大学物理第八章-修改

第八章

稳恒磁场5/14/2026吉林大学物理教学中心稳恒磁场概述1、恒定电流：方向和大小不随时间变化的电流。（3）磁力：安培力、洛仑兹力（2）基本性质：环路定理、高斯定理（1）实验总结：毕萨定律2、稳恒磁场：方向和大小不随时间变化的磁场。5/14/2026吉林大学物理教学中心8.1.1电流和电流密度（CurrentandCurrentDensity）

方向：该点+q运动方向。电流强弱I定义为单位时间通过导体任一横截面积的电量，即1.电流条件：（2）存在电场（恒定电流对应恒定电场）（1）自由运动的载流子；单位：安培（A）运流电流：带电导体的机械运动。传导电流：导电介质中电荷的定向移动。8.1恒定电流5/14/2026吉林大学物理教学中心DI方向：该点+q运动方向。由于电流是在一个体积中运动，称J为体电流的面密度。电流密度矢量方向表示该点电流方向，其数值等于通过该点单位横截面的电流。即

电流密度与电流的关系为2.电流密度矢量5/14/2026吉林大学物理教学中心数值（垂直通过单位横截线的电流强度）方向该点正电荷运动方向若电荷在导体的表面流动，称为面电流，从而引入面电流的线密度。I8.2.1基本磁现象（4）1819年奥斯特（H.C.Oersted）发现电流磁效应；（5）1820年安培发现载流导线间或载流线圈间也有相互作用。（1）天然磁铁能吸引铁、钴、镍等物质，这一性质称为磁性（magnetism）。（2）磁极之间有相互作用力，同性磁极相斥，异性磁极相吸引。（3）磁铁的两个磁极不能分割成独立的N极或S极。这是磁极和电荷的基本区别。磁悬浮基本磁现象8.2基本磁现象安培定律5/14/2026吉林大学物理教学中心1、分子电流假说一切磁现象的根源是电流，磁性物质的分子中存在回路电流，称为分子电流。分子电流假说对磁现象的解释:2、磁现象起源于电荷的运动。载流导线可以分成无数多个无限小段，从中任取一微小段dl，按照该处电流方向定义线元矢量，则电流与线元矢量的乘积，定义为该处的电流元（currentelement）矢量。

安培定律：实验证明，两个电流之间存在着作用力，称为安培力。第一个电流元对第二个电流元的作用力为8.2.2安培定律（Ampere’sLaw）5/14/2026吉林大学物理教学中心其中方向按右手法则。载流导线闭合回路C1中电流I1对闭合回路C2中电流I2的磁力为：磁力与电力的显著区别：电力是纵向力，两个点电荷之间的作用力总在它们的连线上；磁力是横向力，电流元受到的磁力总与电流元的方向垂直，所以，安培力不满牛顿第三定律。5/14/2026吉林大学物理教学中心1、磁场（MagneticField）磁场是一种特殊形态的物质。

8.3.1磁场磁感应强度（1）磁场对引入磁场中的运动电荷或载流导体有磁力的作用；（2）载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对载流导体做功，可见，磁场具有能量。这表明了磁场的物质性。对外表现：8.3磁场毕奥-萨伐尔定律5/14/2026吉林大学物理教学中心方向为受力为零的运动方向，即是磁针N极的指向。单位:特斯拉(T)

电流元在磁场中受力与电流元及磁场性质有关，故磁感应强度定义：xyzIdlxyzIdl2、磁感应强度（MagneticInduction）5/14/2026吉林大学物理教学中心8.3.2毕奥-萨伐尔定律类比静电场:dqdqdEPdB电流元：关于稳恒电流产生磁场的规律。毕萨定律表述为：载流回路的任一电流元，在真空中任意一点

P处所产生的磁感应强度为：aP方向：大小:系数：

（真空磁导率）适用于任何规则I载—；应用在无限大均匀磁介质中二、毕-萨定律的应用利用毕-萨定律求取电流元确定的方向,写出的表示式根据

的方向,写出该方向的分量式统一变量,积分求解。lOa1a2aarIPdl由毕-萨定律,P点的大小为由于直导线上所有电流源在P点产生的方向都相同，所以

两种典型载流导线的磁场

载流直导线的磁场5/14/2026吉林大学物理教学中心lOa1a2aarIPdl5/14/2026吉林大学物理教学中心载流圆形线圈的磁场

5/14/2026吉林大学物理教学中心IR在O点产生的大小为由于载流圆形线圈上所有电流元在O点产生的磁感应强度方向都相同，所以载流圆线圈的磁场（圆心处）5/14/2026吉林大学物理教学中心

