人教版二年级数学下册第二单元：《解决问题》教案：借助问题解决引导学生运用除法解决实际问题落实应用意识培养培养问题解决与表达素养

人教版二年级数学下册第二单元：《解决问题》教案：借助问题解决引导学生运用除法解决实际问题，落实应用意识培养，培养问题解决与表达素养课题与学情背景信息核心素养导向的教学目标知识与技能目标：运用除法的含义，结合具体情境，识别并解决简单的“平均分”实际问题。能在解决问题的过程中，正确列式、计算、作答，并说出每一步的理由。过程与方法目标：经历根据实际问题和情境识别、分析数量关系，建立除法模型并解决问题的过程，学习简单的解决问题的步骤。在对比不同问题、交流解题思路中，发展分析能力、逻辑思维能力和语言表达能力。核心策略：“情境创设，唤醒除法认知；范例引领，学习解题步骤；对比分析，识别问题类型；策略多样，鼓励方法迁移；综合应用，培养解决问题的完整思维”。情境创设与问题引发阶段：a.创设生活化情境：选择与学生生活经验紧密相关的场景，如分发物品（书本、糖果）、分组活动、购物中的单价与数量关系等。b.呈现完整问题：用图文结合或口述的方式，完整地呈现一个包含已知条件和明确问题的除法应用题。例如：“老师带来了15个作业本，要平均分给5个小组，每个小组分到几个本子？”c.初步感知：让学生读懂题意，说说“知道了什么？要解决什么问题？”，初步判断这个问题和学过的什么知识有关？（除法、平均分）范例引领与步骤构建阶段：a.示范解题过程：以第一个例题为载体，教师带领学生一步步解题。第一步：弄清题意。带领学生读题，圈画关键词（如“平均分”、“每几……多少”、“能分给几人”等），明确已知信息（总数、份数或每份数）和所求问题。第三步：列式计算。根据分析，列出正确的除法算式。强调单位名称的选取和使用（通常结果对应的单位就是问题的单位）。第四步：检验作答。计算结束后，可以让学生口头检验（如用乘法“三五十五”验证15÷5=3是否正确）。最后，书写完整的答句，答句要回扣问题。b.提炼解题步骤：将上述步骤概括为简单的口诀或流程图：读题审题→分析关系→列式计算→检验作答。对比分析与问题类型识别阶段：a.呈现不同类型问题：出示几个典型的除法应用题，包括“等分除”（如把12个气球平均分给4个小朋友）和“包含除”（如有12个气球，每4个扎一束）。b.对比辨析：引导学生比较这两个问题有什么相同点？（都用除法）不同点？（已知条件不同，所求问题不同，但本质都是平均分）。通过对比，帮助学生深化对除法两种含义在解决问题中应用的理解。c.强化识别：设计一些判断题或选择题，让学生根据问题描述，快速判断是求“每份数”还是求“份数”，从而选择正确的除法模型。策略多样与方法迁移阶段：a.鼓励画图辅助：对于一些理解题意有困难的学生，鼓励他们用画圆圈、画线段等简单图形来表示数量关系，帮助分析。b.小组合作探究：呈现一个新的问题，让学生在小组内讨论解决。要求每个人都要说出自己的想法，并由一名代表写出解题过程。c.交流与优化：小组汇报后，全班交流不同的解题思路和列式方法，强调虽然列式可能不同（如等分除和包含除在特殊情况下可能算式相同但意义不同），但都要紧扣“平均分”的本质。综合应用与能力提升阶段：a.基础练习：完成类似范例的基础题，要求步骤完整。b.变式练习：改变问题中的数字、情境或提问方式，增加干扰信息，锻炼学生筛选信息、灵活运用模型的能力。c.联系生活实践：设计一些需要学生自己提出用除法解决的问题的开放性练习，或将除法与加减法结合的简单两步问题（如先加后除、先除后加等），为后续学习铺垫。情感态度与价值观目标：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验运用数学知识解决实际问题的成就感。培养认真审题、仔细分析、规范书写的良好解题习惯。在合作交流中，学会倾听和尊重他人的想法。教学重难点及突破策略教学重点：运用除法的含义解决简单的“平均分”实际问题，掌握解决问题的基本步骤。教学难点：准确分析问题中的数量关系，选择合适的除法模型（等分除或包含除）；能够有条理地表述解题思路。