2019北师大版四年级数学上册全册教案

北师大版四年级上册数学教学设计2019年7月第一单元认识更大的数数一数【教学目标】

1、了解生活中的多位数，明确级、数位、计数单位的概念，掌握十进制计数法，知道十万是个很大的数。

2、培养学生的迁移类推能力，观察、动手及分析能力。

3、进一步渗透数学与生活密切联系的思想，使学生养成认真仔细的良好习惯。【教学重难点】

1、明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。

2、掌握十进制计数法。【教法与学法】教法：引导发现法。

学法：动手操作法【教学准备】

计数器，相关数据资料卡片【教学过程】一、 激趣导入

(1)说出万以内的计数单位.（板书：个、十、百、千）(2)提问：10个一是多少？10个十是多少？10个百是多少？(3)一和十、十和百、百和千每相邻两个单位之间的关系是怎么样的？

(4)读出下面各数

4958、3026、

4005、

7000

板书出各数字的数位。

(5)从右到左说出3876各数字的数位。

再说一说万以内数的读法:从高位起，按照数位顺序读；千位上是几，就读几千，百位上是几，就读几百……；中间有一个0或几个0，只读一个“零”；末尾不管有几个0，都不读。我们已经学过万以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比万大的数。例如，首都北京市人口有一千二百万；光的速度每秒三十万千米等。今天我们就一起学习像这样比较大的数。(板书课题：数一数)二、自主学习

认识“十万”笑笑和淘气数小正方体的情境，学生读图，提出相应的数学问题。

（1）数一数下面共有多少个小方块,并在计数器上拨一拨。

（2）一个大方块有一千个小方块,十个大方块有一万个小方块，一百个大方块有多少个小方块？

（3）数到九万时，如果再加上一万是多少？思考讨论，引出“十万”计数单位。

三、反馈交流（1）万位满十了怎么办？（小组讨论）万位满十，向前一位进一，就是“十万”，10个一万就是“十万”。

板书：十万（2）说一说：你知道十万有多大吗？

（3）10个十万是多少万？10个百万是多少万？四、精讲点拨

提问1：1辆轿车如果卖十万元，2辆能卖多少元？你是怎么想的？说出想法后用计数器验证。五、当堂训练1.说一说，拨一拨。

让学生自己尝试操作，在多次尝试的基础上，教师可以帮助学生归纳“满十进一”的方法。

2.第2、3题是直接对抽象的数进行数数，在数的时候首先需要学生审题，明白数数的要ł；其次学生在数到“满十进一”时，教师作一些追问，以明确什么时候进位，什么时候是按顺序数。六、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？七、布置作业1.每人收集5个生活中的大数，小组交流后全班交流。

2.在计数器上拨数、读数。【教学后记】认识更大的数【教学目标】1、在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“百万、千万、亿”。2、知道亿以内数各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。3、掌握亿以内的数位顺序表及我国的计数习惯（四位一级）。4、培养学生的数感，能初步感知十万等数的大小，并能在感知中体会数学与生活的联系。【教学重点】数位顺序表的形成和数感的培养。【教学难点】各计数单位之间的进率及亿以内数的概念。【教学过程】一、创设情境1、师：请同学们默读下面一段话。（出示主题图）师提问：这是老师搜集整理的资料，看完之后同学们有什么感受？有什么发现都可以说一说。2、发现问题。（1）小调查。会读的同学请举手，有困难的同学也请举手。（老师统计、分类）（2）小汇报。请有困难的学生代表上台说一说，（学生可能会指着25000000和2000000等较大的数说，这个数我不会读。）（3）小交流。请会读的同学来读一读，读完后，教师提出问题：25000000和2000000是怎么来的，它们各表示什么意思呢？3、师：这节课我们就来一起来认识这些比较大的数。二、探究新知1、认识“十万”（1）提出自学要求。请同学们带着刚才老师提出的问题，自学课本第2和第3页，边看边思考；100000元它表示什么？1000000元呢？你还看懂了什么？

（2）教师巡视。走近那些自学有一定困难的学生，适时、适度地与他们进行交流、指导。及时地了解大部分同学的想法，并把他们的看法进行分类，作出如何引导策略。（3）100000元是怎么来的？表示什么意思？（学生可能会根据自己的理解来回答这个问题，只要是他们的描述有一定的理由，教师都应该给予鼓励）[设计意图]鼓励学生用自己的理解回答问题，只要有道理就给予肯定，保护了学生学习的积极性，更激发了他们积极主动探究解决问题的愿望。（4）如果10000可以在计数器上这样拨（如下图），那么100000怎么拨呢？你能继续拨下去吗？

老师小结：万位满十，向前一位进一，就是“十万”，10个一万就是“十万”。（5）师出示相关数据资料：十万名学生大约组成2000个班级。十万张纸摞在一起大约有3层楼高。十万步大约在400米的跑道上走130圈。十万天大约是274年。2、认识“百万、千万、亿”（1）出示汽车图并提问：1辆轿车如果卖十万元，2辆能卖多少元？你是怎么想的？说出想法后用计数器验证。（2）师提问：10个十万是多少？10个一百万是多少呢？10个一千万呢？生根据老师的提问在计数器上拨珠回答。师根据学生的回答分别板书：百万、千万、亿（3）最后指出万、十万、百万、千万、亿和以前学的个、十、百、千一样，都是计数单位。[设计意图]利用类推引出其他计数单位，揭示各计数单位间的关系，引导他们充分利用知识的迁移规律探索和学习新知识，突出规律性。三、方法应用通过刚才的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？的数四、梳理知识，总结升华谈话：能利用所学数学知识解决问题你高兴吗？说说有什么收获！希望你们能用今天学习的知识解决更多的生活问题。五、课堂练习：练一练【教学后记】人口普查（读多位数）【教学目标】

1、掌握亿以内的数的读数方法，能正确读出亿以内的数。

2、培养学生的迁移类推能力及归纳概括能力。

3、进一步培养学生的数感，结合相关数据进行爱国主义教育。【教学重难点】

1、掌握亿以内数的读数方法，能正确读出亿以内的数。

2、掌握中间或末尾有“0”的数的读法。【教法与学法】

教法：创设情境，质疑引导。

学法：小组合作，讨论归纳。【教具准备】

计数器，整数数位顺序表，数字卡片。【教学过程】

一、激趣导入昨天，我们在数学课上认识了比较大的数，还记得有几位吗？谁能说一说都有哪些计数单位？

指名回答：我们认识了9个计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、百万、千万和亿。

随着学生的回答板书：（从右往左）

亿

千万

百万

十万

万

千

百

十

个

我们在三年级时学过了万以内数的读法。你们还记得吗？能读出这些数吗？

742

4600

8000

10000

3215

509

5009

7010

提问：谁能说一说读这些数的方法？

你们想知道你们收集到的比万大的数如何读吗？今天我们就来学习亿以内数读法。

板书课题：亿以内数的读写法二、自主学习1、展示收集的数据。例如：长江流域的面积是1807199平方千米；赤道长40076千米；马里亚纳海沟距离海平面11034米；2000年我国进行的第五次人口普查显示：全国总人口约为1295330000人。祖国大陆约有1265830000人，北京市约有13820000人，天津市约有10010000人。2．读出上面的数据。三、反馈交流研究末尾有0的数的读法。（1）介绍数位。这些数都是由几个数字排成一横行，也就是把计数单位按照一定顺序排列起来了，各个数字所占的位置叫做数位。如4958，是由4个千，9个百，5个十和8个一组成的。8个一是在右边第一位，就是个位；5个十在右边第二位，就是十位；9个百在右边第三位，就是百位；4个千在右边第四位，就是千位。个位、十位、百位、千位都叫数位。（2）展示数位顺序表。把上面板书的计数单位加上横线和竖线，在每个计数单位下面分别加上“位”字，成为一个数位顺序表：（3）计数单位和数位之间的关系。个位上的计数单位是几？十位上的计数单位是多少？万位呢？千万位呢？小结：也就是说，几个一就写在个位上，几个十就写在十位上，几个百就写在百位上……几个千万就写在千万位上。追问：同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的意义相同吗？学生答：不相同，因为数位不同，计数单位就不同。四、精讲点拨（1）认识数位分级。按照我国计数习惯，从右起每四个数位为一级。个、十、百、千是“个级”，表示多少“个”，万、十万、百万、千万是“万级”，表示多少“万”。在已写出的数位顺序表上面板书：个级、万级，制成下表：（2）学习末尾有0的数的读法。在上表的下方依次把学生分类的数据板书出来。如：指导：1265830000

