机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第四章 信号调理与记录

第四章信号调理与记录第一节电桥第二节调制与解调第三节滤波器第四节信号的放大第五节测试信号的显示与记录

传感器输出的电信号，经过调理和处理，便于传输、接受、显示和记录。调理目的是将微弱的电压信号放大、将非电压信号转换为电压信号、抑制干扰噪声、提高信噪比，以便于后续环节处理。DATE:2026/5/131ifmelectronicgmbh§4-1电桥

电桥是将电阻、电感、电容等参量的变化转换为电压或电流输出的一种测量电路。按激励电压的性质分：直流电桥和交流电桥；按输出方式分：不平衡桥式电路和平衡桥式电路；按工作原理分：偏值法和归零法。DATE:2026/5/132ifmelectronicgmbh§4-1电桥

一、直流电桥电桥平衡条件：R1R3=R2R4

DATE:2026/5/133ifmelectronicgmbh§4-1电桥

FR1±ΔRR1±ΔR以应变式电阻传感器的布片与接桥为例：1.半桥单臂R1

工作应变片R2

、R3、R4固定电阻DATE:2026/5/134ifmelectronicgmbh§4-1电桥

R1=R2=R3=R4=R0

，电桥输出电压：

R1±ΔR灵敏度：DATE:2026/5/135ifmelectronicgmbh§4-1电桥

R1±ΔRR1(R2)R2ΔRF2.半桥双臂

R1

、R2为工作应变片R3

、R4为固定标准电阻DATE:2026/5/136ifmelectronicgmbh§4-1电桥

R1=R2=R3=R4=R0

工作应变片的电阻增量|ΔR1|=|ΔR2|，电桥输出电压：灵敏度：与半桥单臂相比，灵敏度提高了一倍，电桥的输出与ΔR/R0成完全线性关系。DATE:2026/5/137ifmelectronicgmbh§4-1电桥

R1(R3)R3(R4)FR2(R4)R1(R2)3.全桥四臂

R1、R2、R3、R4均为工作应变片DATE:2026/5/138ifmelectronicgmbh§4-1电桥

R1=R2=R3=R4=R0

，工作应变片的电阻增量|ΔR1|=|ΔR2|=|ΔR3|=|ΔR4|电桥输出电压：全桥输出电压高，有补偿作用灵敏度：DATE:2026/5/139ifmelectronicgmbh§4-1电桥

上述电桥是在不平衡条件下工作的，缺点是：当电源电压不稳定，或者环境温度有变化时，都会引起电桥输出的变化，从而产生误差。因此，在某些情况下采用平衡电桥。电桥的和差特性：若相邻两桥臂电阻同向变化（两电阻同时增大或同时减小），所产生的输出电压的变化将相互抵消；若相邻两桥臂电阻反向变化（两电阻一个增大一个减小），所产生的输出电压的变化将相互叠加。DATE:2026/5/1310ifmelectronicgmbh§4-1电桥

设被测量等于零时，电桥处于平衡状态，此时指示仪表G及可调电位器H指零。当某一桥臂随被测量变化时，电桥失去平衡，调节电位器H，改变电阻R5触电位置，可使电桥重新平衡，电表G指针回零。电位器H上的标度与桥臂电阻值的变化成比例，故H的指示值可以直接表达被测量的数值。平衡电桥DATE:2026/5/1311ifmelectronicgmbh§4-1电桥

二、交流电桥

交流电桥采用交流激励电压。电桥的四个臂可为电感、电容或电阻。电桥平衡条件把各阻抗用指数式表示代入上式阻抗平衡相位平衡DATE:2026/5/1312ifmelectronicgmbh§4-1电桥

