2025-2026 学年八年级数学下册数据统计分析专项卷含答案

2025-2026学年八年级数学下册数据统计分析专项卷含答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知一组数据：5,3,7,9,4,8,2,6,5,则这组数据的中位数是（）A.4B.5C.6D.72.某班级10名同学身高（单位：cm）的方差为4，则这10名同学身高的标准差是（）A.2B.4C.8D.163.为了调查某校学生的课外阅读时间，随机抽取了50名学生进行调查，这个调查方式是（）A.普查B.抽样调查C.全面调查D.重点调查4.在扇形统计图中，某扇形的圆心角为36°，则该扇形表示的频率是（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.45.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是（）A.1/4B.1/2C.1/13D.13/546.已知一组数据：2,4,6,8,x的平均数是5，则x的值是（）A.3B.4C.5D.67.下列事件中，是必然事件的是（）A.掷一枚骰子，朝上一面的点数是偶数B.从只装有红球的小袋中摸出一个球，是红球C.在一次考试中，某学生的成绩超过100分D.太阳从西边升起8.已知数据a的值增加2，则数据a的平均数增加（）A.2B.1C.0.5D.无法确定9.为了比较两个班级的数学成绩，适合采用的统计图是（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.散点图10.如果一组数据中的每个数据都减去3，那么这组数据的平均数（）A.减去3B.加上3C.不变D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.如果数据2,4,x,6,8的众数是4，则x的值是________。12.一个袋子里装有3个红球和2个白球，从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是________。13.为了统计某校学生最喜欢的体育活动，收集数据的方式可以是________。14.已知一组数据：3,5,7,9,11的极差是________。15.如果事件A的概率是0.6，那么事件A的对立事件的概率是________。三、解答题（本大题共5小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本小题8分)为了解某校八年级学生的身高情况，随机抽取了60名学生的身高进行调查，结果如下（单位：cm）：168,165,170,175,160,162,169,171,174,158,166,172,168,165,170,175,160,162,169,171,174,158,166,172,168,165,170,175,160,162,169,171,174,158,166,172,168,165,170,175,160,162,169,171,174,158,166,172,168,165,170,175,160。请根据这些数据完成以下任务：(1)计算这组数据的平均数、中位数和众数。(2)绘制这组数据的频率分布直方图（取组距为3cm）。17.(本小题10分)某公司招聘员工，对甲、乙两位候选人进行笔试和面试成绩测试，两人的成绩如下表所示（单位：分）：|候选人|笔试成绩|面试成绩||||||甲|85|90||乙|80|95|(1)计算甲、乙两人的笔试成绩的平均数和方差。(2)计算甲、乙两人的面试成绩的平均数和方差。(3)根据计算结果，简单分析甲、乙两人在笔试和面试方面的表现。18.(本小题12分)在一个不透明的袋子中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有4个红球，且摸到红球的概率为1/3，那么袋中共有多少个球？现再添加若干个白球，使摸到红球的概率变为1/4，请问至少添加了多少个白球？19.(本小题12分)某校为了解学生对校园文化的了解程度，随机调查了部分学生，并将调查结果绘制成如下不完整的扇形统计图：(1)本次调查共调查了多少名学生？(2)“非常了解”部分对应的圆心角是多少度？(3)补全扇形统计图，并计算“比较了解”部分所占的百分比。(4)如果该校共有2000名学生，估计“不太了解”的学生有多少名？20.(本小题10分)一个袋子里装有2个黑球和若干个白球，从袋中随机摸出一个球，摸到黑球的概率是1/4。(1)求袋中共有多少个球？(2)现在袋中再加入2个白球，求此时摸到黑球的概率。(3)是否可以再添加一定数量的黑球，使得摸到黑球的概率变为1/3？如果可以，请说明如何添加；如果不可以，请说明理由。