《找次品》教学设计

《找次品》教学设计教学目标：1.在不断尝试、对比、质疑中理解“一分为三”策略更优的道理，能解决简单的“找次品”问题。2.借助天平，会用“如果……那么”“次品组在哪里”的语言表达找次品的过程，发展演绎推理能力，感悟优化思想。3.发展想象力，积累数学活动经验，感受数学的魅力。教学重难点：教学重点：会“一分为三”地解决简单的“找次品”问题。教学难点：理解“一分为三”是最优策略的道理。教学过程：（一）课题质疑，导入新课看到这个课题，你有什么疑问吗？（什么是次品？怎么找次品？)板书：次品，找次品就是我们今天要研究的重点问题。（板书课题：找）我们用什么工具找次品呢？（课件出示天平）老师这里有两盒零件，其中一盒中有1个次品，轻一些，你怎么称出来？两盒零件，称一次就能找到次品。（二）自主探究，感受推理1、创设情境探究3盒的方法周军是工厂的质检员，他得知下面3盒零件，其中一盒里面有1个次品，质量轻一些，你能找到在哪一盒里面吗？（1）学生发现数学信息（2）学生上台操作，其他同学伸出手作人体天平。（3）谁上来称一称？边操作边说说怎么称，需要称几次。（拖动课件上的零件）天平两端各放一个，如果平衡，次品就是剩下的那一个，如果不平衡，次品就是上升的那一个，一次就能找出来。（出示语言范式：把3个平均分成3份，每份是1个。天平两端各放一个，如果平衡，次品就是天平外面那一个；如果不平衡，那么次品就是上升的那一个。）用上“如果……那么”，就能把称的情况讲清楚。外面的这一个怎么没有称？生：外面这一个是想出来的。他是把3盒零件平均分成了3组，每组是1盒。3（1，1，1）。课件展示动画，板书一次。2、直接探究4盒的方法2盒、3盒称一次就能找到次品，如果周军发现的是4盒中有一盒里面有一个较轻的次品，还能一次保证找到吗？（出示板书）次品在哪里？上升的那一边师：称一次，你知道哪一盒有次品吗？但我们知道在这一组里面，我们叫它次品组。接下来还要称几次？一共是2次。还有不同分法吗？板书：4（1，1，2）

次品在哪里？

外面的2，在外面的这一组，它就是次品组。继续还要称几次？一共是2次。4（1，1，1，1）

这样也是2次。小结：4盒称一次不能保证找到次品，但能找到次品组，保证找到次品要2次。（三）展示交流，暴露思维1.研究从8个中找一个次品。周军打开盒子，发现这一盒里面有8个零件（其中有1个较轻的是次品），至少称几次才能保证找出次品？你猜？（生：3次，4次，2次，1次）小组合作，探究学习：1、分一分：8个零件可以分成几组，都有哪些不同的分法呢？2、称一称：根据不同的分组方法，边称边讲解，记录称的过程和次数。3、比一比：你有什么发现？时间5分钟，请小组长拿出学具，现在开始合作探究。交流质疑，发展思维：1、“一分为二与一分为三、一分为多”的比较师：时间到，下面我们来看看这几个小组的学习成果。板书学生的方法，4种情况。生1：（边称边讲）把8分成（4，4）生2：（边称边讲）把8分成（2，2，2，2）生5：（边称边讲）把8分成（1，1，1111111）生5：（边称边讲）把8分成（3，3，2）2、哪一种分法需要的次数最少？观察这一种分法与其他的有什么不同？引出一分为二。。。。。为什么一分为三是最好的呢？我们一起来看看。这“一分为三”的称法确实好，缩小了查找的范围。只有“一分为三”才是最优策略。3.归纳“尽量平均分，最多和最少相差1”。是不是任意分3份都可以呢？还有这样的一分为三，8（1、1、6）；8（2、2、4），8（3，3，2）2次。发现：看来这一分为三是有讲究的，请你们对比观察，应该怎样分？平均分三份，不能平均分3份的，最多和最少相差1。（板书：尽量均分，只相差1.）（四）验证巩固，形成技能研究从9、10个零件中找一个次品（次品重一些）。我们刚刚发现了找次品的最优策略，你会运用吗？试一试？请同学们找出9个、10个零件中一个较重的次品，记录下你找的过程，再跟同桌交流，这个策略是不是正确。（五）大胆猜想，发展眼光难度升级。请填写出对应数量至少称几次能保证找到一个次品？出示数轴：今天我们知道了从3个中找次品，只需称1次；从8个中找一个次品，至少称2次；从9个中找一个次品，至少称2次；从10个中找一个次品，至少称3次。你有什么疑问呢？根据这个数据，你能完成下表吗？（六）回顾小结，拓展应用师：