部编版一年级数学上册第六单元：《11-20的认识》教案：通过数位操作引导学生认识11-20落实数位概念启蒙培养数感与表达素养

部编版一年级数学上册第六单元：《11-20的认识》教案：通过数位操作引导学生认识11-20，落实数位概念启蒙，培养数感与表达素养课题与学情背景信息本教案面向部编版小学数学一年级上册第六单元，课题为《11-20的认识》，课型为较大数位概念的系统启蒙与建立课。本课是在学生已熟练掌握10以内数的认识，并初步感知“10个一是1个十”的基础上进行的。学生的认知正处于一个关键转折点：之前的学习都是以“个”为唯一的计数单位，而从“11”开始，需要引入“十位”与“个位”的双重观念。学生存在的认知冲突与心理预期是：一方面，学生认为“数完了10个，接下来就是11，12，13…”，这是一种基于顺序的唱数习惯；但另一方面，他们并不理解“11”为什么写成一个“1”和一个“1”，这两个“1”的含义有何不同。本节课的核心价值在于：1.将“10个一是1个十”这一感性操作，正式上升为“数位”的理性认识，初步建立“十进制”的位值概念。2.使学生清楚地知道11-20各数是由一个“十”和几个“一”组合而成的，并能正确地进行读、写、比较大小和进行不涉及进位的简单加减法计算。3.学会使用计数器这个重要的学具来表示11-20各数，这是从实物操作到抽象位值模型的关键桥梁。本节课是学生数概念发展过程中的一次质的飞跃。核心素养导向的教学目标知识与能力目标：数概念与位值（核心）：能正确地数出数量在11-20之间的物体个数，知道这些数是由一个“十”和几个“一”组成的。理解数位的初步概念，知道从右边起第一位是“个位”，第二位是“十位”，初步建立位值思想。读数与写数：会正确、流利地读出11-20各数；能在田字格或数位表中规范地写出11-20各数。数的顺序与大小：掌握11-20各数的顺序，会比较它们的大小。数感与估计：初步培养对十几的数感，能进行简单的估计（如一堆小棒大约十几个）。计算应用：能初步运用数的组成进行10加几及相应减法的口算。过程与方法目标：运用“捆十与添一”的具身操作法建立模型：让学生亲自动手，将十根小棒用橡皮筋捆成一捆，表示“1个十”；然后根据需要，在旁边再添上几根零散的小棒，表示“几个一”。通过“1捆+几根”的直观模型，牢固建立十几的组成表象。运用“计数器拨数”的直观对应法理解位值（核心）：认识计数器，明确“个位”和“十位”的位置（右边第一位是个位，左边是十位）。学习“用计数器表示数”的程序：先想这个数由几个十和几个一组成；然后在十位拨几颗珠子（表示几个十），在个位拨几颗珠子（表示几个一）。例如，拨“12”：在十位拨1颗，个位拨2颗。强调先高位（十位），后低位（个位）。通过拨珠，将具体的数量（1捆2根）与抽象的位值表示（十位的1，个位的2）直接对应起来，深刻理解两个数位上相同数字（如“11”）的不同含义。运用“数位表与书写对比法”学习写数：在介绍数位表和计数器后，教学写数。强调写数时要与计数器或数位表对应：有几个十，就在十位上写几；有几个一，就在个位上写几。当个位上一个也没有时，用“0”占位（如20）。通过对比“11”的读法与写法，两个“1”在不同位置上意义不同，巩固位值概念。运用“数轴与相邻数探究法”掌握顺序：在已认识的0-10的数轴上，向右延伸，标出11-20各数，引导学生观察它们的位置和相邻关系。通过“15的前面是几，后面是几？”等问题，掌握顺序。运用“组成卡片与口算关联法”初步计算：制作“十几”的组成卡片（如“1个十和2个一组成（12）”），并引导学生根据此推出10加几和十几减几的算式（如1个十和2个一是12，可推出10+2=12，12-2=10等）。情感态度与价值观目标：在成功地从“一个一个数”跨越到“一十一十数”的过程中，体验数学思维抽象化带来的便利与力量，感受“十进制”的简洁与智慧。