广东省东莞市2026-2026学年七年级上学期期末考试数学试题

考试时间：90分钟满分：120分注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。作答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各数中，最小的数是（）（A）-3（B）0（C）1（D）22.我国自主研发的“嫦娥”卫星探测器成功着陆月球，标志着我国航天事业取得新的突破。据科学计算，月球与地球的平均距离约为三十八万四千四百千米，这个数用科学记数法表示为（）（A）38.44×10^4（B）3.844×10^5（C）3.844×10^6（D）0.3844×10^63.下列运算正确的是（）（A）3a+2b=5ab（B）5y-3y=2（C）-(a-b)=-a+b（D）3x^2+2x^3=5x^54.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“东”字所在面相对的面上的字是（）（东）（莞）（魅）（力）（之）（城）（A）莞（B）魅（C）力（D）城5.已知∠α=35°，则∠α的余角的度数是（）（A）35°（B）55°（C）65°（D）145°6.下列方程中，解为x=2的是（）（A）2x=6（B）x+2=0（C）x-2=0（D）3x+6=07.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）（数轴示意：原点左边有a，原点右边有b，且a离原点比b离原点远）（A）a+b<0（B）a-b<0（C）ab<0（D）|a|<|b|8.某商店把一件商品按进价提高50%后标价，再打八折销售，售价为240元。设这件商品的进价为x元，则可列方程为（）（A）50%(1+80%)x=240（B）(1+50%)x×80%=240（C）(1+50%)(1+80%)x=240（D）(1+50%)x+80%x=2409.如图，C是线段AB上的点，D是线段BC的中点，若AB=10cm，AC=6cm，则线段AD的长是（）（A）2cm（B）4cm（C）6cm（D）8cm10.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+...+8n（n是正整数）的结果为（）（图形示意：第一个图形：1个小正方形，算式1=1²；第二个图形：1+8=9=3²；第三个图形：1+8+16=25=5²；第四个图形：1+8+16+24=49=7²...）（A）(2n+1)²（B）(2n-1)²（C）(n+2)²（D）n²二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.-2的倒数是_________。12.若3x^my^2与-x^3y^n是同类项，则m+n=_________。13.已知一个角的补角是它的3倍，则这个角的度数是_________度。14.若x=-1是关于x的方程2x+a=3的解，则a的值为_________。15.点A在数轴上表示的数是-3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到点B，则点B表示的数是_________。16.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=_________度。三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（每小题4分，共8分）计算：（1）(-12)-5+(-14)-(-39)（2）-1^4+(-2)÷(-1/3)-|-9|18.（每小题4分，共8分）先化简，再求值：（1）5(3a^2b-ab^2)-3(ab^2+5a^2b)，其中a=1/2，b=-1。（2）已知a+b=4，ab=-2，求代数式(4a-3b-2ab)-(a-6b-ab)的值。19.（每小题5分，共10分）解下列方程：（1）4x-15=3(x-2)（2）(x-1)/2-(2x+1)/3=120.（8分）如图，已知点O在直线AB上，OC是一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC。（1）求∠DOE的度数；（2）若∠AOC=50°，求∠COE的度数。（示意图：直线AB，O在AB上，OC在AB上方，OD在∠AOC内，OE在∠BOC内）21.（8分）某校组织学生参加社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果改租同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满。求原计划租用45座客车的数量和参加社会实践活动的学生人数。22.（12分）某中学七年级学生在开学初去商场购买A、B两种品牌的足球。购买3个A品牌和2个B品牌的足球共需380元；购买2个A品牌和3个B品牌的足球共需370元。（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元？（2）学校准备购进这两种品牌的足球共50个，并且A品牌足球的数量不少于B品牌足球数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由。23.（12分）如图1，点C在线段AB上，图中有三条线段：AB、AC和BC，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的“倍分点”。（1）线段的中点_________这条线段的“倍分点”（填“是”或“不是”）；（2）若AB=12cm，点C是线段AB的“倍分点”，求AC的长；（3）如图2，在数轴上，点A表示的数是-10，点B表示的数是5。点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动。设运动时间为t秒。当t为何值时，点P、Q、O（原点）中恰有一个点为其余两点组成线段的“倍分点”？（直接写出t的值）（示意图1：线段AB，C在AB上；示意图2：数轴，原点O在A、B之间，A在左-10，B在右5）---试卷点评与备考建议：本次东莞市七年级上学期期末考试数学试题，严格依据课程标准和教材内容，全面考查了本学期所学的核心知识与基本技能。试题结构合理，难易梯度分明，既注重基础运算能力的检测，也渗透了对数学思想方法和解决实际问题能力的考察。从知识点分布来看，有理数的运算、整式的加减、一元一次方程及其应用、图形的初步认识（包括线段、角、正方体展开图等）均有涉及，覆盖面广。选择题和填空题侧重基础知识的辨析与简单应用；解答题则更注重知识的综合运用和解题过程的规范性，如化简求值、解方程、几何推理计算以及列方程解应用题等，均为七年级上册的重点内容。应用题部分，如租车问题、购买足球问题，紧密联系生活实际，旨在考察学生运用数学模型解决实际问题的能力，体现了数学的实用性。最后一道“倍分点”探究题，具有一定的开放性和挑战性，能够较好地考察学生的阅读理解能力、分类讨论思想以及创新思维，对学生的综合素养要求较高。给同学们的备考建议：1.回归教材，夯实基础：务必吃透教材上的基本概念、公式、法则和定理，确保基础题不丢分。2.强化计算，注重细节：有理数运算、整式化简、解方程是本学期的计算重点，要勤加练习，提高计算的准确性和速度，注意运算顺序和符号。3.重视几何，规范表达：对于图形的初步认识，要结合图形理解概念，学会简单的几何语言描述和推理，注意书写规范。4.勤于思考，总结方法：对于典型题型和解题方法要及时总结归纳，如应用题的审