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文档简介

一、德布罗意假设

德布罗意认为:任意质量为m,以速度v作匀速运动的实物粒子,既具有以能量E

和动量p

描述的粒子性,也具有以频率ν和波长λ描述的波动性。实物粒子的波粒二象性也满足下列关系

【例16.5】在不考虑相对论效应的情况下,分别计算动能为100eV的电子和中子的德布罗意波长。

【解】

所以

对于电子:对于中子:

德布罗意指出,玻尔角动量量子化条件可以由德布罗意波导出。在德布罗意波假设下,玻尔角动量量子化的条件与驻波条件是等效的。我们容易想到,驻波频率和波长量子化限制是由边界条件引起的。从微观粒子具有波粒二象性来看,电子以半径为r

绕核作稳定的圆周运动,就相当于电子波在此圆周上形成稳定的驻波。由驻波条件可知,当周长等于波长的整数倍时,就可以在弦上形成稳定的驻波,故有

由德布罗意波公式,质量为m

的电子,以速率v

绕半径为r

的圆周运动时,电子的德布罗意波波长为由上述两式可得最后得这就是氢原子的玻尔理论中所假设的角动量量子化条件。

二、德布罗意波的实验验证

1927年,戴维逊和革末用54eV的电子投射到镍单晶上,观察到了同X射线完全相似的衍射图样,其实验装置如图16.11所示。电子束由电子枪发射,垂直晶面入射到晶体上。电子束被晶面散射后经法拉第圆筒进入电子探测器,电子束的强度可由电流计测出。戴维逊和革末发现被散射电子束的强度随θ而改变,当θ取某些确定值时,强度有最大值。根据衍射理论,电子在晶体上的衍射示意图如图16.12所示。其中d

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