通过操作计数器，感受到小小算珠也能表示大数，对数学工具产生兴趣。教学重难点及突破策略教学重点：初步认识“十位”和“个位”，认识计数器，并能正确地数、读、写11-20各数。教学难点：初步建立“位值”概念，理解十位上的“1”表示1个十，个位上的“1”表示1个一。突破策略：“小棒模型与计数器模型的同步联动演示（核心）”：教学时，必须让学生将两套模型的操作紧密结合。以“13”为例。操作一（小棒模型）：教师说：“请摆出13根小棒。”学生可能会出现一根一根摆或先摆一捆（10根）再摆3根两种方法。引导学生优选后者。关键追问：教师指着计数器问：“十位上的这1颗珠子，对应着小棒中的什么？”（那1捆，就是1个十）“个位上的3颗珠子呢？”（那3根零散的小棒，就是3个一）。通过反复、同步地对应，让学生头脑中建立起“捆—十位珠子”，“单根—个位珠子”的深刻链接。“对比辨析两个‘1’（如‘11’）的含义”：这是位值概念的试金石。教学时，在黑板上并排摆出“11”的小棒模型（1捆和1根）和计数器表示（十位1珠，个位1珠）。问：“这两个‘1’表示的意思一样吗？”引导学生说出：十位上的“1”表示“1个十”，个位上的“1”表示“1个一”。虽然都写作“1”，但因为所在的位置（数位）不同，代表的数量大小完全不同。“数位表填数游戏”：制作一个大的数位表（分成十位和个位两列）。教师说一个数（如“16”），学生需要判断“有几个十？写在十位列下；有几个一？写在个位列下”。或者反过来，给出数位表上的数字（如十位是2，个位是0），让学生说出这是多少（20）。“猜数游戏”：教师在计数器上拨出一个数（如十位1珠，个位5珠），但用纸遮住数位名称，只露出珠子。提问：“我拨的数可能是多少？为什么？”（可能是15，因为左边珠子在十位，表示1个十，右边珠子在个位，表示5个一）。然后揭开纸验证。这个游戏强迫学生根据珠子的位置（左右关系）来判断其数值，是位值概念的深化应用。“书写与读数的对应强调”：教学写“11”时，强调第一个“1”写在十位，表示1个十；第二个“1”写在个位，表示1个一。读作“十一”，这个“十”就来自十位上的1。对于“20”，重点讲解个位上为什么写“0”（因为只有2个十，没有单个的一）。教学准备与资源描述教师准备：多媒体课件（核心资源）：主题图情境：教材第73页情境图，或自创如“水果店进货”，一箱10个苹果，旁边零散几个。“捆十添一”动画模块：动态展示：先出现10根小棒，捆成一捆（标注：1个十）；再在旁边逐一出现几根零散小棒（如3根，标注：3个一）；最后合在一起（标注：13）。计数器认识与使用模块（核心）：动画展示一个清晰的计数器，标注“十位”、“个位”。动画演示拨“13”的过程：先在十位拨入1颗珠子（旁白：1个十），再在个位拨入3颗珠子（旁白：3个一）。可对比演示“11”和“20”等特殊数的拨法。数位表与写数模块：展示田字格中的数位表（标注十位、个位），动态演示“13”的写法：在十位格写1，在个位格写3。数轴模块：动态将0-10的数轴向右延伸至20。实物与教具：大号演示用计数器（教师用）。每生一个学具计数器（简易版亦可）。小棒（每生20根），橡皮筋。大数位表卡片（可贴磁性数字）。学生准备（每人）：学具：计数器1个，小棒20根，橡皮筋。田字格练习本（最好有画好的简易数位线）。数字卡片11-20。课前预习要求：在家人的帮助下，试着从1数到20。观察生活中哪些地方有比10大的数（如日历、门牌号、价格等）。教学过程一、情境导入师：（课件展示一个忙碌的文具店场景）同学们，我们的好朋友“聪明豆”开了一家文具店。看，他正在整理新到的铅笔呢！大家数一数，这一盒里装了多少支铅笔？（动画：一个透明盒子里整齐地排列着10支铅笔）生（齐）：1，2，3…10支！师：对，一盒正好是10支。在数学上，我们把10支铅笔称为“1个十”。（教师拿出一盒实物铅笔或图片示意）可是，订货单上写得不够清楚。