【品优教学】北师大小学数学各册知识点全集

北师大版小学数学一年级（上册）知识点归纳本册教材的教学内容领域分类内容·认识20以内的数；知识数·20以内的加法和相应的减法（包括连加、连减）；与与代数·技能解决上的整时、半时。·联系加法和减法的含义；解决求和、求剩余数的实际问题；问题知识·认识上下、前后、左右；空间与与·直观认识长方体、正方体、圆柱和球。技能解决·简单几何体的分类；图形问题·确定和描述物体所在的相对位置。知识·数据的收集、整理、分析和描述；统计与·象形统计图；技能·简单统计表。解决·使用适当的方法收集、整理数据，能用图表表示整理结果；问题·对统计结果进行简单的说明。实践与·大家来锻炼（综合应用学过的知识解决实际问题）；综合应用·迎新年（综合应用本册有关知识解决实际问题）。各单元的教学内容一生活中的数（一）本单元知识网络：能数出10以内的数生活中的数能认、读10以内的数会写0～10各数掌握10以内各数的顺序能比较10以内数的大小（二）各课知识点：可爱的校园（数数）知识点：1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。快乐的家园（10以内数的认识）知识点：1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基玩具（1～5的认识与书写）知识点：1、能正确数出5以内物体的个数。2、会正确书写1-5的数字。小猫钓鱼（0的认识）知识点：1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。2、学会读、写“0”。文具（6～10的认识与书写）知识点：1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。2、会读写6—10的数字。二比较（一）本单元知识网络：比大小、比多少比较比高矮、比长短比轻重（二）各课知识点：动物乐园（比大小与比多少）知识点：1“数数“配对”，从而体验“一一对应”的数学思想。2、通过比较具体数量多少的数学活动，获得对“＞、“＜、“=”等符号意义的理解，学会写法，并会用这些符号表示10以内的数的大小。3“同样多“多“少“最多“最少的含义。高矮（比高矮、比长短）知识点：1、长短、高矮、厚薄都属于物体长度的比较的问题，只是在实际生薄。它们的比较方法是相通的。2、认识高矮的区别，知道比较高矮、长短、厚薄时要在起点相同的情况下才能正确比较。3、知道高矮比较的相对性轻重（比轻重）知识点：12．初步体会借助工具确定轻重的必要性和解决问题方法的多样性。3．间接比较轻重，渗透了等量对换的思想，对学生说具有一定的难度，不要求所有的学生都能独立完成。三加减法（一）（一）本单元知识网络：从实际问题中抽象10以内的加、减释与应用问解题决加减法（一）有关的简单实际正确口算10以内的加减法连加、连减、加减混合运算（二）各课知识点：有几枝铅笔（加法的认识）知识点：1、初步了解加法的含义，会读、写加法算式，感悟把两个数合并在一起求一共是多少，用加法计算；2、初步尝试选择恰当的方法进行5以内的加法口算。3、第一次出现了图形应用题，要让学生学会看图形应用型题目，理解题目的意思。有几辆车（初步认识加法的交换律）知识点：1、初步感知从不同的观察角度出发，会列出不同的算式，从而形象直观的说明两个数相加，交换加数位置，得数不变。2、鼓励学生根据图意提出问题。解决问题时，可以出现两个不同的算式，并比较两个算式的异同。摘果子（减法的认识）知识点：1、会读写减法算式，能说出减号的意义，理解减法的计算方法。2、学问题，感悟从一个数里去掉一部分求另一部分用减法计算。小猫吃鱼（得数是0的减法）知识点：1、进一步体会减法含义，理解得数是“0”的减法算式的意义。2、提高5以内数减法的计算能力。3、会把加法算式转化减法算式。猜数游戏（6,7的加减法）知识点：1、学会“6”和“7”的加减法,感知并了解加减法之间的相互联系。2、根据图意能列出“一加一减”两道算式。3、正确口算“6”和“7”的加减法，并能表达算式的含义。跳绳（8,9的加减法）知识点：1有序地写出89之间的联系。2、正确口算“8”和“9”的加减法。可爱的企鹅（8,9加减法的综合练习）知识点：1、在理解图意的基础上分析数量关系并提出数学问题，正确选择计算方法解决问题。2、认识“大括号，理解图中“大括号”和“问号”表示的含义。3、根据图中数量关系，联系加减法含义，能正确列式，学会“求整体”时用加法解决，“求部分”时用减法解决。分苹果（10的加减法）知识点：1、从实际问题抽象并整理出10的加法和相应的减法。2、正确熟练地口算10的加减法3本课教学10的组成和分解虽然不再作为10的加减法的逻辑起点，但它仍是熟练地口算10的加减法的有效手段。操场上（解决减法问题）知识点：1情境中使学生初步学会用减法算式解决""的问题。2、用自己的语言完整的表达两者之间多几、少几的关系3意思是一样的，可以用同一道算式来解决。乘车（连加、连减与加减混合运算）知识点：1、知道连加、连减、加减混合算式的含义和“从左到右”的运算顺序。2、掌握连加、连减、加减混合式题运算的计算方法，能正确计算。大家来锻炼知识点：1、能正确数出数量是10以内物体的个数。2、巩固基数和序数的区别，能给事物正确排序。3、正确理解图意，能提出数学问题，并选择相应的方法解决问题。4、根据情境提供的数学信息，学生可以正确比较“多、少高、矮，体会比较的相对性。四分类（一）本单元知识网络：能按照给定的标准或选择某个标准对物体进行比较、排列和分类分类体验活动结果在同一标准下的一致性、不同标准下的多样性（二）各课知识点：整理房间（分类的含义和方法）知识点：1、使学生经历分类的过程，学会按一定标准或自定标准进行分类。2、让学生懂得把物体按一定的标准放在一起就叫分类。3、初步养成有条理地整理事物的习惯；在分类的活动中，培养学生观察力、判断力，动手操作能力。整理书包(用不同标准进行分类)知识点：1、让学生经历整理分类的过程，体验整理分类的必要性。2、让学生自主选择某种标准对事物进行比较、分类活动，体验分类不同的分类结果。五位置与顺序本单元知识网络：体会并确定前、后、上、下、左、右的位置与顺序位置与顺序会用前、后、上、下、左、右描述物体的相对位置（二）各课知识点：前后（前后的位置关系）知识点：1、注意用前、后等词语描述物体的顺序与描述物体的准确位置两者之间的区别。2、鹿在最前面，谁在它的后面？这个答案不唯一，不仅仅有一个松鼠，还有兔子、乌龟和蜗牛都在鹿的后面。3、注意让学生会用前、后等词语描述物体的相对位置。上下（上下的位置关系）知识点：1、在具体的情境中理解“上下”的相对性。2、能用语言表达实际情境中物体的“上下”位置关系。左右（左右的位置关系）知识点：1、能用语言描述物体的左右位置关系。2、能在情境中体会左右位置的相对性。进一步再体会：两人如果面他们看到的左右位置与顺序是相反的。教室（前后、上下、左右综合应用）知识点：综合运用前面三课所学的知识，进行物品的位置与顺序的描述活动六认识物体（一）本单元知识网络：认识物体（二）各课知识点：知识点：物体分类（立体图形的认识）12、能对简单的几何图形进行分类。在具体的分类活动中，知道可以准分，是因为它们都是几何研究的对象。你说我摆（几何体认识的练习）知识点：“说“摆模型把它摆出来。双方还要就摆的与说的是否一致进行确定。七加减法（二）（一）本单位知识网络：认识11～20各数，能正确数数、读数和写数，并掌握20以内数的顺序，及数位位是十位初步了解十进制，会比较20以内数的大加减法（二）小学会20以内不进位加法和不退位减法，的多样性，能解决与此相关的问题（一）各课知识点：捆小棒（11～20各数的认识）知识点：1、计数器表示数的方法是摆小棒表示数的方法的简化和抽象：计数器上的数的“十位”与“捆”对应，“个位”与“根”对应。这次抽象形成了极为重要的位值概念。2、认识一个新的计数单位“十，知道“从右边起，第一位是个位，第二位是十位。”311～20各数。掌握20以内数的顺序、大小以及数的组合。搭积木（十几加（减）几的加减法）知识点：1220加或减，然后再与十位上相加或相减。