先读亿级，十二亿，再读万级，六千五百八十三万，合在一起读作：十二亿六千五百八十三万。学生尝试读出：1295330000和6780000、13820000。提问：以上这些数中的0都在什么位置？读数时读0了吗？质疑：1807199这个数读不读这个0呢？同桌之间交流。这个数读作：一百八十万七千一百九十九。所以零不读。提问：0在什么位置时不读出来呢？小组交流。小结：当0在级的末尾时不读出来。五、当堂训练研究中间有0的数的读法。指导：40076

先读万级，四万，再读个级，零七十六，合在一起读作：四万零七十六。强调：百位上的零必须读出来。学生尝试读出：11034、10030040六、课堂小结这节课我们了解了亿以内的数位顺序，并知道从右起每四位一级，分作个级万级、亿级。还学会了含有三级数的读法。七、布置作业教材第7页第1、2题【教学后记】国土面积【教学目标】

1、继续学习，使学生进一步加深对数位的认识，掌握较大数比较大小的方法。

2、在描述数据的过程中，体会将某些数据单位改写的必要性，能有万、亿为单位表示大数。【教学重难点】

1、掌握比较多位数大小的方法。

2、能正确比较多位数的大小。【教法与学法】教法：创设情境，引导探究。

学法：自主学习，合作探究。【教学准备】

课件、小黑板。【教学过程】

一、激趣导入同学们，我们每天都在和不同的数打交道，现在请你们任意说出一个数。学生任意说出一个数，教师板书5个提问：如果将这些数按从大到小的顺序排列，你会吗？说说你是怎么样想的？

二、自主学习

1、出示例题

通过学习，我们知道2000年我国进行了第五次人口普查，你会比较这些城市人口数量的多少吗？学生默读例题，理解题意北京

13820000人

天津

10010000人

香港

6780000人澳门

440000人

大陆

1265830000人

提问：这一组数据，你能找出最大的那个数吗？为什么？1、反馈交流观察例题，根据人口数量，将四个城市进行分类，并说出分类理由。学生2人一组，说一说，议一议。

按数位多少进行分类：北京、天津为第一类，香港是第二类，澳门是第三类。

提问：通过这次分类，你能知道什么？小结：我们按数位的多少进行分类后发现，数位少的这个数就小，数位多的这个数就大。质疑：北京和天津的人口都达到了八位数，这怎么比出大小呢？二、 精讲点拨位数相同的数的大小比较。

板书：13820000、10010000

提问：这两个数都是八位数，位数相同的两个数怎么样比较大小呢？先比较哪位上的数？

提问：这两个数左起第一位千万位上都是1，怎么比？

探索：看左起第二位，第一个数左起第二位百万位上的3比第二个数百万位上的0大，所以13820000›10010000五、当堂训练1、教材第9页第1题2、练习册第6页第1题六、课堂小结（1）比较两个数据的大小有几种情况？位数不同的怎么比？（2）如果位数相同怎么办？先要从哪一位比？如果左起第一位上的数相同，怎么比呢？七、作业布置【教学后记】近似数【教学目标】

1、经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。

2、探索“四舍五入”求近似数的方法。

3、能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。

【教学重难点】

会正确读、写多位数，并能比较数的大小。【教法与学法】

教法：创设情境，引导启发。

学法：分析思考，实践应用。【教学准备】课件。【教学过程】一、激趣导入展示收集的有关森林面积方面的数据。交流收集的有关森林面积方面的数据，并说说这些数据的实际意义。在此基础上引导学生对数据进行分类，在各种分类中重点讨论精确数与近似数这两类数的特点，并让学生再举例说一说日常生活中接触的近似数。二、自主学习

用四舍五入法取近似数出示说一说中的数据，使学生通过比较、分析，了解四舍五入法取近似数的方法。结合是试一试第2题的讨论，体会如何根据不同需要求近似数。三、精讲点拨做试一试第1题：汇报时说说取近似值的方法。试一试第2题：在实际生活中常常需要根据情况取不同精确程度的近似数。在本题中，可先让学生说一说三个近似值的精确程度，再出示下面的两个小问题，供学生讨论。在讨论时重点让学生理解取近似值是根据实际的需要来确定的。

四、反馈交流讨论：重点可讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。

五、当堂训练

1、练一练1、2、4

2、从报纸中找5个精确数，5个近似数，你认为生活中什么时候需要用近似数。

六、课堂小结

1、四舍五入的方法

2、要求不同，一个数可有几个近似数。板书设计：【教学后记】从结绳计数说起【教学目标】1、了解计数方法的演变过程，体会其中所包含的数学思想。2、经历计数方法的演变过程，体验数学一一对应的思想、化繁为简的思想。3、感受数学知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，激发学习知识的热情。【教学重难点】

1、提高学生的阅读理解能力。

2、让学生对“数”有进一步的理解认识。【教法与学法】

教法：创设情境，活动激趣。

学法：小组合作，交流探究。【教学准备】课件。【教学过程】一、激趣导入同学们，你们都知道远古的时代，是用什么办法来计数的吗？学生根据自己的了解，各抒己见。远古时代，为了记下猎物的多少，人们用石子或结绳计数，这节课我们就从结绳计数说起。板书课题——从结绳计数说起二、自主学习教材第一幅图石子计数与结绳计数都是“逐一计数”，体现了一一对应的思想。第二幅图中对比羊群的计数是“按群计数”，体现了数学中化繁为简的思想，也是进位制的“原形”。第三幅图和第四幅图展示了一些古代不同国家和地区的计数符号。

三、当堂训练书写“十进制数位顺序表”。四、课堂小结

从古至今，人类历史上出现过许多不同的进位制。现在应用最广泛的十进位制起源于古代人们用双手十指计数的方法，成语“屈指可数”就是这样来的。但超过十的数，双手的手指用完时，就在地上搁一块石头或一根树枝代表十个，让手指伸直再数。经过长期实践和总结经验，就产生了十进制。

【教学后记】练习一【教学目标】

1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。

2、能用万、亿为单位表示大数。

3、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。【教学重难点】

1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。

2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。【教法与学法】

教法：组织练习，引导思考。

学法：独立思考，合作交流。【教学准备】课件。【教学过程】一、多位数的读、写的练习

练习一第1题：先回顾计数单位的顺序，再根据书中的数据说说它们是几位数，最高位在什么位上，并进行读、写。二、多位数的改写

练习一第2题：先复习多位数的不同数位上数字的不同意义。再进行数的改写。三、读写游戏。（练习题3）同桌间进行的游戏：第1步一个同学读数，另一个同学根据所读的数写数，经过几次读数，两人可交换角色；第2步一个同学写数，另一个同学根据所写的数读数，然后交换角色进行。在同桌练习的基础上，可选派代表在全班进行比赛，以激发学生的兴趣。四、多位数比大小做第4题，完成后说说比较的方法。五、结合练习册，教师可加强学生对本单元知识的巩固。六、课堂作业教材第15页第5、6、7题。七.思维拓展

