九年级数学下册26反比例函数26.1反比例函数26.1.2反比例函数的图象和性质第一课时反比例函数的图象和性质的

第26章反比例函数26.1反比例函数26.1.2反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质的认识情境层，请君入内1.我们学习一次函数和二次函数时，研究了函数的哪些内容?是如何进行研究的?

我们研究了函数的解析式、图象、性质，根据解析式，通过列表、描点、连线画出函数图象，从图象的形状、位置、增减性等多个方面分析归纳函数的性质.2.画函数图象的一般方法和步骤是怎样的?情境层，请君入内列表、描点、连线探究园，任你驰骋例2：画出反比例函数与的图象.活动1：体验画图解：（1）列表.x…-12-6-4-3-2-11234612……………-1.5-2621-1-2-4-612431探究园，任你驰骋图1（2）看一看，你是这样画的吗？①“列表”时，选取的值太少，或只取正值，不易观察出函数图象的特点，如图1；或者选取的值不关于“O”对称，如图2;图2图3探究园，任你驰骋②“连线”时，受一次函数的影响，产生负迁移，把图象画成折线而非“平滑曲线”，如图3；探究园，任你驰骋图4图5③“连线”时，忽略自变量的取值范围是的一切实数，如图4、图5、图6；图6探究园，任你驰骋④“连线”时，不明确图象的变化趋势，如图7.图7探究园，任你驰骋(3)想一想:画反比例函数的图象需要注意哪些问题？

1)“列表”时，取值要有正值、负值，取值不能太少，并且需要注意取值的对称性和自变量的取值范围是的一切实数.

2)“连线”时，注意用平滑的曲线将所描的点从左到右依次连接起来，但不与y轴相交.探究园，任你驰骋图9（4）反比例函数与的图象.图8探究园，任你驰骋（5）观察图8、图9，思考下列问题：①每个函数图象的形状、位置、变化趋势、增减性有什么特点？都是位于第一、三象限的双曲线，在每一个象限内,y随x的增大而减小.图9图8探究园，任你驰骋只要k取大于0的数时①中的结论都成立.②对于反比例函数，①中的结论还成立吗？探究园，任你驰骋③你能用函数的解析式说明②中的结论吗？

结论1：一般地，当时，反比例函数的图象是双曲线，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内,随的增大而减小.探究园，任你驰骋活动2：类比探究

结论2：一般地，当时，反比例函数的图象是双曲线，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内,随的增大而增大.回顾以上研究过程，你能用类似的方法研究函数的图象和性质吗？探究园，任你驰骋活动3：归纳性质你能归纳出反比例函数的性质吗？

一般地，反比例函数的图象是双曲线，它具有以下性质：当时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内,随的增大而减小；当时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内,随的增大而增大.演练厅，显你身手DBCA

1.（1）下列图象中是反比例图象的是（）.C演练厅，显你身手（2）如图所示的图象对应的函数解析式为（）.A.B.C.D.C演练厅，显你身手

2.填空：（1）反比例函数的图象在第________象限.一、三演练厅，显你身手（2）反比例函数的图象如图所示，则k___0；在图象的每一支上，y随x的增大而______.增大<反思阁，谈你收获

3.请每位同学构造一个你喜欢的反比例函数，同桌画出该函数图象示意图，并指出图象的形状、位置、变化趋势、增减性等.

反思小结，认知内化函数名称自变量取值图像形状位置分布增减性k>0k<0k>0k<0反比例函数正比例函数任意实数双曲线直线在每一个象限内，y随x的增大而减小在每一个象限内，y随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小作业坊，各显其能

1.基础题：教材第8页习题26.1第3题，第9页第8题.

2.实践性作业：教材第10页“信息技术的应用：探索反比例函数的性质”.

要求