电容电桥

平衡条件：

DATE:2026/5/1313ifmelectronicgmbh§4-1电桥

电感电桥

平衡条件：DATE:2026/5/1314ifmelectronicgmbh§4-1电桥

DATE:2026/5/1315ifmelectronicgmbh§4-1电桥

Q—两位开关R1、R2—限流电阻R3—电阻调节平衡电位器C2—电容调节平衡用差动可变电容器具有电阻电容平衡的交流电阻电桥

电阻平衡调节粗/微电容平衡调节DATE:2026/5/1316ifmelectronicgmbh§4-1电桥

用差动式三绕组电感传感器，铁心为敏感元件，将被测位移量转换为互感的变化，再通过电桥转换为电压或电流的输出。具有较高的精确度，灵敏度并且性能稳定。三、带感应耦合臂的电桥将感应耦合的两个绕组作为桥臂。电桥平衡时：W1、W2激磁效应相互抵消，铁心无磁通，G为0变压器电桥电感比较仪DATE:2026/5/1317ifmelectronicgmbh§4-2调制与解调

测试系统调制与解调目的：传感器输出的信号是低频的微弱信号，需进行放大处理；如果直接采取直流放大，存在零漂和级间耦合等问题，造成信号失真；交流放大器具有良好的抗零漂性能；将低频信号通过调制的手段变为高频信号，然后采用交流放大器放大，最终用解调的手段获取放大后的被测信号。DATE:2026/5/1318ifmelectronicgmbh§4-2调制与解调调制：使一个信号的某些参数在另一信号的控制下而发生变化的过程。前一个信号称为载波，一般为较高频率的交变信号。后一信号（控制信号）称为调制信号，一般为低频。输出是已调制波。已调制波一般都便于放大和传输。从已调制波中恢复出调制信号的过程，称为解调。调制和解调是一对相反的信号变换过程。DATE:2026/5/1319ifmelectronicgmbh§4-2调制与解调

根据载波受调制的参数不同，调制可分为：调幅(AM)、调频(FM)和调相(PM)；使载波的幅值、频率或相位随调制信号而变化的过程分别称为调幅、调频和调相。DATE:2026/5/1320ifmelectronicgmbh§4-2调制与解调

一、调幅及其解调调幅是将一个高频简谐信号（载波）与测试信号（调制信号）相乘，使高频信号的幅值随测试信号而变化。由傅立叶变换的性质，在时域中两个信号相乘，则对应在频率域中这两个信号进行卷积：余弦信号频率域图形是一对脉冲谱线，一个函数与脉冲卷积的结果，就是将其图形由坐标原点平移至该脉冲函数（频率f0）处，其幅值减半。调幅过程相当于频谱“搬移”过程。1.幅值调制DATE:2026/5/1321ifmelectronicgmbh§4-2调制与解调

DATE:2026/5/1322ifmelectronicgmbh§4-2调制与解调

若把调幅波与原载波信号相乘，则频域图形将再次进行“搬移”，如果用一个低通滤波器滤去中心频率为2f0的高频成分，那么将可以复现原信号的频谱（只是幅值减小一半，可以用放大处理来补偿），这个过程称为同步解调。“同步”是指在解调过程中所乘的载波信号与调制时的载波信号具有相同的频率与相位。时域中也可以看到：2.同步解调DATE:2026/5/1323ifmelectronicgmbh§4-2调制与解调

DATE:2026/5/1324ifmelectronicgmbh§4-2调制与解调

幅度调制与解调过程（波形分析）乘法器放大器x(t)z(t)xm(t)乘法器滤波器z(t)x(t)DATE:2026/5/1325ifmelectronicgmbh§4-2调制与解调

幅度调制与解调过程（频谱分析）乘法器放大器x(t)z(t)xm(t)乘法器滤波器z(t)x(t)DATE:2026/5/1326ifmelectronicgmbh§4-2调制与解调

幅度调制与解调过程（数学分析）乘法器放大器x(t)z(t)xm(t)乘法器滤波器z(t)x(t)DATE:2026/5/1327ifmelectronicgmbh§4-2调制与解调

DATE:2026/5/1328ifmelectronicgmbh§4-2调制与解调

调幅的目的是使缓变信号便于放大和传输。解调的目的是为了恢复原信号。载波频率f0必须高于原信号中最高频率fm才能使已调制波仍保持原信号的频谱图形，不致重叠。实际载波频率常常至少数倍甚至十倍于调制信号。幅值调制装置实质上是一个乘法器。电桥本质上也是一个乘法器。DATE:2026/5/1329ifmelectronicgmbh§4-2调制与解调

