4.1.1 平行线 教学课件 湘教版数学七年级下册

4.1平面内两条直线的位置关系4.1.1平行线学习目标我们把两支铅笔看成向两方延长的直线，桌面看成一个平面，在桌面上摆一摆，两条直线的位置关系可能有几种？用自己的语言描述：操作引入在同一平面内两条直线有什么位置关系呢？今后如果没有特别说明，两条重合的直线只当做一条．合作探究

同一平面内的两条直线的位置关系：

相交、重合、既不相交也不重合.AD和

AB，EH和

EF相交AD和

EH，BC和

FG重合AB和

DC，AD和

BC既不相交，也不重合【观察】下图为两扇窗页开合的示意图，当我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，并且考虑每扇窗页的四条边所在的直线时，这些直线的相互位置有哪些关系？合作探究1.如图，直线

AB

与

CD

是平行线.记做“

”，这里“

”是平行符号.读做“

”.在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线.平行线的概念：2.若用

a、b

表示这两条直线，那么直线

a

与直线

b

平行，记做“

”，读做“

”.AB∥CD∥AB平行于

CDa∥ba平行于

b讲解新知判断下面关于平行线的说法是否正确：（1）不相交的两条直线叫做平行线。（）（2）在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线。（）（3）没有公共点的两条直线互相平行。（）（4）互相平行的两条直线没有公共点。（）议一议注：平行线的定义包含三层意思：

①“在同一平面内”；②“不相交”；③“两条直线”。观察教室黑板的上、下边缘所在的直线，它们可以看作平行线吗？想一想你还能例举哪些生活中的平行线实例？将结果与同学交流。动手画一画平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画平行线的画法、平行公理及推论Pa

你还可以画出其他过点P

且与直线a

平行的直线吗？由此，你能得到什么结论？

过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.

人们从长期的实践经验中抽象出如下基本事实：如果直线

a

与

c

都和直线

b平行，那么

a与

c平行吗？若

a

与

c

不平行，

就会相交于某一点

P

，那么过点P

就有两条直线与

b平行，根据平行线的基本事实，

这是不可能的.所以

a∥c.几何语言表达：cba推论(平行线的传递性)：平行于同一条直线的两条直线平行.因为

a∥c，c∥b(已知)，所以

a∥b(平行于同一条直线的两条直线平行).2.下列推理正确的是（

）A.因为

a∥d，b∥c，所以

c∥dB.因为

a∥c，b∥d，所以

c∥dC.因为

a∥b，a∥c，所以

b∥cD.因为

a∥b，c∥d，所以

a∥cC练一练1.请举出3个生活中的平行线实例.

大门的竖条栏栅，屹立在操场中的两根旗杆，400米跑道和单双杠等.教材P92练习2.如图，在同一平面内，若AB∥CD，EF与AB相交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？答：假设

EF∥CD，

则因

AB∥CD，

所以根据平行线的传递性，

便有

AB∥EF.

与

AB和

EF相交于

P点矛盾，

所以

EF与

CD不平行.ADEFBCP3.过三角形的一个顶点，画另外两个顶点所在直线的平行线。ABC(答案不唯一)平行公理过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.平行公理推论平行于同一条直线的两条直线平行．在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作平行线.平行线概念课堂小结AB∥CDa∥b平行线把每一件简单的事做好就不简单，把每一件平凡的事做好就不平凡.1.在同一平面内，

不重合的两条直线的位置关系有______________.2.在同一平面内，一条直线和两条平行线中一条直线相交

，那么这条直线与平行线中的另一边必______.相交、平行相交随堂练习3.工人师傅在架设电线时，为了检验三条电线是否互相平行，只检查了其中两条是否与第三条平行，这种做法是否正确？正确.理由是：平行于同一条直线的两条直线互相平行.随堂练习4.下列说法正确的是（

）A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不相交就平行D.不相交的两条直线是平行线C5.下列说法正确的是（

）A.一条直线的平行线有且只有一条B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.经过一点有两条直线与某一直线平行D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D6.小明在一块平行四边形的木板上，画了一条与CD边平行的线段EF，问AB边与EF平行吗？为什么？ABCDEF解：AB//EF，理由如下：7.如图，直线

a∥b，b∥c，c∥d，那么

a∥d

吗？为什么？abcd解：

因为

a∥b，b∥c，所以

a∥c（

）.平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行又因为

c∥d，所以

a∥d（

）.8.一个长方体如图.（1）和

AA1平行的棱有多少条？（2）和

AB

平行的棱有多少条？（3）和

AD

平行的棱有多少条？请分别表