两角和与差的正切课件2025-2026学年高一下学期数学苏教版必修第二册_第1页
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文档简介

第10章

三角恒等变换10.1.3两角和与差的正切苏教版必修第二册【课标要求】1.能推导出两角和与差的正切公式,了解两角和与差的正弦、余弦、正切公式的内在联系.2.能运用两角和与差的正切公式进行简单的化简、求值.要点深化·核心知识提炼知识点

两角和与差的正切公式

名称公式简记符号条件两角和的正切tan(α+β)=T(α+β)α,β,α+β≠kπ+(k∈Z)两角差的正切tan(α-β)=T(α-β)α,β,α-β≠kπ+(k∈Z)名师点睛1.公式T(α±β)的结构特征公式T(α±β)的右侧为分式形式,其中分子为tan

α与tan

β的和或差,分母为1与tan

αtan

β的差或和.2.符号变化规律可简记为“分子同,分母反”.

×√×题型分析·能力素养提升【题型一】给角求值

A

【题型二】给值求值

C

题后反思

给值求值的解题策略主要是利用角的代换,将所求角转化为已知角的和与差,再根据公式求解.

【题型三】给值求角

规律方法

给值求角问题的求解步骤(1)求角的范围;(2)求出此角的一种适当的三角函数值;(3)得出角的数值.

C

【题型四】关于两角和与差的公式的证明问题

规律方法

1.观察等式两边的角和结构(是否有tan

α±tan

β,tan(α±β)或特殊角).2.拆分或组合角,确定使用“和”还是“差”的正切公式.3

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