以单臂电桥为例说明调幅过程：FR1±ΔRR1±ΔRDATE:2026/5/1330ifmelectronicgmbh§4-2调制与解调

3.整流检波（包络检波）整流检波原理：若把调制信号进行偏置，叠加一个直流分量，使偏置后的信号都具有正电压，那么调幅波的包络线将具有原调制信号的形状，把该调幅波xm(t)简单地整流、滤波就可恢复原调制信号。整流后注意减去所加的偏置电压。若所加偏置电压未能使信号电压都在零线一侧，就需要用相敏检波技术。DATE:2026/5/1331ifmelectronicgmbh§4-2调制与解调

DATE:2026/5/1332ifmelectronicgmbh§4-2调制与解调

相敏检波利用交变信号在过零位时正、负极性发生突变，使调幅波的相位（与载波比较）也相应地发生1800的相位跳变。这样既能反映调制信号的幅值，又能反映其极性。4.相敏检波DATE:2026/5/1333ifmelectronicgmbh§4-2调制与解调

DATE:2026/5/1334ifmelectronicgmbh§4-2调制与解调

0-a段，载波为正时，VD1导通，电流的流向是d—1—VD1—2—5—c—负载—地—d0-a段，载波为负时，变压器A和B极性同时改变，电流的流向是d—3—VD3—4—5—c—负载—地—da-b段，载波为正时，变压器B极性如图中所示，变压器A与图中相反，VD2导通，电流的流向是5—2—VD2—3—d—地—负载—c—5a-b段，载波为负时，电流的流向是5—4—VD4—d—地—负载—c—5DATE:2026/5/1335ifmelectronicgmbh§4-2调制与解调

相敏检波是利用二极管的单向导通作用，将电路输出极性换向。这种电路相当于在0a段把xm(t)的零线下的负部翻上去，而在ab段把正部翻下来，所检测的信号uf是经过“翻转”后信号的包络。DATE:2026/5/1336ifmelectronicgmbh§4-2调制与解调

动态电阻应变仪是电桥调幅与相敏检波的典型实例。动态电阻应变仪原理DATE:2026/5/1337ifmelectronicgmbh§4-2调制与解调

调频是利用信号x(t)的幅值调制载波的频率，或者说，调频波是一种随信号x(t)的电压幅值而变化的疏密度不同的等幅波。二、频率调制与解调

DATE:2026/5/1338ifmelectronicgmbh§4-2调制与解调

调频的方法：一般用振荡电路来实现，如LC振荡电路、压控振荡器等。LC振荡电路振荡频率受控于被测物理量（如电容C），振荡频率f与调谐参数的变化呈线性关系。压控振荡器（VCO）用调制信号的幅值来控制其振荡频率，使振荡频率随控制电压呈线性变化，从而达到频率调制的目的。调频信号的解调：调频信号的解调亦称鉴频；一般采用鉴频器和锁相环解调器。DATE:2026/5/1339ifmelectronicgmbh§4-2调制与解调

鉴频T1T2T3T4F鉴频器由一个高通滤波器（输入频率不同，输出幅值不同，实现频率电压的转换）和一个包络检波器构成。DATE:2026/5/1340ifmelectronicgmbh§4-2调制与解调

调频优点：抗干扰能力强。调频波通常要求很宽的频带，甚至为调幅所要求带宽的20倍；调频系统较之调幅系统复杂，因为频率调制是一种非线性调制。因为调频信号所携带的信息包含在频率变化之中，并非振幅之中，而干扰波的干扰作用则主要表现在振幅之中。

调频缺点：占频带宽度大，复杂DATE:2026/5/1341ifmelectronicgmbh本次课内容调频波通常要求很宽的频带，甚至为调幅所要求带宽的20倍；调频系统较之调幅系统复杂，因为频率调制是一种非线性调制。调频缺点：占频带宽度大，复杂