（课件出示订货单：铅笔：？支）聪明豆只记得，总共的铅笔数比10支还要多，好像是十几支。他请我们小朋友帮帮忙，准确地数出到底进了多少支铅笔。师：（动画：在旁边又出现几支散装的铅笔）看，这里还有一些没有装盒的铅笔。聪明豆说，这些和那一盒一起，都是新到的货。现在，你能帮聪明豆数出来总共是多少支吗？生1：可以！先数盒子里的10支，再接着数外面的：11，12，13…（学生可能会接着数，但速度慢且可能数错）师：这是一个办法。还有更快更准的办法吗？我们回想一下上节课学过的“神奇魔法”。生2：我们可以把盒子里的10支看成“1个十”，然后看外面有几支，就是“几个一”，合起来就是十几。师：这个想法太棒了！直接用“十”来数，又快又准。看来，要认识比10更大的数，用好我们学过的“十”这个单位是关键。今天，我们就一起学习——《11-20的认识》。二、探究新知活动一：动手操作，建构模型——从具体到抽象师：我们就从文具店的铅笔开始研究。请大家拿出小棒，代替铅笔。请你先数出10根小棒，像我们以前学的那样，用橡皮筋把它们捆成一捆。举起来让大家看看，这一捆表示什么？生（齐）：1个十！师：很好。现在，请你再拿出3根小棒，放在这“1个十”的旁边。不要和那捆混在一起哦。现在，你的桌面上摆的是：1个十和3个一。师：那么，这“1个十”和“3个一”合起来是多少呢？我们不用从头数，可以直接说：是13。（板书：13）师：请你照样子，摆出“1个十”和“5个一”。这是多少？生3：15。师：摆出“1个十”和“9个一”呢？生4：19。师：如果只有“1个十”，旁边一根零散的都没有，是多少？生5：就是10。师：那如果有“2个十”呢？请大家试着摆一摆。（学生操作：摆出两捆小棒）师：2个十是多少？生6：20！师：对！2个十就是20。（板书：20）活动二：认识计数器，理解位值（核心与难点）师：同学们，我们的小棒模型很直观，但如果数字变得很大，摆很多捆小棒就有点麻烦了。数学家们发明了一个更厉害的工具来帮助我们表示数，它叫——计-数-器。（出示实物计数器）师：大家看，计数器上有很多柱子，我们今天先认识最右边的两根。从右边起，第一位叫“个位”，第二位叫“十位”。（教师指着计数器，学生跟读：个位，十位）师：计数器和我们的小棒有亲密的联系。个位上的珠子，就相当于我们的（一根一根的小棒）；十位上的珠子，就相当于我们的（一捆一捆的小棒）。师：现在，我们要把刚才摆的“13”（1个十和3个一）搬到计数器上。怎么搬呢？请大家先在自己的计数器上试一试。（学生尝试，教师巡视，发现可能有的学生把所有珠子都拨在个位）师：老师发现，有的同学把4颗珠子都拨在个位上，这样对吗？我们来看。（请一位拨错的学生展示）大家看他表示的：个位上4颗珠子，这是4个一，那1个十去哪里了？生7：不对！1个十要用十位上的珠子表示。师：说得对！十位上的1颗珠子就代表1个十。所以，我们应该先在十位上拨——（1颗珠子）。然后，3个一就在个位上拨——（3颗珠子）。大家跟我一起拨：先找到十位，拨上1颗；再找到个位，拨上3颗。师：（教师在大计数器上同步演示）看，计数器上这样表示，就是13。我们再来拨“15”：十位拨1颗，个位拨5颗。拨“20”：十位拨几颗？（2颗）个位呢？（0颗，一颗也不拨）。师：（拨出11：十位1珠，个位1珠）大家看这个数。十位上是1，个位上也是1。这两个“1”一样吗？生8：不一样。十位上的1表示1个十，个位上的1表示1个一。师：太重要了！虽然都写作“1”，但因为它们所在的位置——数位不同，表示的大小完全不同。这就是“位值”的秘密。活动三：学习读数和写数师：我们会用小棒摆，会用计数器拨了，还要会读会写。刚才的“13”，我们读作“十三”。（学生跟读）师：怎么写呢？写数的时候，要像计数器一样，先写十位上的数，再写个位上的数。有几个十，就在十位上写几；有几个一，就在个位上写几。