3、在计算中找规律，理解加法中加号两边的数交换位置，相加结果不变。减法中，被减数不变，减数越大，所得的差越小。有几瓶牛奶（9加几的进位加法）知识点：1、通过问题的解决，让学生学会“9+？”的进位加法。29相加的另一加数分解成1和几，使9和1凑成10，再用10加上剩余的数，就是“9+？”的凑十法。3、直接对进位加法的算式进行计算，以作为巩固练习。有几棵树（8加几的进位加法）知识点：1、引导学生利用已有的“9+？”的经验探索“8+？”的计算方法。第一种方法：把8凑10，分解另一个加数。第二种方法：把8分解，将另一个加数凑成10。2、进一步理解“凑十法。3、正确熟练地口算8加几。知识点：1、学会“十几减九”的退位减法。2、让学生探索并学会“十几减八”的退位减法及相关数学问题。3、体会计算方法的多样性。9或8从十位退一在个位加十再减。将十几分解1010减9或8得的另一个数。第三种方法：逆向思维，做减法想加法，9（8）加几等于十几，十几减9（8）就等于几。第四种方法：十几减9可以想成用个位数加1几减9就用几加1）以上几种方法不是要求每一位学生全部掌握，但是要求学生明确退位减法的算理。知识点：1、正确计算十几减7、减65、4、3、2等数的减2、进一步感知解题策略的多样性。美丽的田园（解决问题）知识点：1、学会用数学知识解决简单的实际问题。2、巩固20以内的进位加法和退位减法。3、使学生能根据一个加法算式写出两道减法算式。4、多角度的认识一个数，建立数感。八认识钟表（一）本单元知识网络：认读钟面上表示整时、半时的时刻了解记时的书写方法认识钟表会用“快几时了”“刚过几时”等词语描述时间（二）各课知识点：小明的一天（认识整时和半时）知识点：1、初步认识钟面，知道钟面的数字以及长短针的作用，知道指针转动的方向。2、正确认读整时、半点。并说出时针和分针在整时和半点的指向特点。小芳的上午（估计接近整时的时间）知识点：1、进一步巩固认读整时、半时。212的左右。九统计（一）本单元知识网络：到统计的必要性相应的图表统计根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题（二）各课知识点：最喜欢的水果（象形统计图）知识点：1、初步体验数据的收集、整理过程，认识统计图和简单的统计表，能根据图表回答一些简单的问题。2、统计活动的重心不应该放在如何制作统计图表上，可以事先为学析、解释和应用。这样才能体会统计活动的意义和必要性。迎新年知识点：1、学会独立观察与思考，能根据图意提出问题、解决问题。2、通过活动复习统计图、表的有关知识。复习长方体、正方体、圆柱体和球四种几何形体。北师大版一年级数学（下册）知识点一年级下册知识领域及结构图1、数铅笔---（100以内数的认识）2、数豆子---（100以内数的读写）3、动物餐厅---（100以内数的比较）4---（在具体情境中描述数的相对大小关系一、生活中的数1、小兔请客---（整十数加减法计算）2、采松果（两位数加一位数不进位加法3、青蛙吃害虫---4、拔萝卜（两位数加两位数不进位加法5、回收废品---（理解比多比少的实际问三、加减法（一）1、图书馆---（两位数加一位数进位加法）2、发新书---（两位数加两位数进位加法）3、小小图书馆---（两位数减一位数退位减法）数与代数五、加与减（二）4、跳绳---（两位数减两位数退位减法）5、小小运动会---（用100以内加减法解决实际问题）1、买文具---（小面额的人民币）2、买衣服---（大面额的人民币）3、小小商店---（进行有关钱款的简单计算）六、购物1、套圈游戏---（连加运算）2、乘船---（连减运算）3、乘车---（加减混合运算）七、加与减（三）1---（两个方向观察单一物体的形状）二、观察与测2、桌子有多长---（厘米的认识）3、去游乐园---（认识米）空间与图形4---（简单的估测和测量）1、认识图形---（长方形、正方形、三角形和圆）四、有趣的图形2、动手做（一）3、动手做（二）4、动手做（三）1、组织比赛---认识简单的纵向条形统计图）统计与概率八、统计2---（认识简单的横向条形统计图）巩固100以内数的认识。加与减的意义和计算方法。从不同方向观察物体。我和小树一起成长利用100以内加减法解决实际问题。加强对图形的认识。能利用图形设计美丽的图案。实践活动小小运动会今天我当家利用100以内加与减法解决实际问题。体会数学与日常生活的密切联系。一生活中的数【知识框架】生活中的数【知识点】1、数铅笔---（100以内数的认识）2、数豆子---（100以内数的读写）3、动物餐厅---（100以内数的比较）4-在具体情境中描述数的相对大小关系）数铅笔（100以内数的认识）1五个五个、十个十个数；并能正确地数出100以内物体的个数。2、通过引导学生观察，使学生初步从数学的角度去观察事物，体会数位感受一列数蕴含的规律。3.在数数活动中,认识计数单位"百",感受数位的意义.数豆子（100以内数的读写）1,100以100计数单位之间的进率是10。2.100成的，又要明确几个十和几个一合起来组成几十几。3100100以内的数量进行估计。动物餐厅（100以内数的大小比较）1、使学生更清楚了解百以内数的顺序，会先从数的位数上比较，相同位数的数要从高位依次比较的方法，比较100以内数的大小。2、初步感受一列数蕴含的规律。小小养殖场（在具体情境中描述数的相对大小关系）1、结合生活实际，理解“多一些“多得多“少一些“少得多”和“差不多”的含义。2、能在具体情境中把握数的相对大小关系，逐步培养数感。二、观察与测量【知识框架】1、观察物体---（两个方向观察单一物体的形状）2、桌子有多长---（厘米的认识）观察与测量3、去游乐园---（认识米）4、估一估，量一量---（简单的估测和测量）【知识点】观察物体（两个方向观察单一物体的形状）1、通过观察实物，体会到从两个方向（前〈后〉面或侧面）观察物体所看到的形状可能是不同的。2、会辨认从两个方向观察到的单一物体的形状。桌子有多长（厘米的认识）1、经历用不同测量工具测量同一物体长度的过程，体会统一长度单位的必要性。2、认识厘米，找一找自己身边哪些物体的长度是1厘米，体会1厘米的实际意义。3、能估计较小物体的长度，会正确使用刻度尺测量物体的长度。40刻度）5、能根据物体的长度，选择合适的刻度尺测量。去游乐园（认识米）11厘米和11米=100厘米，初步学会估测物体的长度。2、掌握米和厘米间的关系，能恰当的选择单位表示物的长度。3、认识米尺，会用米尺测量物体的长度。估一估、量一量（简单的估测和测量）1、能选用适当的单位表示长度。能估计身边物体的长度，会使用测量工具进行测量。2、会辨认从两个方向观察到的单一物体的形状。三加减法（一）【知识框架】1、小兔请客---（整十数加减法计算）2、采松果---（两位数加一位数不进位加法和两位数减加减法（一）3、青蛙吃害虫---4、拔萝卜---（两位数加两位数不进位加法和两位数减5、回收废品---【知识点】小兔请客（整十数加减法计算）1、结合解决实际问题的过程，理解整十数加减整十数的算理，能正确地进行整十数的加减法运算。整十数加减整十数就是几个十加减几个十，得几个十。2、能正确熟练地口算整十数的加减法，并了解加减法算式中各部分的名称。采松果1、在解决实际问题的过程中，进一步体会加减法的意义。2、使学生掌握100以内两位数加一位数不进位加法和两位数减一位数不整十数合并起来才是计算的结果。３、应用方法熟练的进行口算。青蛙吃害虫1、在具体的问题情境中使学生进一步理解加法的意义，并且探索和掌握两位数加整十数的计算方法。2、在具体的问题情境中使学生进一步理解减法的意义，并且探索和掌握两位数减整十数的计算方法。拔萝卜１、在具体的情境下，进一步体会加减法的意义。２、探索两位数加两位数不进位加法和两位数减两位数不退位减法的计算方法。回收废品1、结合实际问题情境，进一步体会加法的意义，知道求比一个数多几的数是多少要用加法计算．2、在解决实际问题的过程中，进一步体会减法的意义，知道求比一个数少几的数是多少要用减法计算．