苏教版四年级上册数学第九单元教案

单元概述本单元是苏教版小学数学四年级上册的第九单元，核心内容为“解决问题的策略”。本单元旨在引导学生在解决实际问题的过程中，初步学会运用“列表”和“画图”的策略收集和整理信息，分析数量关系，从而有效地解决问题。这不仅是对学生已有知识的综合运用，更是对其数学思维方式和解决问题能力的重要培养。通过本单元的学习，学生应能体会策略在解决问题过程中的价值，逐步形成主动运用策略的意识，为后续更复杂的数学学习奠定基础。本单元的学习建立在学生已经掌握加、减、乘、除四则运算，以及初步理解简单数量关系的基础之上。第一课时：用列表的策略解决问题教学目标本课时旨在引导学生经历用列表的方法整理实际问题中信息的过程，学会通过列表清晰地呈现已知条件和所求问题，初步体会列表策略在分析数量关系、解决问题中的作用。学生将能运用列表的方法解决一些简单的两步计算实际问题，并在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养有序思考和有条理表达的能力。教学重难点重点：引导学生学会用列表的方法整理题目中的条件和问题，理解列表是帮助理解题意、分析数量关系的有效工具。难点：如何根据实际问题的特点，灵活运用列表策略，并从列表中准确提取信息，分析数量之间的关系，确定解决问题的步骤和方法。教学准备教师准备：多媒体课件（包含情境图、例题、练习题等）、实物投影仪。学生准备：练习本、铅笔、直尺。教学过程一、创设情境，导入新课（出示情境图：超市购物场景，货架上有不同价格的笔记本和钢笔）师：同学们，我们经常会去超市购物。今天，老师遇到了一个小问题，想请大家帮忙解决一下。请看屏幕，小明去超市买文具，他想买一些笔记本和钢笔。从图中，你能知道哪些信息呢？（引导学生观察情境图，自由发言，初步感知信息的零散性。）师：这些信息看起来有点多，也比较乱，我们怎样才能把它们整理得更清楚，方便我们思考呢？今天，我们就来学习一种新的解决问题的策略。（板书课题：解决问题的策略——列表）二、自主探究，学习新知1.呈现例题，整理信息。（课件出示例题：小明买了3本笔记本用去18元。小华买了同样的笔记本5本，需要多少元？）师：请大家仔细读题，题目告诉我们什么？要求什么？（学生回答，教师引导明确已知条件和问题。）师：题目中的信息，我们能不能用一种更简洁的方式把它记录下来呢？比如，我们可以画一个表格。（教师引导学生思考表格应包含哪些项目，如“人物”、“本数”、“总价”等，并在黑板上示范画出简单的表格框架。）师：现在，请大家尝试把题目中的信息填到这个表格里。（学生独立填写，教师巡视指导，然后请学生上台展示并说明。）人物本数总价（元）:---:---:---------小明318小华5？2.分析关系，解决问题。师：看着这个表格，我们能更清楚地知道每个人买的本数和对应的总价了。要求小华用去多少元，我们需要先知道什么呢？（引导学生思考：要算5本的总价，必须先知道1本笔记本的价格。）师：那么，1本笔记本多少元呢？你能从表格中找到相关的信息算出来吗？（学生独立思考，列式计算：18÷3=6（元），求出单价。）师：知道了1本6元，那么5本需要多少元？怎么算？（学生列式：6×5=30（元）。）师：谁能把这两步计算的过程完整地说一遍？（请学生口述解题思路，教师适时板书。）3.回顾反思，体会策略。师：刚才我们在解决这个问题时，用了什么方法来整理信息的？（列表）用列表的方法有什么好处呢？（引导学生讨论、交流，体会列表能使信息条理化、清晰化，便于发现数量之间的关系，从而找到解决问题的方法。）三、巩固练习，深化理解1.“想想做做”第1题。（课件出示题目：王阿姨买了4块肥皂，共用去20元。李阿姨买了同样的肥皂7块，需要多少元？）师：请大家先自己尝试用列表的方法整理信息，再解答。（学生独立完成，同桌互相检查，集体订正。重点关注学生列表是否规范，计算是否正确。）2.“想想做做”第2题。（题目略，涉及不同物品的单价、数量和总价关系，或涉及归一、归总问题。）