2022《三角形的内角和》教学设计-3

第页2022《三角形的内角和》教学设计《三角形的内角和》教学设计15篇

作为一位杰出的老师，时常须要用到教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。我们该怎么去写教学设计呢？以下是我帮大家整理的《三角形的内角和》教学设计，欢迎大家共享。

《三角形的内角和》教学设计1

教学内容：本节课的教学内容是义务教化课程标准试验教科书数学四年级下册第五单位的第四课时《三角形的内角和》，主要内容是：验证三角形的内角和是180°等。

教学内容分析：三角形的内角和是180是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。

教学对象分析：作为四年级的学生已有肯定的生活阅历，在平常的生活中已经接触到三角形，在敬重学生已有的学问的基础上和利用他们已驾驭的学习方法，老师把课堂教学组织生动、活泼，突出学问性、趣味性和生活性，使学生能在轻松开心的气氛中学习。

教学目标:

1、学问目标：学生通过量、剪、拼、摆等操作学具活动，找到新旧学问之间的联系，主动驾驭三角形内角和是180°，并运用所学学问解决简洁的实际问题。

2、实力目标：培育学生的视察、归纳、概括实力和初步的空间想象力。

3、情感目标：培育学生的创新意识、探究精神和实践实力，在学生亲自动手和归纳中，感受到理性的美。

教学重点：理解并驾驭三角形的内角和是180°。

教学难点：验证全部三角形的内角之和都是180°。

教具打算：多媒体课件、各种三角形等。

学具打算：三角形、剪刀、量角器等。

教学过程：

一、出示课题，复习旧知

1、相识三角形的内角。

（１）复习三角形的概念。

（２）介绍三角形的“内角”。

2、理解三角形的内角“和”。

通过复习三角形的概念的过程，不仅可以巩固学生的旧学问而且可以为新学问教学供应学问铺垫。

二、动手操作，探究新知

1、通过预习，相识结论，提出疑问

2、验证三角形的内角和

（1）用“量一量、算一算”的方法进行验证

①汇报测量结果

②产生疑问：为什么结果不统一？

③解决疑问：因为存在测量误差。

（2）用“剪一剪、拼一拼”的方法进行验证

①指导剪法。

①分别拼：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

③验证得出：三角形的内角和是180°。

（3）用“折一折”的方法进行验证

①指导折法。

①分别折：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

③再次验证得出：三角形的内角和是180°。

3、看书质疑

此过程采纳直观教学手段。通过让学生动手量、拼等直观演示操作干脆作用于学生的感官，激活学生的思维，有助于学生的相识由详细到抽象的转化。从而明确三角形的内角和是180°。

三、实践应用，解决问题：

1、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。

2、求出三角形各个角的度数。（图略）

3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是

70°，它的顶角是多少度？

4、依据三角形的内角和是180°，你能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？（图略）

5、数学嬉戏。

练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方向，所以在新授后的巩固练习中留意设计层层递进，既有坡度、又留意变式，更有一练一得之妙，从而使学生坚固驾驭新知。

四、总结全课、延长学问：

1、今日你们学到了哪些学问？是怎样获得这些学问的？你感觉学得怎样？

2、学问延长：给学生介绍一种更科学的验证方法——转化。

课堂总结不仅要关注学生学会了什么，更要关注用什么方法学，要有意识的促进学生反思。

板书设计：三角形的内角和是180°

方法：①量一量拼角（略）

②拼一拼

③折一折

此板书设计我力求简明扼要、布局合理、条理分明，体现了简洁美和形象美，把学问的重点充分地呈现在学生的眼前，起了画龙点睛的作用。

《三角形的内角和》教学设计2

教学内容

人教版小学数学第八册第五单元第85页例5

任务分析

教材分析：《三角形的内角和》是义务教化课程标准试验教科书（数学）四年级下册第五单元《三角形》中的一个教学内容。这部分内容是在学生学习了角的度量，角的分类，三角形的相识，三角形的分类的基上进行教学的。它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。教材通过实际操作，引导学生用试验的方法探究并归纳出这一规律，即随意一个三角形，它的内角和都是180度。教材在编写上也深刻的体现出了让学生探究的特点，通过动手操作探究发觉三角形内角和为180度。教学内容的核心思想体现在让学生经验猜想—验证—结论的过程，来相识和体验三角形内角和的特点。

学情分析：通过前面的学习，学生已经驾驭了三角形的一些基础学问，会用工具量角、画角，具备了探究三角形内角和的学问与基础技能。在四年级上册《角的度量》的学习中，学生有接触到两把三角尺的内角和是180°；并在相关的补充习题和数学练习册的练习中，也有要求测量随意三角形的三个内角的度数并求出它们的和的练习，许多学生已经知道了三角形的内角和是180°。但是要真正理解和驾驭须要进行验证，因此，学生在这节课上的主要任务是通过试验操作验证三角形的内角和是180°。

教学目标

1、通过试验、操作、推理归纳出三角形内角和是180°。

2、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形未知角的度数并运用解决实际生活问题。

3、通过拼摆，感受数学的转化思想。

教学重点

探究发觉和验证“三角形的内角和180度”。

教学难点

验证三角形的内角和是180度。

教学打算

多媒体课件，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，剪刀，量角器等。

教学过程

一、复习旧知，学习铺垫

1、一个平角是多少度？等于几个直角？

2、如下图，已经∠1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？

二、探究新知，理解规律

1、说明三角形的三个内角和

说出手中三角形的类型（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形）并说出三角形有几个角？

师（指出）：三角形的这三个角叫做三角形的三个内角，这三个内角的度数和叫做三角形的内角和。

板书课题：“三角形的内角和”。

揭示课题：今日我们一起来探究三角形的内角和有什么规律。

2、探究三角形的内角和规律

探究1：量一量，算一算

以小组为单位，用量角器计算出三种三角形的内角和各是多少度？

生探讨汇报，并引导学生发觉：三角形的内角和接近180°。

师：三角形的内角和接近180°，那它究竟与180°有怎样的关系呢？

学生预设：有学生可能会说出三角形的内角和就是180°，这时老师可以提问，为什么就是180°？我们要进行验证，你有什么方法呢？

探究2：摆一摆，拼一拼

引导：我们刚刚每个三角形都量了三次角，每一次度量都有误差，所以量出来的内角和有误差。能不能换一种方法削减度量的次数，削减误差呢？

生可能很难想到，可以提示学生：把三个内角拼成一个角就只要量一次角。让我们一起动手做一做

如图：

（1）

锐角的三个内角拼成了一个平角，引导学生说出：锐角三角形的内角和是180°.

（2）

让学生小组合作用同样的方法，发觉：直角三角形的内角和也是180°.

（3）

让学生独立用同样的方法，发觉：钝角三角形的内角和也是180°.

