两角和与差的正弦课件2025-2026学年高一下学期数学苏教版必修第二册_第1页
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文档简介

第10章

三角恒等变换10.1.2两角和与差的正弦苏教版必修第二册【课标要求】1.能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦公式,了解它们的内在联系.2.能运用两角和与差的正弦、余弦公式进行简单的化简、求值.要点深化·核心知识提炼知识点

两角和与差的正弦公式

名称公式简记符号条件两角和的正弦sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβS(α+β)α,β为任意角两角差的正弦sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβS(α-β)【拓展】辅助角公式

自主诊断判断正误.(正确的画√,错误的画×)(1)两角和与差的正弦公式中的角α,β是任意的.(

)(2)存在α,β∈R,使得sin(α-β)=sinα-sinβ成立.(

)(3)对于任意α,β∈R,sin(α+β)=sinα+sinβ都不成立.(

)√×√题型分析·能力素养提升【题型一】给角求值

规律方法

解决给角求值问题的方法(1)对于非特殊角的三角函数式求值问题,一定要本着先整体后局部的基本原则,如果整体符合三角公式的形式,则整体变形,否则进行各局部的变形.(2)一般途径有将非特殊角化为特殊角的和或差的形式,化为正负相消的项并消项求值,化分子、分母形式进行约分,解题时要逆用或变用公式.

D

【题型二】给值求值

规律方法

给值求值的解题策略在解决此类题目时,一定要注意已知角与所求角之间的关系,恰当地运用拆角、凑角技巧,同时分析角与角之间的关系,利用角的代换化异角为同角.具体做法如下:(1)当“已知角”有两个时,一般把“所求角”表示为“已知角”的和或差的形式;(2)当“已知角”为一个时,可利用诱导公式把“所求角”转化为“已知角”.

【题型

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