《汽车电子电工基础》-电路分析 第2章 电路的分析方法

第一节电阻的串联与并联一、电阻的串联串联：几个电阻首尾联结，电阻中通过同一电流。串联电路的等效电阻

：R=R1+R2+R3串联电路的分压公式：串联电阻的电压与电阻大小成正比。二、电阻的并联并联：多个电阻接在两个结点之间，首首相连，尾尾相连，电阻两端的电压相同。等效电阻：两个电阻并联的等效电阻为：两个并联电阻的分流公式：例2.2

将图2-5所示电路简化成为一个等效电阻，求这个电阻的阻值。混联：既有电阻并联，又有电阻串联。例2.3第二节电压源与电流源及其等效变换一、电压源1.理想电压源符号及外特性曲线基本性质：3)n个理想电压源串联的等效电压为其代数值。1)端电压U是恒定值；2)通过的电流的大小和方向取决于外电路；4)与恒压源并联的电阻或电流源对外电路均不起作用，可以去掉。练习一：右图的等效电路？练习二：下图的等效电路？２.实际电压源模型及外特性曲线用一理想电压源US和内阻RS的串联组合可表示实际有源元件。外特性方程：U=US-IRSRS越小，实际电压源的外特性越接近于理想电压源。二、电流源

1.理想电流源符号及外部特性基本性质:1)输出电流IS恒定；2)端电压由外电路决定；3)可以并联，其等效电流为其代数和。4)与恒流源串联的电阻或电压源在作等值互换时均不起作用，可以去掉。练习一：右图的等效电路？练习二：下图的等效电路？2.实际电流源

电路模型及外特性曲线用一理想电流源IS和电阻RS的并联组合可表示实际电流源。外特性方程：内阻RS越大，电流源输出电流越恒定，实际电流源的外特性越接近于理想电流源。三、电压源与电流源的等效互换

一个实际有源元件的电路模型可用一个电压源Us与内阻Rs的串联组合表示，也可以用一个电流源Is与内阻Rs的并联组合表示。两种电源模型对外电路是可以等效互换的。

由电压源外特性方程与电流源外特性方程比较，得到互换条件为：得或互换时注意US和IS的参考方向。*注：1.电压源和电流源的参考方向要一致。2.所谓“等效”是指它们对外电路等效，内部并不等效。3.理想电压源与理想电流源之间不能等效变换。用途：简化电路。两种电源的等值互换电路为：例2.4

把图2-12(a)所示的电路变换成电压源的等效电路。例2.5图2-13(a)电路中各参数已知，求R4中的电流I。3A9A9V1Ω4V5V3Ω第三节支路电流法支路数b=3（三个支路电流，三个未知数），结点数n=2，3个回路，2个网孔。

对于回路Ⅲ：I1R1-I2R2+U2-U1=0一、内容以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律和欧姆定律对结点和回路列出方程，然后解出未知量，进而求出电压或功率等题目中要求的量。二、方法步骤对于结点a：I1+I2-I3=0对于结点b：-I1-I2+I3=0对于回路Ⅰ：I1R1+I3R3-U1=0对于回路Ⅱ：I2R2+I3R3-U2=0结论：对于有b

条支路，n个结点的电路，可列出（n-1）个独立的KCL方程和[b-（n-1）]（网孔数）个独立的KVL方程。3、将b个方程联立，求解出各支路电流，进而求解其他量。解题步骤：1、分析电路有几个结点，几个之路，并设定各支路电流的参考方向；2、对有n个结点，b条支路的电路，可根据KCL列出（n-1)个结点电流方程，根据KVL列出[b-(n-1)]个独立的回路电压方程；例2.6图示电路中，已知：US=10V，IS=4A，R1=6Ω，R2=2Ω，R=4Ω。用支路电流法求各支路电流。I2=IS=4A*当某条支路含有电流源时，电流源的端电压不知，但电流源所在支路的电流为已知（少一个未知数），可少列一个KVL方程。在列回路电压方程时要避开电流源支路。I1+I2-I=0R1I1+RI-US=0电路有4个结点、6条支路，各支路电流的参考方向和网孔的绕行方向如图所示。对网孔Ⅲ：r4I4+r5I5-U=0对结点a：I=I1+I4对结点b：I2=I1+I3对结点d：I4=I3+I5对网孔Ⅰ：r1I1-r3I3-r4I4=0对网孔Ⅱ：r2I2-r5I5+r3I3=0例2.7第四节叠加原理在具有n个电源的线性电路中，n个电源共同作用时，在某一支路中所产生的电流（或电压），等于各个电源单独作用时分别在该支路中所产生的电流（或电压）之代数和。一、内容*电源单独作用（简称除源）即将电压源短路，电流源开路。二、举例验证定理正确性经推导得：3.“除源”即将电压源短路，电流源开路。三、几点注意1.叠加原理只适用于计算线性电路的电流、电压，不适用于计算功率，即元件所消耗的功率不等于各个电源单独作用时元件所消耗的功率之和；2.对“代数和”的理解：电压（或电流）分量的参考方向与原支路电压（或电流）的参考方向一致时，取正号，反之，取负号；例2.8已知R1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω，US=4V，IS=2A，用叠加原理求R3支路中的电流I3。（3）根据叠加原理（1）电压源单独作用时（2）电流源单独作用时例2.9图示电路，已知各电阻均为R，测得U=6V，若16V电压源不再作用（短路），U等于多少？*只有一个电源发生变化的电路特别适宜用叠加原理求解。第五节戴维宁定理与诺顿定理可分为无源二端网络、有源二端网络任何一个线性有源二端网络，对外电路来讲，都可以用一个电压源US和电阻RS串联的组合电源模型（戴维宁等效电路）来代替。*适用于电路中某一条支路的电流、电压或功率等未知量的计算。一、二端网络的概念二、戴维宁定理RS等于有源二端网络除源后的无源二端网络两端间的等效电阻R0。例2.10计算支路电流I3。（b）图中US等于有源二端网络的开路电压UOC；4.画出戴维宁等效电路，接上待求支路，计算待求量。*关键是UOC和R0的计算。三、一般步骤1.断开待求量的支路，得到一有源二端网络；2.计算有源二端网络的开路电压UOC;3.计算除源后无源电阻网络的等效电阻R0;例2.11已知U=10V，R1=16Ω，R2=4Ω

，R3=20Ω

，R4=5Ω

，IS=4A。求R2中的电流I。*试用电源等效互换和叠加原理分别求解。在求解UOC和R0时注意多种方法的综合应用。例2.12求IL。用电源等效互换即可得到戴维宁等效电路。任何一个有源二端网络都可以用一个电流源IS和内阻RS并联的电流源模型来代替。电流源的电流IS等于二端网络端口短路时的短路电流ISC，并联电阻RS等于二端网络除源后所得二端电阻网络的端口等效电阻R0。三、诺顿定理例2.13用诺顿定理求电路中流过4Ω电阻的电流I。断开所求支路，得到二端网络，将端口短接，求短路电流ISC。（叠加原理）画出诺顿等效电路（注意电流源的电流方向）。【知识拓展】节点电压法图中，两个节点A、B之间的电压UAB称为节点电压。对节点A：I1+I2–I3–I4=0一、内容以节点电压为待求量，对电路进行分析计算的方法。特别适宜节点数少而支路数较多的电路分析。二、方法步骤利用UAB，即