突破策略：读题圈画，强化审题：要求学生在读题时，必须用笔圈出或画出关键词（如“平均”、“每”、“可以分给几人”、“可以装几盒”等）。这些词语是识别除法问题的重要信号。通过强化审题习惯，降低因误解题意导致的错误。图解分析，直观建模：对于分析数量关系有困难的学生，鼓励并指导他们用最简单的图示法（如画圆圈代表物体，用线分组）来表示题意。例如，对于“有18个苹果，每袋装6个，能装几袋？”，可以画18个圈，然后每6个圈圈在一起，看能圈几组。这种“数形结合”的方法能有效地将抽象的文字描述转化为直观的图形，帮助学生理解为什么用除法以及商表示什么。对比辨析，深化理解：如前所述，将“等分除”和“包含除”两种典型问题成对出现（如“12块糖平均分给3人”和“12块糖每人分4块”），引导学生从条件、问题、算式、单位多个角度进行对比，在辨析中深化对除法两种含义的理解，从而在面对新问题时能做出正确选择。语言模板，规范表达：分析关系时：“问题是求（每份数/份数）。已知总数是（），（份数/每份数）是（），所以用（除法），算式是（）。”解释算式时：“算式中的（被除数）表示（总数），（除数）表示（每份数/份数），计算结果是（商），表示（每份数/份数），所以单位是（）。”检验时：“我用（乘法）检验，（除数）乘（商）等于（被除数），所以计算正确。”分步指导，搭建“脚手架”：将解决问题的完整过程分解为若干小步骤，并为每个步骤提供清晰的指导和示例。可以设计带有提示的练习题卡，如：第一格“我知道了：”，第二格“我要求：”，第三格“我会这样想：”，第四格“我的算式：”，第五格“答：________”。让学生在“脚手架”的辅助下，逐步掌握解决问题的完整流程。生活链接，激发动机：尽可能选择学生亲身经历或非常熟悉的生活情境作为例题和练习的素材（如分水果、发奖品、排队分组、购物计算等）。当学生感受到数学能解决自己生活中的小问题时，学习的主动性和兴趣会大大增强。教学准备与资源描述教具与学具：教师用：情境图片或卡片（如分苹果、装糖果、买铅笔等）。解题步骤的提示板（如“读、想、算、查、答”）。画图示范用的白板和白板笔。学生用（每人）：练习本、铅笔、彩笔（用于圈画关键词和画图）。可选的解题步骤提示卡（供有需要的学生使用）。多媒体资源：制作一个名为《小熊分蜂蜜》的动画短片脚本（约1.5分钟）。动画中，小熊有两罐蜂蜜（一大罐15勺，一小罐9勺）。它想分享给朋友。第一次，它把15勺蜂蜜平均分给3个朋友，每人几勺？（5勺）它算对了。第二次，它有9勺蜂蜜，想给每个朋友3勺，可以分给几个朋友？（3个）它又算对了。旁白：“看，小熊会解决两种不同的平均分问题呢！不管是知道要分给几个人，还是知道每人分多少，只要是平均分，都用除法！”最后，小熊把分好的蜂蜜送给朋友，大家都很开心。预习要求（前置活动）：请学生留意生活中的“平均分”事例，比如家里吃水果时怎么分，或者班里的作业本怎么发，并尝试用口头描述这个分的过程，想想总数、份数、每份数各是多少。教学过程一、情境导入（播放动画《小熊分蜂蜜》）教师话术：动画里的小熊遇到的两个分蜂蜜的问题，都是什么数学问题？（平均分问题）它用到了什么方法？（除法）真聪明！我们学习了除法的意义和计算方法，最终目的就是要像小熊一样，用它们来解决生活中的实际问题。今天，我们就来专门学习——用除法解决问题。（板书课题：解决问题）联系生活，引出问题：师：老师这里就有一个实际问题，需要大家帮忙。学校食堂的王师傅准备了20个包子，要平均分给5个班来取餐的同学，每个班能分到几个包子呢？大家能帮王师傅算算吗？这就是一个用除法解决的问题。设计意图：动画直接展示了两种典型的除法问题情境及其解决过程，复习了除法的应用，并点明了本课的学习目的——运用所学解决实际问题。紧接着，教师抛出一个贴近学生校园生活的简单问题，使学生明确本节课的学习任务，并产生帮助解决的意愿，激发了学习动机。二、探究新知（一）范例引领，学习解题步骤呈现例题，读题理解：师：（出示例题文字或图片：“学校食堂王师傅准备了20个包子，要平均分给5个班，每个班能分到几个包子？”）请一位同学大声朗读题目。（学生读题。）师：读完题，我们首先要“弄清题意”。题目里告诉我们什么数学信息？