服（20分钟），扫地（5分钟），整理书桌（5分钟），晾衣服（5分钟）。她至少需要（）分钟才能完成所有家务。4.煮一个鸡蛋需要8分钟，一个锅最多可以煮5个鸡蛋，那么煮5个鸡蛋至少需要（）分钟。（二）选择题1.妈妈用一个平底锅煎鱼，每次最多能煎2条鱼，两面都要煎，每面需要3分钟。煎5条鱼至少需要（）分钟。A.15B.18C.122.小明、小红、小亮三人同时去医务室找李医生看病。小明打针需要5分钟，小红换药需要3分钟，小亮检查需要1分钟。李医生合理安排了他们三人的就诊顺序，使他们三人的等候时间总和最少。这个最少等候时间总和是（）分钟。（等候时间指从开始排队到开始就诊的时间）A.14B.9C.53.下面哪种情况最适合用“田忌赛马”的策略来解决？（）A.妈妈做早餐，怎样安排能让家人尽快吃到早饭。B.学校要举行拔河比赛，如何安排队员的出场顺序以取得胜利。C.一个人如何在最短时间内完成多项家庭作业。（三）解决问题1.妈妈要做一顿饭，需要做以下事情：洗米：2分钟煮饭：20分钟（用电饭锅）洗菜：5分钟切菜：5分钟炒菜：10分钟妈妈至少需要多少分钟才能让家人吃上饭？请写出简要的安排过程。2.一个理发店只有一位理发师，同时来了三位顾客，根据他们所要理的发型，分别需要10分钟、15分钟和20分钟。请你安排他们的理发顺序，使这三位顾客的等候时间总和最少，并求出这个最少的等候时间总和。（等候时间指从顾客到达理发店到开始理发的时间）三、能力提升练习题1.烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。小丽用的烤面包架子一次只能放两片面包。她每天早上要吃三片面包，最少需要烤多少分钟？2.四（1）班和四（2）班进行跳绳比赛，双方各选出3名队员，按实力从强到弱分为1号、2号、3号。比赛规则是：三局两胜。如果四（2）班想要战胜实力较强的四（1）班，应该如何安排自己队员的出场顺序？（请仿照“田忌赛马”的策略，假设四（1）班出场顺序为1号、2号、3号）四（1）班出场顺序四（2）班应安排出场顺序本场胜者:---------------::---------------------::------:1号2号3号3.小明帮奶奶做家务，需要做：烧开水：10分钟（用燃气灶）洗茶杯：2分钟拿茶叶：1分钟泡茶：3分钟奶奶想尽快喝上茶，至少需要多少分钟？请说明理由。四、参考答案与解析基础巩固练习题（一）填空题1.15（解析：听英语的15分钟可以同时进行刷牙洗脸、吃早饭和整理书包，这三件事共需3+8+2=13分钟，小于15分钟，所以至少需要15分钟。）2.9（解析：先烙第一张和第二张的正面（3分钟），再烙第一张反面和第三张正面（3分钟），最后烙第二张反面和第三张反面（3分钟），共3×3=9分钟。）3.25（解析：用洗衣机洗衣服的20分钟可以同时扫地和整理书桌（共5+5=10分钟），洗完衣服后晾衣服5分钟，总共20+5=25分钟。）4.8（解析：5个鸡蛋可以同时煮，所以和煮一个鸡蛋的时间相同。）（二）选择题1.A（解析：先煎2条鱼的正反面，需3×2=6分钟；剩下3条鱼按烙饼问题最优方法煎，需3×3=9分钟，总共6+9=15分钟。）2.B（解析：按就诊时间从短到长安排：小亮（1分钟）→小红（3分钟）→小明（5分钟）。等候时间总和为：小亮等候0分钟，小红等候1分钟，小明等候1+3=4分钟，总和0+1+4=5分钟。但题目问的是“等候时间总和”，通常也包括每个人的等候时间，即1（小红等小亮）+(1+3)（小明等小亮和小红）=1+4=5分钟，加上小亮自己不用等，所以总和是5分钟？或者理解为每个人从开始等到自己开始就诊的时间之和：小亮0，小红1，小明1+3=4，总和0+1+4=5分钟。但选项中没有5，只有A.14,B.9,C.5。哦，C选项是5，所以选C？之前我可能想错了，答案应该是C。）*（注：此处原思考过程中对选项的判断有误，已修正。正确答案为C。）*3.B（解析：A是合理安排时间，C也是时间管理，B是策略对抗，符合田忌赛马思想。）（三）解决问题1.22分钟。安排过程：先洗米（2分钟），然后煮饭（20分钟）。在煮饭的同时，可以洗菜（5分钟）、切菜（5分钟）、炒菜（10分钟），这三件事总共需要5+5+10=20分钟，刚好在煮饭的时间内完成。所以总时间为2+20=22分钟。2.按小亮（1分钟）→小红（3分钟）→小明（5分钟）的顺序就诊。最少等候时间总和为：小亮等候0分钟，小红等候1分钟，小明等候1+3=4分钟。总和是0+1+4=5分钟。能力提升练习题1.5分钟。解析：先烤第一片和第二片的正面，2分钟；然后取出第一片（已烤好正面），将第二片翻面，放入第三片烤正面，1分钟后第二片反面烤好取出；马上将第一片放入烤反面，同时第三片翻面，再过1分钟，第一片反面烤好取出；最后第三片还需要再烤1分钟（因为第二面总共需要1分钟，之前已经烤了1分钟？不，这里可能需要重新梳理：正确步骤应该是：①烤A正面、B正面（2分钟）；②烤A反面（1分钟）、C正面（1分钟）——此时A已熟（2+1=3分钟），C正面烤了1分钟；③烤B反面（1分钟）、C正面剩下的1分钟（此时C正面熟，共2分钟）——B熟（2+1=3分钟）；④烤C反面（1分钟）。总时间：2+1+1+1=5分钟。或者更简洁：2（A正B正）+1（A反C正）+1（B反C正）+1（C反）=5分钟。）2.|四（1）班出场顺序|四（2）班应安排出场顺序|本场胜者|:---------------::---------------------::------:1号3号四（1）班2号1号四（2）班3号2号四（2）班（解析：用自己的弱对对方的强，然后用中对弱，强对中，从而取得三局两胜。）3.13分钟。理由：先烧开水（10分钟），在烧开水的同时可以洗茶杯（2分钟）和拿茶叶（1分钟），水开后泡茶（3分钟）。总共需要10+3=13分钟。五、总结与提示同学们，通过以上练习，相信大家对本单元的知识有了更扎实的掌握。在解