混凝土结构设计原理课件 第2章 结构设计方法及作用效应组合

第2章结构设计方法及作用效应组合混凝土结构设计原理PrinciplesofConcreteStructureDesign

钢筋混凝土结构构件的“设计”是指在预定的作用及材料性能条件下，确定构件按功能要求所需要的截面尺寸、配筋和构造要求。2.1结构设计方法发展概述

结构设计方法经历了从容许应力法、破坏阶段设计法、极限状态设计法到概率极限状态设计法的发展过程。钢筋混凝土构件：混凝土应力钢筋应力式中：分别为混凝土和钢筋的安全系数。1.基本概念容许应力设计法：是指构件在外界作用下，某截面的最大应力σ达到或超过材料的容许应力时，构件即失效(破坏)，即要满足：2.1结构设计方法发展概述2.1.1容许应力设计法弹性假定：钢筋和混凝土均为弹性材料；平截面假定：变形前的平截面变形后仍保持平截面；受力假定：不考虑混凝土的抗拉能力；

变形假定：钢筋与混凝土相接触处的应变相等。bhx钢筋混凝土构件容许应力计算简图2.1结构设计方法发展概述2.1.1容许应力设计法2.基本假定3.特点（1）安全系数K大于1

K越大，结构的安全度就越高，同时材料的用量就越多，成本就越高。（2）没有考虑结构功能的多样性要求对于结构一方面要考虑承载能力，另一方面也需考虑其正常使用时裂缝、变形。（3）安全系数确定缺乏理论依据安全系数的确定主要凭借工程经验和主观判断，缺乏严格科学依据。

4.适用情况

当结构是非杆件结构（如大体积坝体、空间薄壳结构等）时，因规范没有给出明确的计算公式，则容许应力法仍是较实用的分析方法。目前，铁路桥梁钢筋混凝土构件设计主要采用此方法。破损阶段设计法：构件在外界作用下，某截面的内力达到

某极限内力时，构件即失效(破坏)。式中：M——截面作用弯矩；Mu——截面所能承受的极限弯矩；k——安全系数。1.基本概念2.1.2破损阶段设计法——20世纪30年代以受弯构件为例，其计算表达式为：2.1结构设计方法发展概述bxh0h

钢筋混凝土构件破损阶段计算简图以构件破坏阶段为计算依据；不考虑混凝土的抗拉能力；受压区混凝土应力分布为曲边形,计算时等效为矩形。2.1结构设计方法发展概述2.1.2破损阶段设计法2.基本假定3.特点

（1）考虑了材料塑性和强度的充分发挥,极限荷载可以直接由试验验证,构件的总安全度较为明确。（2）安全系数的确定依赖经验,且是一个定值。（3）没有考虑结构功能的多样性要求。

由于采用了极限平衡的理论，对荷载作用下结构的应力分布及位移变化，无法做出适当的预计。2.1结构设计方法发展概述2.1.2破损阶段设计法1.基本概念（1）构件的极限状态，不仅包括承载力的极限状态,而且包括挠度(变形)及裂缝宽度的极限状态，包含了构件的安全性和适用性。（2）对于承载能力极限状态，针对荷载、材料的不同变异性，不再采用单一系数，即多系数法(荷载、材料和工作条件系数)。

2.1结构设计方法发展概述2.1.3极限状态设计法(我国《公路桥规》(1985)采用)式中：为标准荷载或效应，为相应的超载系数，为钢筋及混凝土的强度，为材料均质系数，为工作条件系数，为截面几何特性。材料强度根据统计后按照一定的保证率，取其下限分位值。荷载值也尽可能根据各种荷载的统计资料，按照一定的保证率，取其下限分位值。材料强度系数、荷载系数仍按经验确定，对不同的荷载变异大小，取用不同的系数。备注：2.特点（1）安全系数的选取从纯经验性到了部分采用概率统计值。（2）设计方法的本质依然是一种半经验半概率的方法。