引导学生归纳：三角形的内角和是180°。

是不是全部的三角形的内角和都是180°呢？（是，因为这三类三角形包括了全部三角形。）

板书：三角形的内角和是180°

三、巩固练习，应用规律

1、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度数吗？

学生独立完成，并说出缘由：因为三角形的内角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助图像

∠2=180°-∠1-∠3或∠2=180°-（∠1+∠3）

=180°-140°-25°=180°-（140°+25°）

=40°-25°=180°-165°

=15°=15°

2、一个等腰三角形的顶角是80°，它的两个底角各是多少度？

学生分析：因为等腰三角形的两个底角相等，又因为三角形的内角和是180°，所以

（180°-80°）÷2

=100°÷2

=50°

四、拓展练习，深化规律

1、求出下面各角的度数。

（1）（2）

2、推断

（1）三角形随意两个内角的和大于第三个角。（）

（2）锐角三角形随意两个内角的和大于直角。（）

（3）有一个角是60°的等腰三角形不肯定是等边三角形。（）

3、下面是两块三角形的玻璃打碎后留下的残片，你知道它们原来各是什么三角形吗？

（）（）

五、课堂小结，共享提升

1、谈谈这节课你有什么收获？

2、课后思索题

三角形的内角和是180°，那长方形、正方形的内角和呢？（依据三角形的内角和是180°求，参考课本88页第12题，完成89页16题）

板书设计

《三角形的内角和》教学设计3

1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探究并发觉“三角形内角和等于180度”的规律。

2、在探究过程中，经验学问产生、发展和改变的过程，通过沟通、比较，培育策略意识和初步的空间思维实力。

3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探究爱好。

探究发觉和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

对不同探究方法的指导和学生对规律的敏捷应用。

课件、表格、学生打算不同类型的三角形各一个，量角器。

一、激趣引入。

1、猜谜语

师：同学们喜爱猜谜语吗?

生：喜爱。

师：那么，下面老师给大家出个谜语。请听谜面：

形态似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简洁。(打一图形)大家一起说是什么?

生：三角形

2、介绍三角形按角的分类

师：真聪慧!!板书“三角形”!那么，三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类

师分别出示卡片贴于黑板。

3、激发学生探知心里

师：大家会不会画三角形啊?

生：会

师：下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个直角的三角形。试一试吧!

生：试着画

师：画出来没有?

生：没有

师：画不出来了，是吗?

生：是

师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢?这就是三角形中角的奇妙!这节课我们就来学习有关三角形角的学问“三角形内角和”(板书课题)

二、探究新知。

1、相识三角形的内角

看看这三个字，说说看，什么是三角形的内角?

生：就是三角形里面的角。

师：三角形有几个内角啊?

生：3个。

师：那么为了探讨的时候比较便利，我们把这三个内角标上角1角2角3，请同学们也拿出桌子上三角形标出(老师标出)

师：你知道什么是三角形“内角和”吗?

生：三角形里面的角加起来的度数。

2、探讨特别三角形的内角和

师：分别拿出一个直角三角板，请同学们看看这属于什么三角形，说出每个角的度数，那这个三角形的内角和是多少度?

生：算一算：90°+60°+30°=180°90°+45°+45°=180°

师：180°也是我们学习过的什么角?

生：平角

师：从刚才两个三角形的内角和的计算中，你发觉了什么?

3、探讨一般三角形的内角和

师：猜一猜，其它三角形的内角和是多少度呢?

生：

4、操作、验证

师：同学们猜的结果各不相同，那怎么办呀?你能想个方法验证一下吗?

要求：

(1)每4人为一个小组。

(2)每个小组都有不同类型的三角形，每种类型都须要验证，先探讨一下，怎样才能较快的完成任务?

(3)验证的方法不只一种，同学们要多动动脑子。

师：好，起先活动!

师：巡察指导

师：好!请一组汇报测量结果。

生：通过测量我们发觉每个三角形的三个内角和都在180度左右。

师：其实三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时存在了一些误差，所以测量出的结果不精确。

生：我是用撕的方法，把直角三角形三个内角撕下来，拼在一起，拼成一个平角，是180度。

师：好!特别好!

师：有其它同学操作锐角三角形和钝角三角形的吗?谁情愿到前面来展示一下?生：展示锐角三角形(撕拼)

生：展示折一折我是用折的方法把锐角三角形三个角折在一起，组成一个平角，是180°。

师：老师也做了一个试验看一看是不是和大家得到结果一样呢?(多媒体展示)

现在老师问同学们，三角形的内角和是多少?

生：180度。

师：通过验证：我们知道了无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。板书：三角形内角和等于180度。现在让我们用骄傲的、确定的语气读出我们的发觉：“三角形的内角和是180°”。

三、解决疑问

师：好!请同学们回忆一下，刚才课前老师让同学们画出有两个直角的三角形画出来了吗?

生：没有

师：那你能用这节课的学问说明一下为什么画不出来吗?

生：两个直角是180度，没有第三个角了。

师：假如想画出有两个角是钝角的三角形你能画出来吗?

生：大于180度，也画不出第三个角。师：所以，生活中不存在这样的三角形。

师：学会了学问，我们就要懂得去运用。

四、巩固提高。

1、填空。

(1)三角形的内角和是()度。

(2)一个三角形的两个内角分别是80°和75°，它的另一个角是()。

2、求下面各角的度数。

(1)∠1=27°∠2=53°∠3=()这是一个()三角形。

(2)∠1=70°∠2=50°∠3=()这是一个()三角形。

3、推断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。

(1)80°95°5°()

(2)60°70°90°()

(3)30°40°50°()

4、红领巾是一个等腰三角形，求底角的度数。(多媒体出示)

对学生进行思品教化。

5、思索延长。

依据三角形内角和是180度，算一算四边形和八边形的内角和是多少?

6、嬉戏：帮角找挚友每组卡片中，哪三个角可以组成三角形?)每组卡片中，哪三个角可以组成三角形?)60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°

五、总结。

《三角形的内角和》教学设计4

教学要求

1、通过动手操作，使学生理解并驾驭三角形的内角和是180°的结论。

2、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

3、培育学生动手动脑及分析推理实力。

教学重点

三角形的内角和是180°的规律。

教学难点

使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。

教学用具

每个学生打算锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。

教学过程：

一、出示预习提纲

1、三角形按角的不同可以分成哪几类？

2、一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？

3、如图，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度数。

二、展示汇报沟通

1、投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）

2、三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今日我们一起来探讨三角形的内角和有什么规律。

3、以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？

4、指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发觉？

5、大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°原委是怎样的关系呢？就让我们一起来动手试验探讨，我们肯定能弄清这个问题的。

6、刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，削减度量的次数呢？

提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。

7、请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。

8、三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）

9、拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发觉了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）

10、那么，我们能不能说全部三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了全部三角形）11。老师板书结论：三角形的内角和是180°。

12、一个三角形中假如知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？

13、出示教材85页做一做。让学生试做。

14、指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。

∠2=180°—140°—25°=15°

∠2=180°（140°+25°）=15°

课后反思：

对于三角形的内角和，学生并不生疏，在平常的做题中已经涉及到了。可是学生并不知道如何去验证，所以本节课，重点让孩子们经验体验，感悟图形。从而收获了阅历。特殊是动手操作将三角形拼成一个直角时，有的孩子将角剪得特别小，很不好拼，在此进行了重点的提示。

《三角形的内角和》教学设计5

教学内容：

义务教化课程标准试验教科书__版小学数学四年级下册第42～46页

教学目标：

1、通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发觉规律，主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论，会应用这一规律进行计算。

2、在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，发展空间观念，提高初步的逻辑思维实力。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、谈话：我们已经相识了三角形，你知道哪些关于三角形的学问?

2、我们在探讨三角形学问的时候，三角形中的三个好挚友却吵了起来，想知道是怎么回事吗?我们一起去看看吧!

