人教新版数学小学五年级上册实际问题与方程练习题

在小学阶段的数学学习中，“实际问题与方程”是连接数学理论与现实应用的重要桥梁。它不仅要求同学们掌握方程的基本概念和解法，更考验大家分析问题、找出等量关系的能力。通过针对性的练习，我们能更好地理解方程思想，提升解决实际问题的效率。以下为大家精心编排了一组练习题，希望能帮助同学们巩固所学，学以致用。一、基础巩固篇——找准等量，轻松入门这一部分的题目旨在帮助同学们熟悉用方程解决实际问题的基本步骤，重点在于引导大家准确找出题目中的等量关系。1.水果店里的数学：妈妈买了一些苹果和香蕉，苹果的重量是香蕉的2倍。已知苹果买了6千克，妈妈买了多少千克香蕉？*提示：设香蕉的重量为未知数，根据“苹果重量是香蕉的2倍”这一关系来列方程。2.图书角的故事：学校图书角原有一批故事书，借出45本后，还剩下60本。图书角原来有多少本故事书？*提示：原有本数、借出本数与剩下本数之间存在怎样的数量关系？3.课桌的高度：一张课桌的高度比一把椅子高15厘米，已知椅子高45厘米，课桌高多少厘米？*提示：可以设课桌高度为未知数，也可以设椅子高度为未知数，根据它们的高度差来列方程。4.修路队的工程：一个修路队要修一条路，已经修了120米，还剩下这条路的一半没修。这条路全长多少米？*提示：已修的长度和未修的长度与全长是什么关系？“一半”这个词很关键。5.买文具：小明买了3支钢笔，每支钢笔x元，付给售货员阿姨50元，找回了26元。每支钢笔多少元？*提示：买钢笔花的钱加上找回的钱等于什么？二、能力提升篇——稍复杂关系，用心分析这部分题目涉及的数量关系相对复杂一些，可能需要同学们多转个弯，或者需要设两个未知数（但五年级上册主要以一个未知数为主，可通过间接设未知数来解决）。1.年龄问题：小红今年8岁，爸爸今年38岁。再过多少年，爸爸的年龄正好是小红年龄的3倍？*提示：再过x年，小红和爸爸的年龄各是多少？那时他们年龄的倍数关系是怎样的？2.长方形的周长：一个长方形的周长是48厘米，长比宽多6厘米。这个长方形的长和宽分别是多少厘米？*提示：设宽为x厘米，那么长可以怎样表示？再根据长方形周长公式列出方程。3.鸡兔同笼雏形：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有多少只？（提示：可以设鸡的数量为x只）*提示：每只鸡有几只脚？每只兔有几只脚？它们脚的总数是26。4.两数之和与差：已知两个数的和是85，其中一个数比另一个数大15。这两个数分别是多少？*提示：设较小的数为x，那么较大的数如何表示？它们的和是85。5.行程问题：甲乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，行驶了x小时后，距离乙地还有60千米。这辆汽车行驶了多少小时？*提示：汽车已经行驶的路程加上还剩下的路程等于总路程。三、拓展应用篇——生活中的数学，灵活运用这些题目更贴近生活实际，需要同学们将所学知识灵活运用，仔细分析题目中的隐含条件。1.节约用水：为了节约用水，自来水公司规定：每户每月用水不超过10吨，按每吨2元收费；超过10吨的部分，按每吨3元收费。小明家这个月交水费28元，他家这个月用水多少吨？*提示：先判断小明家用水是否超过10吨，再根据不同的收费标准列出方程。2.购物中的折扣：妈妈在商场买了一件大衣和一条裤子，大衣原价500元，打八折出售；裤子原价x元，打九折出售。妈妈一共付了530元。这条裤子原价多少元？*提示：打八折就是按原价的80%付款，打九折就是按原价的90%付款。3.生产零件：一个工厂计划生产一批零件，原计划每天生产50个，12天完成。实际每天比原计划多生产10个，实际多少天完成任务？*提示：这批零件的总数是固定的，根据工作总量=工作效率×工作时间来思考。解题建议与温馨提示：1.认真审题：仔细阅读题目，理解题意，找出已知条件和要求的问题。2.巧设未知数：通常设问题中要求的量为x，有时为了方便列出方程，也可以设题目中一个关键的中间量为x。设完未知数后，要在“解”的后面写清楚“设……”。3.找等量关系：这是列方程的关键。可以从题目中的关键句、关键词（如“一共”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”、“平均”等）入手，或者根据学过的公式、定律来寻找等量关系。4.规范书写：列方程时，等号要对齐。解方程的过程要完整，最后别忘了检验并写出答语。检验时，要把求出的未知数的值代入原方程，看