师：这道题和刚才的题目有什么相同和不同的地方？你打算怎样用列表的策略来解决？（引导学生根据题目特点灵活列表，分析数量关系，独立解答后交流。）四、课堂小结，拓展延伸师：今天我们学习了用什么策略来解决问题？（列表）你觉得列表对我们解决问题有什么帮助？（学生自由发言，教师总结：列表可以帮助我们清晰地整理信息，找到数量之间的联系，从而顺利解决问题。在以后遇到信息较多或关系较复杂的问题时，大家可以尝试用列表的方法。）师：生活中还有很多问题可以用列表的策略来解决，比如我们统计班级同学的身高、体重，或者安排值日表等等。课后，请大家找一找生活中可以用列表解决的问题，和爸爸妈妈一起讨论一下。板书设计解决问题的策略——列表例：小明买了3本笔记本用去18元。小华买了同样的笔记本5本，需要多少元？人物本数总价（元）:---:---:---------小明318小华5？先算：1本笔记本多少元？18÷3=6（元）再算：5本笔记本多少元？6×5=30（元）答：小华需要30元。第二课时：用画图的策略解决问题（一）教学目标本课时将引导学生初步学会运用画图的策略理解题意、分析数量关系，解决一些已知一个数和另一个数比它多（少）几，求另一个数的实际问题。学生将能根据题意画出线段图，直观地表示出数量之间的关系，并通过观察线段图找到解决问题的方法。同时，培养学生的画图能力和借助图形解决问题的意识。教学重难点重点：引导学生根据题意画出线段图，理解线段图所表示的数量关系。难点：如何根据数量关系的特点，准确地用线段图表示出来，并从图中分析出解题思路。教学准备教师准备：多媒体课件、直尺、粉笔。学生准备：练习本、铅笔、直尺。教学过程一、复习旧知，引入新课师：上节课我们学习了用什么策略来解决问题？（列表）今天我们继续来学习解决问题的策略。（板书课题：解决问题的策略——画图）师：请看这道题：红花有10朵，黄花比红花多5朵，黄花有多少朵？谁能很快说出答案？你是怎么想的？（学生口答，复习简单的比多比少问题。）师：如果题目中的数量变大了，或者关系稍微复杂一点，我们用什么方法能更清楚地看出它们之间的关系呢？画图就是一个好办法。二、探究新知，学习画图1.呈现例题，理解题意。（课件出示例题：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？）师：请大家默读题目，找出已知条件和问题。（学生回答：已知小宁和小春邮票的总数是72枚，小春比小宁多12枚。问题是求两人各有多少枚邮票。）师：这道题和我们刚才复习的题有什么不同？（不是直接告诉一个数，求比它多几的数，而是知道两个数的和与差，求这两个数。）师：这样的问题，我们可以用画图的方法来帮助理解。2.指导画图，分析关系。师：我们可以用一条线段表示小宁的邮票数，那么小春的邮票数怎么表示呢？（比小宁的线段长一些）（教师在黑板上示范画线段图：先画一条线段表示小宁的邮票数，标上“小宁”；再画一条稍长的线段表示小春的邮票数，标上“小春”，并在两条线段的差的部分标上“多12枚”，在两条线段的总长度处标上“共72枚”。）师：看着这个线段图，你能想到什么？如果我们把小春比小宁多的12枚去掉，那么小春的邮票数就和小宁怎么样了？（同样多）这时，两人邮票的总数还是72枚吗？（不是，应该是72-12=60枚）师：60枚表示什么呢？（表示小宁邮票数的2倍）那小宁有多少枚邮票？（60÷2=30枚）小春呢？（30+12=42枚）（教师引导学生结合线段图理解解题思路，并板书算式。）3.另一种思路，拓展思维。师：我们还可以怎样想？如果给小宁补上12枚邮票，那么小宁的邮票数就和小春怎么样了？（同样多）这时，两人邮票的总数是多少呢？（72+12=84枚）这84枚表示什么？（表示小春邮票数的2倍）那小春有多少枚？（84÷2=42枚）小宁呢？（42-12=30枚）（引导学生从不同角度思考，进一步理解线段图的作用。）4.检验结果，回顾策略。师：我们算出的结果对不对呢？可以怎样检验？（把两人的邮票数加起来，看是不是72枚；再看小春是不是比小宁多12枚。）