《公路桥涵设计规范》(JTJ021-85)采用了多系数、单系数表达的极限状态设计法。1.发展历史

20世纪40年代美国学者弗劳腾脱(A.M.Freadentbal)提出了结构可靠性理论，到了60～70年代结构可靠性理论有了很大的发展，70年代以来，国际上的结构可靠度理论在土木工程领域逐步进入了实用阶段。我国从20世纪70年代中期才开始研究，但至80年代后期就在建筑结构领域率先进入了实用阶段。2.1结构设计方法发展概述2.1.4概率极限状态设计法水准Ⅰ——半概率设计法，只对影响结构可靠度的某些参数，用数理统计进行分析，并与经验相结合，然后引入某些经验系数，该法对结构的可靠度还不能作出定量的估计。水准Ⅱ——近似概率设计法，运用概率论和数理统计，对工程结构、构件或截面设计的可靠概率作出较为近似的相对估计，分析中忽略或简化了变量随时间的关系。2.概率极限状态设计方法三个水准水准Ⅲ——全概率设计法，在对整个体系进行精确概率分析的基础上，以结构失效概率作为结构的直接度量。★我国《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》、《铁路桥涵设计规范(极限状态法)》和《混凝土结构设计规范》采用的是：近似概率极限状态设计法。

结构设计的目的是要使所设计的结构，在规定的时间内能够在具有足够可靠性的前提下，完成全部预定功能的要求。

结构的功能是由其使用要求决定的，具体概括为如下三个方面：安全性能、适用性能和耐久性能。2.2概率极限状态设计法的基本概念2.2.1结构可靠性1.安全性能①结构应能承受在正常施工和正常使用期间可能出现的各种荷载、外加变形、约束变形等的作用——承载能力。②结构在设计规定的偶然荷载（如地震、强风）作用下或偶然事件（如爆炸）发生时和发生后，结构仍能保持整体稳定性，不发生倒塌或连续破坏——稳定性能。2.2概率极限状态设计法的基本概念2.2.1结构可靠性2.适用性能适用性指结构在正常使用条件下具有良好的工作性能。例如不发生影响正常使用的过大变形（梁有过大的挠度、结构有过大的侧移等）、过强烈的振动（振幅过大）以及使使用者感到不安的裂缝宽度等。2.2概率极限状态设计法的基本概念2.2.1结构可靠性3.耐久性能结构在正常使用和正常维护的条件下，在规定的时间内，具有足够的耐久性能。例如，不发生由于混凝土保护层碳化或裂缝宽度过大而导致的钢筋锈蚀过快或过度，从而致使结构的使用寿命缩短。2.2概率极限状态设计法的基本概念2.2.1结构可靠性结构的安全性、适用性和耐久性这三者总称为结构的可靠性。可靠性——结构在规定的时间（设计基准期）内，在规定的条件（正常设计、正常施工和正常使用条件）下，完成预定功能的能力。2.2概率极限状态设计法的基本概念2.2.1结构可靠性安全性适用性耐久性用可靠度度量可靠性1.结构可靠度可靠性的数量描述结构可靠度定义是指：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。这里所说的“规定时间”是指对结构进行可靠度分析时，结合结构使用期，考虑各种基本变量与时间的关系所取用的基准时间参数；“规定的条件”是指结构正常设计、正常施工和正常使用的条件，即不考虑人为过失的影响；“预定功能”是指上面提到的三项基本功能。2.2概率极限状态设计法的基本概念2.2.2结构可靠度1.结构可靠度结构可靠度是结构可完成“预定功能”的概率度量，它是建立在统计数学的基础上经计算分析确定，从而给结构的可靠性一个定量的描述。因此，可靠度比安全度的含义更广泛，更能反映结构的可靠程度。2.2概率极限状态设计法的基本概念2.2.2结构可靠度2.设计基准期与设计使用年限

设计基准期——为确定可变作用（如汽车荷载、人群荷载、风荷载等）的出现频率和设计时取值而规定的标准时段，是一个统计学概念，确定可变荷载及与时间有关的材料性能取值而选用的时间参数。

设计使用年限——在正常设计、正常施工、正常使用和正常养护条件下，结构或结构构件不需要大修或更换即可按预定目的使用的年限，结构“寿命”的一个目标值或预期值。简而言之：设计基准期是“尺子”，设计使用年限是“要测量的目标”。一般交通主体结构的设计基准期为100年；建筑结构的设计基准期为70年。2.2概率极限状态设计法的基本概念2.2.2结构可靠度

