20以内退位减法练习-破十法

在小学数学的启蒙阶段，20以内的加减法是重要的基础，其中退位减法是孩子们学习的一个重点，也是一个容易让他们产生畏难情绪的难点。当被减数的个位数字小于减数时，“个位不够减”的问题就出现了。这时候，“破十法”作为一种直观且易于理解的计算策略，能够有效地帮助孩子们突破这一难关，理解减法运算的本质。本文将详细阐述破十法的原理、步骤，并提供针对性的练习指导，希望能为孩子们掌握20以内退位减法提供有力的支持。一、什么是“破十法”？“破十法”，顾名思义，就是当被减数的个位不够减时，将被减数分解成10和一个几位数（这个几位数就是被减数的个位数），然后用10去减去减数，得到的结果再加上原先被减数分解出的那个几位数，从而得到最终的差。这种方法的核心在于将一个复杂的减法问题转化为两个相对简单的减法和加法问题，降低了计算的难度，同时也为后续理解更复杂的减法算理奠定了基础。二、为什么要学习“破十法”？学习“破十法”并不仅仅是为了得到一个计算结果，更重要的是：1.理解算理：帮助孩子理解“退位”的含义，明白为什么当个位不够减时需要从十位“借一当十”，这是建立数感和运算能力的关键。2.培养思维：在分解、计算的过程中，锻炼孩子的逻辑思维和动手操作（或心算）能力。3.奠定基础：熟练掌握破十法，能为以后学习100以内、万以内的退位减法乃至更复杂的计算打下坚实的基础。三、“破十法”的步骤与例题演示掌握“破十法”，关键在于以下几个清晰的步骤。我们以一个典型的例子来进行说明：例题：计算13-5=?1.一看：观察被减数和减数。被减数是13，其个位数字是3；减数是5。因为3<5，个位不够减，所以需要使用破十法。2.二破：将被减数13分解成10和3。即：13=10+3。这里的“破”，就是把13破开，分出一个10来。3.三减：用分解出来的10去减去减数5。即：10-5=5。这一步解决了“个位不够减”的问题。4.四加：将上一步用10减去减数得到的结果5，再加上原先被减数分解出的个位数3。即：5+3=8。所以，13-5=8。为了更直观，我们可以配合画图来理解，比如用小棒图：*先摆出1捆（10根）和3根小棒，表示13。*要减去5根，个位上的3根不够，就打开那1捆（10根）。*从打开的10根中拿走5根，还剩5根。*剩下的5根再和原来个位上的3根合起来，就是8根。四、“破十法”练习设计与指导练习是巩固方法的关键。在设计和指导练习时，应遵循由易到难、循序渐进的原则。（一）基础巩固练习1.分解与计算填空：*题目形式：12-4=？想：把12分成（）和（），先算（）-（）=（），再算（）+（）=（）。*目的：帮助孩子熟悉破十法的步骤，巩固分解过程。*示例：11-3、14-6、16-8等。2.直接计算：*题目形式：15-7=？17-9=？12-5=？*目的：直接运用破十法进行计算，提高熟练度。*建议：初期可让孩子边说步骤边计算，如“15减7，5减7不够，破15成10和5，10减7等于3，3加5等于8”。（二）变式练习1.圈一圈，算一算：*题目形式：给出被减数的图形表示（如10个一组的圆圈和几个散圈），让孩子圈出要减去的数量，再计算。*目的：通过动手操作，深化对破十过程的理解。*例如：给出1串10个珠子和旁边3个珠子，代表13，要求减去6个，让孩子圈一圈，看看是从哪部分圈的。2.根据算式画图：*题目形式：给出算式如14-5=？，让孩子用自己喜欢的方式（小棒、圆圈等）画出计算过程。*目的：培养孩子的表征能力和对算理的内化。（三）游戏化练习建议1.“凑十”与“破十”对口令：家长说“13减5”，孩子回答“破10，10减5得5，5加3得8”。2.卡片游戏：制作20以内退位减法卡片，随机抽取进行抢答或说得数。3.“摘苹果”或“开火车”：将算式写在“苹果”或“车厢”上，完成计算才能摘下苹果或让火车前进。五、温馨提示1.理解优先于速度：在初期学习阶段，不要过分追求计算速度，而应关注孩子是否真正理解了“破十”的道理和步骤。允许他们慢慢来，说清楚每一步。2.鼓励多种方法，但强调“破十”：有些孩子可能会用“点数法”或“想加算减法”等，这些都是可以的。但“破十法”作为一种重要的退位减法策略，需要重点掌握和练习。3.耐心与鼓励：学习新知识时，孩子可能会出错或混淆步骤，家长和老师要保持耐心，多鼓励，帮助他们分析错误原因，而不是简单批评。4.生活联系：在日常生活中，可以有意识地创设一些减法情境，如分水果、分玩具等，让孩子在实际应用中感受数学的乐趣和实用性。掌握“破十法”，就像给孩子一把