播放课件

具体内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和肯定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是的。”一个小的锐角三角形很委屈的样子说：“是这样吗?”(它们在争辩谁的内角和大。)

你知道什么是三角形的内角和吗?

通过学生探讨，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。

3、故事中究竟谁说得对呢?今日我们就来探讨三角形的内角和。

从学生的心理、爱好和意愿为动身点，利用故事的形式提出疑问，激发学生的学习爱好，提高学生探究的主动性。

二、自主探究、发觉规律

1、探究三角形内角和的特点

(1)量一量

师：你认为怎样能知道三角形的内角和?

生：把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。

学生活动(小组合作每组打算三种不同的三角形)量角，求和，完成第43页的表格。

学生沟通汇报测量结果。

师：从刚才的沟通中，你发觉了什么?

生：不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，内角和都是180°。

(在量的过程中，由于误差，有的学生可能算出内角和在180°左右，这时老师要相机诱导：在测量的过程中出现一些误差是正常的，因为同学们画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的缘由都可能导致误差。)

师：看来量一量会出现误差，那么你还有其它的更科学的方法进行验证吗?

(2)拼一拼

学生分小组活动，老师参加学生的活动，并赐予必要的'指导。

学生展示沟通，师：从大家的沟通中，我们发觉都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明“三角形内角和是180°”。

(3)折一折

小组活动，学生沟通

生1：将正方形(或长方形)纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。因为正方形(或长方形)的四个直角的和是360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180°。

生2：直角三角形的两个锐角可以折成一个直角，也就是说，在直角三角形中，两个锐角的和是90°，因此三角形内角和就是180°。

2、归纳

师：通过刚才的活动，我们得出了什么结论?

生：三角形的内角和等于180°。

3、师谈话：三个三角形争辩的问题现在能解决了吗?你现在想对这三个三角形说点什么?

学生畅所欲言，对得出的规律做系统的整理。

动手实践，自主探究，亲身体验，是学习数学的重要方式。学生分组合作，量一量、拼一拼、折一折，通过多种感官参加比较、分析从而自主探究得出结论，得到的不仅是三角形内角和的学问，也使学生学到了怎样由已知探究未知的思维方式与方法，培育了他们主动探究的精神。

三、敏捷运用，巩固练习

师：好，大家已经发觉了“三角形内角和是180°”这一规律，你能应用这个规律解决一些实际的问题吗?

1、推断

钝角三角形比锐角三角形的内角和大。()

锐角三角形的两个内角和小于90°。()

一个三角形最少有两个锐角。()

一个钝角三角形最少有一个钝角。()

学生推断并说出理由。

2、自主练习第6题

练习时，先让学生独立填空，再说说自己是怎么想的，然后用量角器验证计算的结果。

小结：以后假如遇到求一个三角形内未知角的度数时，我们可以用计算的方法算一算，简洁又精确。

3、嬉戏：选度数，组三角形

(课件显示如下)

请选出三个角的度数来组成一个三角形

10°18°15°150°130°72°

20°50°70°35°75°

52°56°54°58°60°

学生回答的同时，老师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180°，来验证学生的选择是否正确。验证学生选的对了以后，再让学生推断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，并说出理由。

[设计意图]用已学到的新知解决实际数学问题，相识学数学的价值，再次体验胜利，增加学习数学的爱好。尤其是第三个练习，依据学生的年龄特征和认知水平，设计探究性和开放性的问题，注意拓宽学生的思维活动空间。

四、课堂总结、深化相识

谈话：这节课你学会了什么?解决了什么问题?是怎样解决的?

不仅从学问方面进行总结，还引导学生回顾发觉问题、提出问题、解决问题的过程，关注学生学习过程中的情感体验。既让学生习得一种学习方法，又培育了学习爱好。

课后反思：

本节课学生以小组为单位进行合作学习，从自己的已有阅历动身，主动地进行操作、测量、计算，并对自己的结论进行思索、分析。在充分发挥学生主体作用，放手让学生开展探究的同时，老师也恰到好处的发挥了引导作用。整个探究过程学生是自主的、有主动性的，在获得数学结论的同时学习了科学探究的方法，为今后的学习打下了坚实的基础。

《三角形的内角和》教学设计6

课题

三角形的内角和

手记

教学目标

1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发觉、证明三角形内角和是180°，并会应用这一学问解决生活中简洁的实际问题。

2.在学生在动手获得学问的过程中，培育学生的实践实力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3.使学生体验胜利的喜悦，激发学生主动学习数学的爱好。

重点难点

重点：让学生经验“三角形内角和是180°”这一学问的形成、发展和应用过程。

难点：探究、验证三角形内角和是180°的过程。

过程

资源

体验目标

“学”与“教”

创设问题情境

课件出示：两个三角板

遵循由特别到一般的规律进行探究，引发学生的猜想后，引导学生探讨全部的三角形的内角和是不是也是180°。

这是同学们熟识的三角尺，请同学们说一说这两个三角尺的三个内角分别是多少度？

生:45°、90°、45°。

生:30°、90°、60°。

师：细致视察，算一算这两个三角形的内角和是多少度？

生:90°+45°+45°=180°。

生:90°+60°+30°=180°。

师：通过刚才的算一算，我们得到这两个三角形的内角和是180°，由此你想到了什么？

生：直角三角形内角和是180°，锐角三角形、钝角三角形内角和也是180°。

师：这只是我们的一种猜想，三角形的内角和是否真的等于180°，还须要我们去验证。

构建

模型

每个组打算六个三角形（锐角三角形2个、直角三角形2个、钝角三角形2个）

课件

学生自己剪的一个随意三角形

大胆放手让学生通过有层次的自主操作活动，帮助学生结合已有的学问阅历，探究验证三角形内角和的不同方法。

让学生在经验“提出猜想—试验验证—得出结论”中感悟、体验学问的形成过程，将“三角形内角和是180°”一点一滴，浸入学生大脑，融入已有认知结构。

这一系列活动同时还潜移默化地向学生渗透了“转化”的数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。

师：之前老师为每个同学打算了①－⑥六个三角形，下面请组长分发给每个三角形，拿到手后，先别焦急，先想一想你打算用什么方法去验证三角形内角和？

学生动手操作验证

师：汇报时，请先说一说是几号三角形？然后说一说这个三角形是什么三角形？

学生汇报：

生1:③号三角形是直角三角形，内角和是180°。

生2:②号三角形是锐角三角形，内角和是180°。

生3:⑤号三角形是钝角三角形，内角和是180°。

生4:④号三角形是直角三角形，内角和是180°。

生5:①号三角形是钝角三角形，内角和是180°。

生6:⑥号三角形是锐角三角形，内角和是180°。

师：除了量的方法外，还有其他方法验证三角形内角和吗？

生1：分别剪下三角形三个角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形内角和是180°。

生2：分别撕下三角形三个角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形内角和是180°。

生3：把三角形的三个角折成平角，平角是180°，所以推理得出三角形内角和是180°。

这些方法都验证了：三角形的内角和是180°。

师：视察这些三角形的内角和是多少度？这些三角形的内角和都是180°，这是不是老师有意支配好的呢？

师：有没有人质疑，用什么方法验证？

生用自己剪的随意三角形再次验证三角形内角和是否180°。

生：得出内角和还是180°。

师：不管是老师供应的三角形，还是你们自己打算的三角形，通过我们的算一算、拼一拼、折一折，都得出了三角形的内角和是180°。

师：我们已经学习了三角形的分类，三角形可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。这些三角形的内角和是180°，我们能把它们概括成一句话吗？