第四章信号的调理与记录第三节滤波器第四节信号的放大第五节测试信号的显示与记录DATE:2026/5/1342ifmelectronicgmbh§4-3

滤波器

滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其它频率成分。在测试装置中，利用滤波器的这种筛选作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。一、滤波器分类(1)低通滤波器(2)高通滤波器(3)带通滤波器(4)带阻滤波器1.根据滤波器选频的作用分类DATE:2026/5/1343ifmelectronicgmbh§4-3滤波器

低通高通带通带阻陷波DATE:2026/5/1344ifmelectronicgmbh§4-3滤波器

四种滤波器的特性是互有联系的：高通滤波器的幅频特性A2(f)可看作是〔1-A1(f)〕，A1(f)是低通滤波器的幅频特性，故可以用低通滤波器做负反馈回路而获得。带阻滤波器是低通和高通的组合，而带通滤波器则可以是以带阻做负反馈而获得。DATE:2026/5/1345ifmelectronicgmbh§4-3滤波器

滤波器的串/并联

带阻滤波器

DATE:2026/5/1346ifmelectronicgmbh§4-3滤波器

根据构成滤波器的元件类型：

可分为RC、LC或晶体谐振滤波器；根据构成滤波器的电路性质：

可分为有源滤波器（运算放大器结构）和无源滤波器（RLC组合配置）；根据滤波器所处理的信号性质：

可分为模拟滤波器与数字滤波器等等。本节所述内容是属于模拟滤波器范围。2.其他分类方法DATE:2026/5/1347ifmelectronicgmbh§4-3滤波器

二、理想滤波器

低通滤波器为例

根据线性系统的不失真传输条件，理想测量系统的频率响应函数应是：若滤波器的频率响应H(f)满足下列条件：则称为理想滤波器。如无相角滞后，即t0=0，则时域脉冲响应函数：不失真条件DATE:2026/5/1348ifmelectronicgmbh§4-3滤波器

DATE:2026/5/1349ifmelectronicgmbh§4-3滤波器

说明：1.在输入δ(t)到来之前，即t<0，滤波器就有了与输入相对应的输出。违背因果关系，任何现实的滤波器不可能有这种预知未来的能力，所以理想低通滤波器是不可能存在的。2.理想的高通、带通、带阻滤波器都是不存在的。实际滤波器的频域图形不可能出现直角锐变，也不会在有限频率上完全截止。

3.实际滤波器的频域图形将延伸到|f|→∞。4.一个滤波器对信号中通带以外的频率成分只能极大地衰减，却不能完全阻止。DATE:2026/5/1350ifmelectronicgmbh§4-3滤波器

三、实际滤波器的特征参数

以带通滤波器为例理想滤波器是不存在的，实际滤波器幅频特性中通带和阻带间没有严格界限，存在过渡带。

0fADATE:2026/5/1351ifmelectronicgmbh§4-3滤波器

0ffc1fc2A00.707A01)截止频率fc：0.707A0所对应的频率fc1和fc2,（-3dB或半功率点）。2δ2)纹波幅度δ：通带中绕幅频特性均值A0波动值±δ。

越小越好。BQ=f0/BDATE:2026/5/1352ifmelectronicgmbh§4-3滤波器

5)滤波器因数（矩形系数）

定义为滤波器幅频特性的-60dB带宽与-3dB带宽的比，即：

理想滤波器=1，对于普通使用的滤波器一般为1-5。3)带宽B：上下两截频间的频率范围称为带宽B=fc2-fc1。-3dB带宽，Hz。带宽表示滤波器的分辨能力，即滤波器分离信号中相邻频率成分的能力。4)品质因数Q：

对带通滤波器，中心频率f0和带宽B之比称为品质因数Q

。Q越大，则相对带宽越小，滤波器的选择性越好。DATE:2026/5/1353ifmelectronicgmbh§4-3滤波器

6)倍频程选择性W从阻带到通带或从通带到阻带，实际滤波器有一个过渡带，过渡带的曲线倾斜度代表着幅频特性衰减程度，通常用倍频程选择性来表征。

倍频程衰减量以dB/oct表示（Octave，倍频程）。衰减越快（即W值越大），滤波器的选择性越好。倍频程选择性指在上截止频率fc2与2fc2之间幅频特性的衰减值，或下截止频率fc1与fc1/2之间幅频特性的衰减值，即频率变化一个倍频程时的衰减量。

