小学四年级数学上册乘法交换律和结合律练习

小学四年级数学上册乘法交换律和结合律练习同学们，我们已经学习了乘法的交换律和结合律，这两个运算定律就像数学里的“好朋友”，能帮助我们更轻松、更快速地进行乘法计算。今天，我们就通过一些练习来巩固和加深对它们的理解与应用。一、温故知新：乘法交换律和结合律在开始练习之前，我们先来简单回顾一下这两个重要的运算定律：1.乘法交换律：两个数相乘，交换它们的位置，积不变。如果用字母`a`和`b`分别表示两个乘数，那么乘法交换律可以表示为：`a×b=b×a`比如：`3×5=5×3`，它们的积都是一样的。2.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。如果用字母`a`、`b`、`c`分别表示三个乘数，那么乘法结合律可以表示为：`(a×b)×c=a×(b×c)`比如：`(2×3)×4=2×(3×4)`，两边的计算结果是相同的。这两个定律不仅可以单独使用，很多时候还能“联手”帮助我们进行简便运算，尤其是当算式中有一些特殊的数，比如能凑成整十、整百的数时，运用它们会非常方便。二、基础巩固练习（一）慧眼识定律（下面的算式分别运用了什么运算定律？填“交换律”或“结合律”）1.`25×7=7×25`（）2.`(15×8)×5=15×(8×5)`（）3.`4×(25×13)=(4×25)×13`（）4.`6×12×5=6×5×12`（）（提示：这里只改变了乘数的位置）（二）根据运算定律填空1.`12×34=34×()`2.`(23×15)×2=23×(15×)`3.`(×)×21=17×(8×21)`4.`25×(4×17)=(25×)×`（三）我是小法官（对的打“√”，错的打“×”）1.`a×b=b×a`运用了乘法结合律。（）2.乘法结合律改变的是乘数的运算顺序，而不是它们的位置。（）3.`(5×4)×2=5×(4×2)`这是运用了乘法交换律。（）4.三个数相乘，只能运用乘法结合律进行简便计算。（）三、简便计算我能行（运用乘法交换律和结合律进行简便计算）同学们，进行简便计算的关键是观察算式中各个数字的特点，看能不能通过交换位置或改变运算顺序，把其中两个数先乘起来得到一个整十、整百的数，这样就能让计算变得又快又准啦！1.`25×17×4`（提示：25和4是“好朋友”，它们相乘能得到100哦！）2.`125×23×8`（提示：125和8是“好朋友”，它们相乘能得到1000哦！）3.`(25×12)×4`（提示：可以先算25乘4，再乘12）4.`36×125×8`（提示：先把125和8结合起来相乘会更简单）5.`5×28×2`（提示：5和2相乘是10，先算它们吧！）6.`25×3×4×5`（提示：这里可以同时用到交换律和结合律，找找哪两个数相乘得整十或整百？）四、解决问题我能行（运用所学知识解决实际问题）1.学校图书馆买来一批新书，每包有25“本”，每“本”有4“章”，一共有8包。这批新书一共有多少“章”内容？（用两种方法解答，并说说哪种方法更简便）2.一个游泳池的泳道长50“米”，小明每次都游4个来回。他每次游多少“米”？（提示：一个来回是2次泳道长度，可以先算一个来回多少“米”，也可以先算4个来回一共游了几次泳道长度）五、拓展提升（挑战一下自己吧！）想一想，下面的算式怎样算更简便？`125×25×32`（提示：32可以拆成哪两个数相乘，让它们分别和125、25成为“好朋友”呢？）参考答案与提示（做完再看哦！）二、基础巩固练习（一）1.交换律2.结合律3.结合律4.交换律（二）1.122.23.17,84.4,17（三）1.×（是交换律）2.√3.×（是结合律）4.×（也可能用到交换律）三、简便计算我能行1.`25×17×4=(25×4)×17=100×17=1700`2.`125×23×8=(125×8)×23=1000×23=____`3.`(25×12)×4=25×4×12=100×12=1200`4.`36×125×8=36×(125×8)=36×1000=____`5.`5×28×2=(5×2)×28=10×28=280`6.`25×3×4×5=(25×4)×(3×5)=100×15=1500`(方法不唯一，合理即可)四、解决问题我能行1.方法一：`25×4×8=100×8=800`（“章”）方法二：`25×8×4=200×4=800`（“章”）两种方法都对，运用乘法交换律，先算25×4或25×8都能使计算简便。2.方法一：`50×2×4=100×4=400`（“米”）方法二：`50×4×2=200×2=400`（“米”）答：他每次游400“米”。五、拓展提升`125×25×32=125×25×(8×4)=(125×8)×