3、使学生能够在正确列出算式后进行准确的计算．我和小树一起长【知识点】1、通过问题情境的创设，培养学生提出问题和解决问题的能力。2、巩固复习100以内数的认识，进一步明确100以内数的组成。3、通过解决问题，使学生熟练掌握求“比多、比少”问题的计算方法，并且能正确列式计算。4、进一步体会米和厘米的长度关系，培养学生的估算意识。5、复习观察物体的知识，体会从不同的角度观察物体所看到的形状是不同的，发展学生的空间观念。四有趣的图形【知识框架】有趣的图形【知识点】1、认识图形---（长方形、正方形、三角形和圆）2、动手做（一）3、动手做（二）4、动手做（三）认识图形（长方形、正方形、三角形和圆）1、对长方形、正方形、三角形和圆的认识，能分辨出四种基本的图形。2、学会观察，能在生活中找出基本的形状，会举例。3、能区分出面和体的关系，体会“面在体上。4、能找出一组图形的规律。5、能在复杂的图案中找出基本的图形。动手做（一）1、学生能自己动手折一折、剪一剪，剪拼出喜欢的图案。2、通过折纸、剪拼等活动进一步认识平面图形。3、通过折纸对简单的图形进行分解和拼补。动手做（二）1、了解七巧板的组成。通过用七巧板拼图的活动，进一步熟悉学过的平面图形。2、初步认识平行四边形，只让学生直观认识，知道形状和名称即可。动手做（三）通过欣赏和设计图案的活动，进一步认识正方形、长方形、三角形和圆。小小运动会1、应用100以内的进位加法与退位减法的计算方法进行正确的计算。2、经历与他人交流各自算法的过程，体会算法多样化。3、体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。4、能利用图形设计美丽的图案。五加减法（二）【知识框架】1、图书馆---（两位数加一位数进位加法）2、发新书---（两位数加两位数进位加法）3、小小图书馆---（两位数减一位数退位减法）4、跳绳---（两位数减两位数退位减法）加与减（二）5、小小运动会---（用100以内加减法解决实际问题）【知识点】图书馆（两位数加一位数进位加法）1、学会计算两位数加一位数的进位加法，探索、掌握两位数加一位数进位加法的计算方法：从个位加起，满十向前进一，再加整十数就是结果。能正确地计算，初步体会计算方法多样化。2、学会列竖式计算进位加法，知道“满十进一”的运算规律。发新书（两位数加两位数进位加法）1、使学生在实际情境中，探索并掌握两位数加两位数进位加的算法：强调从个位加起，个位满十向十位进一。能正确进行计算。2、学会列竖式计算进位加法，知道“满十进一”的计算规律。小小图书馆（两位数减一位数退位减法）1、不够向十位借一当十，能正确地进行计算。2、学会列竖式计算两位数减一位数退位减法，理解个位不够减从十位退一当十。跳绳（两位数减两位数退位减法）1、探索两位数减两位数退位减法的计算方法：从个位减起，个位不够减从十位退一在个位上加十再减，能正确地进行计算。2、重点指导竖式的计算，并理解“借一作十”的含义。3．根据主题图会进行比较合理的估算。小小运动会【知识点】1、借助生动有趣的故事情景小小运动会，综合复习100以内的数及加减法的计算和图形的认识。2、能利用100以内的数及加减法的计算解决生活中的实际问题。3、加强对图形的认识，能利用图形设计出美丽的图案。六购物【知识框架】1、买文具---（小面额的人民币）购物2、买衣服---（大面额的人民币）3、小小商店---（进行有关钱款的简单计算）【知识点】买文具（小面额的人民币）1、认识各种小面额的人民币。2、体会小面额人民币之间的换算关系。3、从实际问题中理解“付出的钱、应付的钱、应找回的钱”三者之间的关系。4、在购物情景中进行有关钱款的简单计算。买衣服（大面额的人民币）1、让学生在活动中认识大面额的人民币，能从相同点和不同点上辨认。2、会计算大面额人民币之间的换算。3,初步掌握付钱的方法.小小商店（进行有关钱款的简单计算）1．在购物情景中会进行有关钱款的简单计算。2．通过购物中的活动，了解付费的方式是多样化的。3．通过购物的活动，巩固复习100以内的加减法计算。4．购物中能解决一些简单的实际问题。七加减法（三）【知识框架】加与减（三）【知识点】1、套圈游戏---（连加运算）2、乘船---（连减运算）3、乘车---（加减混合运算）套圈游戏（连加运算）1、结合实际问题情境，探索并掌握100以内数连加的计算方法，体会计算方法的多样化。2、在解决问题中，引导学生开展估算活动，交流估算方法，体会估算的必要性。乘船（连减运算）1、结合情境，探索并初步掌握100以内数连减的计算方法，学习连减法的竖式。2、发展学生初步的估算意识和提出问题、解决简单实际问题的意识和能力。3、探索解决数学问题的多种方法。乘车（加减混合运算）1、结合生活情境，学习100以内数的加减混合运算，掌握加减混合运算的运算顺序，从左往右依次计算。2、使学生感受到数学与日常生活的密切联系。3、引导学生开展估算活动，鼓励学生用不同的方法进行估算，从而培养学生的估算意识。今天我当家【知识点】1、应用100以内的进位加法与退位减法的计算方法进行正确的计算。2、经历与他人交流各自算法的过程，体会算法多样化。3、体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。4、能利用图形设计美丽的图案。八统计【知识框架】1、组织比赛---（认识简单的纵向条形统计图）统计2、买气球---（认识简单的横向条形统计图）【知识点】组织比赛（认识简单的纵向条形统计图）1、结合身边的实例，经历数据的收集及整理过程，体会统计的必要性，形成初步的统计意识。2、认识一格表示一个单位的简单纵向条形统计图，能根据统计图回答一些简单的问题。买气球（认识简单的横向条形统计图）1、认识简单的横向条形统计图，能根据统计图回答一些简单的问题，进一步体会分类统计的必要性。21）小组23的符号将数据进行分类整理。3、尝试利用数据做出简单的决定。北师大版小学数学二年级（上册）知识点第一部分：全册知识点一、数与代数（1、2、4、6、7、8单元）1．掌握至少两种相同加数连续相加的方法，体会乘法的意义，掌握乘法的书写、认读、运用的方法。2．编制和识记2~9的乘法口诀，知道每一句乘法口诀的含义。能用一句口诀写两道整理乘法口诀表。3．了解估算的意义，培养估算意识，会简单的估算。4．体会平均分和等分的过程，了解平均分和等分的含义，会用除法表示。掌握除法算式的读法写法及各部分名称。会用口诀准确计算除法解决实际问题。5“倍“倍与等分之间的联系。6．体会四则运算的意义，掌握运算顺序并准确计算。7．正确掌握时间的基本单位：时、分、秒。正确读写时钟表面上所表示的时间，理解分与秒之间的关系，会计算时间差。二、空间与图形（3、5单元）1．初步建立空间观念，知道站在不同位置观察物体最多能看到三个面。从不同角度观察同一物体，看到的形状是不同的。2．了解物体正面、侧面和上面的正确含义。会观察简单的组合图形并根据图形想象正面、侧面和上面观察到的物体的形状。3．确立“东”的方位，正确辨别东南西北四个方向，在给定一个方向的情况下会别人其它方向。会看简单的路线图，能够运用简单的方位词描述行走路线。三、统计与概率（9单元）1．进一步体验数据的调查、收集和整理过程，了解统计的意义，能根据图表中的数据回答简单的问题。2．能根据简单问题采用不同的方法收集数据并将数据记录在统计图表中。3．初步体验猜测活动中事情的确定性和不确定性。四、实践活动（具体知识点在各节中）第二部分：单元与课时知识点第一单元数一数与乘法单元知识点：1.2.乘法的意义、书写、读法。3.运用乘法解决生活中的实际问题。课时知识点：第一节：数一数性。第二节：儿童乐园1．结合解决问题，经历把相同加数的连加算式抽象为乘法算式的过程。2．能把相同加数的连加算式改写成乘法算式并理解意义、掌握各部分名称及读法，并应用加法计算简单的乘法算式的结果。第三节：有几块积木会用两种不同的方法数排列的物体个数，列出同一个乘法算式。第四节：动物聚会会运用乘法解决生活中简单的实际问题，体会乘法运算意义。第二单元乘法口诀（一）单元知识点：1.编制和识记2—5的乘法口诀，知道每一句乘法口诀的含义。