2026新人教版分数与除法的关系教案

2026新人教版分数与除法的关系教案一、教学内容人教版小学数学教材（2026年审定）五年级下册《分数与除法的关系》。二、教学对象小学五年级学生三、教学目标1.引导学生理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。2.帮助学生经历分数与除法关系的探究过程，培养观察、比较、分析和归纳的能力。3.渗透事物之间普遍联系的辩证唯物主义思想，激发学生对数学学习的兴趣。四、教学重难点*重点：理解并掌握分数与除法的关系，即被除数÷除数=被除数/除数（除数不为0）。*难点：理解用分数表示除法的商的算理，以及分数中分母不能为0的道理。五、教学准备教师准备：多媒体课件、圆形纸片（若干）、剪刀。学生准备：圆形纸片（每人3-4张）、剪刀、直尺、练习本。六、教学过程（一）创设情境，导入新课师：同学们，我们已经学习了分数的意义，也掌握了整数除法的计算。今天，我们先来解决一个生活中的小问题，看看大家能不能用我们学过的知识来解决。（课件出示）把1个蛋糕平均分给3个小朋友，每个小朋友分得多少个？师：谁来列式？为什么用除法？生：1÷3。因为是把1个整体平均分成3份，求每份是多少，所以用除法。师：说得很好。那1÷3的结果是多少呢？能不能用我们学过的整数表示？生：不能。师：那可以用什么数来表示呢？生：分数，1/3个。师：对，我们可以说每个小朋友分得1/3个。（板书：1÷3=1/3（个））师：看来，当除法的结果不能用整数表示时，我们可以用分数来表示。那么，分数和除法之间是不是存在着某种联系呢？今天，我们就一起来深入探究分数与除法的关系。（板书课题：分数与除法的关系）（二）动手操作，探究新知1.探究“把3个月饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分得多少个？”师：刚才我们解决了分1个蛋糕的问题。现在，如果老师这里有3个同样大的月饼，要平均分给4个小朋友，每个小朋友又能分得多少个呢？师：请大家先独立思考，然后拿出学具袋里的圆形纸片代表月饼，动手剪一剪、拼一拼，看看每个小朋友到底能得到多少个月饼。（学生分组活动，教师巡视指导，关注学生不同的分法。）师：好，时间到。哪个小组愿意上来展示一下你们的分法和结果？（学生可能出现的分法：）*方法一：把每个月饼都平均分成4份，每个月饼取其中的1份，即1/4个。3个月饼就有3个1/4个，合起来就是3/4个。*方法二：把3个月饼摞在一起，平均分成4份，取其中的1份。这1份是3个月饼的1/4，也就是3/4个。师：同学们真会动脑筋，想出了不同的分法。虽然分法不同，但结果都是一样的，每个小朋友分得3/4个月饼。（板书：3÷4=3/4（个））师：这里的3表示什么？4表示什么？3/4又表示什么？生：3是被除数，表示月饼的总个数；4是除数，表示小朋友的人数；3/4表示每个小朋友分得的月饼个数。2.观察比较，发现规律师：我们来看黑板上的两个算式：1÷3=1/33÷4=3/4师：请大家仔细观察这两个算式，被除数、除数和商（分数）的分子、分母之间有什么联系？同桌之间互相讨论一下。（学生讨论后汇报）生1：我发现，除法算式中的被除数就是分数的分子，除数就是分数的分母。生2：商就是那个分数。师：同学们观察得非常仔细！如果我们用a表示被除数，用b表示除数（b≠0），那么a÷b的商可以怎样表示呢？生：a/b。师：非常好！所以我们可以得到：被除数÷除数=被除数/除数（板书：被除数÷除数=被除数/除数）。如果用字母表示就是：a÷b=a/b（b≠0）（板书）。师：这里大家要特别注意，因为在除法中，除数不能为0，所以分数的分母也不能为0。（强调b≠0）3.深化理解师：我们再来看一个例子，5÷7的商用分数怎么表示？生：5/7。师：7/8这个分数，可以表示哪个除法算式的商？生：7÷8。师：说得都对。现在，请大家思考一下，分数与除法有什么区别呢？（引导学生思考：分数是一个数，而除法是一种运算。）师总结：分数与除法既有联系，也有区别。联系在于它们的关系可以用a÷b=a/b（b≠0）来表示；区别在于分数是一个数，而除法是一种运算。（三）巩固练习，拓展应用1.基础练习（课件出示）*口答：7÷12=()/()5/6=()÷()()÷()=7/9(除数不为0)*判断：（1）8÷5=5/8()（2）把3米长的绳子平均分成7段，每段长3/7米。()（3）分数的分子相当于除法中的除数，分母相当于除法中的被除数。()（4）0÷5=0/5=0()（5）因为a÷b=a/b，所以b可以是任何数。()2.解决问题（1）把2千克糖果平均分给5个小朋友，每个小朋友分得多少千克？（2）一个3平方米的花坛，种了4种花，平均每种花占地多少平方米？（学生独立完成，指名板演，集体订正。）3.拓展思考师：如果把5个月饼平均分给5个小朋友，每个小朋友分得多少个？用分数怎么表示？用整数怎么表示？这说明了什么？生：5÷5=5/5=1（个）。说明当分子和分母相等时（不为0），分数值是1。（四）课堂小结，回顾提升师：同学们，这节课我们一起探究了分数与除法的关系，你有哪些收获？谁愿意和大家分享一下？（学生自由发言，教师引导总结本节课的重点内容：分数与除法的关系，a÷b=a/b（b≠0），以及分数与除法的区别。）七、板书设计分数与除法的关系1÷3=1/3（个）被除数除数分子分母3÷4=3/4（个）被除数÷除数=被除数/除数a÷b=a/b(b≠0)（区别：分数是一个数，除法是一种运算）八、教学反思本节课从学生熟悉的“分物”情境入手，引导学生在动手操作和合作交流中主动探究分数与除法的内在联系。通过“1个月饼”到“3个月饼”的递进，由具体到抽象，帮助学生逐步理解用分数表示除法商的算理。在探究过程中，注重引导学生观察、比较、归纳，培养了学生的数学思维能力。练习设计有层次，既巩固了基础知识，又进行了适当拓展。然而，在