教材第15页第8题。【教学后记】第二单元线与角线的认识【教学目标】1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。2、会永字母正确读出直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。3、培养学生的观察、动手及分析概括的能力。【重点难点】1、体会直线、线段与射线的区别与联系，会永字母正确读出直线、与射线，会数简单图形中的线段。2、理解三种线的特征，掌握三种线的读法【教法与学法】教法：创设情境，演示讲解。学法：观察思考，归纳思考。【教具准备】直尺，三种不同颜色的线，电脑课件。【教学过程】一、激趣导入：出示一幅画面，师生谈话：这幅图的名字是“欢乐的世纪坛”。大家仔细看，你能从中找到我们学习的线段和射线吗？学生说完后，电脑演示，抽象出不同的射线和线段。今天我们就来认识这些线。板书：线的认识二、自主学习1、电脑出示“看一看”的三幅画。第一幅图：笔直的铁轨一眼望不到边，我们就可以把它看成什么线？电脑操作，引出两条直线。第二幅图：马路上的白线条是什么形状的？长方形的四条边是什么线？电脑操作引出四条线段。第三幅图：各种城市里的灯光，灯所发出的光线又是一种什么线，和前两种线一样吗？抽象出一些射线。三、反馈交流1、比较三种线的特征(1)认识直线、线段和射线。拿出三张纸分别对折，请学生观察折痕。提问：这三条折痕是直的吗？（都是直的）拿出一张纸，在折痕中间画A.B两点，再连接AB两点。明确告诉学生，这是一条线段。拿出第二张纸，同前一张一样，画出线段AB。然后问学生：如果沿着这条线段的A.B两点向反方向无限延伸，会得到一条什么线？（直线）拿出第三张纸，还是先画好线段AB。然后问学生，如果只沿B点向反方向无限延伸，会得到一条什么线？（射线）(2)比较三种线的特征。提问：谁能用自己的话说一说线段、直线和射线是什么样的？四、精讲点拨1、三种线的读法。直线和线段都有两种读法，而射线只有一种读法，它的读法是从端点读起。2、画直线。(1)过一点，画直线。体会：过一点，可以画无数条直线。(2)过两点。画直线。学生尝试，感悟到过两点只能画出一条直线。质疑：过三点。可以画几条直线？五、当堂训练1、教材第17页“试一试”第一题。2、教材第17页“试一试”第二题。3、数一数有几条线段。说说你是怎样数的。六、课堂小结今天我们认识了三种线，都是哪三种？这三种线的共同点是什么？不同点是什么？【教学后记】相交与垂直【教学目标】1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。2、会用三角尺画垂线。3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。【教学重难点】

1、用三角尺画垂线。2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。【教法与学法】

教法：引导操作，归纳概括。学法：操作思考，理解运用。【教学准备】教学挂图、小棒、三角尺【教学过程】一.激情导入量一量两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊角——直角。学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。二、自主学习

折一折

让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。可充分让学生自己来折一折，学生在折纸后，教师要引导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。三、反馈交流说一说1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。四、精讲点拨

1、练一练（1）我说你摆。同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另一根小棒。（2）看一看，你发现了什么？引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问：如何确定门框相邻的两条边是否垂直，让学生自己来探索测量的方法。安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。2、画一画（1）明确所画的线与哪一条垂直。（2）明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直；另一种不仅要垂直，还要通过某个点。五、小试验

让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。明确直线外一点到直线的垂直线段最短。六、作业布置【教学后记】平移和平行【教学目标】1、借助实际情境和操作活动，感受平移前后的位置关系，认识平行线。2、能永三角板和支持画平行线，培养学生的绘画能力。3、感受教学的价值，进一步参透生活与数学的密切联系的思想。【重点难点】1、认识平行线，体会平行线的特征，会画平行线。2、在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。【教法与学法】

教法：创设情境，质疑引导。

学法：观察发现，动手操作。【教具准备】小棒，长方形纸，方格纸，正方体，三角尺与直尺。【教学过程】一、激趣导入谈话：同学们见过的汽车行驶的痕迹是什么样的？对，车轮的印是互相平行的。就像这幅图里的一样。出示延缓18页“看一看”左图。请学生举例：你还能想到生活中哪些是互相平行的吗？出示第18页“看一看”右图。边指图边说明：铅笔平移前后的线条是互相平行的。二、自主学习1、移一移。(1)用小棒在方格纸上移一移。并说一说移动前后小棒的位置关系。准备2根小棒放在一条线段上（先重叠放在一起），然后平移其中一根小棒。提问：这两根小棒经过平移后是什么位置关系？（平行）如果我们把其中的一根小棒叫AB，另一根叫CD，那么就可以AB说平行于CD或CD平行于AB。(2)出示第18页小鱼图。说出小鱼图中每条线段的名称，然后说出哪些线段是互相平行的。三、反馈交流1、折一折。已经认识了平行线，下面继续学习。出示一张长方形纸这是什么？用长方形张折两条折痕，然后打开看一看，根据这两条折痕，你能发现什么呢？请学生汇报折纸情况。2、说一说。出示教材第19页“说一说”的三幅图片。生活中有很多平行的线，想一想这些图案中哪些线互相平行，并与同学进行交流。3、画一画。你会画一组平行线吗？鼓励学生自己想办法画一组平行线，允许学生用不同的方法来解决问题。启发：怎样画平行线更准确、美观呢？我们要用三角尺或直尺画平行线。四、当堂训练1、第20页“实践活动”。2、思维训练

（1）把一张长方形纸对折两次，使三条折痕互相平行。

（2）过B点画直线A的平行线。五、课堂小结提问：平行线由什么特点？

怎样画平行线？

六、布置作业【教学后记】旋转与角【教学目标】1、通过操作活动，认识平角、周角。2、能说出生活中的平角与周角。【教学重难点】

1、认识平角、周角。2、能说出生活中的平角与周角。【教法与学法】

教法:创设情境，引导归纳。

学法：观察思考，自学讨论。【教学准备】每人用两根硬纸条做一个活动角。【教学过程】一、激趣导入，认识平角和周角。1、转一转，说一说（1）一人用活动角转出各种角，让同桌说一说是什么角？（2）一人说一人转。（3）复习锐角、直角、钝角和角的组成部分。（4）我们可以把角看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的，这个端点就是角的顶点，这条射线就是角的边。2、认识平角和周角。（1）师演示平角和周角，让学生说一说是什么角？（2）用自己的话说一说什么是平角，什么是周角。二、试一试1、说一说生活中的周角和平角。小组交流再全班交流2、上述图案是围绕哪一点转动的，并找找图中有哪些角。三、练一练1、说一说每个钟面上时针和分针组成的角是什么角。2、在点子图上分别画出锐角、直角、钝角和平角让学生独立完，再小组交流。四、你知道吗？1、在生活中，除钟表外，还有不同用途的计量表，它们的共同特点是围绕一个点旋转。2、指针转到不同的位置有不同的角，让学生说说指针在什么位置时，与指针在零点时构成了什么角。可先画一画，再说一说五、说说生活中的平角与周角1、试一试：第1题学生在说平角和周角时，要引导学生说明平角和周角是如何构成的，如人竖直倒立后身体与单杠形成了平角。2、说说生活中你还看到了哪些平角与周角。六、布置作业：练一练1、2.【教学后记】角的度量（一）【教学目标】1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。2、会用量角器测量各种角的度数。【教学重、难点】