2.运用2—5的乘法口诀，能用一句乘法口诀，正确计算两到有关的乘法算式。3.综合运用2—5的乘法口诀。课时知识点：第一节：五环旗编制、掌握55的乘法口诀进行计算和解决实际问题。第二节：摘桃子巩固5的乘法口诀，熟练进行乘法口算。第三节：做家务编制、掌握2的乘法口诀，会用已学过的乘法口诀进行计算。第四节：需要几个轮子编制、掌握3的乘法口诀，会用乘法口诀进行表内乘法的口算。第五节：可爱的小青蛙巩固2、3、5的乘法口诀，能正确熟练地用口诀进行表内乘法的口算。第六节：小熊请客编制、掌握4的乘法口诀，会用已学过的乘法口诀进行计算。第七节：回家路上在解决问题的过程中，巩固2至5的乘法口诀，能较熟练地口算。第八节：练习一巩固、应用2至5的乘法口诀进行口算和解决实际问题。第三单元观察物体单元知识点：1.体会站在不同位置观察物体所看到的形状是不同的，最多能看到物体的三个面。2.观察并识别几个正方体搭成的简单物体。3.用乘法解决简单实际的问题。课时知识点：第一节看一看(一)(正面、侧面和上面)。第二节看一看(二)侧面、的正面、侧面和上面的形状。第三节节日广场这一节实践活动,是对本册前三个单元知识的综合应用。第四单元分一分与除法单元知识点：1.体会“平均分”的过程。2.通过几个步骤完成数量较多的“分一分”活动。3.用除法表示等分的过程。4.了解乘、除法之间互逆的关系。5.运用除法算式解决实际问题。6.了解“倍”与等分之间的联系。7.掌握表内乘、除法的计算。课时知识点：第一节分桃子经历小数目实物平均分的过程,体会意义,能用图示方法解决平均分问题,感知平均分的两种可能：全部分完和有剩余。第二节分苹果能用具体操作或图示的方法进一步解决一些与平均分有关的简单问题。第三节分糖果体验大数目的平均分的过程与策略的多样性和合理性。第四节分香蕉释平均分的过程。第五节飞行表演用除法算式表示平均分的操作过程及结果。第六节练习二能用除法算式表示实际生活中平均分问题。第七节小熊开店用2~5的乘法口诀求商,体会乘除法的区别与联系。第八节运动会用乘除法解决简单的实际问题。第九节快乐的动物体会“倍”的意义，会用图示或除法求两个数量之间的倍数关系。第十节文具店结合具体问题，进一步理解“倍”的意义以及它与乘除法意义的联系。第十一节花园结合具体情境，提出并解决与“倍”有关的数学问题。第十二节练习三表内乘除法的综合练习第十三节ꢀ整理与复习（一）第五单元方向与位置单元知识点：1．会在实景中辨认东、南、西、北，并能运用这些词语来描绘物体所在的方向。2．在具体情境中，给定一个方向，会辨认其余的方向。3．知道地图上的方向，会看简单的路线图。课时知识点：第一节东南西北1．借助已有的生活经验来辨认方向。2．知道地图上的方向：地图是按上北、下南、左西、右东绘制的。3第二节练习四1．练习辨认图中的方向，发展空间观念。2．引导学生综合利用学过的有关方向的知识解决问题，培养学生的应用意识，提高生活能力。第三节看望老人1．能根据方向与距离确定两地的相对位置。2．会描述从一地到另一地的具体路线，学会看简单的路线图。第六单元时、分、秒单元知识点：1．结合生活实际认识钟面。2．掌握时、分、秒之间的关系，会进行单位换算。3．准确读出钟面上的时间，会用两种方式表示时间。4．结合自己的生活经验，体验时间的长短。课时知识点：第一节我们赢了结合情境认识钟面；初步了解时、分以及它们之间的关系。第二节一分能干什么通过具体活动，初步感受1分的长短。第三节作息时间表1．引导学生自己制作作息时间表。2．会根据钟面说出经过的时间。第四节月球旅行让学生通过看图运用所学的知识解决书中提出的数学问题，并提出问题。第七单元乘法口诀（二）单元知识点：1．编制和熟记6~9的乘法口诀。2．能运用口诀正确计算表内乘法。3．解决有关的实际问题。4．在具体情境中简单估算。课时知识点：第一节方格有多少1．独立探究、编制6的乘法口诀，重点在后4句。2．体验估计的策略，培养估计意识。3．掌握6的乘法口诀，理解相邻两句口诀之间的联系，解决一些简单的实际问题。第二节一个星期有几天1．独立探索、编制7的乘法口诀，重点在后3句。2．会用乘法口诀计算表内乘法，解决一些简单的实际问题。第三节买球1．探索、编制并掌握8、9的乘法口诀。2．理解、掌握口诀间的联系，会计算表内乘法，解决一些简单的实际问题。第四节整理与复习（二）与反思。第八单元除法单元知识点：1．进一步体会乘、除法的关系。2．较熟练地应用6~9的乘法口诀求商。3．解决生活中简单的除法问题。课时知识点：第一节长颈鹿和小鸟1．结合提出并解决除法问题的过程，进一步体会除法的意义，并掌握用6~9的乘法口诀求商的方法。2．熟练用乘法口诀进行表内乘除法的口算。第二节小兔安家1．结合具体情境，提出问题和解决问题，复习除法的两类问题。2．体会除法的意义，感受数量关系中蕴含的数学规律。3．熟练用乘法口诀进行表内乘除法的口算。第三节游乐场1．结合具体情境，提出问题和解决问题。2．熟练用乘法口诀进行表内乘除法的口算。第四节练习五1．利用乘法口诀求商时，要想除数和几相乘得被除数，商是几。2．已知要分的总数和要平均分成的份数，求每份是多少，用除法计算。3．已知要分的总数和平均每份的数，求能分几份，用除法计算。4．求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里有几个另一个数，用除法计算。第九单元统计与猜测单元知识点：1．在具体情境中，用适当方法收集、整理有用信息。2．能根据统图表中的数据提出并回答简单问题，并能与同伴交流3．知道有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，并能进行一些简单的猜测活动。课时知识点：第一节生日1．统计数据时，先要调查、收集数据。2便于对统计结果进行分析，作出决策。3．根据统计图回答简单问题，并进行简单推测。第二节买书进行统计，能根据统计图表中的数据回答简单问题，进行简单推断。第三节抛硬币1．在具体情境中，有些事情的发生是确定的，有些则是不确定的。也就是说，有些事情一定发生，有些事情不可能发生，有些事情可能发生可能不发生。2．会用“一定可能”或“不可能”的词汇描述生活中一些事件发生的可能性。第四节人类的好朋友根据信息提出有关乘、除法的问题。第五节ꢀ总复习全册知识分类复习。ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ北师大版二年级（下册）各单元知识点数与代一除法竖式计算及有余数除法（商是一位数）掌握“先乘除，后加减，有括号先算括号里面”的运算顺序二混合运算认识计数单位“千万，了解万以内的数位顺四生活中的大数序，会认、读、写、比较万以内的数的大小。三位数加减法的口算与笔算六加与减（一）八加与减（二）三方向与路线五测量数空三位数连加、连减及加减混合运算会根据给定的一个方向辨认其它七个方向“千米分米毫米单位间的关系间与图形初步认识角，能辨认直角、钝角、锐角，知道长方形、正方形的特征，直观认识平行四边形七认识图形统会读统计图表，会在方格纸上画条形统计图，能根据统计图表的数据回答简单的问题，作简单的预测计与概率实践与综合应用九统计走进乡村美丽的植物园获得数学活动经验，了解数学在生活中的简单应用第一单元：除法1除法竖式除法每一步所表示的含义。2、进一步体会除法的意义。1、体会有余数除法的意义。有余数的除法2、积累正确的试商方法。45、能运用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。分苹果（竖式除法）知识点：1、掌握表内除法竖式的书写格式。2、掌握除法竖式的写法和每一步所表示的含义。知识点：1、体会有余数除法的意义。2、会用竖式表示有余数的除法，了解余数一定要比除数小。知识点：1、掌握正确的试商方法。利用乘法口诀，两数相乘的积最接近被除数，而又比被除数小。2、能运用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。知识点：灵活运用有余数的除法的有关知识解决生活中的简单实际问题。知识点：灵活运用有余数除法及相关知识解决生活中的简单实际问题。