师：（在田字格或数位表中范写“13”）“13”有1个十，就在十位写“1”；有3个一，就在个位写“3”。（强调两个数字要稍微分开，写在各自的“房间”里）师：请大家试着写“15”，“19”，“20”。写“20”的时候，特别注意，个位上“一个一”也没有，要用“0”来占位。活动四：掌握顺序，比较大小师：现在，让我们把11-20这些新朋友请到数轴大家庭里来。（课件：0-10数轴向右边延长，依次出现11，12，…，20）师：大家观察，13在谁的后面？（12）在谁的前面？（14）16和18，哪个数离20更近？（18）所以，18比16（大）。比较十几的大小，我们通常先看它们的（十位），十位大的数就大；如果十位相同，再看（个位），个位大的数就大。三、巩固练习师：认识了11-20，我们来玩几个闯关游戏，巩固一下！第一关：数一数，摆一摆，拨一拨（模型建立）看图写数。（图：1盒（10个）鸡蛋和旁边4个鸡蛋。）这个数是（14）。用小棒怎么表示？（1捆和4根）用计数器怎么表示？（十位1珠，个位4珠）看数摆小棒、拨计数器。教师说“17”，学生快速摆出1捆7根，并在计数器上拨出。第二关：读一读，写一写（读写巩固）3.读出下列各数：11，16，20。4.写出下列各数：十三（13），二十（20），十八（18）。第三关：数位明辨眼（位值理解）5.填空。（1）16的十位上是（），表示（）个（）；个位上是（），表示（）个（）。（2）一个数，十位是1，个位是8，这个数是（）。6.判断：十位上的1和个位上的1表示的意义相同。（）第四关：顺序与大小（比较）7.按顺序填数：11，13，15，（），（），（）。18，17，16，（），（），（）。8.在○里填上“>”、“<”或“=”。12○1519○1720○2013○10+3第五关：简单计算（应用组成）9.想一想，填一填。10+4=（）想：1个十和4个一是（）。17–7=（）想：17里面有（）个十和（）个一，去掉7个一，还剩（）个十。四、课堂小结师：今天的文具店探索之旅就要结束了，我们的收获可真大！师：我们认识了11-20这些新朋友。知道它们都是由（几个十和几个一）组成的。师：我们还认识了一个新工具——（计数器），知道了从右边起，第一位是（个位），第二位是（十位）。十位上的“1”表示（1个十），个位上的“1”表示（1个一）。师：我们会读、会写这些数，还会比较它们的大小。师：希望大家记住，认识大数的法宝就是“先看十位，再看个位”。生活中还有很多比20大的数，用今天学的方法，以后我们都能认识！五、作业布置必做作业：在田字格本上规范书写11-20每个数一行。完成练习册《11-20的认识》相关题目。用计数器给家人演示拨出12、15、20这三个数，并说出每个数位上的数表示什么。选做作业（挑战自我）：“生活中的大数搜寻者”：在家里或小区里，寻找用11-20这些数表示的事物（如书中页码、电梯按钮、门牌号），至少找到5个并记录下来。试着用“1个十和几个一”的思路，想象并画图表示“22”这个数（为后续学习做铺垫）。作业评价量表（Rubric）：优秀（4星）：能深刻理解11-20各数的组成及位值意义；能熟练、正确地进行数、读、写、拨（计数器）等操作；能清晰解释十位与个位上数字的不同含义；能主动运用组成进行简单计算并解决相关问题。良好（3星）：能理解11-20各数的组成，会数、读、写这些数，能正确使用计数器表示，知道基本的位值概念。达标（2星）：认识11-20各数，会读写，但在用计数器表示或解释位值时需要提示。需努力（1星）：对11-20的数量概念模糊，读写困难，无法理解计数器与数位的对应关系；需要通过大量的捆小棒和拨计数器操作来重建模型。预设性教学反思《11-20的认识》是小学阶段数概念教学中一个战略性的节点，标志着学生的认知从以“一”为单位的单一量纲系统，正式迈入以“十”和“一”为单位的复合量纲系统（十进制）。