第七章一阶电路和二阶电路的时域分析习题

例1:图示电路，t<0，K开，电路稳定，t=0，K闭。求iC

(0+)、uL1(0+)、uL2(0+)。解：t<0，K开，电路稳定，有t=0，K闭，有例2图示电路，，开关闭合已久，求开关打开瞬间电阻R1上的电流。解：开关闭合时有开关打开后等效电路如图电阻电流练习1:图示电路，t<0，K闭，电路稳定，t=0，K开。求各元件电流、电压初始值。0+等效电路:解：t<0，K闭，电路稳定，有t=0，K开，有例3已知：t=0时合开关，求换路后的uC(t)解tuc2(V)0.66701A2

1

3F+-uC例4:解：t<0，K在a，电路稳定，有t=0，K从a打到b，有t>0，K在b，有图示电路，t<0，K在a，电路稳定。t=0，K从a打到b。求t>0时的电流i

(t)和iL

(t)及其波形。tiL0t0例5:图示电路。t<0，开关K打开，电路稳定。t=0，开关K闭合。求t>0时uC(t)和u(t)。解：

不参与动态过程例6:图示为300kw汽轮发电机励磁电路。t<0，开关K闭合，电路稳定。t=0，开关K打开。求t>0时电流i(t)和电压表端电压u(t)。解：t=0，K打开，有t>0，K打开，t<0，开关K闭合，电路稳定例7:若一个高压电容器已充电10kV。t=0，开关K打开。15分钟后uC

为3.2kV（1）若再过15分钟uC=?（2）若C=15F，R=?（3）若uC=30V，t=?（5）若用Ro=100k

电阻并联于C进行放电，imax=?用多少时间可认为放电结束？放电的平均功率为多少？（思考题）（4）若用Ro=0.2

导线短接C进行放电，imax=?在5

内放电的平均功率为多少？例8:若一个高压电容器已充电10kV。t=0，开关K打开。15分钟后uC为3.2kV例9已知：t=0时开关由1→2，求换路后的uC(t)解三要素为：4

+－4

i12i1u+－2A4

1

0.1F+uC－+－4

i12i18V+－12已知：电感无初始储能t=0

时合S1

,t=0.2s时合S2，求两次换路后的电感电流i(t)。0<t<0.2s解例10i10V+S1(t=0)S2(t=0.2s)3

2

-1Ht>0.2si10V+S1(t=0)S2(t=0.2s)3

2

-(0<t

0.2s)(t

0.2s)it(s)0.25(A)1.2620求解方法：三要素法

例11：求阶跃响应i。解：由t=0+

等效电路，有i

(0+)=0.8A由t=

等效电路，i

(

)=0.5A写出i(t)表达式有i

(0+)=0.8Ai

(

)=0.5A例12：图示电路，已知：iL(0-)=0，求uL(t)、

i(t)。提示：先求单位阶跃响应，再将u用阶跃信号表示，最后利用线性电路性质求响应。解：当u=ε(t)时t(s)0u(V)2012-20当时t(s)0u(V)2012-20同理例t

(t)10f(t)f(0)

f(t)在t0处连续2.一阶电路的冲激响应例13：求冲激响应i。解：1)求阶跃响应i(t)=s(t)；2)求冲激响应

等效初值法:等效初始值:uC(0+)=A/CiL

(0+)=A/L等效初始值:例14：求冲激响应i。等效初值法:则uC(0+)=A/C(1)在t=0时将电容短路，求其冲激电流iC=At用“三要素”法求冲激响应练习2：图示电路，求u和i。在t=0时将电容短路，有i

=0.5t则u

(0+)=A/C=1/6V解：(2)在t=0时将电感开路，求其冲激电压uL=Bt则

i

(0+)=B/L用“三要素”法求冲激响应练习3：图示电路，求uL和iL。（7-31）+10δ(t)-+uL-iLR1R