第二单元：混合运算先算乘除，后算加减运算混合运算带有小括号的混合运算有小括号时要先算小括号里面的。知识点：1“”的运算顺序。2、能正确计算有关的两步式题。知识点：正确掌握“的运算顺序，并能熟练计算。知识点：1、体会小括号在混合运算中的作用是改变运算顺序。2、掌握带小括号的混合运算的运算顺序：先算小括号里面的，后算小括号外面的。3、能正确计算带有小括号的运算。第三单元：方向与路线1、给定一个方向，辨认其余的七个方向辨认方向认识路线2、用八个方向的词语描述物体所在的位置方向与路线1、会使用八个方向认识简单的路线图。2、地方。辨认方向知识点：1个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置。2、能根据给定的一个方向，辨认地图中的其他七个方向。认识路线知识点：1、学会使用八个方向认识简单的路线图。2、能根据路线图说出从出发地到目的地行走的方向、距离和经过的地方。第四单元：生活中的大数认识计数单位“千万”万以内计数单位间的关系万以内数位顺序表认识新的计数单位生活中的大数会读万以内的数万以内数的读写会写万以内的数感受“满十进一”的十进制计数法会比较万以内数的大小会用符号表示万以内数的大小万以内数比较大小结合实际进行万以内数的估计。数一数（认识新的计数单位）知识点：1、认识计数单位“千万。2、了解万以内计数单位间的关系：10个一是十；10个十是一百；10个一百是一千；10个一千是一万。3百位，千位，万位。4、结合具体情景，对“一千”和“一万”有具体的感受。5、初步感受“满十进一”的十进制计数法。拨一拨（万以内数的读写）知识点：1、会数数：一个一个地数；十个十个地数；一百一百地数等。2零都不读，中间有一个或两个零只读一个零。3一个单位也没有，就在那位上写零。4、初步感受“满十进一”的十进制计数法。比一比（万以内数比较大小）知识点：1比较大，如果数位相同，先比最高位，最高位上的数相同，就比较下一位……2、能够用符号表示万以内数的大小。3、能结合实际进行万以内数的估计。第五单元：测量分米用字母dm表示，1分米写成1dm认识分米、毫米、千米毫米用字母mm表示，1毫米写成1mm千米用字母km表示，1千米写成1km1厘米=10毫米或1cm=10mm1分米=10厘米或1dm=10cm米、分米、厘米、毫米、千米之间的换算测量1米=100厘米或1m=100cm1米=10分米或1m=10dm1千米=1000米或1km=1000m一张IC卡的厚度大约是1毫米1扎的长度大约是1分米感受1分米、1毫米、1千米间的实际长度公共汽车两站地间的距离大约是1千米根据具体情境选择合适的长度单位铅笔有多长(分米、毫米的认识)知识点：1．通过实际测量，了解米、分米、厘米、毫米之间的关系。1分米=10厘米或1dm=10cm;1米=10分米或1m=10dm;1厘米=10毫米或1cm=10mm;2．知道1分米或1毫米的实际长度。3．能利用长度单位之间关系进行单位换算1千米有多长（千米的认识）知识点：1．体验1千米有多长。2．了解千米和米之间的关系;1千米=1000米或1km=1000m。3、能正确使用长度单位。第六单元：加减法（一）整百整十数的口算加减法不进位加法十进一加减三位数笔算加法三位数笔算减法进位加法连续进位加法不退位法一当十（一）退位连续退位解决生活中的实际问题买电器（口算加减法）知识点：1、掌握整百、整十数的加减法的口算方法，能正确口算。2、能运用所学知识解决实际问题。回收废电池（三位数笔算加法）知识点：1确笔算。计算过程中相同数位要对齐。2、能运用估算的方法初步检验计算结果的对错。3、能运用所学知识解决实际问题。小小图书馆（三位数笔算减法）知识点：11，和本位上的数相加再减。2、能运用估算的方法初步检验计算结果的对错。3、能运用所学知识解决实际问题。第七单元：认识图形有一个顶点和两条直直的边边角的特征角的符号顶点“”1．角的两边张口越大角就越大角的两边张口越小角就越小角的大小2．角的大小与边的长短无关。直角：角锐角：钝角：角的种类认识图形数角能用角的符号把角表示出来1．有4个角、有4条边2．对边相等平行四边形1．有4个角、有4条边2．四条边都相正方形等四边形3．四个角都是直角边特殊的平行四边形14个角、4条边宽2．对边相等长方形3．四个角都是长直角设计简单的图案认识角（角的初步认识）知识点：1．角是由一个顶点和两条直直的边组成的；2．角的各部分名称、记法和读法；3．能用角的符号（“∠”）表示角；4．无关；5、能辨认直角、锐角和钝角。长方形与正方形知识点：1.4条边，4个直角，长方形对边相等，正方形四条边都相等。2.初步了解长方形、正方形之间的联系：正方形是特殊的长方形。3.能在方格纸上画出长方形与正方形。平行四边形知识点：12．初步了解长方形是特殊的平行四边形。欣赏与设计知识点：1．进一步掌握已学过的图形，感受图形之美。2．能用学过的图形在方格纸上设计图案，涂色时有一定规律性。第八单元：加与减（二）逐步用脱式计算。三位数连加三个数摆在一起也可用竖式直接计算。解决简单实际问题可以分步列式，也可以列综合算式。加与逐步用脱式计算三位数连减解决简单实际问题可以分步列式，也可以列综合算式，有些问题可以直接写出结果。减（二）三位数加、逐步用脱式计算解决简单实际问题,可以用分减混合步列式，也可以列综合算式捐书活动（三位数连加）知识点：1、能正确计算三位数连加法，逐步脱式计算，也可以三个数摆在一起用竖式直接计算2、能正确估算三位数连加法。3、能运用连加等知识解决一些简单的实际问题，可以分步列式，也可以列综合算式运白菜（三位数连减法）知识点：1、能正确计算三位数连减法，逐步脱式计算。2、能运用连减法的有关知识，解决一些实际问题，可以分步列式，也可买洗衣机（三位数加减混合运算）知识点：1、能正确进行三位数加减混合的计算，逐步脱式计算。2列综合算式第九单元：统计1.读懂信息统计表2.分析信息、预测信息纵向：用直条的高矮1.读表示横向表示类别竖向表示数量竖向表示类别横向表示数量统计条形统计懂图横向：用直条的长短表示2.亲自经历收集数据3.绘制条形统计图并做出分析读统计图表（条形统计图）知识点：1．能读懂统计图表，从统计图表中获得信息。2．认识条形统计图，体会条形统计图能直观地表示数量的多少。3．能根据统计图表进行简单的分析。讨论（统计图表）知识点：1、对统计图表中的数据作初步的分析和预测。2．通过“泡豆芽”小实验记录的数据，能在方格纸上绘制统计图并作出分析。北师大版小学数学三年级（上册）知识点一、本册知识点一级知识点二级知识点数的运算三级知识点1、百以内一位数乘（除）两位数的口算2进行估算数与代数3运算4、解决生活中简单的乘、除应用题1、质量单位千克、克、吨常见的量2、千克、克、吨之间的换算,简单的实际问题3、年、月、日与24时计时法从三个方向观察用小正方体搭成的立体图形形状空间与图形图形的认识测量1．周长的认识2．长方形、正方形的周长计算用“一定，经常，偶尔，不可能”等描述事件发生统计与概率不确定现象的可能性。二、单元课时知识点第一单元乘除法整十、整百数乘一位数口算乘法口算除法两位数乘一位数乘除法整十、整百数除以一位数两位数除以一位数第一节小树有多少棵1两位数的口算方法，有一定的口算速度和技巧，体验算法多样化。26－890%以上。3、着重引导学生理解20×3的算理，即先计算2×3=6，再在积的末尾添上一个0，从而得到20×3=60。4、进一步把题目扩展到整百数乘一位数，由学生自己去类推。5、给学生适当的练习，用于巩固学生所学的知识。第二节需要多少钱知识点：1、一位数乘两、三位数的乘法和连乘，结合具体情况进行估算2、两位数乘一位数的口算，学会两位数乘一位数的方法。掌握0和任何数相乘都得0这一规律；35分钟2－3道，正确率达90%以上。4、使学生理解计算的过程，主要需要解决两个问题，一是如何把两位数转化成整十数和一位数的和，二是分别求乘积再相加的问题。5、通过实力引入两位数乘一位数的计算问题，先让学生自己想办法解决。6、讲解两位数乘一位数的计算方法，并演示计算的过程。10×3=30，2×3=6，30+6=3612拆成10和23相加。