生：三角形的内角和是180°。

师：看来我们的猜想是正确的。

师：早在20xx多年前闻名数学家欧几里得就已经得到这个结论，到了初中以后同学们还会用更加严密的方法证明三角形的内角和是180°。

说明

运用拓展

课件

正方形纸

让学生更深的对所学的新知加以巩固，从而促使学生综合运用学问，解决问题的实力。同时在练习中发展学生的视察、归纳、概括实力和初步的空间想象力。

1.∠1＝40°，∠2＝48°，求∠3有多少度？

2.算出下面三角形∠3的度数。

⑴∠1＝42°，∠2＝38°，∠3＝？

⑵∠1＝28°，∠2＝62°，∠3＝？

⑶∠1＝80°，∠2＝56°，∠3＝？

师：你是怎样算的？这三个三角形各是什么三角形？

提问：在一个三角形中最多有几个钝角？

在一个三角形中最多有几个直角？

3.嬉戏：将打算的正方形纸对折成一个三角形？

师：这个三角形的内角和是多少度？再对折一次，现在内角和是多少度？假如接着折下去，越折越小，三角形的内角和会是多少度？

说明：三角形大小变了，内角和不变。

4.有两个完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？

说明：三角形形态变了，内角和不变。

5.依据所学学问，你能想方法求出下面图形的内角和吗？

板书

设计

三角形内角和

①号钝角三角形内角和180°

②号锐角三角形内角和180°

三角形内角和是180°

③号直角三角形内角和180°

④号直角三角形内角和180°

⑤号钝角三角形内角和180°

⑥号锐角三角形内角和180°

学具教具打算

课件三角形纸片量角器正方形纸

《三角形的内角和》教学设计7

学情分析：

学生已经驾驭了角的概念、角的分类和角的度量等学问。在本课之前，学生又驾驭了三角形的稳定性探讨了三角形的分类。这些都为进一步探讨三角形内角和作了学问储备和心理打算，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、探讨几何问题的基础。

教学目标：

1、学问与技能：通过操作活动探究发觉和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

2、过程与方法：通过量一量、剪一剪、拼一拼，培育学生的合作实力、动手实践实力，并运用新学问解决问题的实力。

3、情感看法：使学生体验数学学习胜利的喜悦，激发学生主动学习数学的爱好。

教学重点：

探究发觉和验证三角形的内角和是180度。

教学难点：

对不同探究方法的指导和学生对规律的敏捷应用。

教具打算：

老师打算：多媒体课件、不同类形大小不一的三角形若干个、记录表

学生打算：量角器、直尺、剪刀

教学过程：

一、激趣导入

多媒体展示三角形

出示谜语：形态似座山，稳定性能坚

三竿首尾连，学问不简洁？？？？？（打一图形名称）

（预设：三角形）

师：谁能介绍介绍三角形？

（生1：三角形有三条边、三个顶点、三个角。

生2：三角形按角分类，分为钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。）

师：你喜爱哪种三角形？（钝角三角形、锐角三角形、直角三角形）

师：同学们会画三角形吗？请你在练习本上画一个你喜爱的三角形。

师：钝角、直角、锐角三角形三兄弟吵起来了？我们快去看一看。

师：今日我们就来探讨一下三角形的内角和。

二、学习目标

1、通过动手操作，使学生理解并驾驭三角形内角和是180度的结论。

2、能运用三角形的内角和是180度这一规律，求三角形中未知角的度数。

3、培育动手动脑及分析推理实力。

三、自主学习（展示量角法）

1．理解三角形的内角、内角和

（1）板书展示三角形

师：要想知道什么是三角形的内角和，我们得先知道什么是三角形的内角？（三角形里面的三个角都是三角形的内角。）

师：你能过来指指吗？同意吗？内角有几个？

师：为了探讨便利，我们把三角形的三个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

师：你能像老师一样把你的三角形标上∠1、∠2、∠3吗？

（2）三角形的内角和

师：什么是三角形的内角和？

（三角形三个角的度数的和，就是三角形的内角和，即：∠1+∠2+∠3）

师：就是把∠1+∠2+∠3加起来。

师：依据我们以前的阅历，我们怎么知道∠1、∠2、∠3的度数呢？（预设：用量角器量）

师：请同学们拿出量角器，量一量你画的三角形的三个内角，并算出他们的和。（4分钟）

学生测量（1分40）汇报结果（5人）。

老师填写测量汇报单。

师：视察汇报的结果，你有什么发觉？（全部三角形内角和度数不一样、三角形内角和都在180度左右）

四、合作探究

师：这是同学们亲自测量发觉的，没有得到统一的结果，这个方法不能使人信服，有没有别的方法验证？老师给每个小组都供应了许多个三角形，现在请你们以小组为单位，拿出三角形来探讨探讨三角形的内角和究竟是多少度。？（8分钟）（剪拼法）

1、操作验证探究三角形内角和的规律（6分钟）

（1）操作验证：小组合作

拿出装有学具的信封[信封里面有老师为学生事先打算的各种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不同）]；拿出自备的直尺？剪刀

（老师要给学生充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探究，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）

2、学生汇报

（1）转化法：

生：两个同样的直角三角形可以拼成一个长方形，长方形每个直角都是90度，内角和就是360度，所以三角形的内角和就是360度的一半180度。

师：他们用长方形的内角和来探讨今日所学的学问，得到三角形的内角和是180度。

（2）折拼法

生：把三角形三个内角分别向下边折叠，拼成了一个平角，平角是180度，所以三角形的内角和是180度。

师：他们是用折拼法验证三角形的内角和是180度（动手实力真强）

（3）剪拼法

生：把三角形三个内角撕下来，拼成一个平角，平角是180，所以三角形的内角和是180度。（师：提问怎样能很快的找到三个角？把他们做上标记。）

标记上之后再拼一拼，可见标记的方法很科学。（20分钟）

3、老师演示

师：我们再来感受一下怎么验证三角形的内角和的？

师：这是什么三角形？把他折一折。

师：这是什么三角形？我们也可以把他折一折。你有什么发觉？（折完以后都有一个平角，平角是180度，所以三角形的内角和是180度）

师分别通过剪拼法验证直角三角形、钝角三角形、锐角三角形内角和。

师：留意视察。

师：演示完毕有什么发觉？（预设这些三角形剪接后都拼成了平角）平角是180度，所以三角形的内角和是180度。

师：刚刚我们探讨了什么三角形。他们的内角和都是180度，那我们探讨的这些三角形能不能代表全部的三角形，能。（因为三角形按角分类只能分成这三种。）（22分钟）

4、演示随意一个三角形的内角和都是180度。

出示一些三角形，让学生指出内角和。

师：你有什么发觉？（无论是什么样的三角形他的内角和都是180度，与三角形的形态大小没有关系。）（板书三角形的内角和是180度。）

师：那我们再看看刚刚汇报的结果。为什么之前测量的时候并没有得到这样得到结果呢？（测量的不够精确，存在误差）

师：假如测量仪器再精密一些，测量的更精确一些都可以得到三角形内角和是180度。现在确定这个结论了吗？（25分钟）

师：除了这节课大家想到的方法，还有许多方法也能证明三角形的内角和是180°到初中我们还有更严密的方法证明三角形的内角和是180°。早在300多年前就有一位法国闻名的科学家帕斯卡，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°