参照《工程结构可靠性设计统一标准》(GB50153-2021)的规定，《公路工程技术标准》(JTGB01-2014)规定了公路桥涵主体结构和可更换部件的设计使用年限见表2-1。表2-1公路桥涵的设计使用年限(年)1.定义

当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为该结构的极限状态。结构能够满足各项功能要求而良好地工作，称为结构“可靠”。反之则称结构“失效”。

结构的极限状态也是结构处于可靠状态与失效状态的临界状态。2.2概率极限状态设计法的基本概念2.2.3结构的极限状态正常使用极限状态

承载能力极限状态

极限状态

2.极限状态的分类欧洲混凝土协会国际预应力混凝土协会国际标准化组织中国可靠度标准、各种规范

承载能力极限状态

——对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。承载能力极限状态结构构件或连接处因超过材料强度而破坏结构转变成机动体系整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡

（滑动、倾覆、倒塌）结构或结构构件丧失稳定（柱的压曲失稳）4321包头高架桥倾覆上海“楼倒塌”整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（滑动、倾覆、倒塌）1桥梁被超载车压塌结构构件或连接处因超过材料强度而破坏2“强梁弱柱”模式，柱端出现塑性铰，结构变为机动体系“强柱弱梁”模式（即梁铰机制）汶川地震震害塑性铰结构转变成机动体系3支架压曲失稳结构或结构构件丧失稳定（柱的压曲失稳）4……变形影响正常使用或外观的变形

局部损坏影响正常使用或耐久性能的局部损坏

振动影响正常使用的振动

其他状态影响正常使用的其它特定状态正常使用极限状态——对应于结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。

正常使用极限状态2.2概率极限状态设计法的基本概念2.2.4结构功能函数与结构状态

可靠度分析中，结构的极限状态一般用功能函数描述。当有n个随机变量(X1,X2,…..Xn)影响结构的可靠度时，结构的功能函数可表示为>0结构可靠=0极限状态

<0结构失效

若功能函数中仅包括结构抗力R和作用(或荷载)效应S两个基本变量，则功能函数为：结构所处状态作用效应S抗力RR1R2R=S（极限状态）

Z1Z2S2>R2（失效）S1<R1（可靠）

S2S12.2概率极限状态设计法的基本概念2.2.5结构的失效概率1.结构抗力和作用结构抗力——结构构件承受内力和变形的能力。它是

结构材料性能和几何参数等的函数。作用——施加在结构上的集中力或分布力，或引起结构外加变形或约束变形的原因，它分为

直接作用和间接作用。两类作用间接作用

直接作用

施加在结构上的荷载，如结构自重、汽车荷载等。引起结构约束变形和外加变形的原因作用强迫结构产生变形。基础的不均匀沉降，地震等产生的作用。外加变形约束变形结构材料发生收缩或膨胀等变化，结构在支座或节点的约束下间接产生的作用。何为作用效应？？作用效应

——结构对所受作用的反应：结构或者构件的内力、变形等。PL/4P

弯矩图

剪力图P/2PP/2P

变形图2.失效与失效概率失效——指结构或构件不能满足设计所规定某一功能要求，即达到或超过了承载能力极限状态或

正常使用极限状态中的某一限值。失效概率——作用效应S和结构抗力R都是随机变量或随机过程，因此要绝对地保证R总是大于S是

不可能的。可能出现R小于S的情况，这

种可能性的大小用概率来表示就是失效概率。

可靠概率，

为失效概率。

令则均值为0、标准差为1时的正态分布是标准正态分布。

可以看出ß大，则失效概率小。所以，ß和失效概率一样可作为衡量结构可靠度的一个指标，称为可靠指标。ß与Pf失效概率之间有一一对应关系。例2-1设结构控制截面的抗力为R

，荷载效应为S，已知R和S的平均值、标准差分别为=(68.540,6.431)MPa，=(37.289,4.130)MPa，试求其可靠概率。解：由式(2-9)得到由式(2-7)可求出相对应的可靠概率表2-1可靠指标β与失效概率Pf