（板书：已知：20个包子，要平均分给5个班）要解决什么问题？（板书：问题：每个班分几个？）师：大家拿起笔，把题目中重要的词圈出来。你觉得哪些词很关键？生：“平均分”。师：对！“平均分”这个词告诉我们，这是个可以用除法解决的问题。分析关系，选择算法：师：我们知道了“要把什么平均分”？（20个包子）“按什么来平均分”？（分给5个班，也就是分成5份）这属于我们学过的哪种平均分情况？（等分除，知道总数和份数，求每份数）求“每份是几个”，应该用什么方法？（除法）师：谁能完整地说一说这道题的数量关系？生：把20个包子平均分成5份，求每份是多少个，用除法计算。列式解答，规范书写：师：分析清楚了，我们就可以列式计算了。谁会列式？生：20÷5=师：为什么用20÷5？生：因为要把20平均分成5份。师：算式中的20叫什么？（被除数）表示什么？（包子的总数）5叫什么？（除数）表示什么？（分的份数）等号后面我们要写什么？（商）商表示什么？（每班的包子数）师：请大家动笔计算，20÷5等于几？想哪句口诀？生：因为四五二十，所以20÷5=4。（教师板书完整算式：20÷5=4（个））师：注意，我们在得数后面写了“个”，这是“单位名称”，它告诉了我们这个“4”表示的是4个包子。检验作答，完整呈现：师：算出来每个班分4个包子，这个结果对吗？我们可以怎么检验一下？生1：再分一遍看看。如果5个班，每个班4个，一共就是5×4=20个，和总数一样。生2：用乘法口诀“四五二十”来想，5×4=20，反过来20÷5=4是对的。师：检验是对的，所以我们就可以下结论了。最后一步，要写——（答句）。怎么答？生：答：每个班能分到4个包子。（教师板书：答：每个班能分到4个包子。）回顾过程，提炼步骤：师：刚才我们解决“分包子”问题，一共做了几步？我们一起来回顾一下。第一步：读题审题，弄清已知和问题。（生齐说）第二步：分析关系，选择算法。（平均分，用除法）第三步：列式计算，注意单位。第四步：检验作答，完整规范。师：这四步就是我们解决问题的好方法。请同学们记住它。（二）对比分析，识别问题类型呈现新问题：师：包子分完了，王师傅还有一筐橘子，有24个。（出示新问题：“有24个橘子，每6个装一袋，可以装几袋？”）自主尝试：师：这个问题和刚才的分包子问题有什么相同和不同？请同学们按照我们刚学的步骤，自己试着解决这个问题。可以先和同桌说一说你的想法。（学生独立思考或讨论，教师巡视指导。）汇报交流，对比辨析：师：谁来汇报一下你是怎么解决的？生：我知道了有24个橘子，每6个装一袋。问题是能装几袋。因为是要把24个橘子，每6个一份地分，求能分成几份，所以用除法。算式是24÷6=4（袋）。答：可以装4袋。师：大家同意吗？和分包子问题对比一下，哪里不一样？生：分包子是知道一共要分给5个班（份数），求每个班几个（每份数）。这个是知道每袋要装6个（每份数），求能装几袋（份数）。师：尽管问题不同，但它们都是“平均分”问题，所以都用除法解决。像“分包子”这样，知道总数和份数求每份数，这是除法的第一种情况。像“装橘子”这样，知道总数和每份数求份数，这是除法的第二种情况。我们在解决问题时，一定要先分清是哪一种情况，然后列出正确的算式。设计意图：探究新知环节是本课的核心。第一部分采用教师引领示范的方式，将一个完整的、规范的解题过程清晰地展示给学生，并提炼出解决问题的四步法，使学生有章可循。第二部分通过呈现一个新问题（变式），引导学生运用刚学的方法自主尝试，并通过与第一题的对比分析，引导学生深入理解除法两种含义在解决问题中的应用差异。这个过程不仅巩固了解决问题的步骤，更在辨析中深化了对除法本质的理解，提升了学生的分析辨别能力。三、巩固练习1.基础题（步骤巩固）题干：①学校买来14把扫帚，平均分给7个班级，每个班级分到几把？（1）知道了：_______________问题：_________________（2）分析：这是把（）平均分成（）份，求每份是多少，用（）法。（3）列式计算：____________（4）答：___________________②有18个乒乓球，每6个装一盒，可以装几盒？