DATE:2026/5/1354ifmelectronicgmbh§4-3滤波器

1.一阶RC低通滤波器拉氏变换，得传递函数

当f<<1/2πRC时，A(f)=1，此时信号几乎不受衰减地通过，并且φ(f)-f关系为近似于一条通过原点的直线。在此情况下，RC低通滤波器是一个不失真传输系统。

RC值决定着上截止频率。适当改变RC数值时，就可以改变滤波器的截止频率。四、实际滤波电路DATE:2026/5/1355ifmelectronicgmbh§4-3滤波器

当f>>1/2πRC时，RC起积分器作用，对高频成分衰减为-20dB/10倍频（-6dB/倍频程）。DATE:2026/5/1356ifmelectronicgmbh§4-3滤波器

2.RC高通滤波器微分方程：传递函数：频率响应函数：幅频特性：或相频特性：或DATE:2026/5/1357ifmelectronicgmbh§4-3滤波器

滤波器的-3dB截止频率为

A(f)=1;φ(f)≈0。即当f相当大时，幅频特性接近于1，相移趋于零，此时RC高通滤波器可视为不失真传输系统。当

时，RC高通滤波器的输出与输入的微分成正比，起着微分器的作用。DATE:2026/5/1358ifmelectronicgmbh§4-3滤波器

3.RC带通滤波器带通滤波器可以看成是低通滤波器和高通滤波器串联组成。一阶低通滤波器的传递函数为一阶高通滤波器的传递函数为则串联后传递函数为H(s)=H1(s)H2(S)幅频特性为：相频特性为：DATE:2026/5/1359ifmelectronicgmbh§4-3滤波器

低通滤波器和高通滤波器的串联

DATE:2026/5/1360ifmelectronicgmbh§4-3滤波器

串联所得的带通滤波器以原高通的截止频率为下截止频率串联所得的带通滤波器以原低通的截止频率为上截止频率分别调节高、低通环节的时间常数(τ1及τ2)，就可得到不同的上、下截止频率和带宽的带通滤波器。DATE:2026/5/1361ifmelectronicgmbh§4-3滤波器

4.滤波器的实际使用一阶RC滤波器在过渡带内衰减速率非常慢，通带和阻带之间没有陡峭的界限，因此性能较差，常使用更复杂的滤波器。通过采用多个RC环节或LC环节串联的方式，可以使滤波器的性能得到显著提高，使过渡带曲线的陡峭度得到改善。注意多级串联使用时，应消除级间的相互影响，因为后一级成为前一级的“负载”，而前一级又是后一级的信号源内阻。因此多个简单滤波器的级联能改善滤波器的过渡带性能，却又不可避免地带来负载效应和相移增大等问题，采用有源滤波器解决。实际上两级间常用射极输出器或者用运算放大器进行隔离。所以实际的带通滤波器常常是有源的。电容和电感一起使用的滤波器较一阶RC滤波器有较为陡峭的边缘，可构成LC低通、高通和带通滤波器，有L型、T型和∏型的滤波器。DATE:2026/5/1362ifmelectronicgmbh§4-3滤波器

产品LineDa:LTC1564MAXIM:MAX74xxDATE:2026/5/1363ifmelectronicgmbh§4-3滤波器五、带通滤波器在信号频率分析中的应用

频率分析仪为了对信号做频谱分析，或者摘取信号中某些特殊频率成分，可将信号通过放大倍数相同而中心频率各个不同的多个带通滤波器，各个滤波器的输出主要反映信号中在该通带频率范围内的量值。可以有两种做法：多路滤波器并联式和中心频率可调式多路滤波器并联式使用一组各自中心频率固定的，但又按一定规律相隔的滤波器组。把该滤波器组并联在信号源上，各滤波器的输出同时显示或记录，这样就能瞬时获得信号的频谱结构。这就成为“实时”的谱分析。中心频率可调式使带通滤波器的中心频率是可调的，通过改变RC调谐参数而使其中心频率跟随所需要量测的信号频段。其可调范围一般是有限的。DATE:2026/5/1364ifmelectronicgmbh§4-3滤波器

