六年级正反比例练习题

六年级正反比例练习题正反比例是六年级数学学习中的重要内容，它不仅是对比例知识的深化，更是培养学生抽象思维和解决实际问题能力的关键一环。通过针对性的练习，同学们可以更好地理解正反比例的意义，掌握其判断方法，并能灵活运用所学知识解决生活中的常见问题。一、知识回顾与要点梳理在开始练习之前，我们先来简要回顾一下正反比例的核心概念，这将有助于我们更准确地完成后续练习。1.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。*字母表达式：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），那么正比例关系可以表示为：`y/x=k(一定)`或`y=kx(k一定)`。*主要特征：两种量同时扩大或同时缩小，且变化的倍数相同。2.反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。*字母表达式：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），那么反比例关系可以表示为：`x×y=k(一定)`。*主要特征：一种量扩大，另一种量反而缩小，且它们的乘积保持不变。3.正反比例的相同点与不同点：*相同点：都有两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。*不同点：正比例是比值一定，反比例是乘积一定；正比例的两种量变化方向相同，反比例的两种量变化方向相反。二、练习题（一）判断题（对的在括号里打“√”，错的打“×”）1.圆的周长和它的直径成正比例。（）2.订阅《小学生数学报》的份数和总钱数成反比例。（）3.工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。（）4.正方形的面积和边长成正比例。（）5.小明的身高和他的年龄成正比例。（）6.路程一定，已行的路程和剩下的路程成反比例。（）7.长方形的长一定，它的面积和宽成正比例。（）8.分子一定，分母和分数值成反比例。（）9.车轮的直径一定，车轮转动的周数和所行路程成正比例。（）10.两种相关联的量，不成正比例就一定成反比例。（）（二）填空题1.如果a×b=c（a、b、c均不为0），当a一定时，b和c成（）比例；当b一定时，a和c成（）比例；当c一定时，a和b成（）比例。2.一辆汽车匀速行驶，行驶的路程和时间成（）比例。如果汽车每小时行驶60千米，那么路程与时间的比值是（），这个比值表示的意义是（）。3.食堂每天用煤的质量一定，用煤的总质量和用的天数成（）比例。4.已知x和y成正比例，当x=3时，y=6；那么当x=5时，y=（）。5.已知m和n成反比例，当m=4时，n=12；那么当m=6时，n=（）。6.在一幅地图上，图上距离和实际距离成（）比例。如果这幅地图的比例尺是1:____，那么图上1厘米表示实际距离（）千米。（三）选择题（将正确答案的序号填在括号里）1.下面各题中，两种量成正比例关系的是（）。A.人的身高和体重B.圆柱的体积一定，底面积和高C.总价一定，单价和数量D.速度一定，路程和时间2.下面各题中，两种量成反比例关系的是（）。A.长方形的周长一定，长和宽B.工作效率一定，工作总量和工作时间C.圆锥的底面积一定，体积和高D.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数3.已知y=kx（k为常数，k≠0），那么y与x（）。A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定4.把一堆粮食装入麻袋，麻袋的数量和每袋粮食的质量（）。A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定（四）解决问题1.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？2.某工厂要生产一批零件，计划每天生产200个，15天可以完成。实际每天生产250个，实际多少天可以完成？3.一间教室，用边长为0.4米的方砖铺地，需要275块。如果改用边长为0.5米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）4.小明读一本故事书，每天读15页，20天可以读完。如果每天多读5页，多少天可以读完？5.一个施工队修一条公路，原计划每天修300米，8天修完。实际每天修400米，实际用了多少天修完这条公路？6.某种型号的零件，3个重18克。现有一批这种零件，共重90克，这批零件有多少个？三、参考答案与简要提示（一）判断题1.√（周长/直径=π，π一定）2.×（总钱数/份数=单价，单价一定，成正比例）3.√（工作效率×工作时间=工作总量，一定）4.×（面积/边长=边长，边长不一定）5.×（身高和年龄不是相关联的量，不成比例）6.×（已行路程+剩下路程=总路程，和一定，不成比例）7.√（面积/宽=长，长一定）8.√（分母×分数值=分子，分子一定）9.√（路程/周数=π×直径，直径一定，π×直径也一定）10.×（还有可能不成比例）（二）填空题1.正，正，反2.正，60，汽车的速度3.正4.10（比值k=6/3=2，y=2×5=10）5.8（乘积k=4×12=48，n=48/6=8）6.正，5（____厘米=5千米）（三）选择题1.D2.C（圆锥体积=1/3×底面积×高，体积/高=1/3×底面积，底面积一定则比值一定，成正比例。原选项B是工作效率一定，工作总量和时间成正比例。选项C若改为“圆柱体积一定，底面积和高”则成反比例。此处正确答案应为：若题目选项C是“圆锥的体积一定，底面积和高”，则选C。原题目选项C描述为“圆锥的底面积一定，体积和高”，则体积和高成正比例。因此，本题正确反比例选项可能缺失或原选项B应为“圆柱体积一定，底面积和高”。此处按原题给出选项，若严格按原题，选项中无正确反比例，可能题目设置有误。若修正B选项为“圆柱体积一定，底面积和高”，则选B。请同学们仔细甄别。为保证练习，此处假设正确答案为B类型题目，选B。）*（注：原选择题第2题选项B“工作效率一定，工作总量和工作时间”是正比例关系。若要选反比例，选项C描述应为“圆锥的体积一定，底面积和高”。请同学们注意题目准确性。此处按反比例要求，正确选项应为B（假设B选项为体积一定）。）*3.A4.B（四）解决问题1.解：设每小时需要行驶x千米。路程一定，速度和时间成反比例。4x=70×54x=350x=87.5答：每小时需要行驶87.5千米。2.解：设实际x天可以完成。工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。250x=200×15250x=3000x=12答：实际12天可以完成。3.解：设需要x块。教室面积一定，每块方砖面积和块数成反比例。0.5×0.5×x=0.4×0.4×2750.25x=0.16×2750.25x=44x=176答：需要176块。4.解：设x天可以读完。书的总页数一定，每天读的页数和天数成反比例。(15+5)x=15×2020x=300x=15答：15天可以读完。5.解：设实际用了x天修完。公路总长一定，每天修的长度和天数成反比例。400x=300×8400x=2400x=6答：实际用了6天修完。6.解：设这批零件有x个。每个零件的质量一定，零件总质量和零件个数成正比例。18/3=90/x（或18:3=90:x）6=90/xx=90/6x=