50道分数、百分数应用题

分数、百分数应用题专项练习与解析分数与百分数应用题是数学学习中的重要内容，不仅考察学生对基本概念的理解，更考验其运用数学知识解决实际问题的能力。这类题目形式多样，与生活联系紧密，掌握其解题方法对于提升逻辑思维和分析能力至关重要。以下为精心筛选的50道练习题，涵盖多种常见类型，供学习者巩固与提升。一、基础概念与简单应用（一）求一个数的几分之几（百分之几）是多少这类题目是分数、百分数应用题的起点，核心在于理解“部分与整体”的关系。已知整体数量（单位“1”），求其一部分，用乘法计算。1.果园里有苹果树240棵，梨树的棵数是苹果树的3/4，梨树有多少棵？2.某工厂有职工500人，其中女职工占40%，女职工有多少人？3.一本书共360页，小明第一天看了全书的1/6，他第一天看了多少页？4.一件上衣原价280元，现降价15%出售，降价了多少元？5.学校图书馆有故事书800本，科技书的本数是故事书的3/5，科技书有多少本？（二）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数此类型与上一类型互为逆运算。已知部分数量及其对应的分率（百分率），求整体数量（单位“1”），用除法计算，或设未知数用方程求解。6.一袋面粉，吃了2/5，正好是10千克，这袋面粉原有多少千克？7.某班今天出勤48人，出勤率是96%，这个班共有多少人？8.小明看一本故事书，已经看了60页，占全书的3/8，这本书共有多少页？9.一件商品打八折后售价为120元，这件商品的原价是多少元？10.一根绳子，用去了15米，正好是它的3/7，这根绳子全长多少米？二、比较关系应用题（一）求一个数比另一个数多（或少）几分之几（百分之几）关键在于确定比较的标准量（即单位“1”），通常“比”字后面的量为单位“1”。用两数的差值除以单位“1”的量。11.甲数是25，乙数是20，甲数比乙数多几分之几？乙数比甲数少百分之几？12.去年某村人均收入是4500元，今年是5400元，今年比去年增长了百分之几？13.某厂三月份生产机器120台，四月份生产100台，四月份比三月份减产几分之几？14.A商品原价100元，现价80元；B商品原价80元，现价60元。哪种商品降价的百分比更大？15.第一车间有工人40人，第二车间有工人50人，第一车间人数比第二车间少百分之几？（二）已知一个数比另一个数多（或少）几分之几（百分之几），求这个数这类题目需要准确判断单位“1”是已知还是未知。单位“1”已知，用乘法；单位“1”未知，用除法或方程。16.某小学去年有学生800人，今年比去年增加了1/8，今年有学生多少人？17.一件商品原价200元，现价比原价降低了15%，现价是多少元？18.果园里有桃树120棵，梨树比桃树多1/4，苹果树比桃树少20%。梨树和苹果树各有多少棵？19.某工厂九月份用水500吨，十月份比九月份节约用水10%，十月份用水多少吨？20.小明身高140厘米，比小红高1/6，小红身高多少厘米？三、生活场景应用题（一）折扣与利润问题折扣和利润是百分数在商业活动中的典型应用。折扣=现价÷原价，利润率=（售价-成本）÷成本×100%。21.一套衣服原价300元，现打七五折出售，买这套衣服需要付多少钱？22.一件商品按原价的八折出售，售价为160元，这件商品的原价是多少元？23.某商店进了一批成本为50元的玩具，按40%的利润定价，再打九折出售，每个玩具的售价是多少元？24.一本书原价25元，书店搞活动买四送一，小明想买5本，相当于打了几折？25.一件商品售价120元，可获利20%，这件商品的成本是多少元？（二）浓度与配比问题溶液浓度问题涉及溶质、溶剂和溶液的关系，浓度=溶质质量÷溶液质量×100%。26.把10克盐放入90克水中，盐占盐水的几分之几？盐水的浓度是多少？27.一种盐水浓度为20%，盐有10克，那么水有多少克？28.现有浓度为10%的糖水500克，要将其浓度提高到20%，需要加糖多少克？29.