对用于谱分析的滤波器组，各滤波器的通带应该相互连接，覆盖整个感兴趣的频率范围，这样才不致使信号中的频率成分“丢失”。通常的做法是前一个滤波器的-3dB上截止频率(高端)就是后一个滤波器的-3dB下截止频率(低端)。这样滤波器组将覆盖整个频率范围。当然，滤波器组应具有同样的放大倍数(对其各个中心频率而言)。恒带宽比滤波器

滤波器组是一些恒带宽比的滤波器构成的。恒带宽比是指带宽和中心频率之比值为常数，即滤波器的相对带宽是常数。滤波器的中心频率越高，其带宽也越大。1.多路滤波器的并联形式DATE:2026/5/1365ifmelectronicgmbh§4-3滤波器

恒带宽比带通滤波器

假设一个带通滤波器的低端截止频率为fc1i，高端截止频率为fc2i，fc2i和fc1i的关系总是可以用下式表示：式中n称为倍频程数。若n=1称为倍频程滤波器；若n=1/3，则称为1/3倍频程滤波器。DATE:2026/5/1366ifmelectronicgmbh§4-3滤波器

滤波器关系式：若为倍频程滤波器，n=1，则Q=1.41；若为1/3倍频程滤波器，n=1/3，则Q=4.38；若为1/5倍频程滤波器，n=1/5，则Q=7.2。DATE:2026/5/1367ifmelectronicgmbh§4-3

滤波器

只要选定n值就可设计覆盖给定频率范围的邻接式滤波器组。

例如对于n=1的倍频程滤波器将是：中心频率(Hz)1631.563125250…带宽(Hz)11.0522.0944.1988.36176.75…

又例如对于1/3倍频程滤波器组将是：中心频率(Hz)12.516202531.5405063…带宽(Hz)2.93.64.65.77.29.111.514.5…DATE:2026/5/1368ifmelectronicgmbh§4-3滤波器

n=1的倍频程滤波器组DATE:2026/5/1369ifmelectronicgmbh§4-3

滤波器

恒带宽滤波器

恒带宽比滤波器，其通频带在低频段内甚窄，而在高频段内则较宽，因而滤波器组的频率分辨力在低频段较好，在高频段则甚差。为使滤波器在所有频段都具有同样良好的频率分辨力，可采用恒带宽的滤波器。

为提高滤波器的分辨能力，带宽应窄一些，这样为覆盖整个频率范围所需要的滤波器数量就很大。恒带宽滤波器就不宜做成固定中心频率的。恒带宽带通滤波器

DATE:2026/5/1370ifmelectronicgmbh§4-3滤波器

2.中心频率可调式

恒带宽滤波器一般不用固定中心频率与带宽的并联滤波器组实现，而是通过中心频率可调的扫描式带通滤波器来实现。扫描式频率分析仪采用一个中心频率可调的带通滤波器，通过改变中心频率使该滤波器的通带跟随所要分析的信号频率范围要求来变化。调节方式可以是手动或外信号调节，如用于调节中心频率的信号可由一个锯齿波发生器来产生，用一个线性升高的电压来控制中心频率的连续变化。由于在调节中心频率过程中总希望不改变或不影响滤波器的增益及Q因子等参数，因此中心频率的调节范围是有限的。DATE:2026/5/1371ifmelectronicgmbh§4-3滤波器

滤波器的应用超门限报警

案例：旅游索道钢缆检测DATE:2026/5/1372ifmelectronicgmbh§4-3滤波器

由案例提炼的典型实验：钢管无损探伤滤除信号中的零漂和低频晃动，便于门限报警DATE:2026/5/1373ifmelectronicgmbh§4-3滤波器

案例：机床轴心轨迹的滤波处理DATE:2026/5/1374ifmelectronicgmbh§4-3滤波器

案例：机床轴心轨迹的滤波处理滤除信号中的高频噪声，以便于观察轴心运动规律DATE:2026/5/1