小学数学相遇问题应用题专项练习30题

小学数学相遇问题应用题专项练习30题前言相遇问题是小学数学行程问题中的一个重要组成部分，它不仅考验孩子们对速度、时间和路程基本关系的理解，更能锻炼他们分析问题和解决问题的逻辑思维能力。掌握相遇问题的解题方法，关键在于理解“相向而行”、“速度和”以及“共同行驶路程”这些核心概念，并能灵活运用数量关系公式。下面，我们精心选编了30道相遇问题应用题，希望通过系统的练习，帮助孩子们巩固所学知识，提升解题技能。核心知识要点回顾在解决相遇问题时，我们首先要明确几个核心要素：1.路程（S）：两地之间的距离，或者两个物体共同行驶的总距离。2.速度（v）：物体运动的快慢，通常以单位时间内行驶的路程来表示。3.时间（t）：物体运动所经历的时间。4.速度和（v和）：两个物体在相向运动时，它们的速度之和。相遇问题的基本数量关系式为：*速度和×相遇时间=总路程(v和×t=S)*总路程÷速度和=相遇时间(S÷v和=t)*总路程÷相遇时间=速度和(S÷t=v和)解题时，关键在于准确判断“总路程”是多少，以及“相遇时间”内两个物体是否都在运动。画线段图是帮助理解题意、理清数量关系的有效方法。专项练习题基础巩固篇(15题)1.小明和小红分别从一条路的两端同时出发，相向而行。小明每分钟走60米，小红每分钟走50米，经过4分钟两人相遇。这条路长多少米？2.甲、乙两地相距220千米，一辆客车从甲地开往乙地，每小时行55千米，同时一辆货车从乙地开往甲地，每小时行45千米。两车经过几小时相遇？3.两辆汽车同时从同一地点向相反的方向开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，3小时后两车相距多少千米？4.A、B两地相距300米，甲从A地出发，每分钟走60米，乙从B地出发，每分钟走40米。如果甲、乙两人同时出发，相向而行，几分钟后两人相遇？5.小刚和小强在一个环形跑道上练习跑步，他们从同一地点同时出发，反向而行。小刚每秒跑4米，小强每秒跑3米，经过50秒两人第一次相遇。这个环形跑道一圈长多少米？6.两列火车分别从两站相对开出，甲车每小时行70千米，乙车每小时行65千米，经过3小时两车还相距50千米。两站之间的铁路长多少千米？7.甲、乙两人同时从相距180米的两地相向而行，甲的速度是每分钟55米，乙的速度是每分钟35米。两人几分钟后相遇？8.一辆汽车和一辆摩托车同时从相距300千米的两地出发，相向而行。汽车每小时行60千米，摩托车每小时行40千米。几小时后两车相距50千米？（考虑两种情况）9.甲、乙两队合修一条公路，甲队每天修120米，乙队每天修100米，两队合修8天完成。这条公路长多少米？10.两座城市相距450千米，一列客车和一列货车同时从这两座城市相对开出，3小时后相遇。已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？11.小明家距学校800米，一天早上，他和弟弟同时从家出发去学校，小明每分钟走80米，弟弟每分钟走50米。小明到校后发现忘带作业，立即沿原路返回，在途中与弟弟相遇。相遇时弟弟走了多少分钟？12.甲、乙两人分别从相距150千米的两地骑车相向而行，甲的速度是每小时20千米，乙的速度是每小时15千米。甲先行1小时后，乙才出发。乙出发后经过几小时两人相遇？13.一条公路长400米，甲、乙两个修路队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是每天铺25米，乙队的施工速度是每天铺15米。多少天后两队能铺完这条路？14.两辆汽车从A地开往B地，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米。甲车先开出1小时后，乙车才开出。乙车出发后经过几小时能追上甲车？（提示：此题为追及问题，但可以转化为一种特殊的“相遇”思路，或直接用追及公式）15.甲、乙两人绕一个周长为400米的操场跑步，他们同时从同一地点出发，背向而行。甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米。当他们第一次相遇时，甲跑了多少米？能力提升篇(15题)16.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行75千米，乙车每小时行65千米，两车在距中点20千米处相遇。A、B两地相距多少千米？17.甲、乙两人同时从两地相向而行，甲走完全程需2小时，乙走完全程需3小时。两人相遇时，甲比乙多走了2.4千米。求两地之间的距离。18.快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行80千米，慢车每小时行60千米，两车在距离中点30千米处相遇。甲、乙两地相距多少千米？19.两地相距240千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。甲车到达乙地后立即返回，乙车到达甲地后也立即返回。两车从出发到第二次相遇共行了多少小时？20.小明和小华分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小明的速度是每分钟65米，小华的速度是每分钟70米，经过6分钟两人第二次相遇。这座桥长多少米？21.甲、乙两人从相距100千米的两地同时出发，相向而行。甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。甲带着一只狗，狗每小时跑10千米。狗和甲同时出发，碰到乙的时候立即掉头往甲这边跑，碰到甲的时候又立即掉头往乙这边跑，直到甲、乙两人相遇。这只狗一共跑了多少千米？22.两列火车从两站同时相向开出，甲车每小时行100千米，乙车每小时行120千米，两车在途中相遇后继续前进，各自到达对方车站后立即返回。从出发到第二次相遇一共用了6小时。两站相距多少千米？