的对应关系《公路工程结构可靠性设计统一标准》(JTG2120-2020)根据结构的安全等级和破坏类型，规定了按承载能力极限状态设计时的目标可靠指标[ß]值。表2-2公路桥梁结构构件的目标可靠指标[β]1.持久状况：在结构使用过程中一定出现，且持续时间很长的设计状况，其持续期一般与设计使用年限为同一数量级。——进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计。2.短暂状况：结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年限相比，其持续期很短的状况。——只进行正常使用极限状态的设计。3.偶然状况：

结构使用过程中出现概率很小，且持续期很短的设计状况。——只进行承载能力极限状态设计。4.地震状况：结构遭受地震作用的状况——只进行承载能力极限状态设计。2.3.1四种设计状况2.3我国公路桥规的设计原则1.安全等级

按照规范的规定，公路桥涵进行持久状况承载能力极限状态设计时，应根据桥涵结构破坏所产生后果的严重程度，划分的三个安全等级。在计算上，不同安全等级是用结构重要性系数γ0来体现的。2.3.2承载能力极限状态计算表达式2.3我国公路桥规的设计原则表2-3公路桥涵结构的安全等级安全等级破坏后果桥涵结构结构重要性系数γ0一级很严重（1）各等级公路上的特大桥、大桥和中桥（2）高速公路、一级公路、二级公路、国防公路及城市附近交通繁忙公路上的小桥1.1二级严重（1）三级公路和四级公路上的小桥；（2）高速公路、一级公路、二级公路、国防公路及城市附近交通繁忙公路上的涵洞1.0三级不严重三级公路和四级公路上的涵洞0.9根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60－2015）规定：补充：桥涵分类多孔跨径总长L（m）单孔跨径LK（m）特大桥L＞1000LK＞150大桥100≤L≤100040≤LK≤150中桥30＜L＜10020≤LK＜40小桥8≤L≤305≤LK＜20涵洞—LK＜5表2-4按跨径桥梁涵洞的分类（1）设计原则：作用效应最不利组合设计值必须小于或等于结构抗力设计值。

2.计算表达式（2）设计表达式:

—结构重要性系数；—结构抗力设计值，，为材料强度设计值，几何参数设计值。

式中：—作用效应基本组合设计值；2.设计表达式:

C1—结构构件达到正常使用要求所规定的限值，例如：

变形、裂缝宽度的限值（参考规范取值）。

S—正常使用极限状态的作用效应组合设计值；

式中：

1.设计原则:是以结构弹性理论或弹塑性理论为基础,采用作用的频遇组合、准永久组合的形式，对构件的裂缝宽度和挠度进行验算，并使各项计算值不超过规范规定的各项限值。

2.3我国公路桥规的设计原则2.3.3正常使用极限状态计算表达式（持久状况）

对RC和PRC构件按短暂状况设计时，计算其在制作、运输及安装等施工阶段由自重、施工荷载产生的应力，并不超过规定的限值；按持久状况设计PRC受弯构件时，应计算其使用阶段的应力，并不应超过限值。构件应力计算的实质是构件强度验算，是对构件承载能力计算的补充，采用极限状态设计表达式为式中：

S：作用(或荷载)标准值(其中汽车荷载应考虑冲击系数)