师：你们能用今日的发觉做一些练习吗？

五、测评反馈

1、推断。

（1）直角三角形的两个锐角的和是90°。

（2）一个等腰三角形的底角可能是钝角。

（3）三角形的内角和都是180°，与三角形的大小无关。

4、剪一剪。

把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的内角和是多少度？

六、课后作业

69页第1题、第3题。

七、板书设计

《三角形的内角和》教学设计8

《人教版九年义务教化教科书数学》四年级下册《三角形的内角和》

1.使学生知道三角形的内角和是180,并能运用三角形的内角和是180解决生活中常见的问题。

2.让学生经验量一量、折一折、拼一拼等动手操作的过程。通过视察、推断、沟通和推理探究用多种方法证明三角形的内角和是180。

3.培育学生自主学习、互动沟通、合作探究的实力和习惯,培育学习数学的爱好,感受学习数学的乐趣。

使学生知道三角形的内角和是180,并能运用它解决生活中常见的问题。

通过多种方法验证三角形的内角和是180。

课件。四组教学用三角板。铅笔。大帆布兜子。固体胶。剪刀。筷子若干。

一、激趣导入,提炼学习方法

1.课程起先,老师耳朵上别着一根铅笔,肩背大帆布兜子,里面装着一个量角器和几把缺了直角的三角板,手拿一张不规则的白纸,以一位老木匠的身份出现在学生面前。激发学生的新奇心。然后自述:“你们好,我是一个有三十多年工作阅历的老木匠了。我收了三个徒弟,他们已经从师学艺三年了,今日我想让他们下山挣钱,可又不放心,想出几道题考验考验他们,又不知我的题合不合适,大家想不想先当一会我的徒弟试试这几道题呢?”

2.接着以老木匠的身份说:前几天我造了一架柁,徒弟们能不能用我手中的工具验证一下横木和立柱是不是成直角的。

3.选择工具,总结方法。

让选择不同工具的同学用自己的方法验证。老师随机板书:量一量、拼一拼、折一折。

师:你们真是爱动脑筋的好徒弟,那么请听好师傅的其次个问题。

4.导入新课。

图中有许多三角形,不论什么样的三角形都有三个角,这三个角就叫做三角形的内角,徒弟们能不能用学过的方法或者你喜爱的方法求一求三角形三个内角的和是多少?(板书课题:三角形的内角和)

二、动手操作,探究沟通新知

1.分组活动,探究新知

依据学生的选择把学生分成三组,分别采纳量一量、折一折和拼一拼的方法探究新知。

量一量组同学发给以下几种学具:

折一折组同学发给上面的三角形一组。

拼一拼组同学发给上面的三角形一组、剪刀一把还有下面这样的白纸一张。

在学生探究的过程中老师要走近学生,与他们共同沟通探讨,在学生有困难的时候要适当赐予引导。

2.多方互动,沟通新知

师:请我的大徒弟(量一量组)的同学先来汇报你们的探讨成果。

(1)首先要求学生说一说你们小组是怎样进行探究的。

(2)说出你们组的探究结果怎样。(在此过程中老师不能急于订正学生不正确的结论,因为这是学问的形成过程。)

(3)请学生说说通过探究活动你们组得出的结论是什么。

师:大徒弟就是大徒弟,汇报的真不错。二徒弟(折一折组)你们有没有更好的方法呢?

引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师沟通。

师:别看小徒弟(拼一拼组)这么小,方法可能是最好的。快来把你们的方法给大家汇报汇报。

同样引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师沟通。

3.思想碰撞,夯实新知

师:三个徒弟你们能说说谁的方法最好吗?

学生都会说自己的方法最好,再让其他同学发表自己的看法,此时生生之间,师生之间沟通。(老师要引导学生说出量一量的方法可能由于量的不够精确,所以结果可能比180大一些,或小一些。而其他两种方法没有变更角的大小,所以他们的是正确的。)

师:不论你量的怎样仔细都会有不精确的地方,这就叫误差。而其他两组同学的方法更精确。三角形的内角和就是180。(板书:三角形的内角和是180)

四、走进生活,提升运用实力

1.出示课前那架柁标出它的顶角是120,求它的一个底角是多少度?

2.给你三根木条,能做出一个有两个直角的三角形吗?

五、总结

师:徒弟们你们经过三年的苦学,最终学有所成了。今日,能说说你们在我这里都学到了什么手艺吗?

六、拓展新知,课外延长

师:俗话说“活到老,学到老。”你们下山后还要接着探究,所以我要把我毕生都没有完成的任务交给你们去探讨。

大屏幕出示:

能用你今日学过的学问和方法探究一下四边形的内角和是多少度吗?

《三角形的内角和》教学设计9

一、本节课在新一轮课程改革下的设计理念：

数学是人与人之间精神层面上进行的交往。课堂教学中的交往主要是老师与学生、学生与学生之间的交往。它须要运用“对话式”的学习方式，实行多种教学策略，使学生在合作、探究、沟通中发展实力。新课程中对学生的情感、体验、价值观，以及获得学问的渠道都有悖于传统的教学模式，这正是老师在新课程中找寻新的教学方式的着眼点。应当说，新的教学方式将伴随着老师对新课程的渐渐透视而形成新的路径。要破除原有教学活动的框架，建立适应师生相互沟通的教学活动体系;满意学生的心理需求，实现教者与学者感情上的融洽和情感上的共鸣;给学生体验胜利的机会，把“要我学”变成“我要学”。我认为老师角色的转变肯定会促进学生的发展、促进教化的长足发展，在将来的教学过程里，老师要做的是：帮助学生确定适当的学习目标，并确认和协调达到目标的途径;指导学生形成良好的学习习惯，驾驭学习策略;创建丰富的教学情境，培育学生的学习爱好，充分调动学生的学习主动性;为学生供应各种便利，为学生的学习服务;建立一个接纳的、支持性的、宽容的课堂气氛;作为学习的参加者，与学生共享自己的感情和想法;和学生一道找寻真理，能够承认自己的过失和错误。教学情境的营造是老师走进新课程中所面临的挑战，适应新一轮基础教化课程改革的教学情境不是文本中的约定，也不是现成的拿来就能用的，须要我们在教学活动的全过程中去探究、探讨、发觉、形成。

二、教材分析与处理：

三角形的内角和定理揭示了组成三角形的三个角的数量关系，此外，它的证明中引入了协助线，这些都为后继学习奠定了基础，三角形的内角和定理也是几何问题代数化的体现。

三、学生分析

处于这个年龄阶段的学生有实力自己动手，在自己的视野范围内因地制宜地收集、编制、改造适合自身运用，贴近生活实际的数学建模问题，他们乐于尝试、探究、思索、沟通与合作，具有分析、归纳、总结的实力，他们渴望体验胜利感和骄傲感。因而老师有必要给学生充分的自由和空间，同时留意问题的开放性与可扩展性。

