【2026】安徽池州市中考2模数学模拟试卷试题

【2026】安徽池州市中考2模数学模拟试卷试题考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共6页，答题卷共6页；2．请务必在答题卷上答题，在试题卷上答题无效；3．考试结束后，将试题卷和答题卷一并交回；4．本试卷严禁使用计算器，所有计算均需手工完成。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在答题卷相应位置。1．比-2大1的数是（）A．-3B．-1C．1D．32．池州平天湖隧道作为安徽省内最长的市区湖底隧道，路线全长约7.209公里，项目总投资约24.7亿元，其中24.7亿用科学记数法表示为（）A．24.7×10⁸B．2.47×10⁹C．2.47×10⁸D．0.247×10¹⁰3．下列计算正确的是（）A．a³·a²=a⁶B．(a²)³=a⁵C．a⁶÷a²=a⁴D．a³+a²=a⁵4．一个几何体恰好能以3个不同形状的“姿势”无缝隙穿过墙上的3个空洞，则该几何体为（）A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球体5．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图方式放置（斜边与直线n交于点D），若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．50°6．池州市某初中开展社团活动，李明和王丽都喜欢“法官小达人”“调色板艺术”“智造机器人”三种课程，两人随机选择一种参加，则至少有一人选择“智造机器人”课程的概率是（）A．1/3B．2/3C．5/9D．4/97．秋浦西路（虎泉路—长江中路段）进行路面维修改造，全长800米，维修200米后，工作效率提升20%，结果比原计划提前2天完成任务。设原计划每天维修x米，则可列方程为（）A．800/x-[200/x+600/(1.2x)]=2B．800/(1.2x)-800/x=2C．200/x+600/(1.2x)-800/x=2D．800/x-800/(1.2x)=28．在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C都在格点上，过A、B、C三点的圆与网格线交于点D，则AD·CD的值为（）A．4B．5C．6D．79．已知两个非负实数a、b满足a+2b=3，则3a+4b的最小值是（）A．3B．4C．5D．610．如图1，将等腰直角三角板摆放在平面直角坐标系中，直角边在x轴上，点A在第二象限，将直线y=x沿x轴负方向以每秒1个单位长度的速度平移，设平移时间为t秒，平移过程中直线被三角板截得的线段长度为y，y与t的函数图像如图2所示，则下列结论错误的是（）A．点A的坐标为(-2,2)B．三角板的直角顶点坐标为(0,0)C．斜边所在直线的解析式为y=-x+2D．三角板的面积为4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）请将答案直接填在答题卷相应位置。11．分解因式：x³-4x=________。12．已知整数n满足√2<n<√5，则n=________。13．点A在反比例函数y=k/x（k>0）第一象限的图象上，点B在反比例函数y=-4/x第三象限的图象上，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，AC∥BD，AB交x轴于点E，若AE=2EB，则k的值为________。14．如图，正方形ABCD边长为4，AE、BF分别是正方形的两个外角的平分线，点M、N分别在AE、BF上，且满足CM=CN，连接CM、CN、MN。（1）∠MCN=________°；（2）若MN=4√2，则AM=________。三、解答题（本大题共9小题，满分90分）解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．先化简，再求值：(1-1/(x+1))÷x/(x²-1)，其中x=√2-1。16．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(1,2)、B(3,1)、C(2,3)。（1）画出将△ABC向左平移3个单位，再向上平移1个单位后的△A₁B₁C₁，并写出A₁、B₁、C₁的坐标；（2）以原点O为位似中心，位似比为2，在y轴的左侧，画出将△ABC放大后的△A₂B₂C₂。（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两。问牛、羊各直金几何？”（1）求每头牛、每只羊各值多少两银子？（2）若某商人准备用19两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），请问商人有几种购买方法？列出所有可能。18．九华山天台峰是池州著名景点，小华及家人从山脚A（海拔约600米）出发，沿与水平方向夹角为30°的古石阶步行200米到达观光平台B，BC长为300米且与水平线平行，在B处测得天台峰D的水平距离为400米，陡阶CD与水平方向夹角为60°，求天台峰D的海拔高度（结果保留根号）。（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．为了解池州市九年级学生数学学科复习效果，某教研机构随机抽取了部分九年级学生进行数学模拟测试，将测试成绩分为A（120-150分）、B（90-119分）、C（60-89分）、D（0-59分）四个等级，绘制了如下不完整的统计图（条形统计图和扇形统计图）。（1）求抽取的学生总人数及等级B对应的圆心角度数；（2）补全条形统计图；（3）若池州市共有九年级学生30000人，估计该市九年级学生数学成绩达到等级A的人数。20．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，且弧AC=弧CD，连接AC、AD、CD，过点C作CE⊥AB于点E，交AD于点F。（1）求证：AF=CF；（2）若AB=10，CE=4，求CD的长。（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）21．某池州本地电商平台销售某种特色农产品，进价为每件20元，售价为每件x元（20≤x≤50），根据市场调查，销售量y（件）与售价x（元）之间的函数关系为y=-10x+800。（1）求该电商平台销售这种农产品的利润W（元）与售价x（元）之间的函数关系式；（2）当售价定为多少元时，利润最大？最大利润是多少？（3）为响应乡村振兴政策，该平台决定每销售一件农产品，捐赠1元给乡村公益事业，若捐赠后利润不低于4200元，求售价x的取值范围。22．如图，在正方形ABCD中，E是BC边上一点，F是CD边上一点，且BE=CF，连接AE、BF，交于点G。（1）求证：AE⊥BF；（2）若AB=6，BE=2，求AG的长；（3）将△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ADH，连接GH，试判断△AGH的形状，并说明理由。（本大题共1小题，满分14分）23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)，顶点为D。（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）连接CD、BD，求△BC