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中考数学图形变换专题（一）例1.如图，在△中，，，，将其对折后点A落在BC的延长线上，折痕与AC交于点E，则CE的长为__________.变式一：如图，在△中，，，，点在上，将△沿直线翻折后，将点落在点处，如果，那么线段的长为．变式二：现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是＿＿＿。例2.（2012兰州）．如图（1），矩形纸片ABCD，把它沿对角线BD向上折叠，

（1）在图（2）中用实线画出折叠后得到的图形（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）折叠后重合部分是什么图形？说明理由．

练习1.（2012南京）如图，菱形纸片ABCD中，，将纸片折叠，点A、D分别落在A’、D’处，且A’D’经过B，EF为折痕，当D’FCD时，的值为（）A B C D例3.（2012天津）已知一个矩形纸片OACB,将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A(11，0),点B(0,6)，点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B＇和折痕OP,设BP=t.如图①，当∠BOP=30º时，求点P的坐标；如图②，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB＇上，得点C＇和折痕PQ,若AQ=m,试用含t的式子表示m;(3)在(2)的条件下，当点C＇恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）.例4.最短距离问题ABAB′Pl条件：如图，、是直线同旁的两个定点．问题：在直线上确定一点，使的值最小．方法：作点关于直线的对称点，连结交于点，则的值最小（不必证明）．ABABECBD图1（1）如图1，正方形的边长为2，为的中点，是上一动点．连结，由正方形对称性可知，与关于直线对称．连结交于，则的最小值是___________；OOABC图2P（2）如图2，的半径为2，点在上，，，是上一动点，求的最小值；OOABPRQ图3（3）如图3，，是内一点，，分别是上的动点，求周长的最小值．ADEPBC(4)如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（）ADEPBCA．B．C．3D．(5).一次函数的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）．1）求该函数的解析式；2）O为坐标原

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