四、教学目标：

1.学问目标：在情境教学中，通过探究与沟通，逐步发觉“三角形内角和定理”，使学生亲身经验学问的发生过程，并能进行简洁应用。能够探究详细问题中的数量关系和改变规律，体会方程的思想。通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。教学中，通过有效措施让学生在对解决问题过程的反思中，获得解决问题的阅历，进行富有特性的学习。

2.实力目标：通过拼图实践、问题思索、合作探究、组内及组间沟通，培育学生的的逻辑推理、大胆猜想、动手实践等实力。

3.德育目标：通过添置协助线教学，渗透美的思想和方法教化。

4.情感、看法、价值观：在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围，使学生乐于学数学，遇到困难不避让，在数学活动中获得胜利的体验，增加自信念，在合作学习中增加集体责任感。

五、重难点的确立：

1.重点：三角形的内角和定理探究与证明。

2.难点：三角形的内角和定理的证明方法(添加协助线)的探讨

六、教法、学法和教学手段：

采纳“问题情境-建立模型-说明、应用与拓展”的模式绽开教学。

采纳对话式、尝试教学、问题教学、分层教学等多种教学方法，以达到教学目的。

教学过程设计：

一、创设情境，悬念引入

一堂新课的引入是老师与学生交往活动的起先，是学生学习新学问的心理铺垫，是拉近师生之间的距离，破除疑难心理、乏味心理的关键。一个胜利的引入，是让学生感觉到他熟知的生活，可使学生快速投入到课堂中来，对学问在最短的时间内产生极大的爱好和求知欲，接下来教学活动将成为他们乐此不疲的快事了。

详细做法：抛出问题：“学校后勤部折叠长梯(电脑显示图形)打开时顶端的角是多少度呢?一名学生测出了两个梯腿与地面的成角后，马上说出了答案，你知道其中的道理吗?”待学生思索片刻后，我因势利导，指出学习了本节课你便能够回答这个问题了。从而引入新课。

二、探究新知

1.动手实践，尝试发觉：要求学生将事先打算好的三角形纸板按线剪开，然后用剪下的∠A、∠B与完整的三角形纸板中的∠C拼图，使三者顶点重合，问能发觉怎样的现象?有的学生会发觉，三者拼成一个平角。此时让学生相互视察拼图，验证结果。从视察沟通中，互学方法，达到生生互动。待沟通充分，分小组张贴所拼图形，老师点评，总结分类，将所拼图形分为∠A、∠B分别在∠C同侧和两侧两种状况。对有合作精神的小组给与表扬。

(将拼图展示在黑板上)

2.尝试猜想：老师提问，从活动中你有怎样的发觉?实行组内沟通的方式，产生思维碰撞。此时我走到学生中去，对有困难的小组给与适当的引导。之后由学生汇报组内的发觉。即三角形三个内角的和等于180度。

3.证明猜想:先帮助学生回忆命题证明的基本步骤,然后让学生独立完成画图、写出已知、求证的步骤，其他同学补充完善。下面让学生比照刚才的动手实践，分小组探求证明方法。此环节应留给学生充分的思索、探讨、发觉、体验的时间，让学生在沟通中互取所长，合作探究，找到证明的切入点，体验胜利。对有困难的学生要多加关注和指导，不放弃任何一个学生，借此增进老师与学有困难学生之间的关系，为接着学习奠定基础。合作探究后，汇报证明方法，留意规范证明格式。此处自然的引入协助线的概念。但要说明，添加协助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，须要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备干脆运用它们的条件，这时就须要添协助线创建条件，以达到证明的目的。

4.学以致用，反馈练习

(1)在△ABC中，已知∠A=80°，能否知∠B+∠C的度数?

解：∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和定理)

∴∠B+∠C=100°在△ABC中，

(2)已知：∠A=80°，∠B=52°，则∠C=?

解：∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和定理)

又∵∠A=80°∠B=52°(已知)

∴∠C=48°

(3)在△ABC中，已知∠A=80°，∠B-∠C=40°，则∠C=?

(4)已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，能否求出∠A、∠B、∠C的度数?

(5)在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：3：5，能否求出∠A、∠B、∠C的度数?

解：设∠A=x°，则∠B=3x°，∠C=5x°

由三角形内角和定理得，x+3x+5x=180

解得，x=20

∴∠A=20°∠B=60°∠C=100°

(6)已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，求(1)∠B的度数?(2)若BD是AC边上的高，∠DBC的度数?

第(6)题是书中例题的改用，此题由协助线协助课件打出，给学生以图形由简洁到繁的直观演示。

通过这组练习渗透把图形简洁化的思想，接着渗透统一思想，用代数方法解决几何问题。

5.巩固提高，以生为本

(1)如图：B、C、D在一条直线上，∠ACD=105°，且∠A=∠ACB，则∠B=——度。

(2)如图AD是△ABC的角平分线，且∠B=70°，∠C=25°，则∠ADB=——度，∠ADC=——度。

本组练习是三角形内角和定理与平角定义及角平分线等学问的综合应用.能较好的培育学生的分析问题、解决问题的实力，有助于获得一些阅历。

6.思维拓展，开放发散

如图,已知△PAD中,∠APD=120°,B、C为AD上的点，△PBC为等边三角形。试尽可能多地找出各几何量之间的相互关系。

本题旨在激发学生独立思索和创新意识，培育创新精神和实践实力，发展特性思维。

三、归纳总结，同化顺应

1.学生谈体会

2.老师总结，出示本节学问要点

3.老师点评，对学生在课堂上的主动合作，大胆思索给与确定，提出希望。

四、作业：

1、必做题：习题3.1第10、11、12题

2、选做题：习题3.1第13、14题

五、板书设计

三角形内角和

学生拼图展示已知：求证：

证明：开放题：

《三角形的内角和》教学设计10

教学目标：

1、通过量、剪、拼、摆等直观操作的方法，让学生探究并发觉三角形内角和等于180度。

2、在活动沟通中培育学生合作学习的意识和实力，让学生经验揣测探究总结的数学学习过程，在试验活动中体验探究的过程和方法。

3、通过运用三角形内角和的性质解决一些简洁的问题，使学生体会数学与现实生活的联系，体会到数学的价值，增加学生学数学的信念和爱好。

教学重点：

探究发觉三角形内角和等于180并能应用。

教学难点：

三角形内角和是180的探究和验证。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

师：大家喜爱猜谜语吗？

生：喜爱。

师：下面请大家猜一个谜语(大屏幕出示形态似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简洁。

（打一几何图形）)

生：三角形。

师：三角形中都有哪些学问？

生：三角形有三条边，三个角，具有稳定性。

生：三角形按角分，可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

生：三角形按边分，可以分成等腰三角形，不等边三角形，其中等腰三角形又包含了两条边相等的三角形和等边三角形。

生：一个三角形中最多只能有一个直角，最多只能有一个钝角，最少有两个锐角。

生：三角形的内有和是180。

生：（一脸怀疑）

师：（板书：三角形的内角和是180），你有什么怀疑？生：什么是内角？

生：每个三角形的内角和都是180吗？

（依据学生的问题，在三角形的内角和是180后面加上一个？）

二、自主探究，实践验证

1、理解内角师：什么是内角？

生：我认为三角形的内角就是指三角形的三个角。

师：三角形的每个角都是三角形的内角，每个三角形都有三个内角。

2、理解内角和。

师：那三角形的内角和又是指什么？

生：我认为三角形的内角和就是把三角形的三个内角的度数加起来的和。

师：为了便利，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、我们叫它1、2、3，这三个角的度数和，就是这个三角形的内角和。