7、出几个练习题让学生用所讲的方法来解答，在解答过程中发现问题并及时解决。第三节参加科技馆知识点：1、掌握计算两、三位数除以一位数除法的方法，5分钟约2－3道，正确率达到90%0除以任何不是0的数都得0进行试商的方法；能用乘法验算除法。2、通过实例实例引入两位数除以一位数的计算问题，先让学生自己想办法解决。330÷3=106÷3=2，10+2=124、出几道练习题让学生用所讲的方法来解答，在解答的过程中发现问题并及时解决。第二单元观察物体按照要求正确搭建图形搭建图形观察图形观察物体通过提问与回答进行搭建从不同的角度观察立体图形用上、下、左、右、前、后描述正方体的相对位置第一课时知识点：1、举出生活中的简单物体让学生观察总结：同一个物体从不同的角度看会有不同的形状。2、引入由正方体搭建的立体图形，给学生示范书中提供的搭建活动，边操作边讲解。34、总结：同一立体图形从不同角度观察会有不同的形状。第二课时知识点：1．示范书中提供的第二个搭建活动。2．让学生分组进行练习，在学习中学会如何描述物体的相对位置。3．对学生搭建活动予以指导和肯定，让学生在搭建的过程中学会描述正方体的相对位置。4．指导学生多做几次搭建练习，巩固所学的知识。第三单元千克、克、吨第一节第二节第三节有多重（认识质量单位：千克、克）（认识质量单位：吨）（实践活动）1吨有多重搭配中的学问第一课：有多重（认识质量单位：千克、克）知识点：1、质量单位克、千克、吨1吨＝1000千克，1千克＝1000质量，建立千克、克的概念。2、掌握千克与克之间的进率，能进行简单的换算。3、通过称一称、掂一掂等活动使学生初步感知轻重，建立质量单位千克、克的概念，体验它们分别有多重。4、联系实际，使学生初步体验到，克和千克在生活中的应用，能为物体选择合适的重量单位。5、活动中培养学生培养学生的估重能力。包括两方面的能力，一是选择正确的重量单位，二是对重量的估计的准确性。6、理解1千克=1000克，学会简单的换算千克可记作“kg”,克可以记作“g”。公式可以记作1kg=1000g。7、同一的物体，可以用不同的重量单位表示，如：一个西瓜重2（kg可以说这个西瓜重2000(g)。8、通过实际的称量，使学生认识几种常见的称量工具：天平、台秤、电子称。学会使用称量工具给物体称重。第二节1吨有多重(认识吨)知识点:1、感知并认识质量单位吨,了解1吨的实际质量.2、掌握1吨=1000千克,并能进行简单的换算.3、结合具体情境,提高对质量的估计能力.4、在上节课的基础上,提高对物体质量的估计能力.5、以大象等生活中常见的事物为参照物,让学生感受一吨有多重,从而建立吨的概念.吨用字母表示为“t”.6、能分辨出三个重量单位的大小,并能灵活运用它们为物体选择适当的重量单位.7、掌握三个面积单位之间的进率,1吨=1000千克=1000000克.第三课：搭配中的学问知识点：1、在具体的生活情境中，使学生初步掌握有序的搭配方法与策略。2、培养学生有序思考问题的能力。3、通过观察、猜测、动手操作、合作交流等情境活动，在具体的生活情境中，使学生初步掌握有序搭配的方法和策略。4中抽象出有序的搭配方法。5题的习惯。6学的愿望，培养他们学习数学的意识。第四单元：乘法第一节第二节第三节第四节第五节购物（两、三位数乘一位数不进位）（两、三位数乘一位数进位）（两、三位数乘一位数连续进位）（有关0的乘法）去游乐场乘火车0×5=？买矿泉水（连乘法）第一课：购物知识点：1、探索并掌握两、三位数乘一位数（不进位）的计算方法，并能正确的进行计算。2不同的方法解决问题。3进位）的计算方法。教师要有意识的引导学生列竖式计算乘法。4乘数的每一位，把得数写在对应的数位上。第二课：去游乐场知识点：1、探索并掌握两、三位数乘一位数（进位）的计算方法，并能正确的进行计算。2、结合具体情境，逐步培养提出问题，解决问题的意识和能力。3、理解“满十进一”的算理，进而类推出“满几十进几”的算法，初步掌握向前一位进几。4、培养学生对知识的类推能力和主动获取新知识的学习习惯。第三课：乘火车知识点：1、探索并掌握两、三位数乘一位数（连续进位）的计算方法，并能正确的进行计算。2、结合具体情境，逐步培养提出问题，解决问题的意识和能力。3、在已有两位数乘一位数进位乘法的基础上，放手让学生自主探索连续进位乘法的计算方法，并能正确计算。4、体验算法的多样化第四课：0×5=？知识点：1、探索并掌握“0和任何数相乘都等于0”这个规律。2、一个因数中间或末尾有0的乘法是本节课的教学重点。3、借助“乘法的意义找规律”等方法探索并掌握“0和任何数相乘都等于0”这个规律。4000可以先不参加运算，计算结束后因数末尾有几个0就在乘积后加几个0。因数中间有0的乘法，可以通过对比进行教学，如：402×3=1206，307×8=245600个却没有。通过讨论402×3积中间是0的那位，因为没有进位，积当中就保留了0307×80就不见了。结论：因数的末尾有0，乘积中一定有0。因数的中间有0，乘积中不一定有0。5、掌握因数末尾有0的乘法竖式的写法。6、通过小组讨论，经历与他人交流各自算法的过程，使学生逐步学会合作学习。第五课：买矿泉水知识点：1、学生已经掌握了两、三位数乘一位数的基础上，探索多样的估算和计算方法。2、结合解决问题的过程，理解并掌握连乘的运算顺序，并能正确计算。3、在学生已经掌握了两、三位数乘一位数的基础上，探索多样的估算和计算方法。4、结合买矿泉水的具体情境进行估算，并解释估算过程，逐步培养估算意识和估算能力。鼓励学生运用多种方法进行估算。5、在交流算法的过程中，对于学生汇报的多种计算方法都要予以肯定，但要着重引导用连乘的方法解决问题，并掌握连乘的运算顺序。第五单元周长一个图形一周的长度就是这个图形的周长。什么是周长周长的计算交通与数学正方形等图形的周长。周长能用长方形正方形的周长的计算方法等知识解决简单的实际问题。第一课时知识点：什么是周长1、为学生创设具体的数学情境，通过描一描树叶的边线，摸一摸课桌数学书是这个图形的周长。2、学生在动手操作中，可以画出并能计算出图形的周长。第二课时知识点：游园1就是把围成小公园的所有线段加在一起。2、算一算中出现了4种不同的图形，鼓励学生用多种方法计算，为后面学习长方形、正方形周长的计算作好铺垫。第三课时花边有多长知识点：1、学生要明确已知的条件和问题，然后先独立思考，再在小组中交流自己的+2是求长方的方法去计算。2第四课时地砖的周长知识点：1、学生要明确已知条件和问题，利用学习长方形周长的知识经验，知识迁移乘4。2、做一做中出现的两个正方形周长的计算，可以放手让学生用自己喜欢的方法去解决。3、练一练中的第2小题要让学生明确求篱笆长多少米，就是在求正方形实验园地的周长。第五课时练习六知识点：11——8经掌握的计算周长的方法。而第9长是相等的。2、在实践活动中，可以让学生先计算三个周长的大小，并说出估计的过程或的估计和测量的结果。第六课时交通与数知识点：题。第六单元除法得的余数必须小于除数两位数除以一位数被除数是0的除法0除以任何不是0的数都得零。，相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位不够除就添0占位。每次除得的余数必须小于除数。商中间有0或末尾有0的除法。除法如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。被除数最高位比除数小的一位数除法。连乘和乘除混合的两步计算式题要先算括号里的。第一课时分桃子知识点：1、教学两位数除以一位数要写在十位上，商“4”要写在个位上的算理，还要引导学生学会除法竖式的书写格式。部分学生可能会写成教学中要指导学生纠正这种错误的书写格式。2一步理解48/3，先将40/3，每一份只能得到一个十，余下的一个十要和8合起来再除的算理。第2课时淘气的猴子知识点：1理解0除以任何不是0的数都得00/70/80除以任何不是0的数都得0的规律。2商中间有0或末尾有0的一位数除法可以让学生独立计算，部分学生可能不会写商十位上的“0”，教师可以从以下几方面指导：估算。