1、认识量角器。2、会用量角器测量各种角的度数。【教法与学法】

教法：创设情境，引导探究。

学法：体验感悟，发现应用。【教学准备】每人准备量角器。【教学过程】一、激趣引入：1、出示角的图片∠Ａ、∠Ｂ，让学生比较大小2.、指名说说你是怎么比的：观察法、重合法。3、自学课文，并动手做一做：剪出∠１，用∠１分别度量∠Ａ、∠Ｂ的大小。4、想一想认识量角器的必要性，认识角的单位“度”，用“°”表示。二、合作探究，认识量角器1、认一认(1)观察量角器你发现了什么先自己看,再小组交流,然后以小组为单位向大家介绍。(2)看书自学刚才没发现的.(如:度,中心,零刻度线)。(3)认识中心点，零刻度线，以及量角器上的数字的意思。(4)说说1°和平角。2.试一试，量角器上看角的度数。(1)自学试一试，说说∠Ａ∠Ｂ各是几度,是怎么量的？

小组讨论,再全班交流，总结用量角器量角的步骤：第一步：中心点对准角的顶点。第二步：零刻度线和角的一条边重合（分清是内圈的零刻度线还是外圈的零刻度线）。第三步：从（内或外）零刻度线开始，看另一条边所指的度数。

(2)量一量练一练的第二题的∠１、∠２：先估一估，再量一量，和同桌说说是怎么看的，再指名演示。三、当堂训练1、用量角器量出直角的度数。2、谁说得正确？（练一练１）为什么？有什么好方法来判断对还是错呢？可先估计是锐角（小于90度）还是钝角（大于90度）1、量一量练一练２的∠３、∠４的度数。2、用量角器量出一副三角尺每个角的度数。3、你学会了什么？怎么来量出一个角的度数？得出度量的方法:点对点,边对边,读准度数。四、数学游戏.1、读懂游戏规

2、同桌比赛五、总结测量方法：强调“点与点的重合，边与边的重合”的测量方法。六、作业：练一练2、3【教学后记】角的度量（二）【教学目标】1、会用量角器画指定度数的角。2、会用三角板画一些特殊度数的角。【教学重难点】会用量角器画指定度数的角,会用三角板画一些特殊度数的角。【教法与学法】教法：指导操作，引导发现法。学法：自主探究，动手操作法。【课前准备】实物投影，量角器,三角板【教学过程】一、用三角板画角1、画一个锐角,一个钝角,一个平角。(1)让学生独立画角，同桌交流，说说画角方法。(2)说说各角的大小二、画一个60度的角

1、独立画，指名说一说怎么画。还有别的画法吗？2、用三角板画你还用画出哪些度数的角学生试画，小组合作交流，全班交流。(1)画30°,60°,90°,45°的角——说说画的方法(2)利用三角板还能画出几度的角(摆一摆,算一算)反馈:可以拼成75°,105°,135°,150°,120°(提示:拼画的顺序)第一步可用45°的角与另一个三角形的每一个角拼；第二步可用等腰三角形90°与另一个三角板的每一个角拼.)3、还有别的画法吗？用量角器画角。思考讨论用量角器画一个60度的角，该怎么画？(1)学生尝试画角(2)讨论得出:画角方法Ａ、先画一条射线。Ｂ、把量角器的中心和射线的端点重合,零度刻度线和射线重合。Ｃ、在量角器60度的刻度线的地方记一个点。Ｄ、从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线.这两条射线所夹的角就是60的角。三、试一试1、画150度的角，用你喜欢的方法画学生独立画，指名说一说画角的方法2、量红领巾三个角的度数，然后画出其中一个角。3、选择合适的方法画出下面各角。30°、80°、105°、160°、小结画角的方法，再指名说一说怎么画的，应注意什么？四、作业：练一练2、3。【教学后记】练习二【教学目标】1、巩固如何判断直线的互相平行与互相垂直。2、通过练习巩固用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。【教学重难点】会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角，会判断直线互相平行与互相垂直。【教法与学法】

教法：引导回顾，组织练习。

学法：独立思考与小组交流合作。【教学准备】实物投影，量角器,三角板，圆形纸，长方形纸。【教学过程】一、复习本单元的知识重点１、直线、线段与射线的特点与读法２、平行、垂直的定义及平行线、垂线的画法３、角的度量及画法二、练一练1、第一题下图是北京城区地图的一部分，请你找出两组互相平行、两组互相垂直的道路（让学生说说判断的方法）。2、第二题说一说，在你的学校附近，哪两条道路是互相平行的？哪两条道路是互相垂直的？可以让学生画个草图。3、第三题先估计，再量出下面各角的度数思考，角的边不够长，不能指到量角器上的准确度数，该怎么办？（把角的一边延长）4、第四题（１）将一张圆形纸对折三次，得到的角是多少度？Ａ、学生试做，同桌交流，再全班交流。Ｂ、引导学生发现，每对折一次，所得到的角是原来的一半。Ｃ、摊开折过后的纸，在这张纸上你能找到哪些度数的角。小组合作，可画一画。（２）用长方形纸分别折出45°，135°的角可先让学生独立操作，再全班交流。三、复习用量角器测量角的大小练习二第3、4题：先让学生估一估角的大小，在用量角器测。四、运用知识解决问题：1、练习二第5题：这是一道操作题，让学生在操作的过程中发现规律，解决问题。这道题要放手让学生自己动手操作、讨论、发现规律、解决问题。2、练习二第6题：让学生通过独立地观察找出图中的直角、锐角、钝角，然后与同学交流。【教学后记】第三单元乘

法卫星运行时间【教学内容】三位数乘两位数的乘法计算。（课文第30-32的“试一试”，“练一练”等）【教学关键】掌握每一步计算的算理【教学目标】1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围，并逐步养成估算的习惯。2、能结合已有知识，探索三位数乘两位数的计算方法，并能进行正确计算3、能利用乘法运算解决一些实际问题【教学重点】三位数乘两位数的笔算方法【教学难点】因数中间有0的计算方法。【教具准备】多媒体【教学方法】引导质疑，合作探究【教学过程】(一)创设情境，激趣导入用电脑课件呈现人造地球卫星绕地球转动的情景。呈现字幕“我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要114分时间。人造地球卫星绕地球2圈、3圈、4圈……所需要的时间，你可以计算吗？1、揭示课题。2、教师：这就是我们今天要学习的内容。3、板书：卫星运行时间(二)自主探究，合作交流（1）提出问题：请你算一算，人造地球卫星绕地球2圈、5圈、10圈需要多少时间？（2）学生用算式计算（3）反馈计算结果（4）114×2=228分114×5=570（分）114×10=1140（分）说一说：“114×10“你是怎么算的？（三）精彩展示（1）提出问题：人造地球卫星绕地球21畔需要多少时间？（2）列出算式表示，学生在原有基础上，很容易列出算式：114×21=（分）（3）估算结果①要求，你能估一估这个算式的得数吗？②学生可以把114看亻100来估算，也可以把21看作20来估算，学生可能回答：学生1：比2000分多学生2：比2500分少（4）具体计算：教师：你还可以用哪些方法进行计算呢？让学生独立思考，探索，然后在小组中进行交流。教师巡视全班，观察并指导学生认识各种不同的计算方法，然后有选择的展示学生的计算方法。解决方法1：114×20=2280（利用旧知，先算20圈的时间）114×1=1142280+114=2394解决方法2：114×21=114×7×3（用21看成“7×3”）=798×3（利用旧知，多位数乘一位数）=2394展示过程中，要让学生说明每一步计算的算理（四）测评反馈课文第34页的“试一试“（1）让学生独立完成，教师巡视、辅导，特别要关注学有困难的学生，耐心辅导，使他们掌握笔算方法（2）反馈运算结果①54×312列竖式时的注意点：写作：312×54②408×25因数中间有0的计算方法。③47×210因数末尾有0的简便计算(五)巩固练习1、课内外作业2、选用课时作业设计【教学后记】练习课【教学内容】练习（第31-32页）【教学目标】1、练习乘法竖式、乘法估算。2、用乘法解决实际问题。【教学重难点】

乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。【教学方法】练习巩固，归纳【教学过程】一、乘法口算、竖式练习

做第1题：独立完成，订正时说说口算的方法。

做第2题：独立完成，集体订正。二、乘法估算练习1、第3题：不用计算判断乘法计算的对错。独立完成，订正时说估算的方法。2、第4题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两只挂钟上的时间。学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交流估计的方法。3、第6题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。三、数学游戏：这个游戏的策略主要是两方面：一是，先占领棋盘上的哪个格子；二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。让学生通过自己玩的过程中，逐步体会游戏的策略。【教学后记】有多少名观众【教学内容】三位数乘两位数的估算。（课文第33页的内容，及第34页的“练一练“）【教学目标】1、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。2、能与同学交流自己估计的方法，培养良好的学习品格，形成积极、主动的估算意识。【重点难点关键】【教学重点】三位数第六两位数的估算的方法【教学难点】能正确、合理地对数据进行估算【教具准备】多媒体课件【教学方法】合作交流，质疑探讨【学具准备】

同桌准备一张报纸【教学过程】一、创设情境，激趣导入1、实物投影呈现图片。你知道这是什么建筑物吗？你有什么感想？你想提出什么数学问题？2、提出问题：你能算出这个体育场的座位数吗？二、自主探究，合作交流1、让学生认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场能坐多少人。（1）独立思考，估算整个体育场座位数；（2）小组交流，让每个同学都在小组中说一说自己估算的方法，估算的结果数据。（3）由小组派代表反馈交流结果。由于图中没有具体数据信息，也没有呈现体育场的四周看台，所以学生的回答不可能得到较准确的数据结果，只要有合理的估算方法，教师就应该予以肯定。三、精彩展示（1）幻灯呈现：这个体育场共有28个看台，如果每个看台的座位数相同，你能估计出这个体育场的座位数吗？（2）理解数量关系，列出解答版式。引导提问：①这个体育场一共有多少个看台？②每个看台有多少个座位（根据课文插图，说出准确数）？③整个体育场的座位数可以用什么算式表示？从而板书：12×6×28或72×28（3）估算版式结果。一般情况下，学生把72看成70、28看成30来估算。即：70×30=2100（4）小结：一般情况，估算时是根据“四舍五入”法把数据估算成整十、整百的数，方便计算。四、测评反馈课文第34页“练一练“的第1，2，4题。题中要求估计一张报纸一个版面的字数，学生有多种方法，可以将报纸折一折或圈出一块，在知道这一块的字数的基础上再得到整版的字数“也可以数一数某一行的字数与总行数，然后相乘得到整版的字数。【教学后记】神奇的计算工具【教学内容】介绍电子计算器，运用计算器进行四则运算，探索计算规律。【教学目标】1、使学生认识阈学会使用计算器。2、会利用计算器进行一些四则运算，并探索一些数学规律。【重点、难点】【教学重点】运用计算器进行一些简单的四则运算。【教学难点】对计算器一些功能键了解。【教具准备】

计算器、多媒体课件【学具准备】电子计算器【教学过程】一、激趣导入1、教师取出电子计算器，让学生也拿出自己的计算器。教师：猜一猜，今天，这一节刘我们一起学习什么？学生：认识计算器。板书：神奇的计算器。2、教师：你知道如何使用计算器吗？二、自主探究，合作交流1、让学生说一说他自己所掌握的使用计算器的方法。学生可能会展示一些简单的加、减速法的计算方法。教师应给学生提供较多时间，让学生展示自己的技能、知识。从中也可以了解本班学生对操作计算器的认识程度，为教学工作提供帮助。2、认识一些功能键。（1）由学生来说明。随着计算器的普及，大多数学生在教师讲解计算器的使用方法前，已经懂得了一些操作计算器的方法以，所以本活动可以先让一部分学生做小才师，来介绍计算器各功能键的作用，然后根据学生的介绍，教师再作适当的补充。（2）集中说明一些功能键的作用。①开关及清除键。按一下此键，打开计算器，再按一下就关赣计算器。②运处符号键。只要介绍“+、-、×、/“键的使用方法。③数学键

数字键的使用。如按12。显示屏就显示“12”。④等号键按下数字键及运算符号键后，按下此键，显示屏就显示出输入算式的计算结果。⑤小数点键按下此键，就呈现一个小数点因为学生所准备的计算器的型号不同，所以各计算器中配置的功能键也不一样，以上5种功能键是比较普遍的存在。如果学生有兴趣，教师还可以借助一些计算器，介绍一些其他的功能键。如：时间键、日期键、括号键、存储运算键等。三、精彩展示（1）计算25×4操作过程：输入25→×→4→=，屏幕上呈现100，就是计算的结果。（2）计算一份菜单的价钱。①实物投影呈现：菜单

酒：14元

凉拌豆腐：3元肉丝：

5元

清蒸鱼：16元三鲜汤：12元

甜点：8元青菜：3元②让学生用计算器计算。③反馈计算结果。四、测评反馈（1）呈现计算题。①1+2+3+4……+98+99+100②999×99999×999999×9（2）让学生独立用计算器计算，教师巡视课堂。（3）反馈计算结果。（4）引导提问：通过计算，你有什么发现（特别指导观察第②题中各算式的计算结果，并进行比较）？你有什么感想和体会？学生可能会提出一些简便的计算方法。如：①1+2+3+1+……+98+99+100=101×50，只要用计算器计算101×50②999×9=89919999×9=8999199999×9=899991发现：积的个位都是1；积的最高位都是8；中间几位数都是9，9的个数比第1个因数中的9个数少一个。接着，让学生说一说以下几个算式的结果：999999×99999999×999999999×9通过以上活动，让学生观察计算结果、发现规律，同时突出了运用简便法计算很可能比计算器还要快定眯，充分体现了计算方法的灵活性，也提高了学生的学习兴趣。【教学后记】有趣的算式【教学内容】巩固计算器的使用方法，探索一些数学规律。（课文第37、38页的“探索发现（一）”内容。）【教学目标】1、通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。2、使学生在探索过程中，体会探索的方法。3、通过活动，提高学生对学习数学的积极性。【重点难点关键】【教学重点】体会探索数学规律的方法。【教学难点】发现、归纳算式的特点。【教具准备】实物投影仪。【学具准备】电子计算器。【教学方法】合作交流【教学过程】一、激趣导入教师：同学们，在数学运算中，有很多有趣的算式。，这一节课教师要带你去探索算式背后的规律，你愿意去吗？请带上你的计算器，让我们地起出发。二、自主探究，合作交流1、第一关：奇妙的宝塔。（1）实物投影呈现：1×1，11×11，111×111三个算式与答案。（2）请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个因数之间又有什么关系。（3）讨论：1111×1111的结果。（4）反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，教师结合算式说明。（5）依据规律填得数。11111×11111=123454321111111×111111=123456543211111111×1111111=12345676543212、第二关：奇怪的142857（1）让学生用计算器计算142857分别乘1、2、3、4（2）反馈计算结果。142857×1=142857142857×3=428571142857×2=285714142857×4=571428（3）观察积的结果特点及与因数的关系。（4）根据发现规律，写出“乘以5、6”的得数。142857×5=714285142857×4=8571423、第三关：神奇的9。（1）让学生用计算器计算：99×99=9801999×999=998001（2）猜一猜：9999×9999的结果。学生根据以上两个算式，猜测规律得出：9999×9999=99980001（3）了现规律并归纳：（4）根据规律，直接写出以下算式的得数。99999×99999

