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文档简介

5.4.1正弦函数、余弦函数的图象12345678910A级必备知识基础练1.用“五点法”画函数y=1+sinx的图象时,首先应描出五点的横坐标是(

)B12345678910A.与g(x)的图象相同B.与g(x)的图象关于y轴对称C.向左平移

个单位长度,得g(x)的图象D.向右平移

个单位长度,得g(x)的图象D123456789103.若sinx=2m+1且x∈R,则m的取值范围是

.

[-1,0]解析

因为sin

x∈[-1,1],所以-1≤2m+1≤1,故-1≤m≤0.123456789104.函数

的定义域是

.

123456789105.利用正弦曲线,写出函数

的值域是

.

[1,2]123456789106.利用“五点法”画出函数y=2-sinx,x∈[0,2π]的简图.解

(1)取值列表如下:(2)描点连线,图象如图所示:123456789107.在(0,2π)内,使sinx>cosx成立的x的取值范围为(

)C12345678910解析

作出函数y=sin

x和y=cos

x在(0,2π)内的图象,∵sin

x>cos

x,∴函数y=sin

x的图象在函数y=cos

x的图象上方的区间就是sin

x>cos

x的解集,即为

.故选C.12345678910C1234567891012345678910B级关键能力提升练9.(多选题)下列说法正确的是(

)A.y=sin|x|的图象与y=sinx的图象关于y轴对称B.y=cos(-x)的图象与y=cos|x|的图象相同C.y=sin|x|的图象与y=sin(-x)的图象关于x轴对称D.y=cosx的图象与y=cos(-x)的图象相同BD解析

对于A,y=sin|x|是偶函数,而y=sin

x为奇函数,故y=sin|x|与y=sin

x的图象不关于y轴对称,故A错误;对于B,y=cos(-x)=cos

x,y=cos|x|=cos

x,故两图象相同,故B正确;对于C,当x<0时,y=sin|x|=sin(-x),故两图象相同,故C错误;对于D,y=cos(-x)=cos

x,故这两个函数图象相同,故D正确.故选BD.1234567891010.作出函数y=1-2sinx,x∈[-π,π]的简图,并回答下列问题:(1)观察函数图象,写出满足下列条件的x的区间.①y>1;②y<1.(2)若直线y=a与y=1-2sinx,x∈[-π,π]的图象有两个交点,求a的取值范围.解

列表如下:描点,连线得:12345678910(1)由图象可知图象在直线y=1上方部分时y>1,在直线y=1下方部分时y<1,所以,①当x∈(-π,0)时,y>1;②当x∈(0,π)时,y<1.(2)如图所示,当直线y=a与y=1

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