（1）知道了：_______________问题：_________________（2）分析：这是把（）按每（）个一份地分，求能分成几份，用（）法。（3）列式计算：____________（4）答：___________________③看图写算式，不计算。判断是求“每份数”还是“份数”。（图1：12颗星星，平均分成3行，每行4颗。算式：12÷3=4）（图2：15个圆形，每5个圈在一起，可圈成3组。算式：15÷5=3）预期答案与教师讲解：①②两题模仿范例，提供解题步骤提示，帮助学生巩固四步法，并区分两种除法类型。③通过看图直接列式，强化对图形表征与除法意义的对应理解。2.应用题（综合应用）题干：（1）解决问题。A.妈妈买了24瓶酸奶，平均放在家里的4层冰箱里，每层放几瓶？B.一根绳子长30米，每5米剪一段，一共可以剪成几段？C.有36个同学做操，如果每9个人站一排，可以站几排？（2）先判断是哪种平均分情况，再解答。小华有12张画片，要平均分给4个好朋友，每人分几张？（等分除）老师有20支铅笔，如果每个小朋友分5支，可以分给几个小朋友？（包含除）（3）选择合适的信息，提出问题并解答。信息：小明收集了21张邮票。小军收集了7张邮票。你能提出一个用除法解决的问题吗？（示例：小明收集的邮票张数是小军的几倍？或：小明和小军的邮票总数是28张，平均分给4个人……但本课重点是基础平均分，可提：如果小明把他的邮票平均分成3份，每份几张？（21÷3））为了紧扣本课核心，建议改为：信息：小明有21张邮票，每7张放一页集邮册。问题：可以放满几页？算式：21÷7=3（页）预期答案与易错分析：（1）基础的除法应用题，强调独立完成四步过程。（2）明确要求先判断类型，强化对两种除法含义的辨析。（3）开放性练习，考察学生能否根据信息构建一个合理的除法问题，提升问题提出和解决的综合能力。3.挑战题（思维拓展）题干：（1）一道除法算式题，除数是6，小明把被除数的十位数字和个位数字看反了，结果得到的商是4。正确的商应该是多少？（分析：看错后被除数÷6=4，所以看错后的被除数是4×6=24。看反了，说明原来正确的被除数是42。正确的算式是42÷6=7。所以正确商是7。）（2）解决问题中的陷阱：老师把一盒糖（不到30颗）平均分给一些小朋友，每人分得3颗，正好分完。如果每人分5颗，也正好分完。这盒糖最少有多少颗？（公倍数问题，糖数既是3的倍数也是5的倍数，最小是15颗。对二年级可作为趣味思考，尝试法求解：既是3的倍数又是5的倍数，3的倍数有3,6,9,12,15…，5的倍数有5,10,15…，所以至少15颗。）（3）设计一个“平均分”问题。请你当小老师，设计一个“用除法解决”的问题，可以画图，也可以写文字，然后考考你的同桌。预期答案与思维点拨：（1）运用乘除法的互逆关系进行推理，培养逆向思维和推理能力。（2）简单的公倍数问题，拓展思维，感受数学的趣味性（尝试列举法可解）。（3）创造性作业，让学生从解题者变为出题者，深度内化对“平均分”问题和除法模型的理解。四、课堂小结师：同学们，今天我们重点学习了什么？（用除法解决问题）解决问题的基本步骤是什么？我们一起来说一说。生：第一步，读题审题；第二步，分析关系；第三步，列式计算；第四步，检验作答。师：我们还发现，平均分问题有两种情况，一种是知道……（总数和份数求每份数），另一种是知道……（总数和每份数求份数），但都可以用除法来解决。希望同学们能掌握这个方法，并运用到更多的生活中去。五、作业布置必做作业：“生活问题我解决”：请你找一找家里或学校里可以用除法解决的“平均分”问题（至少1个），把问题写下来，并按照今天学的四个步骤完整地解答出来。完成课本练习五中关于用除法解决问题的相关题目。（以实际教材页码为准）选做作业（趣味与探究）：“除法故事创编”：请你利用数字“18”和“3”，编一个小故事，故事里要包含一个用除法解决的问题（比如：18个……，平均分给3个……），并解答出来。作业评价量表（Rubric）：优秀（3颗星）：能独立、准确地识别并解决“平均分”问题；解题步骤完整、规范（审题清晰、关系分析正确、算式正确、单位准确、答句完整）；能清晰表达解题思路。良好