第五章模糊控制器的设计-Read

第五章模糊控制器的设计模糊控制器的设计有两种思想

（I）模糊控制规则的输入和输出部分均为模糊量（模糊集合），即IF<A1andA2>THEN<B1>

(ii)规则的输出部分为输入的线性函数，即y=f(x)，Takagi-Sugeno模型T-S模型描述被控对象y=f(x)为线性表达式，why?

——简单；

思路不同，设计的套路当然也不同！Hash-codingy=sin(x)x=0,2PiY=[sin(x1)/x1]*[sin(x2)/x2],x1,x2=[-10,10]§1设计方案I—规则的输入输出均为模糊量

—见王俊普pp113-119—10mins确定输入变量，书中设为：E和∆E确定输入变量的模糊集，例

F(E)=NL，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PL

F(∆E)=NL，NM，NS，O，PS，PM，PL

F(U)=NL，NM，NS，O，PS，PM，PL建立规则库——见p114Table4.5

IF<E=NLorNMAND∆E=NLorNM>

THEN<U=PL>建立隶属函数库确定输入的论域，

E={-6，-5，-4，-3，-2，-1，-0，+0，+1，+2，

+3，+4，+5，+6}

E={}

U={}

即，对于误差E，无论是PL，NM，PS，都在这论域上考虑其隶属度。对于∆E和U也同样在相应的论域上。然后确定各模糊集合在相应论域上的隶属度函数

——见表4.6和4.7确定各规则的模糊关系

结果得出的关系矩阵是很大的一个。若采用综合法

当输入为和时，控制器的输出

若采用并行法，则不需要采用R，有Rj即够了。

模糊控制总表的离线计算

从前面可以看到，计算模糊关系矩阵R，需花费很多时间，在线计算是不现实。一般是先离线计算好，产生一个模糊控制总表，在线控制时，只需查表即可。得到R后设输入E和∆E为第I，J级

重复这样的过程即可得到，E和∆E为各级时的

于是得到如Table4.9所示的控制总表。一旦确定了这样的总表后，控制就便得很easy

只需查表即可。

—这个过程，没有任何的模糊性可论。最后输出：归到实际的控制量变化范围。如果控制总表有不妥之处，或控制性能不佳，则需调整：①规则②隶属度…§2基于Takagi-Sugeno模糊模型的设计T—S的模糊条件句为：

IF<xisA>THEN<y=f(x)>

f(x)是x的线性函数。对于离散系统模型，典型的模糊条件句为：

综合L条规则的输出为：

其中是第i条模糊规则的适用度对于连续系统，典型的模糊条件句为：综合L条规则的输出为：

注意：之i仅为标记，非指数。

为y(t)的(n-1)阶导数。

T—S模糊结构图的简化FLCPlantRL我们在前面介绍的T—S模型可以用来表示被控对象，也可描述控制器，当然也可以描述整个闭环系统。

简化的思路是令参考输入r为常数，通过坐标平移进一步假设r=0，并把“-”号包括进图(1)的FLC中。

图(2)定理：如果控制对象和模糊控制器用如下的离散模糊模型表示：

且则等效的闭环系统可以用如下的离散模糊模型来表示：

其中i=1，2，…，l1；j=1，2，…，l2，

且当m<p≤n时，取

书上P83-84的例2.15代公式基于T-S模糊模型的稳定性分析

基本思想是根据

模糊系统的输出为

这模型既适用于开环系统，也适用于闭环系统，由于主要利用该模型来判断系统的稳定性，所以取其中的外部输入为0。定理：对每个Ai，存在共同的正定阵P，

有

则所论模糊系统的平衡状态时全局渐进稳定。

——关键是要找到一个P！P87的定理2.7.5给出了是否存在P的必要条件，

即若AiAj不稳定，则P不存在，则不必寻找P了。基于T-S模型的FLS的设计通过系统辨析和反复试凑，可以得到被控对象的模糊模型。

又设FLC的模糊模型为：

C为给定参数。那么通过简化：确定系统C，使每个子系统稳定。寻求共同的正定阵P，使整个系统稳定。若找不到P，则返回②，修改C。

详细的介绍见P88-89-90。对于T-S模型及相关设计，我们要考虑以下2个问题每个T-S模型的表达式

的参数，都需要系统辨识获得一方面，这与经典控制∕现代