3.1.2 平移的坐标变化 课件 2025-2026学年北师大版数学八年级下册

3.1图形的平移第三章图形的平移与旋转第2课时:平移的坐标变化学习目标1.重点:理解并掌握平移方向与坐标变化的关系.2.难点:在平面直角坐标系中,探索平移方向与坐标变化的关系.旧知回顾ABCDEFGH①对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等;平移的基本性质:②对应线段平行(或在同一直线上)且相等;③对应角相等.新课导入1.你还记得平面直角坐标系的概念吗?在平面内,两条相互垂直且有公共原点的数轴,组成平面直角坐标系.2.你还记得在平面直角坐标系内作图的步骤吗?①列表;②描点;③连线.图中的"鱼"是将坐标为(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)的点,用线段依次连接而成的.将这条"鱼"向右平移5个单位长度.yx-1O-1-265432112345678910请你画出平移后的新"鱼".①列表:原坐标(0,0)(3,0)(5,1)新坐标原坐标(5,-1)(5,4)(4,-2)新坐标②描点;③连线.(5,0)(8,0)(10,1)(10,-1)(10,4)(9,-2)如图所示:对应点的坐标之间,有什么关系?横坐标都增加了5,即x+5.yx-6-5-4-3-2-1O-1-2654321123456如果将原来的"鱼"向左平移4个单位长度,对应点的坐标之间,又会有怎样的关系呢?①列表:原坐标(0,0)(3,0)(5,1)新坐标原坐标(5,-1)(5,4)(4,-2)新坐标②描点;③连线.(-4,0)(-1,0)(1,1)(1,-1)(1,4)(0,-2)如图所示:横坐标都减少了4,即x-4.小结:右加左减纵不变;小试牛刀1.如图,"小旗"各点的坐标分别为:(1,0),(1,3),(1,5),(4,3).yx-6-5-4-3-2-1O-1-2654321123456(1)将"小旗"向左平移五个单位长度,写出平移后各点的坐标,并画出平移后的"小旗";(2)在(1)的基础上,将"小旗"向右平移三个单位长度,写出平移后各点的坐标,并画出平移后的"小旗".解:(-4,0),(-4,3),(-4,5),(-1,3)如图所示:解:(-1,0),(-1,3),(-1,5),(2,3)如图所示:yx-1O-1-2765432112345678910如果将之前的"鱼"向上平移3个单位长度,那么平移前后的两条"鱼"中,对应点的坐标之间有什么关系?①列表:原坐标(0,0)(3,0)(5,1)新坐标原坐标(5,-1)(5,4)(4,-2)新坐标②描点;③连线.如图所示:(0,3)(3,3)(5,4)(5,2)(5,7)(4,1)纵坐标都增加了3,即y+3.观察·思考yx-1O5432112345678910-1-2-3-4-5如果将之前的"鱼"向下平移2个单位长度,对应点的坐标之间,又会有怎样的关系呢?①列表:原坐标(0,0)(3,0)(5,1)新坐标原坐标(5,-1)(5,4)(4,-2)新坐标②描点;③连线.如图所示:(0,-2)(3,-2)(5,-1)(5,-3)(5,2)(4,-4)纵坐标都减少了2,即y-2.小结:上加下减横不变.观察·思考小试牛刀yx-6-5-4-3-2-1O-1-2876543211234562.如图,"小旗"各点的坐标分别为:(1,0),(1,3),(1,5),(4,3).(1)将"小旗"向下平移两个单位长度,写出平移后各点的坐标,并画出平移后的"小旗";(2)在(1)的基础上,将"小旗"向上平移五个单位长度,写出平移后各点的坐标,并画出平移后的"小旗".解:(1,-2),(1,1),(1,3),(4,1)如图所示:解:(1,3),(1,6),(1,8),(4,6)如图所示:总结归纳平移方向与坐标变化的关系:向左平移a个单位对应点P2(x-a,y)向右平移a个单位对应点P1(x+a,y)向上平移b个单位对应点P3(x,y+b)向下平移b个单位对应点P4(x,y-b)直角坐标系内某点P(x,y)右加左减纵不变上加下减横不变(1)将图3-7中"鱼"的每个"顶点"的纵坐标保持不变,横坐标分别加3,再将得到的点用线段依次连接起来,从而画出一条新的"鱼",这条新"鱼"与原来的"鱼"相比有什么变化?如果保持纵坐标不变,横坐标分别减2呢?(2)将图3-7中"鱼"的每个"顶点"的横坐标保持不变,纵坐标分别加3,所得到的新"鱼"与原来的"鱼"相比又有什么变化?如果保持横坐标不变,纵坐标分别减2呢?向右平移了3个单位长度;向上平移了3个单位长度;向左平移了2个单位长度.向下平移了2个单位长度.尝试·思考右加左减纵不变上加下减横不变随堂练习1.四边形ABCD的顶点分别是A(0,3),B(-3,0),C(0,-3),D(3,0).(1)将四边形ABCD向右平移6个单位长度,得到四边形A1B1C1D1,写出四边形A1B1C1D1各顶点的坐标.(2)将四边形A1B1C1D1向上平移6个单位长度,得到四边形A2B2C2D2,写出四边形A2B2C2D2各顶点的坐标.A1(6,3),B1(3,0),C1(6,-3),D1(9,0)A2(6,9),B2(3,6),C2(6,3),D2(9,6)随堂练习2.(1)将第1题中的四边形A2B2C2D2各顶点的纵坐标不变,横坐标分别减4,得到四边形A3B3C3D3,它与四边形A2B2C2D2相比有什么变化?(2)将四边形A3B3C3D3各顶点的横坐标不变,纵坐标分别减4,得到四边形A4B4C4D4,它与四边形A3B3C3D3相比有什么变化?向左平移了4个单位长度向下平移了4个单位长度右加左减纵不变上加下减横不变yxO4321-1-2-3-4-5-4-3-2-112345习题3.14.如图所示的图形是将坐标为(0,3),(1,1),(3,0),(1,-1),(0,-3),(-1,-1),(-3,0),(-1,1),(0,3)的点,用线段依次连接而成的.(1)将上述各"顶点"的纵坐标不变,横坐标分别加3,再将得到的点用线段依次连接起来,这样得到的图形与原图形相比有什么变化?向右平移3个单位长度(2)如果原图形各"顶点"的横坐标不变,纵坐标分别加3呢?向上平移3个单位长度习题3.1(0,3),(1,1),(3,0),(1,-1),(0,-3),(-1,-1),(-3,0),(-1,1).yxO4321-1-2-3-4-5-4-3-2-1123455.将第4题中的原图形向下平移3个单位长度,写出平移后各"顶点"的坐标.(0,0),(1,-2),(3,-3),(1,-4),(0,-6),(-1,-4),(-3,-3),(-1,-2).如果将原图形向左平移3个单位长度呢?(-3,3),(-2,1),(0,0),(-2,-1),(-3,-3),(-4,-1),(-6,0),(-4,1).习题3.19.(1)把甲图形平移后,"顶点"A(4,4)的对应点是A'(4,0),写出另外6个"顶点"的对应点的坐标;另外6个"顶点"的坐标:(1,2),(2,2),(2,0),(6,0),(6,2),(