小数的加减法课堂实录

小数的加减法课堂实录一、复习导入师：同学们，我们已经学习了整数的加减法，大家还记得整数加减法的计算法则是什么吗？谁来说一说？生1：相同数位对齐，从个位算起。加法中，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；减法中，哪一位上的数不够减，就从前一位退一当十再减。师：非常好！（板书：相同数位对齐，从个位算起，满十进一/退一当十）那我们是如何保证“相同数位对齐”的呢？生2：计算的时候把个位和个位对齐，十位和十位对齐，百位和百位对齐……师：也就是把数的末尾对齐，对吧？因为整数的末尾是个位，这样对齐，所有的数位也就依次对齐了。今天我们来学习一种新的数的加减法——小数的加减法。（板书课题：小数的加减法）看到这个课题，大家有什么疑问或者想知道什么吗？生3：小数的加减法和整数的加减法一样吗？生4：小数有小数点，计算的时候小数点怎么办？师：同学们提的问题都非常有价值。小数加减法和整数加减法之间是否有联系？小数点又该如何处理？这正是我们这节课要重点探究的内容。二、新知探究（一）创设情境，提出问题师：春天到了，学校组织同学们去春游，小明和小红负责购买一些零食和饮料。我们来看看他们都买了什么。（出示情境图：小明买了一个面包，价格是3.5元；小红买了一瓶矿泉水，价格是1.2元。）师：从图中你获得了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出一个用加法解决的数学问题吗？生5：小明和小红一共花了多少钱？师：这个问题提得很好！谁能列出算式？生6：3.5+1.2。（师板书：3.5+1.2=）（二）自主尝试，探究算法师：3.5加1.2等于多少呢？请同学们先独立思考，尝试用自己的方法算一算，然后和同桌交流你的想法。（学生独立尝试，教师巡视，了解学生的想法。）师：谁愿意把你的方法和大家分享一下？生7：我是把元换成角来算的。3.5元就是3元5角，1.2元就是1元2角。3元加1元是4元，5角加2角是7角，合起来就是4元7角，也就是4.7元。所以3.5+1.2=4.7。师：非常好！他利用了单位换算，把小数加法转化成了我们熟悉的整数加法来计算，这是一种很巧妙的方法。还有其他方法吗？生8：我是用竖式计算的。我把3.5和1.2上下对齐，然后5加2等于7，3加1等于4，结果就是4.7。师：（根据学生的描述板书竖式）大家看，他是这样对齐的（指3.5和1.2的末位对齐）。你们同意他的写法吗？（部分学生点头，部分学生犹豫。）师：刚才生7把3.5元看成3元5角，也就是3个一和5个0.1；1.2元是1个一和2个0.1。那5个0.1加2个0.1是7个0.1，3个一加1个一是4个一，合起来就是4个一和7个0.1，也就是4.7。那么，在竖式中，我们要怎样对齐才能保证5个0.1和2个0.1相加，3个一和1个一相加呢？生9：我觉得应该把小数点对齐。因为小数点左边是个位，右边第一位是十分位。把小数点对齐了，个位和个位就对齐了，十分位和十分位也就对齐了。师：大家听明白了吗？（在竖式中添上小数点，并将3.5和1.2的小数点上下对齐）对，我们应该把小数点对齐，这样才能保证相同数位对齐。个位上的3对个位上的1，十分位上的5对十分位上的2。然后从最低位算起，5加2得7，写在十分位上；3加1得4，写在个位上。最后，在得数的相应位置点上小数点，这个小数点要和上面的小数点对齐。（完善竖式，写出结果4.7）所以，3.5+1.2=4.7（元）。师：现在我们再来看看，是末位对齐对，还是小数点对齐对呢？为什么？生10：小数点对齐对。因为末位对齐，如果小数位数不一样，相同数位就对不齐了。比如3.5和1.25，如果末位对齐，5就和5对齐了，但第一个5是十分位，第二个5是百分位，它们的计数单位不同，不能直接相加。师：这个例子举得非常好！看来，小数加法和整数加法一样，都要相同数位对齐，但小数加法对齐的标志是——小数点对齐。（板书：小数点对齐->相同数位对齐）（三）迁移类推，学习小数减法师：我们解决了加法问题，那减法问题会解决吗？（出示问题：小明比小红多花了多少钱？）怎样列式？生11：3.5-1.2=。（师板书）师：请同学们尝试用竖式计算这个减法算式。注意思考，竖式应该怎样写，从哪一位算起。（学生独立完成，教师巡视指导。请一名学生板演。）师：我们来看这位同学写的竖式（指板演）。他把小数点对齐了，5减2得3，3减1得2，结果是2.3。大家同意吗？结合我们刚才学习的加法经验，谁能说说为什么这样算？生12：因为小数点对齐了，相同数位就对齐了。5个0.1减2个0.1是3个0.1，3个一减1个一是2个一，所以是2.3。师：说得非常清楚！那如果被减数的小数位数比减数少，或者得数的小数部分末尾有0，该怎么办呢？我们来看下面这道题：1.5-0.8=？请同学们在练习本上算一算。（学生计算，教师巡视。发现有学生在1.5的末尾添了一个0变成1.50再减。）师：老师看到有的同学是这样算的（板书：1.50-0.80），结果是0.70。大家觉得可以吗？生13：可以，根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。1.5等于1.50，0.8等于0.80，这样十分位上5减8不够减，就从个位退1当10，15减8等于7，个位上0减0等于0，所以是0.70，也就是0.7。师：非常好！当十分位上的5减8不够减时，我们就要从前一位（个位）退1当10，和本位上的5合起来是15个0.1，再减8个0.1，得7个0.1。所以1.5-0.8=0.7。这里的0.70，根据小数的性质，通常我们会把末尾的0去掉，写成0.7，这样更简洁。（四）归纳总结，明确法则师：同学们，通过刚才的学习，我们一起探究了小数加减法的计算方法。谁能完整地说说，小数加减法应该怎样计算？要注意什么？生14：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。生15：再按照整数加、减法的法则进行计算。生16：最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。生17：如果得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。师：大家总结得非常全面！（结合学生的回答，整理并板书小数加减法的计算法则）三、巩固练习师：掌握了计算方法，我们来做几道练习检验一下。（一）基础练习1.直接写出得数：0.7+0.3=（）1.2-0.5=（）3.6+2.4=（）5.7-3=（）2.用竖式计算：2.8+3.65=7-2.05=（学生独立完成，同桌互查，集体订正。重点强调第二题中7的小数点位置及退位减法的处理。）（二）解决问题1.一本《童话故事》定价5.8元，一本《动脑筋》定价3.4元。（1）买这两本书一共要花多少钱？（2）《童话故事》比《动脑筋》贵多少钱？师：谁能说说你是怎么解决这两个问题的？（学生列式计算并汇报结果，教师强调单位和答语。）四、课堂小结师：同学们，这节课我们学习了小数的加减法。通过今天的学习，你有哪些收获？还有什么疑问吗？生18：我学会了小数加减法的竖式计算方法，要把小数点对齐。生19：我知道了小数加减法和整数加减法其实是相通的，都是相同数位对齐，从低位算起。生20：我还知道了得数末尾有0的要去掉。师：大家的收获真不少！小数加