华东师大版八年级下册数学《矩形、菱形、正方形》综合检测题含答案

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！（新课标）2017-2018学年华东师大版八年级下册第19章矩形、菱形和正方形综合测试题一、选择题1．已知四边形ABCD，下列说法正确的是()A．当AD＝BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形B．当AD＝BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形C．当AC＝BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D．当AC＝BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形2．如图，在△ABC中，AC＝BC，点D，E分别是边AB，AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，则四边形ADCF一定是()A．矩形B．菱形C．正方形D．以上都不对3．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B＝90°时，如图①，测得AC＝2；当∠B＝60°，如图②，则AC的长为()A.eq\r(2)B．2C.eq\r(6)D．2eq\r(2)4．如图，正方形ABCD中，CE＝MN，∠MCE＝35°，那么∠ANM的度数为()A．45°B．55°C．65°D．75°5．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，点E，F分别在AB，CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在矩形ABCD外部的点A1，D1处，则阴影部分图形的周长为()A．15B．20C．25D．30二、填空题6．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB，BC均落在对角线BD上，得折痕BE，BF，则∠EBF＝________．7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE＝__8．在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，B(－2eq\r(3)，0)，C(0，－2)，D(2eq\r(3)，0)，则以这四个点为顶点的四边形ABCD是_______．9．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连结DE和BF，分别取DE，BF的中点M，N，连结AM，CN，MN，若AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为____．10．如图，点P是正方形ABCD的边AB上一点(不与A，B重合)，连结PD，将线段PD绕点P顺时针旋转90°得线段PE，连结BE，则∠CBE等于___三、解答题11．如图，AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线，AE分别交BD，BC于点F，E，AC，BD相交于点O.求证：BE＝BF.12．如图，在等边△ABC中，点D是BC的中点，以AD为边作等边△ADE.(1)求∠CAE的度数；(2)取AB边的中点F，连结CF，CE，求证：四边形AFCE是矩形．13．如图①，②，四边形ABCD是菱形，点P是对角线AC上一点，以点P为圆心，PB为半径的弧，交BC的延长线于点F，连结PF，PD，PB.(1)如图①，若点P是AC的中点，请写出PF和PD的数量关系；(2)如图②，若点P不是AC的中点，求证：PF＝PD.14．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连结BM，DN.(1)求证：四边形BMDN为菱形；(2)若AB＝4，AD＝8，求MD的长．15．如图①，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，DC上的点，且AF⊥BE.(1)求证：AF＝BE；(2)如图②，在正方形ABCD中，M，N，P，Q分别是边AB，BC，CD，DA上的点，且MP⊥NQ，求证：MP＝NQ.答案：1----5BAABD6.45°7.eq\f(12,5)8.菱形9.310.45°11.解：∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∠ABC＝90°，∴∠CAF＋∠AFD＝90°，∠BAE＋∠BEA＝90°，又∵AE平分∠BAC，∴∠CAF＝∠BAE，∴∠AFD＝∠BEA＝∠BFE，∴BE＝BF12.解：(1)∠CAE＝30°(2)易得∠BAE＝90°，∠BFC＝90°，∴AE∥CF，证△ABD≌△CBF，得AD＝CF，又∵AE＝AD，∴AE＝CF，∴四边形AFCE为矩形13.解：(1)PF＝PD(2)易证△ABP≌△ADP，∴PD＝PB，又∵PB＝PF，∴PF＝PD14.解：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠MDO＝∠NBO，∠DMO＝∠BNO，又∵BO＝DO，∴△MOD≌△NOB，∴MO＝NO，∴四边形BMDN是平行四边形，又∵MB＝MD，∴四边形BMDN是菱形(2)∵MN垂直平分BD，∴MD＝MB，设MD＝x，在Rt△ABM中，AB2＋AM2＝BM2