999999×9999999999999×9999999

99999999×999999994、第四关：寻找神秘的数。（1）板书呈现0-9十个数字。（2）让学生在这个十个数字中，随意选取4个数字。（3）老师也选取了4个数字：6、1、7、4。（4）“卖关子”。教师：你到底是好孩子呢，还是坏孩子，老师可以从你选的4个数字中，推出来，你相信吗？学生A：不相信！学生B：老师怎么讲迷信呢。学生C：感到迷惑。（5）运算规则。规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。如：1，2，5，0。最大四位数：5210最小四位数：1025然后两数相减，并把结果的四个数字得新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减……这样不断重复的过程中，你得到的最后结果如果是6174的就是好孩子，否则就不是好孩子。（6）学生探索。①学生独自按照规则进行计算。②最终发现，计算的结果全部都是“6174”。学生发觉大家都是好孩子，笑了。三、测评反馈让学生互相提供一些趣味计算题进行练习。（在课前，教师布置学生准备）【教学后记】练习三【教学内容】练习三（第39-40页）【教学目标】1、练习乘法竖式、乘法估算。2、用乘法解决实际问题。【教学重难点】乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。【教学方法】练习巩固，归纳【教学过程】一、乘法口算、竖式练习

做第1题：独立完成，订正时说说口算的方法。做第2题：独立完成，集体订正。二、乘法估算练习1、第3题：不用计算判断乘法计算的对错。独立完成，订正时说估算的方法。2、第4题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两只挂钟上的时间。学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交流估计的方法。3、第6题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。三、数学游戏：这个游戏的策略主要是两方面：一是，先占领棋盘上的哪个格子；二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。让学生通过自己玩的过程中，逐步体会游戏的策略。【教学后记】整理与复习【教学内容】整理与复习（一）（第42-46页）【教学目标】1、复习大数的读写、求近似数等第一单元的内容。2、复习线与角的有关知识。3、复习乘法的有关知识。【教学重难点】

认识较大数、线与角、乘法简算。【教学方法】反馈，总结，归纳【教学准备】量角器，三角板，计算器【教学过程】一、复习第一单元：认识较大数

第1、2题让学生课前收集生活中的大数，以提高收集数据信息的能力，使每个同学积极参与课堂复习。二、复习第二单元：线与角

第4、5题是用量角器量角和画角。可独立完成，同桌相互检查。

第6题引导学生先直观判断，再用三角板等工具来验证两条直线是互相平行还是互相垂直。三、复习第三单元：乘法第7题用竖式计算第8题用乘法结合律、分配律进行简算。第9题，可引导学生说说解决这个问题需要哪些条件，问题中蕴含有哪些数量关系。然后解答。【教学后记】第四单元运算律买文具（中括号）【教学目标】1、在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性。2、能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。【教学重难点】简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。【教学准备】小黑板【教学方法】情景教学法【教学过程】一、创设情景、激趣导入：

电脑出示2003年2月，我国新疆喀什地区发生了6。2级的大地震，造成许多学校的房屋倒塌，为恢复学校的正常上课，党和政府紧急调动各地的帐篷，使灾区的学生能按时开学上课。你能为灾区学生做什么？(学生上网查找资料，分析处理信息，了解灾区学生的困苦。)1、根据情景图提出问题2、说一说了解了哪些已知条件。二、自主学习、建立模型。1、学生根据课本实际情景图的要求，独立列式计算完成课本提出的问题。学生大部分会列分步算式，少数学生可能会列综合算式，但由于他们未学[

]，所以在列综合算式后，发现按运算顺序来算的话，得出的结果会不同，为什么呢？2、学生处于“悱偾”状态，老师适时请出[

]来帮忙，由此，学生对括号的作用印象一定非常深刻。(首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。)学生自由发言，或者小组内互相说一说。三、精讲点拨1、引导学生观察，比较算式与以前的有什么不同？2、启发学生想一想，通过计算对比会发现什么？3、学生通过刚才的比较总结：算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的。先独立思考，再讨论交流。学生用自己的话说一说。4、你能为灾区学生做什么？引出书上的第4题：捐书引导学生先说出计算的方法，然后再进行计算。 (鼓励算法多样化。指出错在哪里？怎样才能改正)四、知识应用及拓展。1、把算式转化成可以简便的算式，进行简便运算。2、完成“练一练”五、小结本课：你对中括号的作用及用法掌握怎么样？六、作业布置：配套练习【教学后记】加法交换律和乘法交换律【教学目标】

1、知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。2、能运用交换律验算加法和乘法，也可以使一些计算简便。3、渗透分类数学思想方法。4、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的严密性和灵活性。【教学重点】理解并掌握加法交换律、乘法交换律。【教学难点】会选择算法，使一些计算简便。【教学准备】多媒体课件、练习纸。【教学过程】一、创设情境，感受交换1、同学们，刘老师今天想做个小调查。我们班谁家有自行车？2、那你能告诉老师你家自行车是谁骑的吗？3、妈妈（我）骑自行车，老师想把妈妈和自行车的位置交换一下，你们说可以吗？4、（出示课件）请同学们再看下面这句话。小明在钓鱼。“小明”和“鱼”的位置可以交换吗?

小结：中也有些情况不可以交换位置，但是，有些情况就可以交换位置的。今天我们就一起来探究一下数学中有关交换的问题。二、自主探究、初探定律1、出示：8+18

279-17

15×4

16÷8

18+8

17-279

4×15

8÷16师：请同学们观察这8个算式，观察后您们能进行分类吗？（学生交流）2、点名学生上黑板进行分类。80+65

65+80

15×4

4×15

279-17

17-279

16÷8

8÷16师：你是按什么分类的？生：我是按加、减、乘、除法进行分类的。师：抽生口算前4道算式，然后请同学们观察前面4道算式，你有什么发现？生1：加法算式中两个加数的位置交换了，和没有变。

2：乘法算式中两个因数的位置交换了，积没有变。师：后面的四道题，虽然位置交换了，可是你们现在无法计算，暂时不探究这四道题。但是你们想不想计算这四道题？（想）那你们现在就要好好学习，老师相信：你们一定行，有没有信心。（有）（师取下这4道算式）三、合作探究，猜想验证1.加法交换律师提出：在8+18=18+8这道算式中，交换了加数的位置，和不变。是不是在所有的加法算式中交换加数的位置，和都不会发生改变呢？那我们就一起来验证一下，同学们写出几道加法算式并试着交换两个加数的位置，计算它们的结果，并验证我们的猜想。学生交流回答，师选择算式板书：通过验证，你发现了什么规律？有没有找到交换加数的位置，和发生了变化这种情况？（没有）出示算式，请同学们观察这几道算式，你发现了什么规律？（抽生回答）（板书：a＋b＝b+a）。其实啊！我们还可以用其他的字母或者符号来表示，但我们一般都用a+b=b+a来表示加法交换律.及时练习：学生口答。（师：请同学们观看大屏幕，口答）