3、实践验证

师：每个三角形的内角和都是180吗？用什么方法来验证呢？

生：量一量每个角的度数，然后加起来看看是不是180。

师：请大家拿出课前打算的三角形，亲自量一量，算一算。（学生动手量一量）

师：谁情愿把你的劳动成果和大家共享一下？

生：我量的这个三角形的三个内角的度数分别是60、60、60，加起来一共是180。

师：这位同学量的是一个锐角三角形，并且是比较特别的三角形等边三角形。

生：我量这个三角形的三个内角的度数分别是45、45、90，加起来一共是180。

师：这是我们三角尺中的一个，也比较特别，是一个等腰直角三角形。

生：我量的是三角尺中的另一个，三个内角的度数分别是60、30、90，加起来一共是180生：我量的是钝角三角形，三个内角的度数分别是85、60、38，加起来一共是183。

师：你发觉了什么？

生：有的三角形的内角和是180，而有的三角形的内角和却不是180。

师：看来三角形的内角和不肯定是180。

生：老师，测量会有误差，量出来的不是很精确，那么求出来的结果也不够精确。虽然不都是三个内角加起来不都是180，但都接近180。

生：都接近180就能说肯定是180吗？

师：科学来不得半点虚假，看来这个是不能让大家信服的。那还可以用什么方法来验证呢？下面请同学们小组合作，发挥小组成员的才智，充分利用大家的学具进行验证，比一比哪些组的方法富有新意，起先！

（学生在小组内进行探究验证。老师巡察，参加到学生的探讨中）

师：请每个小组选择一个代言人，和大家共享一下你们的才智。

生：（边展示边沟通）我们小组运用了折一折的方法，把三角形的三个内角都向内折，三个内角就拼成了一个平角，也就是180，所以我们小组得出三角形的内角和是180。

师：你折的只是锐角三角形，只能证明锐角三角形的内角和是180，直角三角形，钝角三角形是不是也是这样的？

生：我们小组也有折的直角三角形，钝角三角形。

（其它的成员展示不同的三角形）

师：看这个小组的同学想问题多全面呀，不仅想到了用什么方法，还想到了用不同的三角形进行验证，老师实在是佩服你们组的才智，让我们把掌声送给他们！

师：哪个小组和他们的方法不一样？

生：我们小组把三角形的三个内角都撕了下来，拼在了一起，正好拼成了一个平角，也就是180。我们也试验了不同的三角形，三个内角都可以拼成平角，所以我们小组得出结论，三角形的内角和是180。

师：这个小组的方法简便，易操作，很好。

生：我们小组成员是这样想的，一个长方形有4个直角，每个直角90，那么长方形的内角和就是360，每个长方形都可以平均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180。师：你们小组很聪慧，从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180，从不同的角度去思索问题，感谢你为我们供应了这么好的方法！

4、小结

师：刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多奇妙的方法得出了无论是什么样的三角形的内角和都是1800，你还有什么疑问吗？

生：没有。

师：（去掉问号）那就让我们大声地读出来三角形的内角和是1800。

三、巩固应用，加深理解

1、说一说每个三角形的内角和是多少度

师：（出示一个大三角形）这个大三角形的内角和是多少度？

生：180

师：（出示一个小三角形）这个小三角形的内角和是多少度？

生：180

师：（演示）把这两个三角形拼在一起，拼成的大三角形的内角和是多少度？

生：180

师：为什么每个三角形的内角和是1800，而合起来还是180呢？另外那180去哪儿了？

生：把两个三角形拼成一个大三角形，两个直角不再是大三角形的内角，所以少了180

师：（演示）把一个大三角形分成两个三角形，每个三角形的内角和是多少度？

生：180

2、求下面各角的度数

师：假如老师告知你一个三角形的两个角的度数，你能说出第三个角的度数吗？

（出）

生：三角形内角和是180，在第一个三角形中，用180-75-28，A=77

生：用180-90-35，C=55。

生：其次个三角形是直角三角形，B是直角，也可以干脆用90-35=55。

生：第三个三角形中，用180-20-45，B=115。

3、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70，它的顶角是多少度？

生：等腰三角形的两个底角相等，所以用180-70-704、

师：三角形的内角和在我们的生活中应用很广泛，老师给大家带来一个在建筑中应用的例子。

在设计这座大桥时，假如设计师将斜拉的钢索与桥柱形成的夹角设计成了56，建筑师在造桥时怎样才能确定钢索与桥柱是否形成了这个角度？

生：用量角器量一量

师：量哪个角？量一量斜拉的钢索与桥柱形成的夹角吗？

生：桥面与桥柱形成一个直角，是90，斜拉的钢索与桥柱形成的夹角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的钢索与桥面的夹角，所以只要让斜拉的钢索与桥面的夹角是34，那么斜拉的钢索与桥柱形成的夹角就是56

师：你真是个擅长视察、擅长思索的孩子，努力学习，将来肯定会成为一名优秀的建筑师。

四、回顾总结，拓展延长

师：40分钟很快就过去了，你情愿把自己的收获与大家共同共享吗？

生：我知道了三角形的内角和是180。

生：无论是大三角形，还是小三角形，无论是锐角三角形，还是钝角三角形，还是锐角三角形，内角和都是180。

生：把一个大三角形分成两个小三角形，每个三角形的内角和还是180，把两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和还是180。

生：我可以用撕、拼、折等方法来验证三角形的内角和是180。

师：这个同学不仅学会了学问，而且学会了方法，我们只有学会了方法，才能更好地去探究更多的学问。

师：那你现在知道为什么一个三角形内只能有一个直角或一个钝角吗？

生：两个直角的度数之和是180，再加上一个角，三个角的度数之和超过了180，所以一个三角形中最多只能有一个直角。

生：两个钝角的度数之和就超过了180，再加上一个角，就更大了，所以一个三角形中最多只能有一个钝角。

师：我们学习学问，必需知其然并知其所以然。

师：三角形中还有许很多多的学问，让我们在以后的学习中接着去探讨。

《三角形的内角和》教学设计11

教学内容:

教材第67页例6、“做一做”及教材第69页练习十六第1~3题。

教学目标:

1.通过动手操作，使学生理解并驾驭三角形的内角和是180°的结论。

2.能运用三角形的内角和是180°这一结论，求三角形中未知角的度数。

3.培育学生动手动脑及分析推理实力。

重点难点:

驾驭三角形的内角和是180°。

教学打算:

三角形卡片、量角器、直尺。

导学过程

一、复习

1、什么是平角？平角是多少度？

2、计算角的度数。

3、回忆三角形的相关学问。（出示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

二、新知

（设计意图：让学生经验质疑验证结论这样的思维过程，真正整体感知三角形内角和的学问，真正验证了“实践出真知”的道理，这样的教学,将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中,拓展了三角形内角和的数学学问背景,渗透数学学问之间的联系,有效地避开了新学问的“横空出现”。同时，培育学生的综合素养）

1、读学卡的学习目标、任务目标，做到心里有数。

2、揭题：课件演示什么是三角形的内角和。

3、猜想：三角形的内角和是多少度。

4、验证：

（1）初证：用一副三角板说明直角三角形的内角和是180°。

（2）质疑：三角板是特别的直角三角形，不具有普遍性，不能代表全部三角形。

（3）再证：请按学卡提示，拿出学具，选择自己喜爱的方式验证三角形的内角和是180°（师巡察）

（4）汇报结论（清晰明白的给小组加优秀10分）

5、结论：修改板书，把“？”去掉，写“是”。

6、追问：把两块三角板拼在一起，拼成的大三角形的内角和是多少？说明三角形无论大小它的内角和都是180°（课件演示）

7、看微课感知“宏大的发觉”（设计意图：让学生感受自己所做的和帕斯卡发觉三角形内角和是180°的过程是一样的，从而培育孩子的自信念和创建力。）

三、学问运用（课件出示练习题，生解答）

1、填空

（1）一个三角形,它的两个内角度数之和是110,第三个内角是().

