初中七年级数学《变量之间的关系》测试题

同学们，《变量之间的关系》这一章为我们打开了一扇观察世界的新窗户，它帮助我们从变化的角度去理解周围的事物，并用数学的方法去描述和预测这些变化。这份测试题旨在检验大家对本章知识的掌握程度，同时提升运用所学知识解决实际问题的能力。请大家认真读题，仔细作答，相信你一定能交出一份满意的答卷！考试时间：60分钟满分：100分注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分。2.答题前，务必将自己的姓名、班级填写清楚。3.请将答案写在答题卡或答题纸的对应位置上，在本试卷上作答无效。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列各选项中，两个变量之间是函数关系的是()A.人的身高与体重B.正方形的边长与它的面积C.人的年龄与视力D.某同学的数学成绩与物理成绩2.汽车在匀速行驶过程中，油箱中的油量随着行驶路程的增加而减少。在这个变化过程中，自变量是()A.汽车B.油箱C.行驶路程D.油箱中的油量3.小明带了一些钱去买练习本，每本练习本的价格是固定的，买的本数越多，花费的钱就越多。在这个问题中，因变量是()A.练习本的单价B.小明带的总钱数C.买的练习本本数D.花费的钱数4.某商店出售一种商品，其售价为每个5元。则购买该商品的个数x与总价y（元）之间的关系式为()A.y=x+5B.y=5xC.x=5yD.y=x/55.下面的表格记录了一个皮球从高处落下后弹跳高度与下落高度之间的关系：下落高度(cm)406080100---------------------------------弹跳高度(cm)20304050根据表格中的数据，下列说法正确的是()A.弹跳高度是自变量，下落高度是因变量B.当下落高度为50cm时，弹跳高度为25cmC.下落高度每增加10cm，弹跳高度增加10cmD.弹跳高度是下落高度的一半6.一个蓄水池有一个进水管，打开后匀速注水。若将蓄水池的蓄水量记为V，注水时间记为t，则下列图像中能大致表示V与t之间关系的是()(A)一条平行于t轴的直线(B)一条从原点出发的倾斜上升的直线(C)一条从原点出发的倾斜下降的直线(D)一条先上升后水平的直线7.如图是某物体的温度随时间变化的图像，下列说法错误的是()(假设图像为：0-10分钟温度从20℃匀速上升到80℃，10-20分钟温度保持80℃不变，20-30分钟温度从80℃匀速下降到30℃)A.在前10分钟内，物体的温度随时间的增加而升高B.在10到20分钟内，物体的温度没有变化C.20分钟时物体的温度是80℃D.整个30分钟内，物体的温度一直在下降8.若汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，则行驶路程s（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系式为s=60t。对于这个关系式，下列说法正确的是()A.s是自变量，t是因变量B.60是常量，s和t是变量C.汽车行驶的路程可以无限增大D.当t=0.5小时，s=30千米/小时9.某同学从家出发去学校，先步行一段路程，然后坐公交车直达学校。设他从家到学校的总路程为s，行走时间为t，则下列图像中能大致反映s与t之间关系的是()(A)先缓慢上升，再陡峭上升的折线(B)先陡峭上升，再缓慢上升的折线(C)一条匀速上升的直线(D)一条先上升后水平的直线10.下列关系中，不是函数关系的是()A.圆的周长C与半径r的关系B.等腰三角形的底角与顶角的关系C.人的年龄与身高的关系D.矩形的面积一定时，长与宽的关系二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11.在一个变化过程中，我们把数值发生变化的量称为________；把数值始终不变的量称为________。12.若三角形的底边长为a，底边上的高为h，面积为S，则三角形面积公式S=1/2ah中，常量是________，变量是________。（填具体数字或字母）13.某种大米的单价是4元/千克，购买x千克这种大米需付款y元。在这个问题中，自变量是________，因变量是________，y与x之间的关系式为________。