结论：电流元或一段载流直导线在其延长线上不产生磁场。一段载流直导线产生的磁场

无限长载流直导线产生的磁场圆电流在圆心处产生的磁场：半径为R，中心角为Ө

的载流圆弧在圆心处产生的磁场:oR

oRI1)RoI2)oRI3)ＲＩ4)opxab解:“无限长”载流面视为许多无限长的载流线方向为[例题]I通过垂直于的单位面积磁感应线条数等于该点处的量值;其切线方向是该点磁场的方向。磁感应线磁感应线有如下性质（1）任何两条磁感线不相交;（2）磁感应线是闭合线;（3）磁感应线的回转方向和电流方向用右手法则确定。8.4.1磁感应线（MasneticFieldLines）8.4磁通量磁场中的高斯定理5/14/2026吉林大学物理教学中心8.4.2磁通量（MagneticFlux）通过给定曲面的磁感应线的数量，用Φm表示。单位：韦伯（Wb）对闭合曲面，进入磁感应线等于穿出磁感应线，即此式称为磁场高斯定理，说明磁场是无源场。闭合曲面磁通量5/14/2026吉林大学物理教学中心例8.1在通有电流

I的无限长直导线旁有一矩形回路，且两者共面。试计算通过该回路所包围面积的磁通量。xIabdx解取直电流处为坐标原点，向右为x轴，在S面内任一点的磁感应强度为通过面积元的磁通量为5/14/2026吉林大学物理教学中心实验证明放在磁场里的载流导线要受到力的作用，称为安培力。方向按右手法则。对整段载流导线有均匀磁场，直导线的安培力大小是：安培力有如下关系8.5.1磁场对载流导线的作用一、磁场对载流导线的作用8.5磁场对载流导线和运动电荷的作用5/14/2026吉林大学物理教学中心任意磁场对任意载流导线的作用力

处理方法类似求变力的功，将导线分割成无限多个元段，化曲为直，视每一元段上不变，以不变代变。（一般,L～曲线）（安培定律）xyRI方向如图。补充习题df例xo方向I2aI1ABCxdx若BC=L,求

fBC、三、一圆线圈的半径为R,载有电流I,置于均匀外磁场B中，线圈的法线方向与B的方向相同，在不考虑载流线圈本身所激发的磁场的情况下，求线圈导线上的张力。××××××××××××××××××××××××解：因为是均匀外磁场，线圈平衡时a、c端受另外半圆的拉力满足：5/14/2026吉林大学物理教学中心2、磁场对载流线圈的作用

(ForceandTorqueonaCurrentLoop)均匀磁场，刚性载流线圈分析受力可知：方向相反，沿同一直线，抵消。方向相反，不沿同一直线，形成力偶，对线圈产生力矩：方向是z轴；S=l1l2是线圈面积。1l5/14/2026吉林大学物理教学中心平面载流线圈受到的磁力矩是定义磁矩（矢量）：如果线圈有N匝，则平衡性质分析1lM=0，稳定平衡M=0，不稳定平衡M=Mmax5/14/2026吉林大学物理教学中心一、洛仑兹力（LorentzForce)

可以证明运动电荷在磁场中的洛仑兹力为：大小：方向：服从右手法则洛伦兹力（1）正电荷，q>0

，受力方向F

与（u

B）同方向。8.5.2运动电荷在磁场中受力（2）负电荷，q<0

，受力方向F

与（u

B）反方向。5/14/2026吉林大学物理教学中心二、霍尔效应（HallEffect）霍尔效应RH称为霍尔系数。UHabIU1U2在均匀磁场B中放一块金属板，金属板面与B的方向垂直，如下图，在金属板中沿着与磁场B垂直的方向通以电流I时，金属板上下两表面之间就出现横向的电势差UH。实验表明：霍耳电势差的大小为：理论分析：电子受洛伦兹力和电场力而平衡。5/14/2026吉林大学物理教学中心注意到：于是得出及有系数正负可以评定电子载流子（负，导体和n型半导体）、空穴载流子（正，p型半导体）。IUHa5/14/2026吉林大学物理教学中心1.磁介质在磁场中能够对磁场产生影响的物质被称为磁介质。磁介质分类：顺磁质、抗磁质、铁磁质。2.分子磁矩在物质分子中，每个电子参与两种运动：一是绕核的轨道运动

