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第二章测量学的基本知识

系别：国土信息工程系主讲教师：王延霞

2009.02.21重要内容2.1地球形状与地球椭球体2.2地面点位的拟定2.3WGS-84坐标系（理解）2.4用水平面替代水准面的范畴（不做规定）2.5测量工作概述2.1地球形状与地球椭球体

地球的形状和大小

地球椭球体大地水准面参考椭球面NWSEP地球表面P0R2.2地面点位的拟定地理坐标系（以经纬度表达的）大地坐标系（椭球坐标系，见背面）空间直角坐标系平面直角坐标系高斯投影及高斯平面直角坐标系高程系统大地坐标系（椭球坐标系）

椭球的中心与地球质心M重叠（地球可近似为椭球）；椭球短轴与地球自转轴相合；大地经度L——过地面点的椭球子午面与格林尼治平子午面之间的夹角；大地纬度B——过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角；大地高H——过地面点沿椭球法线至椭球面的距离。地面上的一点表达为P（B，L，H）。空间直角坐标系

定义：原点O与地球质心M重叠；Z轴指向地球北极；X轴指向格林尼治平子午面与地球赤道的交点E；Y轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系。地面上的一点表达为P（X，Y，Z）。空间直角坐标系与大地坐标系的转换N——法线长度，N=a/W；e——地球椭球第一偏心率；W=(1-e2sin2B)1/2;R——地心向径，R=（X2+Y2+Z2）1/2。Φ——地心纬度，即观察点和地心连线与赤道面的夹角,tanΦ=Z/（X2+Y2）1/2；不难看出，大地纬度B的求解是一种跌代过程，即先取一近似值B0，通过跌代计算收敛于对的的B值。平面直角坐标系测量中的平面坐标系区别与数学上的笛卡尔坐标系。

高斯投影及高斯平面直角坐标系

1.高斯-克吕格投影（等角横切椭圆柱投影） 以椭圆柱为投影面，使地球椭球体的某一经线与椭圆柱相切，然后按等角条件，将中央经线两侧各一定范畴内的地区投影到椭圆柱面上，再将其展成平面而得。

由德国数学家、天文学家高斯（C.F.Gauss，1777—1855）及大地测量学家克吕格（J.Krüger，1857—1923）共同创立。 此投影无角度变形，中央经线无长度变形。为确保精度，采用分带投影办法： 经差6°或3°分带，长度变形<0.14%中国国家基本比例尺地形图采用高斯-克吕格6°分带投影：

1∶1万（3°分带）

1∶2.5万、1∶5万、1∶10万、1∶25万、1∶50万。高程系统绝对高程与相对高程。（见图2-10）§2.4测图原理与测量工作测图原理原理：将地面上各点按一定的投影办法，投 影到平面上，并绘制出来。规定：两点间距离指水平距离； 两条边夹角指水平角； 两点高差指两点高程之差。测量工作概述测量基本工作PABxyαPAD

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