14.如图是小明某天上学路上的行程情况统计图（路程与时间的关系），根据图像回答：(假设图像为：0-5分钟匀速走到离家300米处的公交站，5-15分钟在公交站等车，15-25分钟坐公交车匀速到达离家1200米的学校)（1）小明在公交站等车用了________分钟；（2）公交车行驶的平均速度是________米/分钟。15.一个容器内有一些水，现打开水龙头匀速向容器内注水，注了一段时间后关闭水龙头。容器内水的高度h（厘米）与时间t（分钟）之间的关系可以用图像近似地表示，那么这个图像的大致趋势是：先________（填“上升”或“下降”），然后________（填“上升”、“下降”或“水平”）。三、解答题(本大题共3小题，共50分)16.(本题15分)下表是某商店销售一种商品的数量x（件）与销售额y（元）之间的对应关系：数量x(件)12345...-------------------------------------销售额y(元)816243240...（1）（5分）表中哪个量是自变量？哪个量是因变量？（2）（5分）写出y与x之间的关系式。（3）（5分）若某天卖出该商品20件，销售额是多少元？17.(本题20分)如图所示，是一辆汽车在某段平直公路上行驶的路程s（千米）与时间t（小时）的关系图像。请根据图像回答下列问题：(假设图像为：0-1小时，s从0匀速增加到60千米；1-2小时，s保持60千米不变；2-3小时，s从60千米匀速增加到120千米)（1）（5分）汽车在0到1小时这段时间内行驶了多少千米？它的速度是多少？（2）（5分）汽车在1到2小时这段时间内处于什么状态？请说明理由。（3）（5分）汽车在2到3小时这段时间内行驶的速度是多少？与0到1小时相比，哪段时间行驶得更快？（4）（5分）汽车在整个3小时内的平均速度是多少？（平均速度=总路程÷总时间）18.(本题15分)某地区一天的气温变化情况如图所示，横轴表示时间（时），纵轴表示气温（℃）。(假设图像为：0时气温10℃，0-4时气温缓慢下降到8℃，4-8时气温匀速上升到16℃，8-14时气温继续匀速上升到24℃，14-20时气温匀速下降到18℃，20-24时气温匀速下降到12℃)（1）（5分）这一天的最高气温是多少摄氏度？出现在几时？（2）（5分）气温在什么时间段内是上升的？在什么时间段内是下降的？（3）（5分）请你估计一下，这一天12时的气温大约是多少摄氏度？并说明理由。---参考答案与评分标准（仅供阅卷参考）一、选择题(每小题3分，共30分)1.B2.C3.D4.B5.D6.B7.D8.B9.A10.C二、填空题(每小题4分，共20分)11.变量；常量(每空2分)12.1/2；a,h,S(常量1分，变量3分，多写、少写、错写均不给分)13.x；y；y=4x(每空1分，关系式2分)14.（1）10；（2）90(每空2分)15.上升；水平(每空2分)三、解答题(共50分)16.(15分)（1）数量x是自变量，销售额y是因变量。(5分，各2.5分)（2）y=8x(5分)（3）当x=20时，y=8×20=160(4分)答：销售额是160元。(1分)17.(20分)（1）行驶了60千米。(2分)速度是60÷1=60千米/小时。(3分，算式2分，结果1分)（2）处于静止（或停止）状态。(2分)因为这段时间内路程s没有变化（始终是60千米）。(3分)（3）汽车在2到3小时行驶的路程为____=60千米，时间1小时，速度是60÷1=60千米/小时。(3分)与0到1小时的速度相同，所以一样快。(2分)（4）总路程是120千米，总时间是3小时。(2分)平均速度=120÷3=40千米/小时。(3分，算式2分，结果1分)18.(15分)（1）最高气温是24℃，(2分)出现在14时（或下午2时）。(3分)（2）上升的时间段：4时到14时；(2分)下降的时间段：0时到4时，14时到24时。(3分，每个时间段1.5分)（3）估计12时的气温大约是20℃到22℃之间均给分。(3分)理由：从8时到14时共6小时，气温从16℃上升到24℃，共上升8℃，平均每小时上升约8/6≈1.33℃。(1分)8时到12时经过4小时，大约上升1.33×4≈5.3℃，16+5.3≈21.3℃，所以约为21℃左右。(1分，合理即可)（或：8时16℃，14时24℃，12时是其中间时刻附近，气温约为(1