试卷答案一、选择题1.B解析：将数据排序为2,3,4,5,5,6,7,8,9，中位数为第5和第6个数的平均数，即(5+6)/2=5.5，四舍五入为6。故选B。2.A解析：标准差是方差的算术平方根，标准差=sqrt(4)=2。故选A。3.B解析：调查了部分学生，属于抽样调查。故选B。4.B解析：扇形表示的频率=圆心角/360°=36°/360°=0.1。故选B。5.A解析：红桃有13张，扑克牌总数为54张，概率=13/54。故选A。6.C解析：平均数=(2+4+6+8+x)/5=5，解得x=5。故选C。7.D解析：太阳从西边升起是必然发生的。故选D。8.C解析：平均数=(a+2+a+...+a+2)/n=(na+2n)/n=a+2/n。平均数增加量为(a+2/n)-a=2/n，即增加了2除以数据个数n。当n较大时，增加量接近0。故选C。9.A解析：条形统计图适合比较不同类别的数据多少。故选A。10.C解析：如果每个数据都减去3，新数据与原数据相比，每个数据都减少了3，平均数也会减少3。故选C。二、填空题11.4解析：众数是出现次数最多的数，已知众数为4，则x=4。故填4。12.1/5解析：袋中共有3+2=5个球，摸到白球的概率=2/5。故填2/5。13.抽样调查解析：收集数据的方式可以是抽样调查。故填抽样调查。14.8解析：极差=最大值-最小值=11-3=8。故填8。15.0.4解析：事件A和其对立事件的概率之和为1，对立事件的概率=1-0.6=0.4。故填0.4。三、解答题16.解：(1)平均数=(168+165+...+168+165+170+175)/60=(168*4+165*4+170*4+175*2+160*3+162*3+169*4+171*4+174*3+158*3+166*4+172*4)/60=10080/60=168cm。中位数=第30个数和第31个数的平均数。排序后第30个和第31个数都是168，故中位数=168cm。众数=出现次数最多的数，168和165都出现了4次，故众数是168和165。(2)最大值175，最小值158，极差=175-158=17。组距为3cm，组数为ceil(17/3)=6组。分组：[157.5,160.5),[160.5,163.5),[163.5,166.5),[166.5,169.5),[169.5,172.5),[172.5,175.5]。频数统计：[157.5,160.5):3+3+2=8[160.5,163.5):4+4=8[163.5,166.5):4+4=8[166.5,169.5):4+4=8[169.5,172.5):4+3=7[172.5,175.5]:4+2=6频率：8/60,8/60,8/60,8/60,7/60,6/60。频率分布直方图（此处无法绘制图形，请自行绘制）。17.解：(1)甲笔试平均数=(85+80)/2=82.5。乙笔试平均数=(85+80)/2=82.5。甲笔试方差s_甲^2=[(85-82.5)^2+(80-82.5)^2]/2=[2.5^2+(-2.5)^2]/2=[6.25+6.25]/2=12.5/2=6.25。乙笔试方差s_乙^2=[(85-82.5)^2+(80-82.5)^2]/2=[2.5^2+(-2.5)^2]/2=[6.25+6.25]/2=12.5/2=6.25。(2)甲面试平均数=(90+95)/2=92.5。乙面试平均数=(90+95)/2=92.5。甲面试方差s_甲^2=[(90-92.5)^2+(95-92.5)^2]/2=[(-2.5)^2+2.5^2]/2=[6.25+6.25]/2=12.5/2=6.25。乙面试方差s_乙^2=[(90-92.5)^2+(95-92.5)^2]/2=[(-2.5)^2+2.5^2]/2=[6.25+6.25]/2=12.5/2=6.25。(3)甲、乙两人的笔试和面试平均成绩相同。甲的笔试和面试成绩方差相同，说明两人的成绩波动程度相同。从具体成绩看，甲的笔试成绩略高于乙，面试成绩也略高于乙，但差别不大。总体而言，甲、乙两人表现相当。18.解：设袋中共有x个球。摸到红球的概率=红球个数/总球数=4/x=1/3。解得x=4*3=12。袋中共有12个球。设添加了y个白球。添加后总球数=12+y，红球个数仍为4。摸到红球的概率=4/(12+y)=1/4。解得12+y=4*4=16，y=16-12=4。至少添加了4个白球。19.解：(1)“非常了解”部分对应的百分比=1-30%-40%-20%=10%。总人数=360°/(10%*360°/%)=360/36=10。本次调查共调查了10人。(2)“非常了解”部分对应的圆心角=10%*360°=0.1*360°=36°。(3)补全扇形统计图（此处无法绘制图形，请自行绘制）。“比较了解”部分所占的百分比=40%。(4)“不太了解”的人数=2000*20%=400名。20.解：(1)设袋中共有x个球。摸到黑