商大约是多少，商是几位数。被除数十位上的“0”除以4，得商“0”。验算。3练一练“商中间有0或末尾有0的一位数的除法。其中第45瓶满足6人，买10瓶能满足10人…买25瓶正好满足30人即可。第三课时练习七知识点：练习七中第1、2、3、6小题，在计算时要养成“先计算，再估算”的良好习惯。为了提高计算的准确率，教师还可以组织学生进行一次“夺红旗过小河”等方面的数学竞赛，提高学生计算的速度。第四课时练习七练习七中第4、5、7、8这四道小题教师要结合具体的情境，让学生灵活运用所学知识解决问题。教学时教师可以：理解题意。学生独立解决问题。组织交流，让学生说自己解决问题的过程。第五课时送温暖知识点：1被除数的最高位小于除数的一位数除法。教师结合“送温暖”这个具体的情境，提出当被除数最高位上的“5”比除数“6”小怎么办？学生独立计算，然后小组交流，说出计算过程。教师要结合“的方法，并引导学生理解商“9”要写在十位上的算理。2试一试“两位。”3练一练第4685小题，剩下的5朵，不能扎成1束，所以不能加。第六课时买新书知识点：1连乘和乘除混合的两步计算式题“买新书“平均每层放了多少本这个问顺序。2练一练第2小题要引导学生理解“游了两个来回的意义再让学生运用所学知识解决问题。第6小题肯定，并给予鼓励。其他计算题要引导学生独立解决问题，再组织交流，注意解题的准确性。第七课时练习八知识点：本节课要完成练习中的1——5题。第23题则是一方面也可以培养学生估算的意识和能力。第5小题，学生独立计算后，可以让学生说一说每道题的运算顺序。第八课时练习八知识点：本节课要完成练习中的6——11题。第678“不同和鼓励。第11题是一个综合性的实际问题。教学中可以让学生以小组合购物方案。逐步培养学生的创新意识，提高学生的实践能力。第七单元年月日年：平年：全年365天闰年：全年366天月：大月：1、3、5、7、8、10、12月小月：4、6、9、11月时间平月：平年28天闰年29天日：学会看日历，知道某年某月是星期几钟表：24时记时法12时记时法第一课时知识点：1认识大月和小月教师根据学生已有的知识经验，让学生观察年历，并进行填空、计算、比较发现各月份的天数具有一定的规律，再引导学生进行交流，认识大月和小月。2认识平年和闰年让学生观察附页中的年历，填出各年份中2月份的天数找出其中的特点：只有28天和29天两种情况。然后组织学生与同伴交流，让学生在交流中发现年份中出现282929二月份都只有28天。在此基础上让学生知道2月份是28天的是平年，2月份是29天的是闰年。3练一练在练习中继续巩固大月、小月、平年、闰年的判断方法；第3题则是更进一步让学生认识季度，通过练习知道每个季度中有哪几个月。第2课时看日历知识点：1、说一说是让学生学会看日历，认识星期。教师可以为学生每人准备一份今年的日历，让学生在独自观察的基础上从日历上知道某年某月是星期几。2、找一找是让学生了解我国的一些重要节日。教学时先让学生在日历中独立找3、练一练学习推算时间。可以先让学生独立思考后填一填，再在小组内交流各自推算的结果与方法。第3课时猜生日知识点：创设过生日的情境，让同学们间接的说一说自己的生日，然后再请其他学生猜一猜，并说一说是怎样猜到的。这样的活动是培养学生的数感和推算的能力。填一填第2题是让学生加深了解2月29日是个特殊的日子，只有4年才出现。第4课时一天的时间知识点：1看一看利用电视屏幕上的“节目预告“看一看大风车、新闻联播、天气预报、焦点访谈等节目的具体时间，并说说18：30、19：00193319381955等表示晚上什么时刻。知道表示时刻的两种不2424时记时法与12时记时法的相互转换的方法。2练一练24时记时法与12第五课时时间与数学（一）知识点：1导学生积极参与探究活动。教学过程可以是：（1）让学生按要求在日历上分别标出父亲、母亲、飞飞的休息日，然后进行反馈。（2）围绕问题让学生独立思考，再进行小组交流。（3）指导学生将日历中的带有标记的日期填到相对应的图中。（4）引导学生根据表示“父亲休息日母亲休息日飞飞休息日”的三张图填出表示“父子共同休息日父母共同休息日母子共同休息日全家共同休息日”的韦恩图。并交流填的方法。（5）利用教材中所提供的九月份日历，引导学生进行充分的观察，寻找规律，培养学生的观察力和开放性思维能力。2练一练习题中的规律可以让学生利用已有的知识经验找到规律，完成问题。第六课时时间与数学（二）知识点：第1题先让学生看居民身份证，说说这个人的出生年、月、日和年龄，再说说是怎样获得这些信息的，在交流过程中教师进行具体的指导。第2第3题解决“至少需要（）分干完这些事”这个问题。教师要启发学生合理设计工作流程，在时间上统筹兼顾，提高工作效率。第4题是一个研究性学习材料，目的是使学生对生活中的现象能用科学的态度、科学的方法进行思考和探索研究。第八单元可能性知识点：用“一定、经常、偶尔、不可能”等词语描述事件发生的可能性①直观感知生活中有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。的猜测和推理北师大版小学数学三年级（下册）知识点一、本册的具体目标数与代数–能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数和简单分数。–能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。–会计算同分母（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。–经历与他人交流各自算法的过程。–能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。–结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。空间与图形–面积，体会并认识面积单位，会进行简单的单位换算。–探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。–结合实例，感知平移、旋转、对称现象。–能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。–通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。统计与概率–通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均–能够列出简单试验所有可能发生的结果。–知道事件发生的可能性是有大小的–实践活动–经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。–获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单问题。–感受数学在日常生活中的作用。二本册的内容结构第一单元第二单元第三单元第四单元第五单元第六单元元、角、分与小数对称、平移和旋转乘法面积认识分数统计与可能性第一单元元角分与小数单元知识点123分密切联系）4．能运用小数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。买文具1．之间的联系，会认、读、写简单的小数2．3．将这些小数与以前学过的数比较，使他们发现小数都有小数点。注重“0”在小数中的特殊地位。货比三家1．灵活掌握比较小数大小的的方法，并能独立比较小数大小。2．3．买书1．培养估算意识。小数部分末尾连续的“0”可以去。同单位（数位）的数才能相加。2．熟练掌握竖式求小数加减法的方法。3．寄书1．2．3．运用小数知识解决生活中的实际问题。正确处理小数加减计算过程中需要进位或退位的算法问题。灵活运用估算知识，并能解释估算过程。第二单元对称、平移和旋转单元知识点1.结合实例，感知对称、平移和旋转现象。2．能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3．结合图案的欣赏与设计的过程，体会平移、旋转和轴对称等在设计图案中的作用，发挥学生的创造力和个性，感受图形的美。