产生的效应(应力);当有组合时不考虑荷载组合系数。

C2：结构的功能限值（应力）。2.3

我国公路桥规的设计原则2.3.3正常使用极限状态计算表达式（持久、短暂状况）按其随时间的变异性和出现的可能性可分为4类：1.永久作用：在结构使用期内，其量值不随时间变化，或其变化与平均值相比可忽略不计的作用。2.可变作用：在结构使用期内，其量值随时间变化，且其变化值与平均值相比较不可忽略的作用。3.偶然作用：在结构使用期间出现的概率小，一旦出现其值很大且持续时间很短的作用。4.地震作用：在设计基准期内是一种特殊的偶然作用。2.4.1公路桥涵结构上的作用分类2.4作用、作用的代表值和作用效应组合2.4.1公路桥涵结构上的作用分类2.4作用、作用的代表值和作用效应组合序号分类名称1永久作用结构重力（包括结构附加重力）2预加力3土的重力4土侧压力5混凝土收缩、徐变作用6水浮力7基础变位作用2.4.1公路桥涵结构上的作用分类2.4作用、作用的代表值和作用效应组合序号分类名称8可变作用汽车荷载9汽车冲击力10汽车离心力11汽车引起的土侧压力12汽车制动力13人群荷载14疲劳荷载15风荷载16流水压力17冰压力18波浪力19温度（均匀温度和梯度温度）作用20支座摩阻力2.4.1公路桥涵结构上的作用分类2.4作用、作用的代表值和作用效应组合序号分类名称21偶然作用船舶的撞击作用22漂流物的撞击作用23汽车撞击作用24地震作用地震作用1.作用标准值：各种作用的基本代表值。根据设计基准期内最大值概率分布的某一分位值确定。作用的其他代表值都是以它为基础再乘以相应的系数后得到的。标准值取值规定：

永久作用采用标准值作为代表值，按结构构件的设计尺寸与容重确定。2.4.2作用的代表值2.4作用、作用的代表值和作用效应组合2.可变作用组合值

当结构承受两种或两种以上的可变作用时，考虑到这些可变作用不可能同时以其最大值(作用标准值)出现。因此，除了一个主要的可变作用(公路桥涵上一般取汽车荷载作用)取标准值外，其余的可变作用都取为“组合值”。可变作用的组合值由可变作用的标准值乘以组合值系数得到，组合值系数值小于1。2.4.2作用的代表值2.4作用、作用的代表值和作用效应组合

3.可变作用频遇值：是指结构上经常出现的且量值较大的荷载作用取值。

频遇值＝标准值×频遇系数

4.可变作用准永久值：是指在结构上经常出现的且量值较小

的荷载作用取值。准永久值＝标准值×准永久值系数注：

＜；准永久值＜频遇值2.4.2作用的代表值2.4作用、作用的代表值和作用效应组合

4.公路桥涵设计时，对不同的作用应采用不同的代表值

（1）永久作用：采用标准值为代表值。

采用频遇值（频遇组合）采用准永久值（准永久组合）正常使用极限状态

承载能力极限状态：汽车荷载取“标准值”外，其余可变作用都取“组合值”（2）可变作用：γ0—结构的重要性系数，按照桥梁结构的安全等级分别为1.1、1.0、0.9。γGi—第i个永久作用分项系数；当永久作用效应对结构承载力不利时，γGi

＝1.2；对结构的承载能力有利时，γGi＝1.0；SGik—第i个永久作用效应的标准值；γQ1—汽车荷载（含汽车冲击力、离心力）的分项系数，采用车道荷载计算时取γQ1＝1.4，采用车辆荷载计算时取γQ1＝1.8。1.承载能力极限状态设计时作用效应组合：2.4.3作用效应组合SQ1k—汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值；ψc—在作用效应组合中除汽车荷载（含汽车冲击力、离心力）外

的其他可变作用效应的组合系数，取ψc＝0.75；γQj—在作用效应组合中除汽车荷载和风荷载外的其他第j个可变作用

的分项系数，取γQj

＝1.4，风荷载的分项系数均取γQj

＝1.1；SQjk

—在作用效应组合中除汽车荷载效应外的其他第j个可变作用效

应的标准值。

2.4.3作用效应组合1.承载能力极限状态设计时作用效应组合：2.正常使用极限状态设计时作用效应组合:（1）频遇组合：永久作用效应标准值与汽车荷载作用效应频遇值、其他可变作用效应准永久值相组合，其表达式为:Sfd——作用效应频遇组合设计值；ψf1——汽车荷载（不计冲击力）频遇值系数，取ψf1=0.7；ψqj

——第j个可变作用的准永久值系数，人群荷载ψq2=0.4，风荷载ψq3=0.75，温度梯度作用ψq4=0.8，其他作用ψq5=1.0。其他符号意义同前。（2）准永久组合：永久作用效应标准值与可变作用效应准永

久值相组合，其表达式为:Sqd——作用效应准永久组合设计值；ψqj——第j个可变作用的准永久值系数，汽车荷载（不计冲击力）准永

久系数ψq