人教版小学四年级下册平均数教案

一、教学内容人教版小学数学四年级下册《平均数》二、教学目标1.知识与技能：使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，能运用平均数的知识解决简单的实际问题。2.过程与方法：引导学生经历“移多补少”和“先合后分”两种求平均数方法的探究过程，培养学生观察、分析、概括和动手操作的能力，渗透“转化”的数学思想。3.情感态度与价值观：感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学的乐趣，培养学生合作交流的意识和能力。三、教学重难点*重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。*难点：理解平均数的“虚拟”性，即平均数不一定是这组数据中的某个具体数值，它反映的是一组数据的整体水平。四、教学准备多媒体课件、若干个小圆片（或小棒）、学习单五、教学过程（一）创设情境，初步感知1.情境导入：师：同学们，喜欢玩游戏吗？（喜欢）上个周末，老师看到咱们班的几个同学在进行投篮比赛，我们一起来看看他们的成绩怎么样。（课件出示：A组3人，分别投中5个、7个、6个；B组4人，分别投中6个、5个、7个、2个）师：观察这两组数据，你觉得哪一组的投篮水平更高一些呢？说说你的理由。（学生可能会比较总数，也可能会提出比较平均每个人投中的个数。如果学生提出比较总数，引导学生思考：两组人数不一样，比较总数公平吗？从而引出需要一个新的统计量来代表一组数据的整体水平。）2.揭示课题：师：看来，当两组数据的个数不同时，比较总数就不太公平了。我们需要找到一个能代表每组同学“平均水平”的数，这个数就是我们今天要学习的——平均数。（板书课题：平均数）（二）探究新知，理解意义1.探究“移多补少”法求平均数：*师：我们先来看看A组同学的投篮情况：5个、7个、6个。怎样才能让他们看起来一样多，从而得到这个“平均水平”呢？（引导学生思考）*学生活动：利用学具（小圆片代表投中个数），动手摆一摆，看看能不能通过移动小圆片，使每个同学的个数变得同样多。*学生汇报操作过程：从7个里面拿出1个给5个，这样三个人就都是6个了。*师小结：像这样，从多的里面移一些补给少的，使每个数都一样多，这种方法叫做“移多补少”。（板书：移多补少）通过移多补少，我们得到A组平均每人投中6个。这个6就是5、7、6这三个数的平均数。2.探究“先合后分”法求平均数：*师：如果数据比较多，或者数据比较大，用“移多补少”的方法方便吗？（不方便）那我们还有没有其他方法来求平均数呢？*师：我们再来看看B组同学的投篮情况：6个、5个、7个、2个。请大家思考，除了移多补少，还能怎样求出他们平均每人投中多少个？*小组讨论，尝试解决。*学生汇报：先把四个人投中的个数合起来，再平均分成4份。*师引导：也就是先算什么，再算什么？（先算总数，再算平均数）*列式计算：（6+5+7+2）÷4=20÷4=5（个）*师小结：这种先求出总数，再用总数除以份数（总人数），得到平均数的方法，叫做“先合后分”。（板书：先合后分总数÷份数=平均数）*师：通过计算，B组平均每人投中5个。现在，我们可以比较出哪组的投篮水平更高了吗？（A组，因为6>5）3.理解平均数的意义：*师：我们求出A组的平均数是6，这是不是说A组每个人都投中了6个呢？（不是）它代表什么？（代表A组同学投篮的整体水平）*师：B组的平均数是5，这个5在B组的数据中出现了吗？（出现了，5是其中一个同学的成绩）如果B组某个同学投中了5个，是不是就说明他达到了平均水平？（是）*师强调：平均数不是一个实实在在的数，它反映的是一组数据的总体情况，是一个“虚拟”的数。它比这组数据中最大的数要小，比最小的数要大。（板书：比最大数小，比最小数大）（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：*课件出示：下面是某小组同学收集矿泉水瓶的情况：小明15个，小亮11个，小红12个，小兰14个。平均每人收集了多少个？*学生独立完成，指名板演，集体订正。（（15+11+12+14）÷4=52÷4=13个）*师：这里的13表示什么？（这个小组平均每人收集13个）2.辨析练习：*课件出示：一个池塘的平均水深是1米，小明身高1.3米，他下去游泳安全吗？为什么？*引导学生思考：平均水深1米，是不是池塘里每一处水深都是1米？（不是，有的地方可能比1米深，有的地方可能比1米浅）所以小明下去游泳可能有危险。*师：这个例子告诉我们，平均数反映的是整体情况，不能代表个体的具体情况。3.生活中的平均数：*师：平均数在我们的生活中应用非常广泛，你能举一些生活中用到平均数的例子吗？（学生自由发言，如平均身高、平均体重、平均成绩、平均气温等）*课件展示一些生活中的平均数图片及数据，如学校各班的平均人数、某城市的日平均气温等。（四）课堂总结，拓展延伸1.回顾总结：师：今天我们学习了什么知识？你有什么收获？（引导学生总结平均数的意义和求法）*平均数是表示一组数据平均水平的数。*求平均数的方法：移多补少法；先合后分法（总数÷份数=平均数）。*平均数比最大的数小，比最小的数大。2.拓展思考：师：如果A组又来了一个同学，他投中了8个，现在A组的平均数会发生什么变化？（变大）如果他一个都没投中呢？（变小）这说明什么？（平均数会受到每个数据的影响）（五）布置作业1.完成教材对应练习中的习题。2.回家后，调查一下自己家一周内每天的用电量，算一算平均每天用电多少度。六、板书设计平均数1.意义：表示一组数据的平均水平（整体情况）2.求法：*移多补少*先合后分：总数÷份数=平均数例：A组：（5+7+6）÷3=18÷3=6（个）B组：（6+5+7+2）÷4=20÷4=5