（学生口头检验：30+42=72枚，42-30=12枚，结果正确。）师：刚才我们是用什么方法帮助理解题意和解决问题的？（画图）画图有什么好处？（能让数量关系更直观、更清楚。）三、巩固练习，运用策略1.“想想做做”第1题。（课件出示题目：张宁和王晓星一共有画片86张。王晓星给张宁8张后，两人画片的张数同样多。两人原来各有画片多少张？）师：这道题和例题有什么不同？（知道总数，以及一种变化后两人同样多，求原来各有多少。）师：你能试着画出线段图吗？（学生尝试画图，教师巡视指导。重点引导学生理解“王晓星给张宁8张后两人同样多”所表示的数量关系，即原来王晓星比张宁多16张。）（学生独立解答，集体交流订正。）2.补充练习：一个长方形的周长是40厘米，长比宽多4厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？（引导学生思考如何用线段图表示长方形的长和宽的关系，以及周长与长、宽的关系。）四、课堂总结，提升认识师：今天我们学习了用什么策略解决问题？（画图）画线段图时要注意什么？（要表示出数量之间的关系，标出已知条件和问题。）师：画图是解决问题的好帮手，它能把抽象的文字信息变成直观的图形，帮助我们找到解题的关键。希望同学们在今后的学习中，遇到复杂的问题时，能想到用画图的策略来帮助自己。板书设计解决问题的策略——画图例：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？（线段图）小宁：|——————|小春：|——————|——12枚——|（共72枚）方法一：方法二：72-12=60（枚）72+12=84（枚）小宁：60÷2=30（枚）小春：84÷2=42（枚）小春：30+12=42（枚）小宁：42-12=30（枚）答：小宁有30枚，小春有42枚。第三课时：用画图的策略解决问题（二）教学目标本课时将继续引导学生运用画图的策略解决实际问题，重点是解决一些涉及倍数关系的问题。学生将进一步掌握画线段图的方法，能根据题意准确画出表示倍数关系的线段图，并能借助线段图分析数量之间的倍数关系，找到解决问题的思路和方法。培养学生运用多种策略解决问题的能力，增强数学应用意识。教学重难点重点：掌握用线段图表示倍数关系的方法，能借助线段图解决倍数关系的实际问题。难点：理解较复杂倍数关系的线段图表示方法，以及如何从图中分析出数量之间的关系。教学准备教师准备：多媒体课件、直尺、粉笔。学生准备：练习本、铅笔、直尺。教学过程一、谈话导入，复习旧知师：上节课我们学习了用画图的策略解决了什么类型的问题？（已知两个数的和与差，求这两个数。）今天我们继续学习用画图的策略来解决和倍数有关的问题。（板书课题：解决问题的策略——画图（二））师：我们先来复习一下：苹果有5个，梨的个数是苹果的3倍，梨有多少个？你能用画图的方法表示出苹果和梨的数量关系吗？（学生在练习本上画图，教师巡视，指名展示。）二、新知探究，合作学习1.出示例题，理解题意。（课件出示例题：绿花有12朵，黄花的朵数是绿花的2倍，红花比黄花多7朵。红花有多少朵？）师：请大家仔细读题，找出题目中的已知条件和问题。（学生回答，教师板书关键信息：绿花12朵，黄花是绿花的2倍，红花比黄花多7朵，求红花多少朵。）师：这道题涉及到几种花的朵数？它们之间是什么关系？（绿花、黄花、红花；黄花与绿花是倍数关系，红花与黄花是相差关系。）2.尝试画图，分析关系。师：这么多关系，我们怎样才能看得更清楚呢？（画图）我们可以先画谁的朵数？（绿花）（教师引导学生一步步画图：先画一条线段表示绿花的12朵；再画表示黄花朵数的线段，因为黄花是绿花的2倍，所以要画这样的2段；然后画表示红花朵数的线段，它比黄花多7朵，所以要画得比黄花的线段长一些，并标出多的7朵。）师：看着这个线段图，我们可以先求出什么？（黄花的朵数）怎样求？（12×2=24朵）师：求出了黄花的朵数，怎样求红花的朵数呢？（24+7=31朵）（学生口述解题步骤，教师板书算式