人教六年级数学下册《应用正比例的意义解决问题》示范教学课件

比例4应用正比例的意义解决问题两种相关联的量是不是成正比例的关键是比值是否相等。请你举出一个生活中正比例关系的例子。我们家上个月用了8t水，水费是28元。我们家用了10t水。张大妈李奶奶李奶奶家上个月的水费是多少钱？方法一：28÷8×10＝3.5×10

＝35（元）

方法二：28×（10÷8）

＝28×1.25

＝35（元）因为每吨水的价钱是一定的，所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。解：设李奶奶家上个月的水费是x元。8x＝280

x＝35答：李奶奶家上个月的水费是35元。我们家上个月用了8t水，水费是28元。我们家用了10t水。张大妈李奶奶李奶奶家上个月的水费是多少钱？828＝10x王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？解：设王大爷家上个月用了xt水。28x＝336

x＝12答：王大爷家上个月用了12t水。我们家上个月用了8t水，水费是28元。我们家用了10t水。张大妈李奶奶828＝x

42解这个问题的关键是找到不变的量。只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？解：设要用x元。4x＝18x＝4.5答：要用4.5元。＝463x小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？解：设这棵树高xm。2.4x＝4×1.5x＝2.5答：这棵树高2.5m。1.52.4＝x4北京到长沙的铁路长大约是1600km。一列由北京开往长沙的高铁，9：00出发，11：30到达郑州。北京到郑州的铁路长大约是700km。按照这样的平均速度，从北京到长沙6小时能到吗？11时30分

－9时＝2小时30分钟x≈5.71解：设从北京到长沙需要x小时。5.71＜6答：从北京到长沙6小时能到。2.5700＝x1600700x

＝2.5×1600速度一定，时间和路程成正比例关系。工作效率一定，工作时间和工作总量成正比例关系。今天，我们继续学习运用正比例知识解决生活中的实际问题。谁能说一说生活中有哪些成正比例的量？怎样判断两种相关联的量是否成正比例呢?一、新课引入只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。解这个问题的关键是找到不变的量。二、例题讲解回顾与反思可以列成比例8∶28=10∶x吗？为什么？可以，因为8∶28和10∶x都表示1元可以用水的吨数，是一定的。二、例题讲解用正比例知识解决问题可以归纳为以下几个步骤：1.分析题意，判断两种量是否成正比例。2.找出相关联的量的对应数值，根据比值一定列出比例。3.解比例。二、例题讲解1.小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？每支圆珠笔的价钱一定解：设要用x元。＝463x4x＝18x＝4.5答：要用4.5元。三、新知运用（教材P62第1题）2.小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？解：设这棵树高xm。1.52.4＝x42.4x＝4×1.5x＝2.5答：这棵树高2.5m。三、新知运用（教材P63第3题）四、课堂小结