——轨道磁矩；二是自身的旋转运动

——自旋磁矩；所有电子的轨道磁矩与自旋磁矩的矢量和是这个分子的磁矩，称为分子磁矩。8.6.1磁介质及其磁化8.6磁介质磁化过程5/14/2026吉林大学物理教学中心分子磁矩可以用一个等效圆电流表示，称为分子电流。3.磁化机制顺磁质的磁化分子磁矩不为零的物质是顺磁质，即存在固有磁矩。无外磁场时：由于热运动，分子磁矩取向杂乱无章对外不显磁性；有外磁场时：分子磁矩受到一个力矩作用，取向趋同与外磁场，二者合成，使介质中磁场增强。分子电流假说顺磁质的磁化5/14/2026吉林大学物理教学中心抗磁质的磁化分子磁矩为零的物质是抗磁质，即不存在固有磁矩。无外磁场时：抗磁质的分子磁矩为零，对外不显磁性；有外磁场时：电子在轨道运动的同时，产生附加磁矩，取向与外磁场相反，使介质中磁场减弱。1、磁化强度（Magnetizationintensity）单位体积分子磁矩的矢量和称为磁化强度，即是体积内的分子磁矩矢量和

8.6.2磁化强度和磁场强度5/14/2026吉林大学物理教学中心2、磁场强度（MagneticField）在磁介质存在时，介质中磁感应强度由外加磁场和介质磁化共同作用，即引入磁场强度：实验表明，对各向同性非铁磁介质，磁化强度与外场强度（即磁场强度）成比例关系：分别称为磁导率和相对磁导率。称为介质的磁导率5/14/2026吉林大学物理教学中心2.磁饱和现象对不同的磁介质，磁导率量值为：顺磁质：抗磁质：铁磁质：值很大，是的非单值函数真空中：铁磁质8.6.3铁磁质具有以下主要性质：铁磁质具有很大的磁导率。1.磁导率大起始磁化曲线5/14/2026吉林大学物理教学中心3.磁滞回线铁磁质反复磁化，B的变化滞后于H的变化，形成闭合的磁滞回线。如图：Br—剩磁Hc—矫顽力如图所示，开始B与H近似有线性关系，随H增加，B迅速增大，H达到某一值后，B不再增加，称为磁饱和状态。磁滞回线形成依据磁滞回线的形态，铁磁质分成三类：软磁材料硬磁材料矩磁材料三种铁磁质5/14/2026吉林大学物理教学中心铁磁质的磁化机理：铁磁质中存在许多磁化区，称为磁畴。由此导致铁磁质的特殊磁化特性。磁畴间的摩擦，使B滞后H，形成磁滞回线；导致部分磁化能转换成热运动能量，形成磁滞损耗。磁畴的作用（1）当温度升高到某一温度时，受分子热运动影响，磁畴互解，铁磁质变成顺磁质，这个温度称为居里温度。（2）理论认为，磁畴来源于电子的自旋磁矩相互作用。5/14/2026吉林大学物理教学中心类比电场环流无限长载流直线为例rOIL路径方向逆时针时路径方向顺时针时8.7.1安培环路定律（Ampere’sLawaroundaClosedPath)8.7安培环路定律5/14/2026吉林大学物理教学中心

推广磁场:“无限长”载流线可以是弯曲的;环路：可以是包围I的任意闭合线；介质：任意磁介质。当回路不包围I时，

2.多根“无限长”的载流线——任意闭合回路（方向：逆时针）

上任一点：I1I2I3I4L重点强调1.

表明稳恒磁场是涡旋场或非保守场。3.

积分回路是N圈时，含义：～2.

指积分回路穿过（套住）的传导电流的代数和IRRL1L2abcI1I25/14/2026吉林大学物理教学中心三、安培环路定律的应用计算具有对称性磁场的磁感应强度。计算步骤、由求：

、分析磁场的对称性、由确定各电流的正、负。、合理选取回路L

并规定方向；及几种典型磁场的计算1.长直(密绕)螺线管内的磁场(l、N、I)abdcP

2.

环形螺线管内的磁场r1rP（螺线管截面积较小时）3.无限长载流圆柱导体内外的磁场（R，I

均匀分布）IRrHPLr>Rr<RIRrHPL仿此例，可计算无限长载流直导线、圆柱面、圆管及其共轴组合的磁场。4.无限大载流(i0)导体薄平板的磁场＋＋＋＋＋＋B１２３４～匀强磁场教学要求1.掌握磁感应强度的概念2.理解毕奥—萨伐尔定律。能计算一些简单问题中的磁感应强度3.理解稳恒磁场的规律（磁场的高斯定理和安培定理）5/14/2026吉林大学物理教学中心4.理解用安培环路定理计算磁感应强度的条件和方法5.理解安培定律和洛仑兹力公式。能计算简单几何形状载流导体和载流平面线圈在均匀磁场中的受力和力矩。能分析点电荷在均匀磁场中的受力和运动6.理解各向同性介质中H和B的关系5/14/2026吉林大学物理教学中心7.了解介质的磁化现象和微观解释8.了解铁磁质的特性5/14/2026吉林大学物理教学中心类比总结1.产生静止电荷运动电荷2.被作用电荷与电荷运动状态无关只对运动电荷作用3.对外表观力作功力作功4.基本物理量5.基本性质表一场的产生与性质静电场稳恒磁场