轴对称图形1.体会轴对称图形的特征。2.能在方格纸上画简单图形的轴对称图形。镜子中的数学1.镜子内外方向相反2.利用镜面对称的现象，判断一些图形的位置与方向，例：17页练一练平移和旋转1.感知平移与旋转的现象2.判断日常生活中物体运动的平移与旋转现象3.能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向竖直方向平移后的图形，例：19页试一试第三单元、乘法单元知识点1律。2历估算与交流算法多样化的过程。3ꢀ计算方法。并能正确进行估算和计算。解决简单的实际问题。4ꢀ感受到数学在实际生活中的应用。找ꢀ规ꢀ律1．乘数是整十数的乘法计算规律：一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。2．在两位数乘两位数的计算中，让学生经历交流乘法的过程。住ꢀ新ꢀ房1．两位数乘两位数（不进位）的乘法，经历使估算与交流算法多样化的过程。体验算法的多样化和灵活性。23．准确叙述出竖式计算中每一步的算理。电ꢀ影ꢀ院知识点：1．准确叙述出两位数乘两位数（进位）乘法的计算方法。2．能正确进行估算和计算，解决实际生活中的问题。3．进行计算的过程中，注意乘法进的进位。旅ꢀ游ꢀ中ꢀ的ꢀ数ꢀ学的座位尽可能坐满，如果不能坐满，空位必须尽可能少。2．用餐活动中：应懂得合理选择的重要性。复习应用小数加减法知识。3．旅游计算中：收集数据，处理数据。第四单元面积单元知识点1认识面积2认识面积单位：平方米(m²)平方分米(dm²)平方厘米(cm²)3计算长方形、正方形的面积:长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长4面积单位的换算:1分米²=100厘米²1米²=100分米²1公顷=10000米²1千米²=1000000米²1千米²=100公顷什么是面积(认识面积)1.通过学生参与画图活动，认识图形面积的含义。2.经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。3.及与人合作交流的能力。量一量1算方法，会正确地计算长方形和正方形的面积。2.直观能力。3.趣。摆一摆(长方形、正方形的面积)1.算方法，会正确地计算长方形和正方形的面积。2.直观能力。3.趣。铺地面(面积单位的换算)1.要性。2.掌握面积单位间的换算关系，能利用面积换算，解决一些简单的问题。3.观念。第五单元认识分数单元知识点11/21/42/4例：读作：四分之三。2310小于10）相加减，分母不变，分子相加或相减。分一分（一）1.初步理解分数大意义，像1/2，1/4，2/4…都是分数。如：3/4，表示把一个整体平均分成4粉，取其中达份。2.了解分数大组成，会认、读、写简单大分数。例：读作：四分之三。3.会用折纸、涂色等方式，表示简单的分数。分一分（二）12、认识并能找出谁是整体一，感受可以用分数表示由多个个体组成的整体中的一份或若干份。比大小（比较分数的大小）分数大小的比较主要包括两部分内容：110时，看分子，分子大的那个分数就大，分子小的那个分数就小。2大小时，看分母，分母大的分数小，分母小的分数反而大。吃西瓜（同分母分数的加减法）结合实际解决问题的过程，探索同分母分数（分母小于10）加减法的计算方法。方法如下：同分母分数（分母小于10）相加减时，分母不变，分子相加减。第六单元统计与可能性单元知识点1,了解平均数的意义,体会学习平均数的必要性,会求简单数据的平均数(结果为整数)。2,能和同伴交换自己的想法。3,知道事件发生的可能性是有大小的。4、对一些简单事件发生的可能性作出描述,并和同伴交换想法.奖牌给哪组1、2猜一猜1、经历可能性的试验过程，知道事件发生的可能性是有大小的。2、能列出简单试验所有可能发生的结果。3、对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。北师大版小学数学四年级（上册）知识点一单元《认识更大的数》数一数知识点：1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。数……亿级万级个级级数……千百十亿千百十万千百十个位亿亿亿万万万位位位位位位位位位位位位计数单位……千百十亿千百十万千百十个亿亿亿万万万2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点:1、亿以内数的读数方法。含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。读一个零。2、亿以内数的写数方法。那一位上写0。3、比较数大小的方法。……直到比出大小为止。国土面积（多位数的改写）知识点：1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。“万0“亿为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。2、改写的意义。为了读数、写数方便。森林面积（求近似数）知识点：1、精确数与近似数的特点。精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。2、用四舍五入法保留近似数的方法。55只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。二单元《线与角》线的认识知识点：1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线AB或直线BA。线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。（只有一种读补充知识点：1、画直线。点不能画出直线。2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。3、4只有线段才能有具体的长度。平移与平行知识点：1———2、平行线的画法。（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一条直角边在画出另一条直线。3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。补充知识点：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。相交与垂直知识点：1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA2、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。点与给定的点重合。（2）过直线外一点画垂线的方法。条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。补充知识点：1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。2、明确点到直线之间垂线段最短。旋转与角知识点：1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。2、认识平角、周角。平角180°，等于两个直角。周角：角的两边重合，(360°，等于两个平角，四个直角。3、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180180180度小于270360度的角叫做周角。4、动手画平角、周角。角的度量知识点：1、认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。画角知识点：1、用量角器画指定度数的角的方法。画一条射线，中心点对准射线的端点，0量角器相应的刻度点一个点(一看)度数。23060904575105135120度和150度用三角板比较方便。补充知识点：因为角是由