苏教版小学四年级数学下册简便计算和解决问题期中复习题202604

一、前言：期中复习的意义与方法同学们，转眼间半个学期过去了，期中考试的脚步也渐渐临近。数学学习就像盖房子，每一个知识点都是一块砖，而期中复习，就是帮我们检查这些砖块是否砌得牢固，为后续的学习打下更坚实的基础。简便计算能让我们的计算又快又准，解决问题则能让我们把数学知识运用到实际生活中。这两部分内容既是本学期的重点，也是学习的难点。希望通过这份复习资料，大家能理清思路，巩固所学，在期中考试中取得理想的成绩。二、简便计算复习简便计算的核心在于“凑整”和“灵活运用运算定律”。我们学过的加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律以及乘法分配律，都是简便计算的“金钥匙”。（一）加法的简便计算1.凑整法：利用加法交换律和结合律，将能凑成整十、整百、整千的数先加起来。*例如：计算78+25+22+75思路：观察到78和22能凑成100，25和75能凑成100。解答：(78+22)+(25+75)=100+100=200*试一试：36+157+64+432.一个数加接近整十、整百数的简便算法：把接近整十、整百的数看作整十、整百数来加，多加了要减，少加了要加。*例如：计算276+98思路：98接近100，可以先算276+100，这样就多加了2，所以再减去2。解答：276+100-2=376-2=374*试一试：345+103（提示：103可以看作100+3）（二）减法的简便计算1.一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。（a-b-c=a-(b+c)）*例如：计算345-67-33思路：67和33能凑成100，所以先把它们加起来。解答：345-(67+33)=345-100=245*试一试：567-231-1692.一个数减去接近整十、整百的数：把接近整十、整百的数看作整十、整百数来减，多减了要加，少减了要减。*例如：计算432-198思路：198接近200，先算432-200，这样就多减了2，所以要再加上2。解答：432-200+2=232+2=234*试一试：521-304（提示：304可以看作300+4）（三）乘法的简便计算1.凑整法：利用乘法交换律和结合律，将能凑成整十、整百、整千的数先乘起来（如25×4=100，125×8=1000）。*例如：计算25×13×4思路：25和4能凑成100，先交换13和4的位置再结合。解答：(25×4)×13=100×13=1300*试一试：125×27×82.乘法分配律的应用：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c*例如1（正向应用）：计算(100+2)×35解答：100×35+2×35=3500+70=3570*例如2（逆向应用，也叫“提取公因数”）：计算35×7+35×3思路：观察到两个乘法算式中都有35，可以把35提取出来。解答：35×(7+3)=35×10=350*试一试：48×102（提示：102可以看作100+2）*试一试：65×99+65（提示：可以把65看作65×1）（四）除法的简便计算（本学期初步接触）1.一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。（a÷b÷c=a÷(b×c)）*例如：计算360÷5÷2思路：5和2相乘得10，再用360除以10。解答：360÷(5×2)=360÷10=36*试一试：480÷8÷5简便计算温馨提示：*观察数字特点，想想可以运用哪个运算定律或性质。*凑整是目的，但要注意运算符号，不能随意改变。*多练习，培养数感，才能一眼看出简便方法。三、解决问题复习解决问题是数学学习的最终目的，关键在于理解题意，找到数量之间的关系，选择合适的方法列式解答。（一）解决问题的一般步骤1.审题：认真读题，至少读两遍，弄清题目讲了一件什么事，已知什么信息，要求什么问题。圈出关键词。2.分析：思考题目中的数量关系是什么？哪两个量之间有联系？先算什么，再算什么？3.列式：根据分析的数量关系，列出算式。可以分步列式，也可以列综合算式（注意运算顺序，如果需要改变运算顺序，要加上小括号）。4.计算：仔细计算，确保结果正确。能简便计算的要简便计算。5.检验：把算出的结果放到题目中，看是否符合题意。可以口头检验，也可以动笔验算。6.作答：写出完整的答语。（二）常见类型及解题思路1.两步计算的实际问题：*连乘问题：例如，一个书架有5层，每层放28本书，3个这样的书架一共放多少本书？思路一：先算一个书架放多少本，再算3个书架放多少本。28×5=140(本)，140×3=420(本)思路二：先算3个书架一共有多少层，再算一共放多少本。5×3=15(层)，28×15=420(本)*连除问题：例如，学校买来360本故事书，平均分给6个年级，每个年级有4个班，平均每个班分到多少本？思路一：先算每个年级分多少本，再算每个班分多少本。360÷6=60(本)，60÷4=15(本)思路二：先算一共有多少个班，再算平均每个班分多少本。6×4=24(个)，360÷24=15(本)*乘加、乘减问题：例如，四年级有4个班，每班45人，五年级比四年级少18人，五年级有多少人？思路：先算四年级总人数，再减去18人就是五年级人数。45×4=180(人)，180-18=162(人)*除加、除减问题：例如，小明用100元买了2个篮球，每个篮球45元，应找回多少元？思路：先算买篮球花了多少钱，再用100元减去花掉的钱。45×2=90(元)，100-90=10(元)2.运用运算定律解决的实际问题：*例如：学校要给25个班每班购买一套单价为128元的文具和一套单价为72元的图书，一共需要多少钱？思路：可以先算一套文具和一套图书的总价钱，再乘25个班。(128+72)×25=200×25=5000(元)（运用了乘法分配律的思想，或者说先合并再求积）解决问题温馨提示：*多读题，真正理解题意是解决问题的前提。*可以尝试画图（如线段图、示意图）帮助理解数量关系。*对于较复杂的问题，可以从问题入手，倒推需要知道哪些条件。*做完后一定要检验，看答案是否合理。四、巩固练习简便计算1.63+294+37+5062.102×453.99×38+384.540÷45÷25.867-2996.25×32×125解决问题1.果园里有苹果树28行，每行15棵；梨树有15行，每行22棵。果园里苹果树和梨树一共有多少棵？2.学校图书馆新买来一批书，其中故事书有320本，科技书的本数是故事书的3倍，童话书比科技书少180本。童话书有多少本？3.一个车间要生产800个零件，已经生产了5天，每天生产75个。剩下的要在5天内完成，平均每天需要生产多少个？4.学校组织学生去春游，四年级有3个班，每班42人，每张门票15元。买门票一共需要多少钱？5.商店运来8箱苹果，每箱25千克，每千克苹果售价6元。这些苹果一共可以卖多少钱？五、复习建议1.回归课本：把课本上的例题和练习再认真看一遍，特别是老师强调过的重点和自己曾经做错的题目。2.错题整理：把这个学期以来的错题拿出来重新做一遍，分析错误原因，确保不再犯类似的错误。3.勤加练习：适当做一些综合练习，保持解题的熟练度，但不要搞题海战术，注重质量。4.不懂就问：复习