20

+

30

=

（

）

+

（

）

524＋

678

＝

（

）

+

524

□

+（

）=

○

+

（

）

3

+（

）=

Y

+

（

）师及时反馈2.乘法交换律我们已经验证了加法交换律，那么乘法中是否也存在着这个规律呢？下面我们就一起来验证一下。同样地，先请每位学生编出乘法算式并试着交换两个因数的位置，看看它们的结果有没有积发生了变化的这种情况？两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。（教师板书）1、怎样用字母来表示这个规律呢？（抽生回答）（a×b＝b×a）2、及时练习。（师：请同学们看大屏幕,口答）

10

×

5

=

（

）

×

（

）（

）×

△

＝

（

）

×

☆

C×

（

）

=

F

×

（

）

25

×18

×

4

＝25×（

）×（

）3、师小结：通过刚才的学习，我们认识了加法交换律和乘法交换律，这就是我们今天所要研究的“交换律”（板书）。下面，我们就要运用所学的知识解决几个问题。四、巩固内化，运用定律利用加法交换律和乘法交换律，我们可以检验计算是否正确。（出示课件），怎样进行验算呢？请你们完成“课堂学习单”的第一题。

2、运用定律计算。⑴比一比，谁算得快？（对你的同桌说一说，将你的好方法介绍给你的同桌。）130＋86＋70

25×37×4

40＋35＋60＋265

125×23×8

3、拓展练习：32×125

25×16×125五、总结全课同学们，请把课本翻到60和61页，就是我们今天所学的内容：交换律。你们还有什么问题吗？谁来说说你今天这堂课你的收获是什么？说一说我们一起分享一下。

【教学后记】加法结合律【教学内容】加法结合律（教材第52页）【教学目标】

1.使学生理解和掌握加法结合律，并应用结合律使计算简便。

2.培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。

3.对学生进行"具体问题具体分析"的辨证唯物主义的教育。【教学重点】理解并掌握加法结合律。【教学难点】加法结合律的推导。【教学过程】

一、情景引入

1.同学们，暑假期间，我们学校举行军事夏令营活动，三年级一班有营员42人，二班有营员45人，三班有营员55人，请你计算一下，这三个班共有营员多少人？

（1）全班试做，指名板演。

（2）集体订正：42＋45＋55＝142（人）

2.师：这道实际应用题同学们做得都很好，老师这还有一道例题（出示例2），同学们看能不能用两种方法解答？二、尝试探究构建模型

1.出示例2。例2.四年级一班有48人，二班有50人，三班有49人，三个班共有多少人？（用两种方法解答）（1）全班试做。（2）指名板演。（3）做完的同学自己先说一说每种方法你是先算什么？再算什么？结果怎样？

（4）师：由两种算法的结果相间，可以看出这两个算式有什么关系？这种关系可

以怎样表示？（同桌相互说一说，然后指名回答）教师板书如下：（48＋50）＋49＝48＋（50＋49）

2.谁能编一道像例2这样的应用题，（指2至3名学生编）然后全班同学用两种方法解答。

3.观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？（投影出示）

（12＋13）＋14○12＋（13＋14）

（320＋150）＋230○320＋（150＋230）

4.归纳概括加法结合律。

（1）从黑板和投影上的算式同学们发现了什么规律？（以小组为单位说一说）

（2）指名回答发现了什么规律。

（3）教师准确口述规律，然后出示加法结合律内容。三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。我们把这样的规律叫做加法结合律。

（揭示并板书课题：加法结合律）

（4）全班整体感知加法结合律。（齐读）5.学习加法结合律字母公式。

（1）自学（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

（2）弄清a、b、c的意思。

6.做一做。根据运算定律在下面的□里填上适当的数。

（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）

130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□

7.探究复习题的另一种简便算法。

学习了加法结合律，同学们想一想：复习题怎样计算更为简便一些？42＋45＋55＝42＋（45＋55）

8.小结：加法结合律对于我们今后的学习很有帮助，希望同学们在理解的基础上切实掌握好。

9.质疑：还有不明白的问题吗？三、解决应用

1.应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。

2.学习例3.计算480＋325＋75

（1）同学们观察这道题，怎样计算比较简便？

（2）全班试做，指名板演。

（3）集体订正，并指名说出这样算的根据。

3.学习例4.计算325＋480＋75

（1）以小组为单位讨论一下，例4怎样算比较简便？与例3有什么不同？应用了什么运算定律？

（2）全班试做，指名板演。

（3）集体订正，说出计算时应用了什么运算定律？

4.问：我们在以前学习过程中有什么地方应用过加法结合律？

5.练：（做一做）

137＋31＋63怎样算比较简便？用了什么运算定律？

6.读：阅读教材第14一15页，看看还有什么地方不清楚？

7.结：这节课我们学习了加法结合律，并应用运算定律进行了简便运算，希望同学们在今后计算时，要根据题目特点，灵活运用运算定律，使计算简便。四、综合练习

1.根据运算定律，在下面的□里填上适当的数。

369＋258＋147＝369＋（□＋147）

（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）

654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□

2.在符合加法结合律的等式后面打"√"号。

a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9（）

△＋（○＋b）＝（△＋□）＋b（）

（10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40（）

3.有一天，小明爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了这l00个数的结果是5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？

l＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝5050

4.用简便方法计算下面各题，说一说是怎样应用运算定律的？

91＋89＋1185＋41＋15＋59

168＋250＋32135＋49＋65＋24＋11

5.应用加法运算定律，你能很快算出下面两个算式的和吗？

1＋3＋5＋7＋……＋17＋19＝

2＋4＋6＋8＋……＋18＋20＝五、全课总结

通过这节课的学习，你有哪些新的收获？【教学后记】乘法结合律【教学内容】乘法结合律（第54--55页）【教学目标】1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。2、通过探索活动，发现乘法的结合律，并用字母进行表示。3、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。【教学重难点】

1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结合律。2、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。【教学方法】合作交流，共同探究【教学准备】

教学挂图，计算器【教学过程】一、假设情境，激趣导入1、出示长方体图，让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。二、自主探究，合作交流1、根据上题的规律提出假设2、验证提出的假设是否适合其它数据

小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。

全班交流，并用字母表示结合律。三、测评反馈1、练一练第1题：

让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。然后进行交流，概括出简算的方法。2、进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。3、集体讨论第5题。【教学后记】乘法分配律【教学内容】探索乘法分配律，应用乘法结合律进行简便运算。【教学目标】1、通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。2、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。3、会用乘法分配律进行一些简便计算。【重点难点关键】【教学重点】指导学生探索乘法的分配律。【教学难点】发现并归纳乘法分配律【教学方法】自主学习，合作探究【教具准备】多媒体课件【教学过程】一、激趣导入教师：同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用如乘法结合律等解决问题。这一节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律？让我们一起走上探索之路。二、自主探究，合作交流1、呈现课文插图（实物投影或挂图）一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？2、先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一说是怎么想的。3、反馈交流情况。由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。4、指导学生结合观察算式的特点。5、举例验证。让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。如：（40+4）×25和40×25+4×2542×64+42×36和42×（64+36）讨论交流：（1）交流学生的举例是否符合要求：（2）交流不同算式的共同特点；（3）还有什么发现？（简便计算）6、字母表示。如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书。（a+b）×c=a×c+b×c7、提示课题。教师在未完成的板书中添上：乘法分配律。三、精彩展示课文第57页的“试一试”。1、（80+4）×25（1）呈现题目。（2）指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。（3）鼓励学生独自计算。2、34×72+34×28（1）呈现题目。（2）指导观察算式特点，看是否符合要求。（3）简便计算过程，并得出结果。四、课堂练习1、课文第57页的“练一练”。【教学后记】练习四【教学内容】练习四（第59-60页）【教学目标】1、练习用乘法结合律、分配律进行简算。2、用乘法解决实际问题。【教学重难点】