（2）一个直角三角形的一个锐角是50,则另一个锐角是()。

（3）等边三角形的3个内角都是()。

（4）一个等腰三角形，它的一个底角是50，那么它的顶角是（）。

（5）一个等腰三角形的顶角是60，这个三角形也是（）三角形。

2、推断

（1）一个三角形中最多有两个直角。（）

（2）锐角三角形随意两个内角的和大于90。（）

（3）有一个角是60的等腰三角形不肯定是等边三角形。（）

（4）三角形随意两个内角的和都大于第三个内角。（）

（5）直角三角形中的两个锐角的和等于90。（）

四、拓展探究

依据所学的学问，你能想方法求出四边形、五边形的内角和吗？

1、小组探讨。2、汇报结果。3、课件提示帮助理解。

五、自我评价依据学卡要求给自己评出“优”“良好”“合格”。

六、谈谈自己本节课的收获。

教学反思

今日我讲了《三角形内角和》这部分内容，学生其实通过不同途径已经知道三角形内角和是180°，是不是说这节课的重难点就已经突破了，只要学生能应用学问解决问题就算是达到这节课的教学目标了呢？我想应当好好思索教材背后要传递的东西。

任何规律的发觉都要经过一个揣测、验证的过程，不经验这个探究的过程，学生对于这一内容的相识就不深刻，聪慧的孩子还会怀疑三角形内角和是180°吗?。因此这个结论必需由实践操作得出结论。所以最终我把本课定为一个实践探究课。

如何开篇点题，是我这次要解决的第一个问题。怎样才能让学生由已知顺当转向对未知的探求，怎样干脆转向探讨三个角的“和”的问题呢？因此我只设计了三个简洁的问题然学生快速进入主题。

如何验证内角和是180°，是我始终比较纠结的环节。由于小学生的学问背景有限，无法利用证明赐予严格的验证。只能通过动手操作、空间想象来让孩子体会，这些都有“试验”的特点，那么就都会有误差，其实都无法严格的证明。但是这节课我们除了要敬重学问的严谨还应当敬重孩子的认知。假如通过剪拼、折叠、想象后，还有的孩子认为三角形内角和是180°值得怀疑的话，这无非也是件好事，说明孩子体会到了这些方法的不严谨，同时对学问有一种敬重，对自己的操作结果充溢自信，否则拼个差不多也可以简洁的认同了内角和是180°。

本节课的练习的设置也是努力做到有梯度、好玩味、有拓展。从起先的抢答内角和体会三角形内角和跟大小无关、跟形态无关，到已知两个角的度数求第三个角，这些都是巩固。之后的，求拼接两个完全一样的直角三角形后，得到的图形的内角和是多少度，求被剪开的三角形，形成的新图形的内角和是多少度，这些都是对三角形内角和的一次拓展。让学生的认知发生冲突，提出挑战。

给学生一个平台，她会给你一片精彩。通过动手操作来验证内角和是否是180°，学生最简单出现的就是把3个角剪下来拼一拼，个别人可能会想到折的方法。而这节课上有个小姑娘探讨的是直角三角形，她的折法很奇妙，将两个锐角折过来，刚好拼成一个直角，这个直角和原来三角形已有的直角就重叠在了一起，两个直角就180°。虽然我知道这样的方法，但是通过试讲，孩子们没有这样的表现，我就没有奢求什么。但是今日的课堂太丰富多元了。这样的方法都出现了让我觉得特殊值得确定。为什么会这样呢？我想还是因为我给了他们足够的时间去思索。当有了空间，孩子才会施展他们的才华。这是我的一大收获。

前边验证时间过多，到练习时间就有些少，特殊是求四边形和六边形内角和时，给的时间过短，学生没有充分思维。

总而言之，这次的公开课，给了我一次学习和熬炼的机会。在教案设计时，该怎么样把每一个环节落实到位，怎么样说好每一句话，预设好每一个环节，在教研中听取各位老师的点评，让我有了茅塞顿开的感觉。在此，我诚心感谢数学团队老师对我中肯的评价，感谢他们对我的直言不讳，无私奉献自己的想法，让我在教学中，能够在一个轻松和谐的教学氛围中与学生共同去探讨，去发觉，去学习。

《三角形的内角和》教学设计12

教学内容：人教版小学数学第八册第85页例5及”做一做”

教学目标：

1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发觉、证明三角形内角和是180°，并会应用这一学问解决生活中简洁的实际问题。

2、让学生在动手获得学问的过程中，培育学生的创新意识、探究精神和实践实力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想

3、在探究中体验发觉的乐趣，增加学好数学的信念、

教学重点

让学生经验“三角形内角和是180°”这一学问的形成、发展和应用的全过程。

教学难点：

验证全部三角形的内角之和都是180°

教具打算：多媒体课件。

学具打算：量角器、正方形、剪刀、各类三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

教学过程：

一、设疑引思

1、分小组分别量出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的三个内角的度数、

2、每小组请一位同学说出自已量的三角形中两个角的度数老师快速”猜出”第三个角的度数、

3、设问：老师为什么能很快”猜”出第三个角的度数呢？

三角形还有很多奥妙，等待我们去探究、

二、探究沟通，获得新知

1、量一量：每个学生将自已刚才量出的三角形的内角和的度数相加，初步得出”三角形的内角和是180°”的结论、

2、折一折：将正方形纸沿对角线对折，使之变成两个完全重合的三角形，发觉：一个三角形的内角和就是正方形4个角内角和的一半，也就是360的一半，即180度，初步验证”三角形的内角和是180°”的结论、

3、拼一拼：学生先动手剪拼所打算的三角形，进一步验证得出”三角形的内角和是180°”的结论、

4、师利用课件演示将一个三角形的三个角拼成一个平角的过程、

5、验证：FLASH演示三种三角形割补过程

发觉1：通过把直角三角形割补后，内角∠2，∠3组成了一个（）角，等于（）度，∠1等于90度。所以直角三角形的内角和等于（）度。

发觉2：通过把钝角、锐角三角形割补后，三角组成了一个（）角，而（）角等于（）度。所以锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180度。

6、小结：刚才能过量一量折一折拼一拼，你发觉了什么？

生说，师板书：三角形的内角和———180°

三、应用练习，拓展提高

1、书例5后”做一做”

思索：为什么不能画出一个有两个直角的三角形？（两个钝角、一个直角和一个钝角的三角形？）

2、下面哪三个角会在同一个三角形中。

（1）30、60、45、90