23.一条环形跑道长400米，甲、乙两人同时同地同向出发，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑250米。经过多少分钟甲第一次追上乙？（提示：此题为追及问题，与相遇问题思路不同，但常与环形相遇问题对比出现）24.甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米。途中乙车因故障停留了1小时，结果两车同时到达B地。A、B两地相距多少千米？（提示：此题为变相追及或行程差问题）25.甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，行驶了4小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，每小时行80千米。摩托车开出几小时后与汽车相遇？26.甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在离A地40千米的地方。两人仍以原速度前进，各自到达终点后立即返回，又在离B地20千米处相遇。A、B两地相距多少千米？27.小明从家到学校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以提前2分钟到校。小明家到学校的路程是多少米？（提示：此题为盈亏问题，但涉及速度时间路程）28.甲、乙两船同时从两个码头相对开出，甲船每小时行23.5千米，乙船每小时行28.5千米，经过5小时两船相遇。两个码头相距多少千米？相遇时甲船比乙船少行了多少千米？29.甲、乙两人分别从相距90千米的A、B两地骑车相向而行，甲的速度是每小时15千米，乙的速度是每小时12千米。甲先行2小时后，乙才从B地出发。乙出发后几小时两人相遇？相遇时甲一共行了多少千米？30.甲、乙两车同时从同一地点向同一方向开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米。开出几小时后，甲车比乙车多行15千米？（提示：此题为追及问题中的路程差）参考答案与思路提示（以下为简要思路提示，详细解题过程需同学们自行完成哦！）基础巩固篇1.思路：路程=速度和×时间。(60+50)×4=440(米)。2.思路：相遇时间=总路程÷速度和。220÷(55+45)=2.2(小时)。3.思路：反向行驶，相距路程=速度和×时间。(40+45)×3=255(千米)。4.思路：相遇时间=总路程÷速度和。300÷(60+40)=3(分钟)。5.思路：环形跑道长度=速度和×相遇时间。(4+3)×50=350(米)。6.思路：总路程=速度和×相遇时间+剩余距离。(70+65)×3+50=455(千米)。7.思路：相遇时间=总路程÷速度和。180÷(55+35)=2(分钟)。8.思路：两种情况：未相遇相距50千米和相遇后又相距50千米。*未相遇：(300-50)÷(60+40)=2.5(小时)*相遇后：(300+50)÷(60+40)=3.5(小时)9.思路：工作总量（公路长）=效率和×时间。(120+100)×8=1760(米)。10.思路：先求速度和，再减去客车速度得货车速度。450÷3-80=70(千米/小时)。11.思路：两人共走了两个家到学校的距离。800×2÷(80+50)=160/13≈12.31(分钟)，注意题目问的是弟弟走的时间，即相遇时间。12.思路：甲先行1小时的路程为20×1=20千米，剩余路程为____=130千米，相遇时间=剩余路程÷速度和。130÷(20+15)=26/7≈3.71(小时)。13.思路：相遇时间（铺完路的时间）=总路程÷速度和。400÷(25+15)=10(天)。14.思路：追及问题。路程差=甲车先行1小时的路程=60×1=60千米。追及时间=路程差÷速度差。60÷(80-60)=3(小时)。15.思路：先求相遇时间=周长÷速度和=400÷(250+200)=8/9(分钟)，再求甲跑的路程=甲速×时间=250×8/9≈222.22(米)。能力提升篇16.思路：相遇时甲车比乙车多行20×2=40千米，速度差为75-65=10千米/小时，相遇时间=40÷10=4小时，总路程=(75+65)×4=560千米。17.思路：甲乙速度比为3:2（路程一定，速度与时间成反比）。相遇时路程比也是3:2，相差1份对应2.4千米，总路程5份为12千米。18.思路：快车比慢车多行30×2=60千米，速度差80-60=20千米/小时，相遇时间60÷20=3小时，总路程(80+60)×3=420千米。19.思路：第二次相遇时两车共行了3个全程。总路程=240×3=720千米，时间=720÷(50+30)=9小时。20.思路：第二次相遇时两人共走了3个桥长。桥长=(65+70)×6÷3=270米。21.思路：狗跑的时间=甲乙相遇时间。相遇时间=100÷(6+4)=10小时，狗跑路程=10×10=100千米。22.思路：第二次相遇共行3个全程。速度和×总时间=3个全程。(100+120)×6÷3=440千米。23.思路：追及问题。追及路程=一圈长400米。时间=400÷(____)=8分钟。24.思路：乙车停留1小时，相当于甲车先出发1小时。路程差=60×1=60千米，追及时间=60÷(80-60)=3小时（乙车行驶时间），总路程=80×3=240千米。25.思路：汽车先行驶4小时路程：60×4=240千米，剩余路程____=240千米，相遇时间=240÷(60+80)=12/7≈1.71小时。26.思路：第一次相遇共行1个全程，甲行40千米。第二次相遇共行3个全程，甲行40×3=120千米。全程=____=100千米。27.思路：盈亏问题。迟到3分钟少走50×3=150米，提前2分钟多走60×2=120米，总差额150+120=270米，每分钟差额10米，标准时间=270÷10=27分钟，路程=50×(27+3)=1500米。28.思路：相距