有含盐率15%的盐水200克，要使含盐率降低到10%，需要加水多少克？30.要配制一种农药，药粉和水的比是1:500，现有药粉2千克，需要加水多少千克？（三）工程与行程问题工程问题通常将工作总量看作单位“1”，通过工作效率、工作时间和工作总量的关系求解。行程问题中，速度、时间和路程的关系也常与分数、百分数结合。31.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。甲、乙合作，几天可以完成这项工程的一半？32.修一条路，甲队单独修要20天，乙队单独修要30天，两队合修，几天能修完这条路的2/3？33.一项工作，甲独做8小时完成，乙独做12小时完成。甲先做2小时后，剩下的由乙单独完成，还需要几小时？34.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的3/5，离乙地还有60千米，甲乙两地相距多少千米？35.小明从家到学校，已行了全程的3/7，离中点还有150米，小明家到学校的距离是多少米？四、稍复杂的综合应用这类题目往往融合了多种数量关系，需要学生仔细分析题意，找准关键句，理清数量间的联系。36.学校食堂运来一批大米，第一周吃了总数的1/4，第二周吃了总数的2/5，还剩下70千克。这批大米共有多少千克？37.某班有学生50人，在一次数学测验中，及格率为96%，其中优秀的占及格人数的1/4，优秀的有多少人？38.一根绳子，第一次用去全长的1/3，第二次用去余下的1/2，两次共用去24米，这根绳子全长多少米？39.一本书，小明第一天看了全书的1/5，第二天看了剩下的1/4，还剩120页没看，这本书共有多少页？40.某工厂有三个车间，第一车间人数占全厂总人数的25%，第二车间人数比第一车间少1/5，第三车间有165人。全厂共有多少人？41.有两堆煤，第一堆重120吨，第二堆比第一堆少1/4，两堆煤共重多少吨？42.一件商品，先提价10%，再降价10%，现在的价格与原价相比，是涨了还是降了？变化幅度是多少？43.甲、乙两仓库共存粮480吨，甲仓库运出1/4，乙仓库运出20%后，两仓库剩下的粮食吨数相等。甲、乙两仓库原来各存粮多少吨？44.某校参加数学竞赛的男生比女生多28人，女生全部获奖，男生获奖人数占男生参赛人数的3/4，获奖总人数为42人。参加竞赛的男、女生各有多少人？45.一项工程，甲队单独做需15天完成，乙队单独做需10天完成。两队合作若干天后，甲队因另有任务调走，剩下的工程由乙队单独做，又用了5天完成。两队合作了多少天？五、拓展与提升46.一杯纯牛奶，小明喝了1/3后，加满水搅匀，又喝了1/2，这时他喝的纯牛奶占原来这杯牛奶的几分之几？47.甲、乙、丙三人合做一批零件，甲做了总数的2/5，乙做的是甲、丙之和的1/3，已知乙比丙少做20个，这批零件共有多少个？48.某商店同时卖出两件商品，每件各卖得60元，但其中一件赚了20%，另一件亏了20%。问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？赚或亏了多少元？49.一辆汽车从A地开往B地，先行了全程的2/5，剩下的路程中，7/10是平路，其余的是上坡路。已知上坡路是3千米，A、B两地相距多少千米？50.有含盐率为10%的盐水和含盐率为30%的盐水，要配制含盐率为22%的盐水500克，需要这两种盐水各多少克？解题思路与方法总结解分数、百分数应用题，首要任务是找准单位“1”。通常，“是”、“比”、“占”、“相当于”等词语后面的量，或分数“的”字前面的量，就是单位“1”。其次，要判断单位“1”是已知还是未知。单位“1”已知，用乘法计算：单位“1”的量×所求量对应的分率（百分率）=所求量。单位“1”未知，用除法计算：已知量÷已知量对应的分率（百分率）=单位“1”的量。方程法也是解决单位“1”未知问题的有效手段，设单位“1”的量为x，根据等量关系列方程求解。再者，画线段图是帮助理解题意、分析数量关系的重要辅助工具，尤其对于