用乘法结合律、分配律进行简算。解决实际问题。【教学方法】自主学习，合作交流【教学准备】计算器【教学过程】一、用乘法结合律、分配律进行简算做第1题：独立完成，订正时说说简算方法。

做第3题：小组活动：比一比看哪个小组连的又对又快，在做题的过程中进一步理解乘法分配律适用的条件。二、花圃中的乘法

让学生独立完成，重点理解列式的算理，即第1个问题为什么是计算周长，第2个问题为什么是计算面积，体会周长与面积的不同含义。三、观察与思考：

本题是一个乘数的变化引起积的变化，渗透了一些函数的思想。先呈现情境图，让学生观察，再根据图上给出的信息解决所提出的问题。然后引导学生思考所列算式中乘数与积的变化规律。接着，可让学生再举例来验证自己的发现。四、课堂总结【教学后记】第五单元

方向与位置去图书馆【教学目标】1、掌握描述路线图的方法，能准确地描述简单的路线图。2、在探究知识的过程中发展空间观念。3、在知识的运用过程中提高解决实际问题的能力。4、在小组合作、交流的过程中，培养学生的探究意识和合作意识。5、培养学生学习数学的兴趣，体会数学与日常生活的密切联系。【教学重点】能准确地描述简单的路线图。【教学难点】体会同一段路往返的方向具有相对性。【教学过程】活动一：情境导入。1、课件出示教材61页情境图。提问：小小从家去图书馆，怎样说清楚她要走的路线？2、导入新课。这节课，我们就来探究描述简单路线图的方法。明确描述路线所需的条件。讨论：只明确行走的方向，就能准确地描述行走的路线吗？1、组织学生选择一条路线，画一画笑笑从家去图书馆的路线图。2、描述简单路线图的方法。3、提问：你能描述从自己家到学校的路线吗？你需要做哪些工作才能描述的清楚、准确？活动三：巩固练习。1、完成教材62页练一练1题。

2、62页第二题。【教学后记】确定位置(探索确定位置的方法)【教学目标】1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。2、能在方格纸上用“数对”确定位置。3、联系生活实际，用所学知识解决生活中的方向与位置的有关问题。【教学重点】掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。【教学难点】在方格纸上用"数对"确定位置。【教法】引导法【学法】交流探索、小组合作【教具】国际象棋【教学过程】一、激趣导入，认识数对1、明确列、行排列规则（1）学生按座位卡找座位。位置卡：第*列，第*排

学生可能出现：A、找不到座位。B、两人找到了同一个座位。（2）请同学说说找座位的方法，明确排与列的数法。我们把竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数，引导生按列报数；横排叫做行，确定第几行一般从前往后数，引导生按行报数。（3）重新找自己的座位。（4）班长坐在第几列第几行？（同时板书）二、自主学习1、体会学习数对的必要，认识数对（1）用学生自己喜欢的简便的方法表示班长的位置，可以是数字，也可以是符号。（学生板演表示的多种形式）这么多的方法都对不对呢？你有什么意见？（2）在数学上就有一种“统一的方法”可以既清楚又简便的表示位置。班长的位置3列2排就可以用（3，2）来表示。（3）你在教室里的位置是第几列第几行？用数对怎样表示？小组交流。小结：根据两个数组成的数对，能很快确定教室里每个人的位置。生活中有没有运用数对解决的问题呢？2、生活中应用数对（1）根据位置写数对①出示哈尔滨旅游景点的分布图。你能表示出各个景点在图中的位置吗？②独立书写，全班交流。（2）根据数对找位置①出示残缺的太阳岛景点分布图。你能帮忙把地图补充完整吗？②学生操作后交流。三、反馈交流

表示同一行中景点位置的数对，它们的第二个数相同；表示同一列中景点位置的数对，它们的第一个数相同。一个数能准确说出一个地点的位置吗？数对中的两个数能帮助我们很快在平面图上找到某个具体的地点。

四、精讲点拨

学习了确定位置，你有什么收获？五、当堂训练

数对在国际象棋中的运用。1、教具展示国际象棋棋盘和棋子（1）介绍：国际象棋的棋盘是一个正方形，等分为六十四方格。这些方格有深浅两种颜色，交替排列。国际象棋的八条直线分别用a、b、c、d、e、f、g、h表示，八条横线分别用1、2、3、4、5、6、7、8表示。每个方格便有了自己的名字。国际象棋的棋子有黑白两色，各有一个王、一个后、两个车、两个象、两个马和八个兵。（2）如果白王所处的位置用国际象棋专用的方法记录为g2，你知道是用什么方法记录棋的位置的吗？（3）课件出现三枚棋子在棋盘上的不同位置，问：其他棋各在什么位置？（4）如果有一枚棋走一步记录为C6—C2，你知道是哪枚棋从什么位置走到什么位置上吗？2、游戏：摆子连线比赛规则:每3人一个小组，第一个学生先掷两次骰子。假如第一次是2，第二次是4，就将自己的棋子放在(2,4)的位置上（说明：棋子用一点来表示）。第二个学生接着同样的操作，按所掷的点数放棋子。如果位置被其他棋子占了，可以重新再掷。另外的一个学生负责记录。每放对一个棋子加1分、如果你将两个棋子连在一起就奖2分，3个棋子连在一起就奖3分，依此类推，将你们俩的得分记录在一张纸上、谁先得8分，谁就赢了。(学生操作，教师下去巡视)五、全课总结刚才，我们是怎样探究总结出用数对表示位置的方法的？【教学后记】练一练【教学目标】1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一位置的位置。2、能在方格纸上用“数对”确定位置。 【教学重难点】能在方格纸上用“数对”确定位置。【教学准备】座次表、课件、方格纸、地图纸等【教学过程】一、情境导入先玩寻宝的游戏,l学生将“礼物”藏在同学的课桌里，老师来找，同学提供正确的信息，但不能说他的名字、指他的位置等。其实就是要求学生说“第几组第几排”，孕伏确定位置的方法。然后老师藏礼物，两个同学比赛“寻宝”，找到礼物后，说说为什么你找得那么快？强调要确定一个人的位置，必须要用两个数字：第几组、第几排。二、自主学习1、让学生介绍班长、学习委员、数学课代表的位置。2、出示座次表，让学生把自己的姓名贴在相应的位置上。思考并回答，学生相互补充3、出示坐标图，告诉学生：我们还有另外一种表示位置的方法，并提问：1）在这个表格中，横线、竖线各表示什么意思？2）指名学生上台指出自己的位置，并说出理由。3）学生尝试着在方格纸上找到自己的位置。学生试做，进行学生作品展示，并让学生说出自己的理由。 4、数对学习1）你能否简要的用数字来表示你的位置？老师适时装糊涂：这里的逗号表示什么？那括号又表示什么呢？2）你们能给这组数字取个名字吗？学生尝试完成。学生独立完成，然后