本节课的教学，其成败不仅仅在于学生会数、会读写11-20，更在于是否在他们心中成功构建了“位值制”思想的原始认知模型。这个模型的建立是未来理解百、千、万乃至所有多位数的基础。教学流程与位值模型的建构：“从‘捆十’的经验出发，为位值制奠基”：教学明智地从复习“10个一是1个十”的捆小棒操作开始，这是学生已有认知中最接近“十”作为一个单位量的经验。这个操作不仅是一个动作，更是一种认知压缩：将10个离散的个体（一）凝聚成一个整体的单位（十）。本节课的任务，就是让这个整体的“十”获得一个正式的名称（“十位”）和一个符号化的代表（十位上的一颗珠子或一个数字）。教学通过“先摆1捆（十）再添几根（一）”的标准化操作流程，统一了学生对十几的认知路径，为后续抽象化做好了准备。“计数器——位值思想的物化与可视化核心工具”：小棒模型虽然直观，但“捆”与“根”是不同类型的物体，学生容易理解但不易于进行更高层次的抽象。计数器的引入是本节课的灵魂。它将“十”和“一”这两种不同大小的单位，用同一种物体（珠子），通过不同的位置（十位、个位）来区分表示。这是一个伟大的抽象：量的差别被转化为位置的差别。教学中的关键环节——将小棒模型迁移到计数器模型，是学生思维抽象化的关键一跃。教师引导学生思考“1个十在计数器上如何表示”，迫使他们将“一捆”这个具象概念，映射到“十位的一颗珠子”这个位置符号上。当学生理解“十位上的一颗珠子等于个位上的十颗珠子”时（尽管不一定能说出来），位值思想的种子就已经种下。“数字书写——位值思想的符号化固化”：在计数器演示之后，立刻进行写数教学，时机恰到好处。此时写“13”，学生就知道十位上的“1”源自计数器十位的那颗珠子（代表1个十），个位上的“3”源自个位的三颗珠子（代表3个一）。书写成了对位值模型的符号记录。对于“11”和“20”的教学，更是位值概念的深度检验与强化。解释“11”两个“1”的不同，对比“20”个位上“0”占位的必要性，都是围绕“数位决定数值”这一核心展开的。“多层次、多表征的练习——深化位值理解”：练习设计从“看图写数”（实物模型）到“看数拨珠”（半抽象模型），再到“数位填空”（抽象分析），最后到“比较大小”（应用模型），形成了一个从具体到抽象、从理解到应用的完整认知闭环。特别是在“数位明辨眼”环节，直指位值概念的核心：“16的十位上是（1），表示（1）个（十）”。这类填空要求学生必须剥离数字的外形，深入其内部结构进行描述，是检验位值理解深度的有效手段。难点预测与教学调控：最大的难点无疑是“位值”概念的建立。部分学生会“读”数（如“十三”），会“写”数（13），甚至能根据指令“拨”数，但当被追问“十位上的1表示什么”时，可能仍回答“1个一”或含糊不清。这表明他们尚未内化位置与数值的对应关系。突破方法唯有强化两套模型（小棒与计数器）的同步对应与语言描述。在拨计数器时，必须要求说出“十位上拨几，表示几个十；个位上拨几，表示几个一”。在写数时，也要轻声复述“有几个十，在十位写几；有几个一，在个位写几”。通过语言的程序性外化来促进思维的内化。对于“20”的书写，学生易写成“2”，需要在计数器上明确显示“十位2珠，个位0珠”，并强调“个位上一个也没有，必须写0占位，不然就变成2了”，通过对比错误来强化正确认知。预设性教学反思（续）迭代升级设想：可设计一个“‘星际移民’基地物资编码系统设计”项目式学习活动。项目背景：我们即将向一个名为“十进制星球”的遥远星球派遣先遣队。星球上的原住民只理解“十进制”计数法。为了顺利交接物资，我们必须为他们设计一套清晰、基于十进制位值思想的物资编码系统，用于统计从地球带去的各类物资箱。项目任务（小组合作，周期一周）：物资分类与装箱（数学/劳动）：每组获得一批模拟物资卡片（如食品卡、工具卡、药品卡）。核心规则：所有物资必须按“十个一箱”的标准装箱。即，每凑齐10张同类的卡片，就用一个“虚拟箱子”（一个画好的方框或一个实体