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文档简介

一、向量的直角坐标运算二、距离与夹角1.距离公式（1）向量的长度（模）公式在空间直角坐标系中，已知、，则（2）空间两点间的距离公式2.两个向量夹角公式注意：（1）当时，同向；（2）当时，反向；（3）当时，。思考：当及时，的夹角在什么范围内？练习一：1.求下列两个向量的夹角的余弦：2.求下列两点间的距离：三、应用举例例1已知、，求：（1）线段的中点坐标和长度；解：设是的中点，则∴点的坐标是.

（2）到两点距离相等的点的坐标满足的条件。解：点到的距离相等，则化简整理，得即到两点距离相等的点的坐标满足的条件是例2如图，在正方体中，，求与所成的角的余弦值。解：设正方体的棱长为1，如图建立空间直角坐标系，则例2如图，在正方体中，，求与所成的角的余弦值。练习

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